Wir konstruieren eine Oberstufe für das Starship

Eigentlich wollte ich heute ja meinen Senf zur CDU geben, aber inspiriert durch den gestrigen Blog über Auftanken im Orbit und der Tatsache, das SpaceX ihren Prototyp in die Luft gejagt hat (ich nahm nicht mal an, dass das ein Prototyp war, sondern nur ein Mockup, also eine Fotokulisse, weil man auf den Fotos einwandfrei Beulen und die Nieten sieht, mit denen die Bleche verbunden wurden – so was würde man niemals in der Raumfahrt einsetzen und Nieten gibt es schon in der Luftfahrt lange nicht mehr, weil von ihnen Risse ausgingen).

Problemstellung

Das Starship kann maximal 100 t in einen LEO bringen und wiegt in der Endform 120 t, anfangs sollen es eher 180 bis 200 t sein (ich behalte mal meine Meinung für mich, was das für eine Konstruktion ist die man so einfach auf die Hälfte des Gewichts verschlanken kann oder welche Vorstellungen der hat, der diese Maxime ausgegeben hat). Mit der Raketengundgleichung und dem bekannten Maximalimpuls des Raptors von 3727 m/s (offen ist ob der auch in der Praxis erreicht wird) kann man leicht errechnen, dass wenn das Starship anstatt Nutzlast noch 100 t Treibstoff in den Tanks belässt, es maximal seine Geschwindigkeit um 2259 m/s ändern kann, das reicht nicht mal für einen GTO-Orbit.

Anstatt nun ein 120 t Gefährt mit vielleicht 10 t GTO Nutzlast nun aufzutanken, wäre es meiner Ansicht nach viel sinnvoller, eine neue Stufe einzuführen. Diese hat ein viel kleineres Leergewicht und damit die Philosophie erhalten bleibt, soll auch sie wiederverwendbar sein.

Analyse

Ich weiß fü r Musk ist, das ein Fremdwort, aber ich beginne mit einer Marktanalyse. SpaceX bedient vor allem zwei Märkte: den der US-Regierung (etwa 70 bis 80 % der Einnahmen) und den kommerziellen Markt für Satelliten in den GTO. Andere Starts machen nur wenig am Launchmanifest aus. Also ist es sinnvoll, die Anforderungen für diese Märkte zu studieren.

Kommerzielle Satelliten in den GTO haben unterschiedliches Gewicht. Das Groß liegt heute um die 5 t, es kann herab bis 3,5 t und hinaus bis 7 t gehen. Satelliten über 6 t Gewicht sind jedoch selten, weil dann die Träger, die sie transportieren können, auf zwei abnimmt. Also Anforderung hier: maximal 7 t in einen GTO mit einem dV von 1500 m/s.

Bei Regierungsnutzlasten ist das Spektrum größer. Die NASA hat wesentlich niedrigere Anforderungen, als die USAF, benötigt dafür aber Raketen die Fluchtbahnen erreichen. Die höchsten Anforderungen sind die des NSSL Programms., In der Kategorie C muss eine Rakete 17 t in einen polaren Orbit transportieren oder 6,6 t in den GEO. Einen polaren Orbit in 830 km Höhe erreicht das Starship noch selbst, den GEO nicht mehr. Anforderung hier also 6,6 t in den GEO.

Anforderungen

Das Starship erreicht keine niedrige Bahnneigung wie dies bei einem Start in Äquatornähe der Fall ist. Auf der anderen Seite muss die Oberstufe später wieder eingefangen werden, darf also die Ursprungsbahnneigung nicht verändern. Ich habe als GTO-Orbit daher einen supersynchronen 200 x 80.000 km x 27,9 Grad angenommen. Das dV beträgt 2827 m/s.

Für den GEO sind es bei gleichen Ausgangsdaten mehr: nämlich 4410 m/s, da er eine Null grad Bahnneigung hat.

Für planetare Bahnen liegt die Geschwindigkeitsanforderung noch unter dem GTO. Beim Mars bei maximal 3,9 km/s.

Es bietet sich an, zwei Stufen zu konstruieren. Nicht nur ist die Geschwindigkeitsanforderung für den GEO viel größer, sondern der ganze Treibstoff für die Rückkehr muss auch dorthin befördert werden. Mit einer Stufe, das ist leicht errechenbar, schafft man nur bei extrem hohem Strukturfaktor den Weg hin und zurück – die 8820 m/s sind mehr als die 8550 m/s für die direkte Mondlandung und Rückstart aus dem letzten Blog.

Da SpaceX kein Triebwerk in der benötigten Klasse hat – Merlin und Raptor sind viel zu schubstark und auch zu schwer – kann man frei planen. Ich bin für lagerfähige Treibstoffe. Zum einen erleichtert das vieles. Der Treibstoff kann nicht verdampfen – es vergehen bei einer GEO-Mission mindestens 11 Stunden zwischen erstem und letztem Manöver. Es können bei komplexeren Profilen auch mehr sein. Nach der Mission ist es sinnvoll, die Stufe in einer etwas höheren Mission zu parken. Zum Beispiel in 350 km Höhe, dann sinkt sie in überschaubarer Zeit sowieso auf die niedrigere Orbithöhe zuletzt muss man aber das letzte Stück doch angetrieben zurücklegen und das kann nach Wochen oder Monaten sein – kein Problem bei lagerfähigem Treibstoff. Zudem benötigt jede Stufe noch ein Lageregelungssystem, um die korrekte Lage während Freiflugphasen einzuhalten und sich vor der Zündung neu auszurichten. Die kleinen Lagereglungstriebwerke nutzen alle lagerfähigen Treibstoff (auch die Dracos bei SpaceX) und diese können sich so am Hauptvorrat bedienen. SpaceX hat für die Falcon 1 das Kestrel produziert, das mit 30,7 kN Schub zwar etwas schubschwach ist, aber man kann auch zwei oder mehr davon einsetzen. Alternativ entwickelt man ein neues Triebwerk. Es muss ja keine druckgeförderte Stufe sein. Für das Aestus Treibwerk war auch ein Upgrade mit einer Turbopumpe geplant, die den Schub verdoppelt hätte und den spezifischen Impuls auch erhöht. Ich gehe bei den Massekalkulationen aber von Druckförderung und entsprechend schweren Tanks aus. Der spezifische Impuls ist der des Kestrels.

Die Tankmasse habe ich aus dem Datenblatt des Tanks für die Orion entnommen – 110 kg bei 2100 Bruttovolumen. Bei ²/₃ nutzbaren Volumen (Rest Druckgas) und Dichte 1,12 ist das bei NTO/MMH ein Verhältnis 14,2 zwischen Voll- und Leermasse. Wenn ein eigenes Heliumgassystem für die Druckbeaufschlagung eingesetzt wird, was bei größeren Stufen sinnvoll ist, wird es noch günstiger. Dann kann man den Tank voll füllen benötigt aber eine Gasflasche mit Helium. In der einfachen Konzeption lebt man damit das bei Entleerung der Tankdruck von 25 auf 8,3 Bar sinkt. Für die Avionik und das Triebwerk habe ich dagegen konstant 400 kg angenommen. Sei ist ja auch unabhängig immer notwendig, egal wie groß der Tank ist. Das Ganze ist nicht in eine Gleichung packbar, sondern nur numerisch zu lösen. Ich habe das Mal für euch getan und komme bei den 7.000 kg in den GTO auf folgende Daten:

Parameter	Wert	Einheit
Abgesetzte Nutzlast:	7.000,0	kg
Geschwindigkeitsänderung:	2.827,0	m/s
Geschwindigkeitsänderung:	3.100,0	m/s
Strukturfaktor Stufe:	14,200
Startmasse:	29.579,0	kg
Stufenmasse:	22.579,0	kg
Leermasse:	1.962,0	kg
Masse vor Satellitenabtrennung:	11.883,6	kg
Masse nach Satellitenabtrennung:	4.883,6	kg

Für 6600 kg in den GEO ergibt sich dagegen keine Lösung mit nur einer Stufe. Selbst bei 200 t Startmasse. Logisch, denn Ln(14,2) also nur Logarithmus aus dem Strukturfaktor multipliziert mit 3100 m/s ergibt gerade mal die 8100 m/s und da ist eben keine Nutzlast dabei. Die Lösung besteht hier in abrufbaren Tanks. Das heißt nach Erreichen des GEO werden die leeren Tanks abgeworfen und nur die Kernstufe tritt die Rückreise an. Mit abwerfbaren Tanks kommt man zu den Daten:

Parameter	Wert	Einheit
Abgesetzte Nutzlast:	6.600,0	kg
Geschwindigkeitsänderung:	4.410,0	m/s
Geschwindigkeitsänderung:	3.100,0	m/s
Strukturfaktor Stufe:	14,200
Strukturfaktor Abwurftanks:	14,200
Startmasse:	47.814,0	kg
Stufengesamtmasse:	41.214,0	kg
Leermasse:	525,26	kg
Abwurftanks voll:	39.036,3	kg
Abwurftanks leer:	2.749,0	kg
Stufe ohne Abwurftanks voll	2.178,7	kg
Masse vor Satellitenabtrennung:	11.527,8	kg
Masse nach Satellitenabtrennung:	4.927,8	kg

Die Stufe wiegt erheblich mehr, trotz der abwerfbaren Tanks. Aber ein Starship könnte immer noch weitere 50 t Nutzlasten transportieren oder zwei dieser Stufen, bei der GTO-Nutzlast wären es sogar drei. Wie man sieht wiegen die beiden Kernstufen aber unterschiedlich viel: einmal 2,2 t und einmal 22,6 t. Aber anders ist es nicht zu lösen, außer man setzt auch bei der ersten Stufe Abwurftanks ein. Dann sinkt deren Masse auf auf 15,7 t ab von denen 14,5 t Tanks sind. Die Differenz beträgt dann nur noch 1 t.

Es gibt dann zwei Möglichkeiten: Zum einen kann man die Stufe erneut auftanken. Dann muss sie über einen Mechanismus dafür verfügen und das Starship ebenso. Bei Zusatztanks müssten die auch noch installiert werden, damit wäre das Vehikel in etwa so komplex wie ein ATV oder ein anderer autonom ankoppelnder unbemannter Transporter. Das beides Zusatzmasse kostet und teurer ist, bin ich für die zweite Lösung: Wenn die Mission beendet ist und das nächste Starship im Orbit, manövriert die Stufe sich zu ihm und das Starship sie ein und bringt sie zurück zur Erde. Dort kann man sie problemlos überprüfen neu befüllen und dann erneut starten. Diese Lösung ist viel einfacher umsetzbar und war auch für die Reuse Agena vorgesehen, einer Umsetzung dieses Konzepts mit der Agena Oberstufe und dem Space Shuttle.

Für planetare Bahnen hätte schon die kleinere Lösung eine Nutzlast von 7 t zum Mars.