Mal zu Ende gedacht

Ich setze mal den Blog von gestern über die neuen Pläne für die Oberstufenbergung fort, sonst wäre er zu lange geworden und zäume das Pferd mal von hinten auf. Nämlich den Folgen für die Produktion der Falcon 9 bei SpaceX. An und für sich hört es sich bei der Erststufe schon gut an (auf diese will ich mich auch beschränken, weil es bei ihr ja klappt). Sie soll 70 % (andere Angabe: 80%) der Kosten ausmachen und so kann man natürlich durch eine Bergung auch enorm viel sparen.

Aber nur auf den ersten Blick. Ich gehe davon aus, und Musk hat das früher ja auch betont, das die heutigen Preise, die für nicht wiederverwendbare Raketen sind und die Produktion auch auf die dazu benötigte Kapazität abgestellt sei. Dann hat Wiederverwendung doch einige Folgen auf die Preispolitik und nicht nur positive.

Ich fange mal mit einem Basic an, der Erfahrungskurve

Für die Produktionskostenabschätzung ist die Erfahrungskurve wichtig die man vor rund 100 Jahren in der Serienproduktion „entdeckt“ hat. Der grundlegende Mechanismus ist relativ einfach: Wenn ich mehr Einheiten eines Gutes pro Zeiteinheit fertige wird jedes einzelne billiger. Das ist auch logisch. Wenn man sie einzeln von Hand fertigt so hat man mehr Erfahrung und wird schneller. Wenn es noch mehr Einheiten sind, so kann man Fließbandfertigung einführen. Jeder Arbeiter macht dann nur noch wenige Handgriffe und ist so schneller und bei noch größeren Stückzahlen kann man Maschinen einsetzen, die sich bei wenigen Einheiten finanziell nicht lohnen. Das ist die Grundlage dafür, dass sich heute fast jeder ein Auto leisten kann und selbst im Hausbau setzt man das Gesetz ein (Fertigbauweise vs Individualbauweise).

Mathematisch formuliert man das je nach Gusto so

K(n) = K(1) * n^^f

mit

• K(n) : Kosten für n Stück
• K(1) Kosten eines Stückes bei Einzelfertigung
• n : Anzahl der Stück
• f : Lernfaktor, typisch 0,7 – 0,8

oder wie es Wikipedia macht:

K(n0) = K(n0) * f ^{ld (n / n0)}

Mit

• n0: Produktionsrate zu Beginn
• ld = Logarithmus zur Basis 2 (entspricht einer Potenz von 0.3219)

Die Wikipedia Formel sagt aus, eine akkumulierte Produktion kostet, die erste Formel was mich die Fertigung von n Stück in einer Zeiteinheit kostet, verglichen mit einem Stück pro Zeiteinheit. Ich bevorzuge die erste, weil nach der zweiten Formel ein Gut über die Zeit immer billiger werden müsste, was bei Raketen augenscheinlich nicht der Fall ist. Nehmen wir nur mal als Beispiel die Sojus. Die hat mittlerweile 1813 Starts hinter sich, das heißt nach der Formel der Wikipedia müsste heute ein Start bei f=0,8 nur noch 8,3 % des ersten Exemplars kosten, was augenscheinlich nicht der Fall ist.

Die erste Formel sagt hingegen, das wenn ich von durchschnittlich 50 Starts pro Jahr, wie es sie noch Anfang der Neunziger für die Sojus gab, als die Rakete für 30 Millionen Dollar angeboten wurde, auf nur noch 14 Starts im Mittel der letzten Jahre sinke, die Kosten jeder produzierten Rakete um 29 % steigen und in der Tat kostet heute ein Sojus Start 70 Millionen Euro (dazu kommt natürlich noch die Inflation).

Dieses Gesetz ist auch die eigentliche Basis der Ariane 6 Entwicklung. Nach Dokumenten von Airbus Safran Launchers  machen die höheren Stückzahlen alleine 20 % Preisreduktion aus. Bei 12 gegenüber 6 Starts pro Jahr entspricht das einem Faktor von 0,67. Daher legt man auch großen Wert drauf, das die Europäische Union schon jetzt sich dazu bekennt, später eine fixe Anzahl von Starts jedes Jahr von Ariane 6 abzunehmen – Nur das die Zahl von fünf Ariane 6 und zwei Vega pro Jahr viel zu hoch ist. Derzeit würde man das sogar hinbekommen. Es müssen Galileo Satelliten gestartet werden, mit der Ariane 62 wird man zwei bis drei Satelliten pro Start transportieren können, da braucht man 8-12 Starts um das System aufzubauen. Andere ESA-Nutzlasten wir Raumsonden oder wissenschaftliche Satelliten sind eher selten, meist nur ein Start pro Jahr und das ATV ist ausgelaufen. Bei der Vega würde man sogar derzeit wegen des Sentinel Systems mehr als zwei Starts pro Jahr abnehmen können, dazu kommen wissenschaftliche Kleinsatelliten wie ADM Aeolus. Nur werden in einigen Jahren beide Systeme aufgebaut sein und dann ist für einige Jahre Ruhe bis man wieder ersetzen muss.

Doch nach dem Schlenker über die Erfahrungskurve  komme ich mal zurück  zu SpaceX. Man kann bei einer marktwirtschaftlich arbeitenden Firma annehmen, das man die Preise durchkalkuliert hat. Dabei muss die Erfahrungskurve berücksichtigt werden. Hat SpaceX mehr Starts pro Jahr, so ist jede einzelne Rakete billiger in der Produktion. Sinkt die Produktionszahl, so wird jeder einzelne Start teurer. es gibt dafür auch in der Raumfahrt einige Beispiele. Am auffälligsten der starke Kostenanstieg der Titan nach Auslaufen des Titan 3B Modells und Rückgang der Starts der Titan 3D durch das Einstellen von Hexagon, nachdem das Kennansystem ohne Film arbeitete. Genauso wurde die Atlas deutlich teurer, als die USAF die Atlas Agena aufgab und als Ende der Achtziger die Delta zu klein für viele Kommunikationssatelliten war, und die Startzahlen sanken wurde auch sie deutlich teurer.

Problematisch ist das Abschätzen der Startfrequenz von SpaceX. Angekündigt wird von SpaceX viel. Als 2014 die kommerziellen Starts begannen, kündigte die Firma 24 Starts pro Jahr an, das hat man seitdem öfters wiederholt. Zuletzt nach dem Start von SES 10. Also dieses Jahr sollen nach offiziellen Angaben noch 20 weitere Starts stattfinden. Ich habe da auch noch eine Wette laufen. Nimmt man die beiden letzten Jahre als Basis, so würde ich drauf tippen, dass sie bisher 10 Starts pro Jahr abwickeln können. Theoretisch vielleicht 12, aber es gibt immer Verzögerungen bei irgendeiner Mission. Die Produktionskapazität betrug bisher also 10-12 Falcon 9 pro Jahr.

Nehmen wir mal an, in einem ersten Schritt man könnte jede Erststufe zweimal verwenden und bräuchte nun nur noch 5 anstatt 10 Erststufen pro Jahr. Dann steigt bei einem Erfahrungsfaktor von 0,75 der Preis um 19 %. Man spart bei der Wiederverwendung etwas mehr als die Hälfte der Kosten einer neuen Stufe an, nehmen wir mal 55 % an, so sieht dann die Rechnung so aus:

5 Stufen werden gebaut : 1,19 * des Preises einer Stufe, wenn 10 Exemplare gebaut werden

5 Stufen werden wiederverwendet: 0,45 * des Preises einer neuen Stufe

Summe: 1,64 des Preises / 2 Verwendungen = 0,82 im Mittel.

Das gleiche gilt auch für die Nutzlasthülle. Deren Preis wird mit 5–6 Mill. Dollar (es gibt zwei unterschiedliche Aussagen von Musk) angegeben. Zusammen mit der ersten Stufe stehen beide Komponenten für mindestens 80 % der Herstellungskosten.

Doch die geringere Produktionsmenge wirkt sich auch auf die zweite Stufe aus. Die muss ja für die fehlenden 20 % der Produktionskosten  stehen. Sie ist teurer als die erste Stufe (gemessen an der Zahl der Triebwerke und des zugeladenen Treibstoffs. Das ist aber auch kein Wunder. Sie enthält Systeme, die man für die ganze Rakete braucht wie die Avionik, Sender, Empfänger, Batterien. Das Triebwerk ist auch komplexer durch die Düsenverlängerung, Wiederzündbarkeit und starke Regelbarkeit. Doch ein Ansatz von SpaceX ist eben, dass es möglichst viele gemeinsame Systeme gibt. So kann man die Tankabschlüsse und Zylinderstücke mit den Werkzeugen der ersten Stufe herstellen. Das Triebwerk dürfte ebenfalls viele gemeinsame Teile haben. Doch kann man eine Abschätzung machen, in wie weit sich kleinere Stückzahlen der ersten Stufe auf die zweite Stufe auswirken? Ja man kann. Von ULA weiß man das bei ihren Raketen die Triebwerke für 2/3 der Gesamtkosten stehen und die Strukturen für 1/3 der Gesamtkosten. Nimmt man diese Faktoren und berücksichtigt die kleinere Triebwerkszahl der Oberstufe so kann man eine Abschätzung machen, wie viel Anteil der zweiten Stufe auf den Produktionsstraßen der ersten Stufe entsteht.

Die erste Stufe hat neun Triebwerke, die zweite nur eines. Triebwerke stehen für 2/3 der Gesamtkosten einer Stufe, so sollte der Anteil wenn man die zweite wie die erste fertigen kann, 1/9*2/3 = 2/27 der Kosten der ersten Stufe betragen.

Bei den Strukturen orientiere ich mich an der Treibstoffzuladung. Sie beträgt in der Oberstufe 1/4 der ersten Stufe. Strukturen stehen für 1/3 der Kosten einer Stufe, so wäre wenn die zweite Stufe auf der Produktion der ersten Stufe entstehen würde, sie 1/4*1/3 = 1/12 betragen.

Fast man beides zusammen, so kommt man auf 0,157 der Kosten der ersten Stufe. Die steht für 70 % der Gesamtkosten, also 0,157 * 70 = 11 % der Gesamtkosten. Die restlichen 9 % (Differenz zu 20%) entfallen dann auf neue Systeme der zweiten Stufe.

Die 11 % verteuern sich aber bei Abnahme der Produktion genauso wie die erste Stufe, also um 19 %. In der Summe wird so die zweite Stufe um insgesamt 10,5 % teurer.

In der Summe sieht es nun so aus bei einmaliger Wiederverwendung und 10 Starts pro Jahr)

• Erste Stufe: 82 % des Originalpreises
• Nutzlastverkleidung: 82 % des Originalpreises
• Zweite Stufe : 110 % des Originalpreises.

Bei der Aufteilung 70-10-20 % kommt man so auf einen Mittelpreis von 87,7 % bei einmaliger Wiederverwendung. Dies gilt für die Herstellungkosten die ich (siehe letzter Blog) auf 50,24 Millionen Dollar schätze.

Dieselbe Rechnung gemacht für 10-malige Verwendung (inklusive erstem Start) ergibt 75,2 % des Preises für die nicht wiederverwendbare Rakete. Das soll ja das Ziel sein und beide Zahlen passen gut zu den 10 % Abschlag beim Startpreis jetzt und 30% die für die Zukunft angekündigt sind. (Wobei dann natürlich auch die wiederverwendete Stufe deutlich weniger als 45 % der jetzigen Stufe kostet).

Preispolitik

Sensei meint SpaceX würde nun die Kosten der Stufe auf viele Starts umlegen. Ich sehe das nicht so und ich habe auch keine Äußerung gehört die in diese Richtung geht. Vielmehr ist es so: Ein Kunde kann eine Rakete „neu“ kaufen oder eine mit einer gebrauchten Erststufe und zahlt dann 10 % weniger. Das korrespondiert mit dem derzeitigen Verhalten. Man birgt die Stufen wenn es geht und lagert sie ein für spätere Verwendung. Je nach Auftrag verwendet man sie oder nicht. Dieses Jahr soll es nur drei Starts von Kunden geben, die Stufen nutzen. Zwei weitere geborgene Stufen wird man bei der Falcon Heavy beim Jungfernflug einsetzen. Eine Abschreibung über längere Zeiten würde dem Kunden keine Wahl lassen, welche erste Stufe er nehmen möchte, weil man sonst ja bei dem derzeitigen Verhalten (Kunden bevorzugen neue Stufen) eine Riesenhalde von Erststufen haben würde.

Zum zweiten glaube ich, weiß nicht mal SpaceX, wie oft eine Stufe erneut verwendet werden kann, sowohl technisch wie finanziell. Es dürften ab einem bestimmten Punkt immer mehr Teile ersetzt werden müssen, einfach durch Verschleiß. Dann steigen die Kosten wieder an. Auf der anderen Seite wird der Gewinn wie schon oben deutlich, immer kleiner je häufiger man die Stufe verwendet. Verwendet man eine Stufe zweimal so würde (theoretisch, wenn es keine Auswirkung auf die Erfahrungskurve und keine Kosten durch Bergung gäbe) ihr „mittlerer Preis“ auf 50% sinken. Die dreimalige Verwendung senkt nun nur noch auf 33% , es geht weiter auf 25 %, 20 % entsprechend der Reihe 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 … Durch die Fixkosten einer Bergung und die sinkenden Produktionszahlen werden die Einsparungen aber immer kleiner.

Ich interpretiere Musks Idealvorstellung von einer Bergung ohne Überholung auch dahingehend gerade diese letzten Fixkosten zu senken. Ich denke Musk wäre eine Stufe, die nur einmal wiederverwendet werden kann, aber dann kaum Kosten verursacht, lieber als eine die man 10-mal verwenden kann und die man erst inspizieren und warten muss. Zumindest von den Wirtschaftlichkeitsrechnungen spricht viel für die erste Variante.

Schlussendlich braucht man nur auf das Shuttle zu betrachten um zu sehen, das möglichst wenig Wartung besser ist. Selbst beim Shuttle Programm hat man niemals die Lebensdauer der Komponenten ausgenutzt. Die Orbiter kamen schon wegen Einstellung des Programms nie auf 100 Flüge, die Triebwerke hätten es erreichen können, doch soweit ich weiß ist keines mehr als 27-mal geflogen und bei den Boostern ist es ähnlich. Ein Paar das gerade gestiftet wurde, hatte maximal 14-Einsätze hinter sich (maximal weil sie demontiert wurden und ein Segment dann bei der einen Mission, das andere bei einer anderen Mission mitflog).

Vielleicht geht SpaceX mal zu einem Abschreibungssystem über, aber erst dann wenn sie genügend Erfahrung haben und Bergungskosten irgendwann mal konstant sind. Denn natürlich ist das erste Exemplar immer teurer als das folgende – auch das ist eine Folge der Erfahrungskurve. Wendet man die auf die Bergung an, so dürften nach 10 Wiederverwendungen die Kosten auf 56 % der ersten Wiederverwendung sinken. Konstant bleibt auch ein der Teil der Kosten für die Startdurchführung. Das sind Mieten die für Gebäude und Startanlagen zu zahlen sind. Bei dem Personalaufwand dürfte aber auch die Erfahrungskurve greifen.

Ich glaube aber aus anderen Gründen das SpaceX die Wiederverwendung braucht. Ohne Sie schaffen sie nämlich ihre Starts nicht. Musk hat das so zum Credo gemacht, das er die Produktion gar nicht erst auf die benötigte Kapazität ausgelegt hat. Seit Jahren kündigen sie 24 Starts pro Jahr an, seit Jahren reißen sie die Latte und zwar ziemlich deutlich. 2014 waren es ohne Fehlstart 6. 2015 waren es 7 bei 5 Monaten Pause und 2016 bis zum Start von Amos Anfang September 8. Das sind also in den letzten beiden Jahren, wenn man die Zwangspausen weglässt, 1 Start pro Monat. Wie Shotwell sagte beginnt man erst jetzt, obwohl man die Problematik der zu wenigen Starts und der Verzögerungen seit Jahren hat in Produktionskapazitäten zu investieren. Wahrscheinlich erhoffte sich die Firma, das sobald die erste Stufe geborgen ist, man alle Starts mit gebrauchten Stufen durchführen kann. Die Kunden sind aber noch zurückhaltend und so muss man nun tatsächlich mal in die Produktion, anstatt Wiederverwendung investiert werden.

Das zeigt auch die Crux von Musks Ego. Er kann sich wohl gar nicht vorstellen, das Kunden das gar nicht haben wollen, was er so toll findet. Kunden ist es egal ob eine Stufe geborgen wird. Sie wollen aber Verlässlichkeit. Die hat man, wenn eine Stufe bei der Produktion gut getestet wurde und man hat sie, wenn etwas unverändert über Jahre produziert wird, weil dann die Kinderkrankheiten ausgebügelt sind. Das sieht man an Raketenfamilien wie der Sojus, Delta 2, Ariane 4 oder 5. SpaceX baut dauernd an den Raketen herum. Derzeit scheint ja schon nach 5 Jahren die vierte Subversion der Falcon 9 im Dienst zu sein und das dies nicht ohne Gefahr ist, zeigt ja die Explosion letzten September. Vor allem bei den institutionellen Kunden, NASA und USAF, die zweistellige Millionenbeträge für Zertifizierungen investieren, ist das ein Schlag ins Gesicht.

Du musst „in“ sein

Eines kann man Musk nicht absprechen: er versteht es den Wert seiner Firmen durch solche Aktionen zu steigern. Beim letzten Börsenbarometer der ARD hörte ich das Tesla drauf und dran ist Daimler an Börsenwert zu überholen. Die Firma ist schon wertvoller als Ford, zumindest was den Aktienwert angeht.  In 5 Jahren ist die Daimler Aktie um 70% gestiegen, Tesla um 750 %. Das korrespondiert aber nicht mit anderen finanzwirtschaftlichen Zahlen:

• Tesla macht seit es sie gibt keinen Gewinn, sondern nur Verluste. 7 Milliarden Umsatz stehen -690 Mill Gewinn und Verbindlichkeiten in Höhe von 16,7 Milliarden Dollar gegenüber.
• Bei Daimler sind 2016 es 153 Milliarden Umsatz, 11,5 Milliarden Gewinn und Verbindlichkeiten in Höhe von 183 Milliarden.

Kurzum: Daimler generiert Gewinn, die Verbindlichkeiten sind bezogen auf den Umsatz nur halb so groß. Trotzdem gilt Tesla als Hipp und nicht wenige Journalisten beschreiben schion den Untergang der deutschen Industrie weil sie keine Elektrofahrzeuge produziert. Immerhin gab es noch keine Toten wie bei Tesla wo der Autopilot schon ein Fahrzeug direkt auf Kollisionskurs mit einem Truck geführt hat. Weniger hipp und dafür Fahrzeuge die sich von alleine überschlagen oder Feuer fangen wären wohl auch den Käufern lieber. (um nur zwei Schlagzeilen des Autopiloten aus den letzten Monaten zu zitieren).. Bei Tesla hat Musk ja schon einiges an Aktien verkauft und ich vermute die Taktik betreibt er auch bei SpaceX. Durch den Hype Hoffnungen erwecken, dass wenn die firma mal an die Börse geht ihr Wert rasch ansteigt. Ich weiß noch wie 2012 als sie gerade mal COTS absolviert hatte man von einem Wert von 5 Milliarden Dollar sprach – obwohl die Firma mit COTS und den Falcon 1 Starts maximal 400 Millionen Dollar an Umsatz in 10 Jahren generierte. Anfang 2015 investierte Google 1 Millairde Dollar für 7,5% der Anteile. Das zeigt schon das es auch weiterhin so geht, denn bis zu diesem Zeitpunkt wurden nur 1248 Millionen Dollar in die Firma investiert. Google schätzte den Wert also auf über 12,5 Milliarden ein. Das dies nicht mit den Aufträgen korrespondiert ist klar. Wenn es nur Starts wären, so müsste SpaceX rund 200 durchführen um auf die Summe zu kommen. Mit den ISS-transporten und CCDEv wird es weniger, aber ich komme immer noch auf rund 140 Starts. Das Launchmanifest weist aber nicht mal ein Drittel dieser Zahl aus.

Schaumschlagen zahlt sich also aus.

[Edit]

Da das Nachrechnen wegen der vielen Potenzen und Faktoren etwas schwierig ist, habe ich ein Programm geschrieben und folgende Tabelle erstellt.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
12	62,8	52,2	46,0	42,3	39,7	37,8	36,4	35,2	34,2	33,4
13	61,8	51,6	45,6	41,9	39,4	37,6	36,2	35,0	34,1	33,3
14	60,9	51,2	45,3	41,7	39,2	37,4	36,0	34,8	33,9	33,1
15	60,1	50,7	44,9	41,4	39,0	37,2	35,8	34,7	33,8	33,0
16	59,3	50,3	44,6	41,1	38,8	37,0	35,6	34,5	33,6	32,9
17	58,6	49,9	44,3	40,9	38,6	36,8	35,5	34,4	33,5	32,8
18	58,0	49,6	44,1	40,7	38,4	36,7	35,3	34,3	33,4	32,7
19	57,3	49,2	43,8	40,5	38,2	36,5	35,2	34,2	33,3	32,6
20	56,8	48,9	43,6	40,3	38,1	36,4	35,1	34,1	33,2	32,5
21	56,2	48,6	43,4	40,2	37,9	36,3	35,0	34,0	33,1	32,4
22	55,7	48,4	43,2	40,0	37,8	36,1	34,9	33,9	33,0	32,3
23	55,3	48,1	43,0	39,8	37,7	36,0	34,8	33,8	32,9	32,2
24	54,8	47,9	42,8	39,7	37,5	35,9	34,7	33,7	32,8	32,1

Die Tabelle gibt in der Zeile die produzierten Stufen pro Jahr an, in den Spalten die mittleren Kosten bei n-facher Bergung. Sie basiert auf der Annahme die Produktionskapazität wäre derzeit 12 Raketen pro Jahr. In der zweiten Spalte sieht man dann wie der Preis von 62,8 auf 54,8 Millionen sinkt, wenn die Rakete 24-mal anstatt 12-mal pro Jahr gebaut wird.

In den folgenden Spalten kommt dann der mittlere Trägerpreis bei n-facher Wiederverwendung der ersten Stufe und Nutzlasthülle wobei die Bergungskosten mit 0,45 x Kosten des Neuen Teils berücksichtigt werden. Auch beim Bergungsfaktor gibt es eine Lernkurve, das habe ich berücksichtigt. Die Startkosten sind dagegen konstant gehalten (können mangels genauer Daten nicht in fixen und variablen Teil umgebrochen werden. Die Tabelle ist so zu lesen: Angenommen SpaceX hat 20 Starts pro Jahr und verwendet jede Erststufe und Nutzlastverkleidung 4-mal, so würde jeder Start im Mittel 38,1 Millionen Dollar kosten (Schnittpunkt Zeile „20“ / Spalte „4“). Der Faktor für die Wiederverwendung ist 0,45. Ich habe ihn bewusst nicht kleiner gesetzt, weil er mit jeder Bergung allein durch die Erfahrungskurve sinkt, nach 10 Versuchen sollte er z.B. bei 0,253 liegen. Der Erfahrungswertfaktor f ist hier 0,75.

Würde jede Rakete wirklich 10-mal wiederverwendet werden, so müsste SpaceX die meisten Mitarbeiter entlassen. Dann bräuchten sie noch 2 Raketen pro Jahr und das leisteten sie schon 2011, als sie noch rund 1000 Mitarbeiter hatten. Vor einem Jahr waren es schon 5000. Den 30% Discontsatz könnte SpaceX anbieten wenn sie 43,96 Millionen Dollar unterschreiten was bei 12 Starts pro Jahr bei dreimaliger Wiederverwendung = 4 Starts einer Erststufe der Fall wäre.