Stufenweise zum Mond – zum Nachrechnen

So, nochmals, weil ich den Link nicht mehr finde und da auch einen Rechenfehler gemacht habe, eine kleine Rechnung wie man eine Schwerlastrakete durch mehrere Flüge ersetzen kann. Zur Erläuterung lest bitte nochmal diesen Artikel.

So, nun zu den Fakten. Wir haben eine Rakete die 50.000 kg in einen kreisförmigen 300 km hohen Orbit bringen kann. (Etwas höher als typische Transferorbits, damit er nicht durch die Luftreibung zu stark absinkt). Zum Anheben des Orbits verwenden wir eine stufe mit zwei RL-10B2 Triebwerken. Diese haben einen spezifischen Impuls von 4520 m/s. Die Startmasse soll bei 47.000 kg liegen, die Trockenmasse bei 5.300 kg (hochskaliert von der Delta IV Oberstufe). Dazu kommt noch ein Kopplungsmodul mit 3 t Voll- und 2,2 t Leermasse. Diese Masse ist vom ATV Servicemodul abgeleitet ohne die Tanks für den Refülltreibstoff. Dieses Modul führt die Ankopplungen durch und hat dazu 800 kg MMH/NTO an Bord. Dies reicht für eine Korrektur von 50 m/s bei 50 t Gewicht. Mehr ist nicht nötig, da anders als beim ATV keine Orbitänderungen gemacht werden müssen. Die großen Orbitänderungen werden von der Stufe durchgeführt. Der Treibstoffverbrauch dieses Moduls soll ignoriert werden, da er variabel ist (dadurch wird die Simulation eher pessimistischer). Anhand dieser Daten könnt ihr mit der Raketengrundgleichung und der Gleichung der Geschwindigkeit in einem elliptischen Orbit die Geschwindigkeit und Bahnen errechnen. Das Anheben des Perigäums habe ich dabei nicht berücksichtigt, sonst müsste man integrieren.

Start 1: Ein herkommlicher Start des Mondlanders mit Servicemodul verbunden durch einen T-förmigen Kopplungsadapter. Die dritte Position ist noch frei für die Kommandokapsel. Masse 50 t. Bahn: 300 km Höhe kreisfömig.

Start 2: Start der ersten Stufe (Vollmasse: 50 t, Leermasse 8,3 t). Ankopplung an die Nutzlast und Zündung der Stufe und Betrieb bis zum Ausbrennen. Es resultiert eine Geschwindigkeitssteigerung von 2438 m/s. Das ist eine 300 x 36354 km Bahn

Start 3: Start der zweiten Stufe, mit dem Kommandomodul (5.000 kg) teilbetankt. Zuerst wird die Bahn angestrebt welche die Nutzlast schon hat (300 x 36354 km). Dafür werden 23,022 kg Treibstoff verbraucht. Dann koppelt die Kommandokapsel an den dritten Koppelpunkt des T-Adapters an. Die Stufe zündet erneut und verbraucht ihren Treibstoff (noch 13678 kg verbleiben, da ja das Kommandomodul die Leermasse auf 13.300 kg erhöht). Das kann die Kombination um weitere 884 m/s beschleunigen. Die Nutzlast erreicht eine Geschwindigkeit von 11048 m/s.

Die Fluchtgeschwindigkeit beträgt in einer 300 km Bahn, 10926 m/s. Damit ist also die Nutzlast sicher auf einem Mondkurs. Wenn man wie bei den Apollomissionen nur eine Bahn haben will, die in 400.000 km Entfernung führt muss man nur auf 10838 m/s beschleunigen. Das erlaubt es eine 8 t schwere Kommandokapsel einzusetzen.

Als Variation könnte man beim zweiten Start auch das Kopplungsmodul sparen und die Ankopplung direkt mit der Kommandokapsel durchführen wenn diese über genügend Treibstoff verfügt.

In der Summe kann diese Kombination bei drei Starts 58 t zum Mond bringen. Würde man eine Stufe mit derselben Charakteristik (Voll/Leermasseverhältnis 8,86 zu 1, spezifischer Impuls 4520 m/s) bei einer Schwerlastrakete von 150 t Gewicht einsetzen, so wären es 65,85 t. Die Differenz beruht darauf, dass man noch eine Stufe und das Kopplungsmodul in den Zwischenorbit bringt.

Die Architektur ist natürlich anzupassen. Dadurch dass die Besatzung nicht monatelang im Orbit bleiben kann, sondern mit dem letzten Start an Bord kommen muss kann man nicht Kommandokapsel und Servicemodul mit dem ganzen Treibstoff für einen Flug zum Mond mittransportieren. Doch Leitungen für Wasser, Daten und Strom gibt es schon in den Kopplungsadaptern. Anders könnte das ATV weder von der ISS gesteuert werden noch Wasser oder Treibstoff umpumpen.

Natürlich ist auch das Ankoppeln in einer elliptischen Umlaufbahn etwas anspruchsvoller, da die Geschwindigkeit viel stärker variiert. Doch es gibt nur die Orbitalgesetze und sonst keine Störgrößen. Also die erforderlichen Aktionen kann selbst ein C64 noch in Echtzeit ausrechnen.

Mit einer Startrate von 4-6 Start pro Jahr (entsprechend dem was Ariane 5 und Atlas heute schon leisten, vor einer Startrate wie die Proton gar nicht zu sprechen) kann man eineinhalb bis zwei Missionen pro Jahr durchführen, mehr als für die SLS vorgesehen sind.

Man kann damit auch größere Missionen durchführen, z.b. längere Aufenthalte auf dem Mond. Für eine Mondstation gibt es einen weiteren Start, der 25,1 t zum Mond bringt. Mit 500 m/s Reserve zum Schweben und einer direkten Landung kommt man auf eine Landemasse von 10,1 t. Die Landestufe und ein Gestell und Navigation abgerechnet, sind dass noch 7,6 t. Nicht viel aber ausreichend für eine kleine Behausung. Analog kann man in einem weiteren Start schweres Gerät, Vorräte oder ähnliches transportieren und dann auch längere Missionen ermöglichen. eine automatische Landung, basierend auf Radar sowie den hochauflösenden LRO Aufnahmen und Bil