Mit der Möglichkeit eine konkrete Rakete nachzurechnen will ich auch an einen Dauerbrenner gehen, nämlich ob Methan so viel mehr bringt als Kerosin. Das Thema ist nicht neu, aber ganz genau konnte ich es bisher nicht berechnen. Ideal wäre es ja, wenn man Träger vergleichen könnte, doch es gibt nur wenige Methantriebwerke in der Entwicklung und ihre Daten sind nur stückweise bekannt. Selbst dann ist natürlich noch vieles nicht vergleichbar. So kann ein Triebwerk mit höherem Brennkammerdruck arbeiten oder eine Rakete Integraltanks aufweisen und andere nicht.
Ich habe es mir daher zur Aufgabe gemacht zwei hypothetische Raketen, jeweils zweistufig zu konstruieren und dabei auch hypothetische Hauptstromantriebe einzusetzen. Die Stufenverhältnisse sollen dem Optimum entsprechen.
Triebwerke
Den spezifischen Impuls der Triebwerke und damit auch das Verhältnis von Vakuum zu Sealevel Schub habe ich mit CEA2 ermittelt. Für beide Erststufentriebwerke gilt:
- Brennkammerdruck 150 bar
- Düsenmündungsdruck 0,4 Bar
- optimales Mischungsverhältnis für maximalen Impuls bei Meereshöhe
Für die Oberstufentriebwerke:
- Brennkammerdruck 150 bar
- Expansionsverhältnis 150
- optimales Mischungsverhältnis für maximalen Impuls im Vakuum
Ich ermittele für das Erststufentriebwerk mit LOX/Kerosin folgende Daten:
| LOX/Kerosin Erststufe | LOX/Kerosin Oberstufe | LOX/ Methan Erststufe | LOX/Methan Oberstufe | |
|---|---|---|---|---|
| Mischungsverhältnis | 2,495 | 2,737 | 3,053 | 3,242 |
| Impuls Meereshöhe | 3196 m/s | 3465 m/s | 3314 m/s | 3587 m/s |
| Impuls Vakuum | 3358 m/s | 3571 m/s | 3478 m/s | 3694 m/s |
| Mittlere Dichte | 1,030 | 1,037 | 0,801 | 0,812 |
Strukturen
Ich bin eine kleine Abkürzung bei den Strukturen gegangen. Für die beiden Stufen habe ich mit normalen Strukturfaktoren von 18 zu 1 (Erststufe) und 12 zu 1 (Oberstufe) bei Kerosin gerechnet, entsprechend Erfahrungswerten für Stufen auf dieser Treibstoffbasis. Das bedeutet. Außer den Tanks wiegen die Systeme bei beiden Raketen gleich viel. Für Methan habe ich nun einfach das zusätzliche Tankgewicht hinzuaddiert, basierend auf einem Erfahrungswert, das ein mittelgroßer Tank etwa 1/50 des Volumens wiegt, wenn er mit Wasser gefüllt ist. (bei großen Tanks wird das noch günstiger).
Raketengröße
Ich habe die Erststufe fix auf die Größe einer Atlas oder Titan II (120 t Startmasse festgelegt und die Oberstufe dann variabel für die maximale Nutzlast. Der Schub wurde so festgelegt das beide Raketen mit 2,5 m/s Überschussgeschwindigkeit starten.
Für jede Treibstoffsorte aber auch jede Geschwindigkeit ergibt sich ein anderes Verhältnis von Ober- zu Erststufe. Ich habe daher als Zielgeschwindigkeit 11.700 m/s angesetzt, das sind etwa 1400 bis 1450 m/s über der GTO-Geschwindigkeit.
Für LOX-Kerosin errechne ich eine 13,3 t schwere Oberstufe, für Methan eine von 12,9 t. Das ist so nahe beieinander, das ich 13 t für beide Stufen angesetzt habe. Dann ist es vergleichbarer.
Hier Raketen (LEO-Angaben)
Rakete: LOX/Kerosin hypothetisch
Rakete: LOX/Methan hypothetisch
| Startmasse [kg] |
Nutzlast [kg] |
Geschwindigkeit [m/s] |
Verluste [m/s] |
Nutzlastanteil [Prozent] |
Sattelpunkt [km] |
Perigäum [km] |
Apogäum [km] |
Inklination [Grad] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 140.400 | 6.400 | 7.827 | 1.279 | 4,56 | 170,00 | 180,00 | 200,00 | 90,00 |
| Startschub [kN] |
Geographische Breite [Grad] |
Azimut [Grad] |
Verkleidung [kg] |
Abwurfzeitpunkt [s] |
Startwinkel [Grad] |
Konstant für [s] |
Starthöhe [m] |
Startgeschwindigkeit [m/s] |
| 1.800 | 28 | 90 | 1.000 | 202 | 90 | 6 | 10 | 0 |
| Stufe | Anzahl | Vollmasse [kg] |
Leermasse [kg] |
Spez.Impuls (Vakuum) [m/s] |
Schub (Meereshöhe) [kN] |
Schub Vakuum [kN] |
Brenndauer [s] |
Zündung [s] |
| 1 | 1 | 120.000 | 7.540 | 3.478 | 1800,0 | 2024,0 | 193,25 | 0,00 |
| 2 | 1 | 13.000 | 1.140 | 3.694 | 77,8 | 80,0 | 547,64 | 194,00 |
Simulationsvorgaben
| Azimuth | Geografische Breite | Höhe | Startgeschwindigkeit | Startwinkel | Winkel konstant |
|---|---|---|---|---|---|
| 90,0 Grad | 28,3 Grad | 10 m | 0 m/s | 90 Grad | 6,0 s |
| Abbruch wenn ZielPeri und ZielApo überschritten | |||||
| Perigäum | Apogäum | Sattelhöhe | |||
| Vorgabe | 180 km | 200 km | 170 km | ||
| Real | 181 km | 200 km | 170 km | ||
| Inklination: | Maximalhöhe | Letzte Höhe | Nutzlast | Maximalnutzlast | Dauer |
| 27,4 Grad | 238 km | 187 km | 6.400 kg | 6.468 kg | 738,4 s |
| Umlenkpunkte | Nr. 1 | Nr. 2 | |||
| Zeitpunkt | 51,0 s | 299,6 s | |||
| Winkel | 51,3 Grad | -6,3 Grad | |||
Wichtige Aufstiegspunkte
| Bezeichnung | Start | Rollprogramm | Winkelvorgabe | Brennschluss 1 | Verkleidung | Sim End | Brennschluss 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zeitpunkt | 0,0 s | 15,0 s | 51,0 s | 187,5 s | 213,0 s | 719,8 s | 719,9 s |
| Höhe: | 0,00 km | 1,79 km | 8,63 km | 85,27 km | 115,02 km | 190,93 km | 0,00 km |
| Dist: | 0,0 km | 0,0 km | 0,0 km | 11,3 km | 24,8 km | 2209,5 km | 0,0 km |
| v(v): | 0 m/s | 72 m/s | 282 m/s | 1498 m/s | 1315 m/s | -2968 m/s | 0 m/s |
| v(h): | 410 m/s | 406 m/s | 592 m/s | 4388 m/s | 4476 m/s | 6711 m/s | 0 m/s |
| v: | 0 m/s | 439 m/s | 656 m/s | 4681 m/s | 4725 m/s | 7783 m/s | 0 m/s |
| Peri: | -6378 km | -6369 km | -6359 km | -5103 km | -6378 km | 161 km | 0 km |
| Apo: | -6378 km | 3 km | 12 km | 205 km | -6378 km | 191 km | 0 km |
| a: | 3,1 m/s | 4,2 m/s | 7,6 m/s | 65,4 m/s | 0,0 m/s | 0,0 m/s | 0,0 m/s |
Parameter der Stufen
| nr.: | Geschwindigkeit | Maximalhöhe | Maximaldistanz | Flugzeit | Perigäum | Apogäum | Inklination |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1: | 4.684,5 m/s | 205,1 km | 976,1 km | 638,9 s | -5.100,0 km | 205,1 km | 32,2 Grad |
Diagramme
Rakete: LOX/Kerosin hypothetisch
| Startmasse [kg] |
Nutzlast [kg] |
Geschwindigkeit [m/s] |
Verluste [m/s] |
Nutzlastanteil [Prozent] |
Sattelpunkt [km] |
Perigäum [km] |
Apogäum [km] |
Inklination [Grad] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 139.900 | 5.900 | 7.827 | 1.257 | 4,22 | 170,00 | 180,00 | 200,00 | 90,00 |
| Startschub [kN] |
Geographische Breite [Grad] |
Azimut [Grad] |
Verkleidung [kg] |
Abwurfzeitpunkt [s] |
Startwinkel [Grad] |
Konstant für [s] |
Starthöhe [m] |
Startgeschwindigkeit [m/s] |
| 1.800 | 28 | 90 | 1.000 | 202 | 90 | 6 | 10 | 0 |
| Stufe | Anzahl | Vollmasse [kg] |
Leermasse [kg] |
Spez.Impuls (Vakuum) [m/s] |
Schub (Meereshöhe) [kN] |
Schub Vakuum [kN] |
Brenndauer [s] |
Zündung [s] |
| 1 | 1 | 120.000 | 7.060 | 3.358 | 1800,0 | 2023,0 | 187,47 | 0,00 |
| 2 | 1 | 13.000 | 1.084 | 3.571 | 77,6 | 80,0 | 531,90 | 188,00 |
Simulationsvorgaben
| Azimuth | Geografische Breite | Höhe | Startgeschwindigkeit | Startwinkel | Winkel konstant |
|---|---|---|---|---|---|
| 90,0 Grad | 28,3 Grad | 10 m | 0 m/s | 90 Grad | 6,0 s |
| Abbruch wenn ZielPeri und ZielApo überschritten | |||||
| Perigäum | Apogäum | Sattelhöhe | |||
| Vorgabe | 180 km | 200 km | 170 km | ||
| Real | 180 km | 220 km | 170 km | ||
| Inklination: | Maximalhöhe | Letzte Höhe | Nutzlast | Maximalnutzlast | Dauer |
| 27,4 Grad | 235 km | 192 km | 5.900 kg | 5.920 kg | 718,6 s |
| Umlenkpunkte | Nr. 1 | Nr. 2 | |||
| Zeitpunkt | 51,0 s | 300,0 s | |||
| Winkel | 49,9 Grad | -5,7 Grad | |||
Wichtige Aufstiegspunkte
| Bezeichnung | Start | Rollprogramm | Winkelvorgabe | Brennschluss 1 | Verkleidung | Sim End | Brennschluss 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zeitpunkt | 0,0 s | 15,0 s | 51,0 s | 187,5 s | 213,0 s | 719,8 s | 719,9 s |
| Höhe: | 0,00 km | 1,79 km | 8,63 km | 85,27 km | 115,02 km | 190,93 km | 0,00 km |
| Dist: | 0,0 km | 0,0 km | 0,0 km | 11,3 km | 24,8 km | 2209,5 km | 0,0 km |
| v(v): | 0 m/s | 72 m/s | 282 m/s | 1498 m/s | 1315 m/s | -2968 m/s | 0 m/s |
| v(h): | 410 m/s | 406 m/s | 592 m/s | 4388 m/s | 4476 m/s | 6711 m/s | 0 m/s |
| v: | 0 m/s | 439 m/s | 656 m/s | 4681 m/s | 4725 m/s | 7783 m/s | 0 m/s |
| Peri: | -6378 km | -6369 km | -6359 km | -5103 km | -6378 km | 161 km | 0 km |
| Apo: | -6378 km | 3 km | 12 km | 205 km | -6378 km | 191 km | 0 km |
| a: | 3,1 m/s | 4,2 m/s | 7,6 m/s | 65,4 m/s | 0,0 m/s | 0,0 m/s | 0,0 m/s |
Parameter der Stufen
| nr.: | Geschwindigkeit | Maximalhöhe | Maximaldistanz | Flugzeit | Perigäum | Apogäum | Inklination |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1: | 4.684,5 m/s | 205,1 km | 976,1 km | 638,9 s | -5.100,0 km | 205,1 km | 32,2 Grad |
Diagramme
Fazit
Methan bringt einen Nutzen gegenüber Kerosin, aber er ist klein. Die wenigen Hundert Kilogramm mehr Nutzlast können leicht Richtung Null gehen, wenn der Methantank isoliert werden muss (gerechnet wurde ohne Isolation) oder die Annahmen für die Trockenmasse des Tanks oder der spezifischen Impulse zu optimistisch sind. Die Schlussfolgerung ist nicht neu. Ich bin schon bei der einfachen Berechnung vor vier Jahren auf sie gekommen.
Es verwundert nicht das Blue Origin, die im Prinzip ihre Rakete von Grund auf neu konstruieren Methan nehmen. Es gibt eben einen leichten Vorteil gegenüber Kerosin und wenn man alles neu konzipiert, dann nimmt man das Optimum. Aerojet die dagegen auch ein neues Triebwerk entwarfen, aber ohne Kunden haben LOX/Kerosin für das AR1 genommen, denn die Kombination ist eben verbreiteter – drei US-Raketen setzen sie ein. Immerhin umgeht das bei beiden Triebwerken eingesetzte Verfahren einen Hauptnachteil von Methan – es verdampft leicht, zwar nicht so schnell wie Wasserstoff, aber bei den Temperaturen in einer Brennkammerwand geht es in jedem Falle in die Gasphase über. Die Menge an Treibstoff ist aber geringer als bei LOX/Kerosin und bei dem wurde schon beim F-1 70 % des Treibstoffs für die Kühlung benötigt. Das verwendete Verfahren, der Vorverbrennung des gesamten Sauerstoffs mit einem Teil des Methans erzeugt sehr viel Gas, das zur Kühlung genutzt werden kann und da es schon gasförmig ist, gibt es nicht die Problematik des Phasenübergangs. Damit ist die Technologie beider Triebwerke vergleichbar und nicht mit der von Triebwerken die Wasserstoff oder Kerosin zur Kühlung nutzen vergleichbar.