Wir bauen uns eine New Glenn

Da ich das Gefühl habe, wenn ich in den letzten Wochen Ergebnisse von Berechnungen vorgestellt habe, das das Echo etwas mau war, habe ich mir heute etwas rausgesucht, wo jeder seinen Senf beitragen kann und wo man mangels Fakten wild spekulieren kann.

Von der New Glenn kennt man eigentlich nur Folgendes:

• Durchmesser: 7 m
• Antrieb erste Stufe: 7 x BE-4 mit 17.100 kN Schub Meereshöhe
• Abtrieb zweite Stufe: 1 x BE-3U mit 1.340 kN Schub Vakuum
• Nutzlast 45 t in LEO und 13 t in GTO

Das Erste, was dem Kenner auffällt, ist die niedrige Nutzlast. Man kann die Startmasse der Rakete aus dem Schub abschätzen. Wenn wir ein Analogon zur Atlas V mit ähnlichen Treibstoffen in der ersten Stufe ziehen, dann ist die Rakete 5 x schubstärker. Die Nutzlast ist aber kleiner. Die DEC-Version der Atlas 401 bringt 12,5 t in den LEO, die 401 SEC 4,75 t in den GTO. Vor allem die hohe Abnahme der Nutzlast in den GTO erstaunt. Eine Möglichkeit könnte sein, das es ein GTO mit einem ΔV von 1500 m/s wie ihn Arianespace anbietet ist. Aufgrund der nördlichen Lage vom Cape muss die Rakete, da mehr leisten, um die Inklination abzubauen oder das Apogäum zu erhöhen.

Doch beginne ich mal systematisch. Als Erstes kann man die Startmasse abschätzen. Die meisten mit flüssigen Treibstoffen angetriebenen Raketen starten mit einer Beschleunigung von 1,25 g. Das erlaubt einerseits einen stabilen Start. Auf der anderen Seite kann man so die Startmasse maximieren. Bei 17,1 MN Startschub sind das 1.368 t. Davon gehen noch 50 t maximal für die Nutzlastspitze ab. (45 t Nutzlast, 5 t Verkleidung).

Das Zweite sind die spezifischen Impulse. Beide Triebwerke arbeiten nach dem Hauptstromverfahren. Das sollte hohe spezifische Impulse ermöglichen. Ich habe für die Berechnung trotzdem geringe Werte angesetzt, um der geringen Nutzlast Rechnung zu tragen. Für das BE-4 3600 m/s im Vakuum und 3250 m/s auf Meereshöhe und für das BE-3 4400 m/s im Vakuum. Nur als Vergleich: mit Methan/LOX müsste man problemlos auf 3700 m/s kommen und mit LOX/LH2 auf 4500 m/s, wenn man im Hauptstromverfahren arbeitet. Ebenso bei den Strukturfaktoren. Für LOX/Kerosin gibt es viele Erfahrungswerte und oberhalb 100 t Masse lagen die meisten US-Raketen so bei einem Strukturfaktor von 17 bis 18. So auch die S-IC der Saturn V und Atlas V CCB. Bei LOX/LH2 gibt es weniger Werte für große Stufen. Aber die Ariane 5 EPC kommt bei selbem Schub auf 11,9. Ich habe hier einen Faktor von 12 angesetzt. Auch dies sind konservative Werte.

Das Erste, was ich machte, war die Visualisierung, wie die Stufen wohl aufgeteilt sind. Mit den obigen Werten (Mittel des spezifischen Impulses für die erste Stufe: 3450 m/s) und 1.600 m/s für Aufstiegsverluste kommt man zu den beiden Diagrammen.

Es ist natürlich, dass man für verschiedene Orbits zu verschiedenen Ideallösungen kommt. Je höher die Geschwindigkeit desto kleiner die Oberstufe. Eine Oberstufe mit 30 % des Startgewichts senkt die GTO-Nutzlast auf 33 t ab, das sind etwa 10 % weniger als bei der idealen Lösung. Umgekehrt kostet die kleine Oberstufe 4 t LEO-Nutzlast.

Die Stufe mit 30 % Startmasse ist viel zu groß. Da reichen die beiden BE-3U als Antrieb kaum aus. Realistisch ist eher die Stufe mit 18 % Anteil an der Startmasse. Trotzdem ist das noch schwer. Das wären rund 240 t bei nur 134 t Schub. Aber es erscheint umsetzbar.

Mit den Daten bin ich nun an eine Detailsimulation gegangen, um die Stufendaten zu ermitteln. Erneut für eine Endgeschwindigkeit von 11,8 km/s, das entspricht GTO mit 1600 m/s Verlusten. Ich bin von einer Startmasse von 1100 t für die erste Stufe ausgegangen und habe die zweite Stufe berechnen lassen. Heraus kam dieses:

Vollmasse	Leermasse	spez. Impuls	Geschwindigkeit	Strukturfaktor
1.100.000,00 kg	64.705,9 kg	3.450,0 m/s	4.855,3 m/s	17,0
234.541,58 kg	19.545,1 kg	4.400,0 m/s	6.945,1 m/s	12,0
Gesamtstartmasse:	1.370.883,4 kg
Nutzlast:	36.341,8 kg	= 2,7 Prozent der Startmasse

Die Startmasse passt. Doch wie bei der ersten Simulation kommt man auf eine viel höhere Nutzlast als in der Realität: 36 anstatt 13 t. Das kann verschiedene Ursachen haben. Vielleicht deutlich schlechtere Werte für die Rakete als angenommen, oder viel höhere Aufstiegsverluste. Zeit also es genau durchzurechnen. In der Aufstiegssimulation habe ich dies getan. Hier das Ergebnis:

Rakete: New Glenn

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]	Inklination [Grad]
1.372.374	29.000	10.281	2.243	2,11	160,00	200,00	35790,00	90,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
17.100	28	90	6.000	220	90	6	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez.Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	1.100.000	64.706	3.600	17100,0	18600,0	200,38	0,00
2	1	237.374	19.773	4.400	1340,0	1340,0	714,51	205,00

 

Simulationsvorgaben

Azimuth	Geografische Breite	Höhe	Startgeschwindigkeit	Startwinkel	Winkel konstant
90,0 Grad	28,3 Grad	10 m	0 m/s	90 Grad	6,0 s
Abbruch wenn ZielApo überschritten, Orbitsim wenn Kreisbahngeschwindigkeit erreicht
	Perigäum	Apogäum	Sattelhöhe
Vorgabe	200 km	35.790 km	160 km
Real	200 km	35.807 km	160 km
Inklination:	Maximalhöhe	Letzte Höhe	Nutzlast	Maximalnutzlast	Dauer
28,2 Grad	267 km	267 km	38.000 kg	38.421 kg	913,3 s
Umlenkpunkte	Nr. 1	Nr. 2	Nr. 3	Nr. 4
Zeitpunkt	71,2 s	136,0 s	236,0 s	360,0 s
Winkel	62,0 Grad	34,0 Grad	12,4 Grad	6,5 Grad

Wichtige Aufstiegspunkte

Bezeichnung	Start	Rollprogramm	Winkelvorgabe	Winkelvorgabe	Verkleidung	Winkelvorgabe	Winkelvorgabe	Orbitsim	Sim End
Zeitpunkt	0,0 s	6,0 s	71,2 s	136,0 s	210,0 s	236,0 s	360,0 s	772,7 s	913,3 s
Höhe:	0,00 km	0,65 km	13,47 km	43,58 km	108,37 km	134,40 km	209,70 km	186,91 km	267,41 km
Dist:	0,0 km	0,0 km	0,0 km	0,7 km	12,8 km	24,8 km	151,2 km	2240,6 km	4253,5 km
v(v):	0 m/s	24 m/s	410 m/s	898 m/s	1393 m/s	1213 m/s	309 m/s	-2550 m/s	-4538 m/s
v(h):	410 m/s	408 m/s	639 m/s	1573 m/s	3740 m/s	3851 m/s	4408 m/s	6831 m/s	8178 m/s
v:	0 m/s	452 m/s	767 m/s	1856 m/s	4058 m/s	4126 m/s	4622 m/s	7795 m/s	10182 m/s
Peri:	-6378 km	-6368 km	-6353 km	-6216 km	-5457 km	-5390 km	-4975 km	-138 km	200 km
Apo:	-6378 km	1 km	19 km	65 km	190 km	197 km	218 km	513 km	35807 km
Zeit:	0,0 s	6,0 s	71,2 s	136,0 s	210,0 s	236,0 s	360,0 s	772,7 s	913,3 s

Parameter der Stufen

nr.:	Geschwindigkeit	Maximalhöhe	Maximaldistanz	Flugzeit	Perigäum	Apohgäum	Inklination
1:	4.059,0 m/s	188,3 km	560,3 km	591,8 s	-5.468,5 km	188,4 km	33,7 Grad

Diagramme

Die Schätzung war nicht schlecht. Ich komme auf 38,6 t in den GTO, realistisch eher 37 t, weil meine Simulation immer etwas optimistischer als die Wirklichkeit ist. Was auffällt ist der hohe Buckel. Er ist energetisch ungünstig, und kommt dadurch zustande das die Rakete am Start stark vertikal beschleunigt, damit die Bahn niemals unter das Minimum (hier 160 km) rutscht, und ergibt sich aus dem kleinen Schub der BE-3U der zweiten Stufe und ihrer hohen Masse bei mehr Nutzlast ist er noch ausgeprägter. Hier derselbe Plot für LEO:

Die Rakete muss bis auf 360 km Höhe steigen, die Nutzlast für LEO beträgt nur noch 73 t mit Aufstiegsverlusten von 2249 m/s anstatt 1652 m/s.

Die kleine Oberstufe scheint also die richtige Wahl zu sein. Ich habe sie trotzdem noch zweimal verkleinert um je 40 t bei sonst gleichen Parametern und die erste Stufe als Ausgleich um je 40 t schwerer gemacht, um zu sehen, ob man durch geringere Aufstiegsverluste doch noch etwas gewinnen kann und hier die Ergebnisse:

Startmasse erste Stufe	Startmasse zweite Stufe	Nutzlast GTO	Verluste
1100 t	234 t	38,6 t	1652 m/s
1140 t	194 t	42,4 t	1270 m/s
1180 t	154 t	43,1 t	1112 m/s

Die Abbildung der Stufe mit 154 t Masse für eine LEO-Mission zeigt, das der Buckel deutlich abgenommen hat, bei höheren Geschwindigkeiten verschwindet er völlig. Die kleinere Stufe (mit schlechterem Impuls) wurde komplett durch die um 500 m/s geringeren Gravitationsverluste kompensiert. Für einen supersynchronen GTO mit einem Apogäum in 66.000 km Höhe sinkt die Nutzlast auf 39,3 t und für den 200 km eo sind es 92,4 t. (Nach der Simulation – sie liefert aber um 1-3 % höhere Werte als die Realität, zieht also in Gedanken 1-3 t ab). Die kleine Stufe hat auch noch für andere Bahnen Vorteile: Da die Trockenmasse um 7 t kleiner als bei 234 t Startmasse ist. Steigt die Nutzlast für höhere Umlaufbahnen wie die militärisch wichtigen GEO-Bahnen (+1800 m/s), Mondtransferbahnen (+700 m/s) oder Marstransferbahnen (+1400 m/s) weniger stark ab.

Eine weitere Erklärung für die geringe Nutzlast ist das die Angaben noch aus der Zeit stammen als für die zweite Stufe ein einzelnes BE-4 vorgesehen war. Mit dem BE-3U ist durch den höheren spezifischen Impuls die Nutzlast höher und sie muss es auch sein, denn 13 t in den GTO sind sowohl vom Geschwindigkeitsbedarf her weniger wie auch von der Masse her weniger als die 15 t die man für den Blue Moon Lander benötigt. Ich meine ja sogar das man die Nutzlast hätte um den schwereren Mondlander 6,5 anstatt 3,6 t Nutzlast ~ 27 t Startmasse zum Mond transportieren kann.

Mit drei Triebwerken in der 237 t schweren Stufe würde man übrigens die Nutzlast deutlich steigern und käme auf 34 t für einen Mondtransferkurs auf einer freien Fluchtbahn (Apogäum in 450.000 km Distanz). In den GTO wären es 43,7 t. Mit vier Triebwerken (in etwa der gleiche Schub den ein BE-4 hat) sogar 97 t in den LEO.

Die reale New Glenn

Bisher war alles Theorie – okay, das bleibt es mangelnder harten Fakten auch so. Aber es ist auffällig das ich auf zwei bis dreimal höhere Werte, als bei der realen New Glenn komme. Die Ursachen? Also an den Annahmen kann es nur bedingt liegen. Sie sind wirklich konservativ, vor allem bei den spezifischen Impulsen. Die Strukturfaktoren sind auch erreichbar, und zwar ohne sich besonders anzustrengen. Die Atlas V CCB hat einen besseren Strukturfaktor bei getrennten Tanks ohne Innendruckstabilisierung.

Die Hauptursache dürfte in der Bergung liegen, die ja auch New Origin anstrebt. Bei der Falcon 9 wo die Verluste bekannt sind musste ich für die Seelandung 13 t Treibstoff zuladen, bei der Landlandung sogar 44 t – weitaus mehr als die Stufe trocken wiegt. Das senkt die Nutzlast deutlich ab. Ob sich es sich in der Summe rechnet, wenn man so die Nutzlast halbiert, (LEO) bzw. sogar drittelt (GTO) wage ich zu bezweifeln. Allerdings habe ich auch so Zweifel an den Angaben von Blue Origin. Sie sind, was die Nutzlast angeht, her einfach „zu schlecht“. Bei SpaceX sinkt auch die Nutzlast ab, aber nicht auf die Hälfte oder ein Drittel. Vor allem der hohe Unterschied zwischen LEO und GTO-Nutzlast ist auffällig. Er wäre nur durch eine sehr große zweite Stufe, wie die erste (234 t) modellierte zu erklären. Eine solche kann bei der Wiederverwendung von Vorteil sein, denn die Abtrenngeschwindigkeit ist dann nicht so hoch. Das ist auch der Grund, warum Space eine überdimensionierte Oberstufe einsetzt. Als Preis sinkt die Nutzlast für hohe Geschwindigkeiten überproportional ab, weil man immer die hohe Trockenmasse der zweiten Stufe mitbefördert. SpaceX kann so mit der Falcon 9 keine GEO-Missionen durchführen, welche Delta 4 und Atlas V können, trotz nominell kleinerer LEO-Nutzlast.

Das würde auch erklären warum Blue Origin für ihren Mondlander „Blue Moon“ eine dreistufige Version plant. Eigentlich wäre die nicht nötig. Für die erste Version mit 234 t schwerer Oberstufe komme ich auf 27 t auf eine Mondtransferbahn – doppelt so viel, wie ihr Blue Moon Lander wiegt. Je höher die Geschwindigkeit desto kleiner der „Buckel“. Bei einem Marskurs sinken die Verluste auf 1500 m/s und 24 t werden auf eine Marstransferbahn befördert.

Eine Erklärungsmöglichkeit wäre, das Blue Origin auch die Oberstufe bergen will. Gehört habe ich davon bisher nichts, aber es würde den hohen Nutzlastverlust erklären und das man für Mondbahnen eine dreistufige Variante benötigt. Die hat auch den Vorteil, das eine kleinere (billigere?) Stufe verloren geht, denn anders als bei GTO oder LEO-Bahnen kann man sie nicht bergen.

Eine komplett andere Frage ist, ob die Frage jemals klärbar ist. Es gibt einen großen Unterschied zu früher: man bekommt heute nicht mal die Basisinformationen über eine Rakete. Das gilt sowohl für die ohne Regierungsbeteiligung wie auch mit Regierungsbeteiligung entwickelten Raketen. Stattdessen werden Informationshäppchen verteilt, die alleine kaum nutzbar sind, wie vor einigen Tagen der Abschluss eines Vertrags für neue Oberstufentanks für Ariane 6 aus CFK-Werkstoffen. Sie sollen bis zu 2 t Nutzlast bringen. Als Information nutzlos, wenn man nicht mal die Daten der jetzigen Oberstufe kennt.