Klappt das OTRAG Konzept heute?

Kürzlich bekam ich folgende Mail:

Hallo Herr Leitenberger,

seit vielen Jahren lese ich ihren Blog und immer wieder Ihre Aufsätze und Abhandlungen auf ihrer Website. Auch heute einmal wieder, da bei Spiegel Online (leider im zahlungspflichtigen Plus Teil) eine Geschichte über die Fa ORTRAG  erschien.

Ich nutzte die Gelegenheit um mein Wissen etwas aufzufrischen und habe mir Ihre ausführlichen Aufsätze zu dem Thema durchgelesen.

Als Techniker (ich war einige Zeit Entwickler für Hard und Softwaretechnik in der Medizintechnik) stellt sich hier bei mir die ( natürlich hypothetische) Frage – ob man das Konzept ORTRAG heute mit moderneren technischen Mitteln – Verbundwerkstoffe, leichtere Materialien etc, besserer und einfacherer Steuerungselektronik und moderner Entwicklungstechnik ( CAD CAE etc.) anders oder effizienter machen könnte.

Quasi ein ORTRAG 2.0 – der Grundgedanke des zweckentfremdeten Nutzens bestehender und guter Technologie finde ich persönlich immer sehr angenehm. Querdenken und das neu denken können ja durchaus interessante Ansatzpunkte für neue Technologien sein.

Ich würde sehr gerne mal einen Blog Eintrag von ihnen lesen in dem sie sich in ihrer bewundernswerten unnachahmlichen weise mit der Thematik „wie sähe ORTRAG mit heutigen Mitteln aus und wäre das überhaupt ein interessanter Ansatz? “ beschäftigen.

Ansonsten möchte ich noch gerne ein Lob für ihre tollen Beiträge dalassen und verbleibe

mit freundlichen Grüßen

<name aus Datenschutzgründen entfernt>

Der Artikel erreichte mich, als ich gerade den ersten Tag im Ferienhaus war, sodass der Schreiber nun fast zwei Wochen auf die Antwort warten muss.

Einleitung

Im Prinzip halte ich viel vom modularen Ansatz. Das grundsätzliche Prinzip: Anstatt für die unterschiedlich schweren Nutzlasten verschiedene Raketen zu entwickeln, bündeln wir sie einfach. Kommerziell durchgesetzt hat das SpaceX mit der Falcon 9/Heavy. Die Chinesen gehen mit der langen Marsch 5 noch weiter. Ich habe das selbst mal weiter entwickelt, wobei ich den modularen Ansatz von der kompletten Rakete auf die Stufen bezogen habe, also eine Stufe modular gebaut mit 1-3 Triebwerken und Tanks aus definierten Segmentlängen. Den Aufsatz dazu findet ihr hier. Was das OTRAG-Konzept davon unterscheidet, sind zwei Dinge. Das eine ist der Low-Tech Ansatz, das Zweite die Fokussierung auf wirklich große Stückzahlen. Von beiden werde ich teilweise abweichen, aber auch schon der Fragesteller denn er geht ja von Verbundwerkstoffen aus – wer mal weiß, wie viel mehr ein Fahrradrahmen aus CFK-Werkstoffen gegenüber einem Alurahmen kostet, der weiß, warum die OTRAG auf Stahl setzte. Schon damals gab es glasfaserverstärkten Kunststoff als Vorgängertechnologie mit fast so guten Strukturfaktoren wie CFK.

Ich schreibe diesen Aufsatz parallel zu Rechnung, das heißt, ich weiß jetzt noch nicht, was rauskommt, aber das ist ja das Spannende. Ich muss bei diesem Aufsatz auf die simple Endgeschwindigkeitsberechnung zurückgreifen, weil die OTRAG-Raketen eine Besonderheit haben, die ich in meinem Rechenmodell nicht modelliert habe: Ihr Schub nimmt mit der Brenndauer ab. Bei meinem Modell kann er ansteigen (durch den fehlenden Außendruck), aber nicht absinken. Daher müsste ich mit konstantem Schub modellieren, dann kann ich aber gleich die einfache Simulation nehmen.

Modulgröße

Fangen wir mal mit der Modulgröße an. Bei der Otrag wogen die über 1 t voll gefüllt. Die Nutzlast war trotzdem bescheiden und betrug bei 1024 Modulen mit 1600 t Startmasse 16 t in den LEO und 6,4 t in den GTO. Das wäre heute relativ wenig. Als die Rakete entwickelt wurde, war auch gerade Ariane 1 in der Entwicklung mit 1m8 t GTO und Ariane 6 wird 12 t erreichen. Man bräuchte bei so kleinen Modulen enorm viele für größere Nutzlasten. Mein Ansatz ist ein anderer. Die kleinste Nutzlastklasse, die wir heute haben sind, etwa 2 t mit Rockot, Vega und PSLV. Wenn man diese Nutzlast mit 7 Modulen transportieren kann, (eines als zentrale zweite Stufe, sechs als Booster) dann kommt man auf eine sinnvolle Größe. Eine Rakete mit 30 t LEO und 12 t GTO wäre dann etwa 15-mal größer, mithin 90 Module, was ich schon für viel halte. Eine Rakete mit Nutzlast der Saturn V hätte dann 400 bis 500 Module und wäre so groß wie die größten projektierten OTRAG-Raketen.

Wie schwer muss ein Modul sein?

Gehe ich von mittelenergetischen Treibstoffen und zwei Stufen aus, so fallen mir als Vergleich Raketen wie die Titan II, Zyklon oder Dnepr ein. Die haben einen Nutzlastanteil von rund 2,5 % bis 3 %. Rechne ich ein Drittel weniger, wegen des Low-Tech Ansatzes, komme ich auf eine Startmasse von rund 100 bis 110 t bei 2 t Nutzlast. Das wären bei sieben Modulen also rund 17 t Startmasse pro Modul.

Die Füllung und der Brennkammerdruck

Die OTRAG-Module waren rein druckgefördert. Nun gibt es zwar auch druckgeförderte Oberstufen, aber die OTRAG-Module nutzten das Prinzip, das auch Satellitentriebwerke einsetzen. Bei denen befindet sich der Treibstoff in einem Tank mit einer Gummiblase. Sie trennt Treibstoff von Druckgas. Wird der Treibstoff verbraucht, so drückt ihn trotzdem die Gummiblase an die Wand. Dabei nimmt aber der Tankdruck ab, denn Druckgas wird nicht nachgeliefert. Herkömmliche Oberstufen wie die Delta K oder EPS haben dagegen Heliumdruckgas an Bord, das den Tankdruck laufend konstant hält.

Das Problem: Der Brennkammerdruck und damit der Schub und spezifische Impuls hängen vom Tankdruck ab. Entleert sich der Tank, so sinkt der Tankdruck, damit der Brennkammerdruck und der Schub. Bei der OTRAG sank der Schub also laufend ab von anfangs 35 kN auf 15 kN. Die Tanks wurden zu etwa 70 % gefüllt. Das bedeutet die 30%-Restvolumen entsprechen dem Startdruck. Expandiert das Volumen auf 100 %, so sinkt der Schub um den Faktor 3,3 ab. Das ist bei en OTRAG Angaben etwas abweichend, aber dort gibt es auch keine genauen Werte für Füllmenge, daneben dürfte der Schub in größerer Höhe ansteigen und zuletzt gibt es noch als weitere Schwierigkeit das durch das ablative Triebwerk die Düsenhalsfläche ansteigt. Wer den Absatz genau durchdenkt, merkt: Wir haben ein relativ komplexes System. Das müsste man genau modellieren, doch wie ich von einem ehemaligen OTRAG-Mitarbeiter weiß, hat man das auch damals bei der OTRAG nie gemacht sondern fix die Nutzlast für eine bestimmte Endgeschwindigkeit mit Boden/Vakuumimpulsen berechnet.

Nun zu der Kernproblematik: Wir können die Tanks, wenn sie höheren Druck aushalten, was bei CFK-Werkstoffen aufgrund der niedrigeren Masse ja möglich ist, voller füllen, z.B. zu ⁵/₆ voll. Das verbessert den Strukturfaktor deutlich. Allerdings sinkt dann der Brennkammerdruck auf ¹/₆ ab und man kann leicht ausrechnen, das bei 6 Modulen mit 10 % Strukturfaktor, die mit 1,25 g starten und einem Modul als zweite Stufe und 3 % Nutzlastanteil am Schluss die Beschleunigung nur noch 0,83 g beträgt. Die Folge wäre, dass die Rakete gar keinen Orbit erreichen würde. Wenn ich eine gewünschte Beschleunigung am Betriebsende von 3 g haben will, darf ich die Tanks nur zu 60 % füllen. Davon gehe ich im Folgenden aus.

Treibstoffwahl

Die Wahl von Kayser für die Treibstoffe wurde damals mit dem Preis begründet. Das ist aber Humbug, den der Treibstoff macht bei allen Trägern nur einen Bruchteil des Startpreises aus. Die Wahl für Salpetersäure/Diesel beruhte schlicht und einfach darauf, dass er einen Startplatz im Regenwald von Zaire aufbaute und wie sollte er dahin andere Treibstoffe transportieren? LOX fiel schon wegen der fehlenden Kühlmöglichkeit. Wenn ich davon ausgehe, das ein Nachfolger von einem Weltraumbahnhof aus startet, kann man normale Treibstoffe nehmen. Ich habe LOX/Kerosin genommen. Mit FCEA bei einem Brennkammerdruck von 70 bar und einem Expansionsverhältnis von 15:1 bei einem Mischungsverhältnis von 2,5 zu 1 komme ich bei dem Mittelwert zwischen stationären und freien Gleichgewicht auf 2973 / 3185 (Meereshöhe/Vakuum) bei 70 Bar und 2937 / 3148 bei 28 Bar.

Tankmasse

Bei der Tankmasse habe ich mich an der Masse des P80 Motors orientiert, da ich dessen genaue Abmessungen, Masse und Druck kenne. Geht man von einem zylindrischen Gehäuse aus, so kommt man nach der Kesselformel auf eine Materialkonstante von 620 N/mm². Bei dem Mischungsverhältnis von 1:2,5 komme ich mit den Matrialkonstanten des P80FW Motors für ein Modul auf einen Durchmesser von 1 m, Länge Kerosintank 4 m, Lox-Tank 7 m, Startmasse 22,817 t, Leermasse 1,754 t.Jeweils bei 60 % Füllung. Dazu käme noch das Triebwerk, das 350 kN Schub erzeugen soll. Bei einem niedrigen Schub/Gewichtsverhältnis wegen der ablativen Bauweise von 40 addiert das weitere 875 kg. Das Druckgas dürfen wir auch nicht vergessen. Es wäre bei der OTRAG Druckluft gewesen, wie wiegt bei 85 Bar 1.521 kg, fast soviel wie die Tanks selbst. Es wäre also ratsam auf Helium überzugehen, auch beim LOX-Tank. Das reduziert das Druckgas auf 210 kg. Als Optimierung den LOX-Tank mit gasförmigen Sauerstoff unter Druck zu setzen und weniger Treibstoff zuzuladen habe ich bewusst verzichtet, weil dann, wenn das Gas verbaucht wird, der Druck im LOX-Tankl rapide abfällt und das nicht so schöne Folgen hat.

So sähe die Massebilanz eines Moduls aus:

Parameter	Wert
Startmasse	23.902 kg
Leermasse	2.629 kg
Brennschlussmasse	2.839 kg
Schub Meereshöhe / Vakuum 70 Bar	350 kN / 375 kN
Schub Vakuum 28 Bar	150 KN
Brennzeit	254 s
Spez Impuls 70 Bar	2973 / 3185 m/s
Spez Impuls 28 bar	2937 / 3148 m/s
Füllung:	60 %

Die Rakete mit 7 Modulen hat – das ist wirklich Zufall auch die Nutzlast von 2 t, ist aber etwas schwerer als mein Ansatz (167,5 anstatt 120 t).

Bei zwei Stufen wird sich am Nutzlastanteil auch bei größeren Raketen nicht viel ändern, daher mein nächster Ansatz eine dreistufige Variante mit 1-3-24 Stufen. Sie kommt auf 13,3 t in LEO und 3,88 t in GTO. Bei viermal so vielen Stufen würde man nur 8 t erhalten. Je mehr Stufen es sind, desto kleiner wird der Nachteil der hohen Brennschlussmasse von 2,8 t. Mit 129:16:4 Stufen kommt man schon auf 66,8 t Leo und bei 240:32:8 dann auf 133,7 t. Das wäre die Nutzlast der Saturn V bei 280 Modulen, allerdings wiegt diese Rakete dann 6693 t. Realistischerweise müsste man noch für die Steuerung etwas abziehen, was aber nur bei kleinen Nutzlasten ins Gewicht fällt.

Was bringts?

Die OTRAG Rakete hatte einen Nutzlastanteil von 1%, diese Rakete kommt bei vielen Modulen auf knapp 2 Prozent, also eine Verdoppelung. Das geht vor allem auf das Konto des spezifischen Impulses denn mit Treibstoffen mit geringem Energiegehalt und ohne Düse kam die OTRAG am Boden nur auf 1.800 m/s, selbst optimistische Schätzungen gingen nie über 2.600 m/s im Vakuum mit einer Düse aus. Der Strukturfaktor ist nicht mal so viel besser. Er betrug bei der OTRAG rund 8 und hier 8,4.

Das grundlegende Problem, das die OTRAG mit Teststarts mit nur wenigen Modulen gar nicht erst angehen konnte, war ein ganz anderes: Wie steuert man diese vielen Treibwerke und was passiert bei einem Triebwerksausfall? Sicher man kann dann ein Triebwerk abschalten, aber dann hat man viel mehr Leergewicht, denn die Tanks in dem Modul sind dann ja noch teilweise voll. Treibstoff einfach ablassen kann man auch nicht, wenn direkt unter der Rakete noch die heißen Abgase sind, er würde sich sofort entzünden. Eine Möglichkeit wäre es dann das ganze Modul sofort abzutrennen, was aber nur geht, wenn die Rakete aus einzelnen Ringen besteht, was dann die Stufenverhältnisse deutlich beschränkt. Möglich wären aus geometrischen Gründen bei kreisförmiger Anordnung nur 1:6:12:18, also ungünstige Verhältnisse.

In der Summe halte ich eine modulare Bauwiese für denkbar, solange man wenige Triebwerke hat. Bisher wurde der Flug mit 8-9 Triebwerken demonstriert. Wenn die Falcon Heavy nicht eingestellt wird wird man vielleicht bald das auf 27 Triebwerke erweitern können (es sieht aber derzeit nicht so aus als würde die oft fliegen). Die Verteilung des Treibstoffs zwischen den Treibwerken wäre eine Möglichkeit, aber ein Geflecht, das Hunderte von Modulen verbindet, ist sicherlich der OTRAG-Ansatz von „Low Tech“. Selbst SpaceX scheint das Cross-Feeding nicht umzusetzen. Es wurde mal angekündigt aber das wars denn auch schon.

Eine weitere Problematik ist die Aerodynamik. In meiner Vision ist ein Modul schon etwa 14 m lang bei 1 m Durchmesser. Trotzdem wird die Rakete bei vielen Modulen sehr breit. Die 1-3-24 Variante wäre schon zwischen 5 und 6 m breit bei gleicher Höhe. Im OTRAG Konzept waren die Module daher auch sehr schmal (0,35 m Durchmesser bei bis zu 24 m Länge). Das wirft aber andere Probleme auf. So sinkt zwar die Wanddicke des Tanks nach der Kesselformel bei Abnahme des Durchmessers linear ab, aber das Volumen sinkt quadratisch ab. Das heißt, lange, dünne Tanks haben einen noch höheren Strukturfaktor. Daher wäre die ideale Lösung, wenn zumindest ein Tank (der Kerosintank ist, der kleinere) kugelförmig wäre, doch dann sind die Module noch breiter. Man könnte zwar klassisch übereinander stufen, doch viel bringt dies nicht für die Breite, da die meisten Module in der ersten Stufe stecken.

Hinsichtlich der Tankfüllung kann man noch etwas optimieren. Wenn man ein Triebwerk mit höherem Schub einsetzt, wie dies auch bei der OTRAG-Rakete der Fall war, dann kann man die Tanks voller füllen, wenn man einen definierten Endschub haben will. Bei einer Füllung von 75 % müsste der Vakuumschub auf 600 kN steigen, bei 80 % schon auf 750 kN, dann steigt das Triebwerksgewicht stark an, aber die Füllmenge kaum noch. Eine Füllung mit ²/₃ wäre noch meiner Ansicht nach möglich Startschub: 420 KN – 175 kg mehr Triebwerksmasse, 2106 kg mehr Treibstoff und 35 kg weniger Druckgas – Strukturquotient 8,77 anstatt 8,41. Als Nebeneffekt sinkt auch die Brenndauer ab. Die ist bei dem Konzept sonst nämlich sehr lang (254 s bei 60 % Füllung, 195 s bei 66 % Füllung).

Ebenso kann man über den Druck nachdenken. Ich habe hier 85 Bar Tankdruck und 70 Bar Brennkammerdruck angesetzt, da ich mich an dem hohen Brennkammerdruck der Vega orientiert habe. Wenn man auf die Hälfte heruntergeht, das ist in etwa OTRAG Niveau, dann sinkt auch die Masse der Tanks auf die Hälfte ab mit einem wesentlich besseren Strukturquotienten. Der spezifische Impuls sinkt jedoch nur wenig ab. Bei zu niedrigem Druck kommen dann aber neue Probleme auf. So kann man nur kurze Düsen mit niedriger Expansion einsetzen, was den spezifischen Impuls dann schon deutlich absenkt.

Fazit

Nichts gegen modulare Bauweise. Ich bevorzuge aber (wen wundert es) meinen Ansatz von standardisierten Teilkomponenten, die man miteinander zu einer Stufe mit 1-3 Triebwerken verbindet. Zuletzt möchte ich alle Blogleser, vor allem die Gelegenheitsleser noch auf meine Bitte hinweisen bei der SWR1 Hitparade abzustimmen, das geht noch bis zum 14.10. um 23:59.

Anhang Raketendaten

Rakete: OTRAG 2.0 120:16:4

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil {Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]	Inklination [Grad]
3.419.080	66.800	7.800	1.800	1,95	–	–	–	–
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
73	0	0	6.000	0	0	0	0	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez.Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	120	23.902	2.839	3.148	–	–	–	–
2	16	23.902	2.839	3.167	–	–	–	–
3	4	23.902	2.839	3.167	–	–	–	–

 

Rakete: OTRAG 2.0 240:32:8

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil {Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]	Inklination [Grad]
6.836.330	133.770	7.800	1.800	1,96	–	–	–	–
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
144	0	0	10.000	0	0	0	0	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez.Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	240	23.902	2.839	3.148	–	–	–	–
2	32	23.902	2.839	3.167	–	–	–	–
3	8	23.902	2.839	3.167	–	–	–	–

 

Rakete: OTRAG 2.0 24:3:1

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil {Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]	Inklination [Grad]
685.111	13.355	7.800	1.800	1,95	–	–	–	–
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
16	0	0	2.500	0	0	0	0	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez.Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	24	23.902	2.839	3.148	–	–	–	–
2	3	23.902	2.839	3.167	–	–	–	–
3	1	23.902	2.839	3.167	–	–	–	–

 

Rakete: OTRAG 2.0 6:1

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil {Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]	Inklination [Grad]
169.823	2.009	7.800	1.800	1,18	–	–	–	–
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
3	0	0	500	0	0	0	0	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez.Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	6	23.902	2.839	3.148	–	–	–	–
2	1	23.902	2.839	3.167	–	–	–	–