Heute als kleinen Einschub einen kurzwelligen Blog. Die Mathematik ist relativ einfach, sodass er auch kurz ist. Auf das Thema stieß ich, als ich Überlegungen für eine zukünftige bemannte Mondlandung anstellte.
Wie bei uns gibt es auf dem Mond Tag und Nacht. Nur rotiert der Mond einmal in 28 Tagen um die Erde und der Tag und Nachtrhythmus beträgt 29,5 Tage. Der Unterschied kommt dadurch zustande, dass die Erde sich um die Sonne dreht und bis der Mond dieses Stück des Weges wieder aufgeholt hat und von der Sonne im selben Winkel angestrahlt wird, für uns also die gleiche Phase zeigt vergehen weitere 1,5 Tage.
Bei den bisherigen Landungen erfolgte das immer bei Tag, meistens in der ersten Phase, wenn Berge und Krater noch deutliche Schatten werfen, aber nicht zu lange, dass man auch noch die Landschaft sieht. Apollo 11 landete z.B. zwischen Neumond (am 14.7) und erstem Viertel (am 22.7.). Wobei der lokale Sonnenaufgang parallel zu den Mondphasen über den Mond wandert. Da die Besatzungen maximal 48 Stunden auf dem Mond blieben, fanden diese immer bei Tage statt.
Eine Rückkehr macht für mich aber nur Sinn, wenn man möglichst lange auf dem Mond bleibt. Das heißt landet eine Besatzung direkt nach Sonnenaufgang so hat sie maximal 14 Tage Zeit. 14 Tage (realistischerweise wenn man bei nicht zu niedrigem Sonnenstand starten oder landen will, 12 Tage) sind zwar länger als die zwei Tage von Apollo, verglichen aber mit den Aufenthalten an Bord der ISS oder beim Mars aber kurz und angeblich soll man ja die Mondlandungen auch durchführen damit man dort für den Mars „proben“ kann. (Angeblich weil ich das für falsch halte). Dann ist es aber genauso lange Nacht wie es Tag war also wieder über 14 Tage.
Die Frage, die ich hatte – kann man in der Zeit trotzdem noch was machen? Klar mit künstlicher Beleuchtung, ist heute mit LED sogar relativ energiesparend möglich. Aber so sieht man eben nur die unmittelbare Umgebung, könnte man sich auf der Mondoberfläche aber auch bei Nacht orientieren, so wie dies bei Vollmond auf der Erde doch geht?
Anstatt dem Mond sieht man auf dem Mond die Erde. Allerdings anders als bei uns der Mond. Da der Mond synchron rotiert – für eine Rotation also genauso lange braucht, wie für eine Umrundung der Erde, sehen wir immer die gleiche Seite des Mondes. Vom Mond aus betrachtet hat das die Folge, dass von einer bestimmten Stelle aus man die Erde sieht (erdzugewandte Seite) oder eben nicht. Sie bleibt aber immer an einem Ort – zumindest fast, da die Umlaufbahn elliptisch ist, schwankt die Position leicht um diese Stelle. In der Mitte der uns zugewandten Seite steht sie im Zenit, an den Polen oder östlichen oder westlichen Rändern immer tiefer bis hin zum Horizont. Wie beim Vollmond durchläuft die Erde aber alle Phasen. Wobei es so ist, dass wenn wir Vollmond haben, es auf dem Mond Neuerde ist und umgekehrt – das bedeutet gerade bei Nacht ist die Erde in einer vollen Phase bis zu einer halben Phase.
Nun zur eigentlichen Berechnung. Die Helligkeit jeder Lichtquelle ist abhängig von der Lichtstärke pro Oberflächeneinheit und der Gesamtoberfläche. Da alle Körper im Sonnensystem nur reflektiertes Sonnenlicht wiedergeben, ist die Lichtstärke pro Oberflächeneinheit nur abhängig vom Reflexionsgrad. Den Anteil der reflektierten Strahlung bezeichnet man auch als Albedo. Der Mond besteht aus dunklem Gestein, dessen Reflexionsgrad irdischem frischen Gestein wie die Lava von Vulkanen entspricht. Sie liegt bei der sphärischen Albedo bei 11 %. Bei der Erde haben wir Landmassen mit einer eher kleinen Albedo von rund 30 %. Meeresoberflächen, die das Licht weitestgehend schlucken, und Wolken und Eisflächen, die das Licht weitestgehend reflektieren. Im Mittel beträgt die sphärische Albedo 30,6 % und liegt damit 2,8-mal höher.
Das ist Punkt 1. Die Erde hat aber auch einen größeren Durchmesser, nämlich 12.742 km im Mittel (an den Polen weniger, am Äquator mehr). Der Mond hat einen Durchmesser von 3.476 km. Die zurückstrahlende Fläche steigt im Quadrat an, und beträgt dann: (12.742/3.476)² der Mondfläche = 13,4 fache Fläche.
Zusammen ergibt sich so die 2,8 x 13,4 = 37,5-fache Helligkeit der Erde verglichen mit dem Mond.
Der Mond hat maximal eine Helligkeit von 0,24 Lux. Die Erde ist dann 37,5-mal so hell, das sind 9 Lux.
Doch wie viel sind 9 Lux? 1 Lux ist die Helligkeit einer Kerzenflamme in 1 m Abstand. Als Orientierungswert kann man die Beleuchtung von Straßen nehmen, denn die muss ja so hoch sein, das man genügend sieht und auch als Fußgänger ohne Licht sich sicher bewegen soll. Nach gesetzlichen Vorschriften soll in Nebenstraßen und Anliegergebieten die Beleuchtungsstärke der Straßenbeleuchtung zwischen 2 und 15 Lux liegen. Dieser Wert ist variabel, weil die Beleuchtungsstärke direkt unter der Laterne natürlich höher ist als einige Meter weiter. Zum Erkennen von Personen benötigt man 0,5 bis 5 Lux. Gelegentlich benutzte Treppen – als Referenz für unebenes Gelände sollen mit 5 Lux beleuchtet werden. In diesem Bereich liegt die Beleuchtungsstärke, wobei diese natürlich wie beim Mond schwankt, wenn die Phase abnimmt. So denke ich wäre es möglich, das eine Besatzung ihren Weg im Gelände auch bei Nacht findet. Für die direkte Erkundung des Wegs vor ihnen würde sie ja sowieso Lampen einsetzen.