Ich denke ich habe das schon mal durchgekaut, aber ich finde den Blog nicht mehr. So ist der heutige Blog eine Fortsetzung des Letzten zum Thema Gravitationsverluste und wird zusammen mit diesem auch in der Website zu finden sein.
Eine der Raketen, die sehr hohe Gravitationsverluste haben, ist die Ariane 5. Das liegt an der Konzeption, aber auch der Geschichte. Die Konzeption ging schon davon aus, dass die Rakete nicht ohne Feststoffbooster abheben kann. Das Haupttriebwerk, ursprünglich 1.000 kN schubstark, wurde schon entwickelt, bevor man die Rakete komplett designt hatte. Als die Rakete genehmigt wurde, das war nach einem dreijährigen Vorentwicklungsprogramm für das Vulcaintriebwerk 1988, war sie primär dazu gedacht den Raumgleiter Hermes zu starten, doch der wurde innerhalb weniger Jahre immer schwerer. Das kompensierte man, indem man Booster, Zentralstufe und Oberstufe vergrößerte, doch das Triebwerk bleib im Schub. Als Folge sinkt die Beschleunigung nach Abtrennung der Booster unter 1 g, eine Situation, die man sonst erst bei Oberstufen hat, aber nicht schon nach 130 s im Flug. Die Rakete lebt dann eine kurze Zeit von der Beschleunigung durch die beiden Booster, bis sie durch den verbrannten Treibstoff wieder leicht genug ist, um mit mehr als 1 g zu beschleunigen. Das ist aber energetisch ungünstig.
Ariane 5 hat daher mit die höchsten Aufstiegsverluste. Sie betragen:
| Version | Aufstiegsverluste |
|---|---|
| Ariane 5G | 2.307 m/s |
| Ariane 5G+ | 2.298 m/s |
| Ariane 5GS | 2.257 m/s |
| Ariane 5 ES | 2.040 m/s |
| Ariane 5 ECA | 2.000 m/s |
| Ariane 5 ECB (Ariane 5 ME) | 2.002 m/s |
Man sieht: innerhalb einer Gruppe (G: Basisvariante, E: Evolutionvariante) sind die Verluste in der gleichen Größenordnung. Bei der Evolution Variante wurde die Zentralstufe verlängert, erhielt aber auch ein neues Triebwerk.
Die ESA untersuchte 2002 Ausbaumöglichkeiten der Ariane 5, darunter auch den Einsatz eines schubstärkeren Triebwerks und kam auf folgende Möglichkeiten:
|
Schub |
Spez Impuls |
Zusätzliche Nutzlast laut Dokument |
|---|---|---|
| 1390 kN Vulcain 2 | 4248 m/s | 0 |
| 1500 kN | 4228 m/s | +700 kg |
| 1700 kN | 4316 m/s | +1.500 kg |
| 2000 kN | 4266 m/s | +1.900 kg |
Es wurden zwei Varianten eines 1500 kN Triebwerk, ein 1700 kN Triebwerk und sechs unterschiedliche Varianten eines 2.000 kN schubstarken Triebwerks untersucht. Ich habe die Variante, die sich am Vulcain 2 orientiert, aufgenommen. Wie man sieht, steigt die Nutzlast an, aber nicht proportional. Das war jedoch 2002. Seitdem ist einiges passiert. Neben dem Upgradeprogramm gab es zahlreiche kleinere Verbesserungen, die innerhalb von zehn Jahren die Nutzlast der Ariane 5 ECA von 9.600 auf 11.250 kg ansteigen ließen.
Ich habe nun die Versionen selbst simuliert, wobei ich die Daten des Vulcain 2 übernommen habe, nur den Schub angehoben. Pro 100 kN mehr Schub habe ich die Masse um 150 kg erhöht, da das dem Gewichtsanstieg von Vulcain 1 zu Vulcain 2 entspricht.
|
Schub |
Berechnete Nutzlast |
zusätzliche Nutzlast |
|---|---|---|
| 1390 kN Vulcain 2 | 11.250 kg | |
| 1500 kN | 12.400 kg | +1,150 kg |
| 1700 kN | 12.000 kg | +750 kg |
| 2000 kN | 12.300 kg | +1.050 kg |
Wie man sieht, bringt der höhere Schub eine weitere Nutzlaststeigerung (sie lag, allerdings mit einer anderen Oberstufe beim Übergang von der G auf die E Variante schon bei 900 kg), oberhalb von 1500 kN sinkt die Nutzlast aber wieder ab, da natürlich auch die Rakete schwerer wird. Der Effekt beruht auf zwei Dingen:
- der höhere Schub erhöht die Beschleunigung, damit sinkt diese nach Brennschluss der Booster nicht so stark ab, daneben ist auch die Gesamtbeschleunigung höher.
- Weiterhin benötigt das Triebwerk für den erhöhten Schub mehr Treibstoff. Dadurch sinkt zum einen die Gesamtbrennzeit, zum anderen hat die Rakete in den 132 s Brennzeit der Booster mehr Treibstoff verbraucht und ist leichter. Hier eine Übersicht dieser Daten (für 12 t Nutzlast)
|
Schub |
Gesamtbrenndauer |
Beschleunigung nach 132 s |
Restmasse |
|---|---|---|---|
| 1150 kN Vulcain 1 | 583,8 s | 7,1 m/s | 161,5 t |
| 1390 kN Vulcain 2 | 533,3 s | 7,7 m/s | 180,4 t |
| 1500 kN | 494,2 s | 8,5 m/s | 177,2 t |
| 1700 kN | 436,0 s | 9,9 m/s | 171,2 t |
| 2000 kN | 370,6 s | 12,3 m/s | 162,4 t |
Die Ariane 5 G hatte eine leichtere Erststufe, die rund 17 t weniger als der Ariane 5 E wog. Daher ist ihre Masse bei der Trennung geringer.
Warum untersuchte die ESA schubstärkere Triebwerke, obwohl das Optimum bei 1500 kN lag? Nun ein weiterer Grund waren Kosteneinsparungen von 15 bis 30 Prozent bei einfacheren Triebwerken mit höherem Schub aber niedrigem spezifischen Impuls – der Schub kompensierte so den Verlust durch die weniger effiziente Ausnutzung des Treibstoffs. Die schubstärkeren Triebwerke ließen sich zum Teil deutlich preiswerter fertigen, da sie einfacher aufgebaut waren.
Ein zweiter Grund ist, dass eine schubstärkere Rakete mehr Reserven für schwerere Oberstufen und Nutzlasten hat. Schon bei dem Übergang von der Ariane 5 G zur Ariane ECA stieg die Masse der Oberstufe von 12 auf 19 t an. Die projektierte ESC-B Oberstufe wäre 28 t schwer gewesen.
|
Schub |
Nutzlast mit ESC-B |
|---|---|
| 1150 kN Vulcain 1 | 10,6 t |
| 1390 kN Vulcain 2 | 12,6 t |
| 1500 kN | 13,3 t |
| 1700 kN | 13,9 t |
| 2000 kN | 14,7 t |
Bei der deutlich schweren Oberstufe bringt mehr Schub einen deutlicheren Nutzlastgewinn. Die Ariane 5G mit ESC-B Oberstufe ist natürlich nur eine hypothetische Rakete. In der Grafik der Aufstiegsbahnen sieht man bei den schubstärkeren Versionen den „Buckel“, das heißt, weil die Rakete durch den geringen Schub wieder absinkt, beschleunigen die Feststoffbooster sie zuerst so stark das sie ein temporäres Maximum erreicht. Das ist energetisch ungünstig. Der Anstieg der Stufen zum Ende des Diagrammes hat ihre Ursache darin, das sobald die Rakete Orbitalgeschwindigkeit erreicht hat sie die Bahn ausweitet und an Höhe gewinnt. Auch dieses Gewinnen an Höhe ist energetisch ungünstig und auch hier haben die höchsten Brennschlusshöhen die Versionen mit niedrigem Schub, Bei der 2000-kn-Variante kann man auf diesen „Buckel“ komplett verzichten und dafür langsam an Höhe gewinnen, dies aber kontinuierlich. Daher ist hier die Nutzlast auch deutlich höher als bei den anderen Optionen.
Auch bei der Ariane 6 dürften Gravitationsverluste an dem deutlichen Nutzlastunterschied zwischen der Ariane 62 und 64 schuld sein, also den Versionen mit zwei oder vier Feststoffboostern. Jeder der Feststoffbooster, P120C wiegt rund 155 t, hat aber einen Schub der 350 t gegen die Erdanziehung anheben kann. Der Schubüberschuss ist damit noch höher als bei den alten Boostern, daher kommt eine Ariane 62 auch nur mit zweien aus (vier Booster haben in etwa die gleiche Masse wie die zwei alten der Ariane 5), aber die Startbeschleunigung sinkt on 17,4 auf 14,2 m/s ab. Entsprechend kann die Rakete nicht so stark während der Betriebsphase der Booster in die Horizontale umgelenkt werden, sie müssen vor allem die Vertikalgeschwindigkeit aufbauen, von der die Ariane 6 wie die Ariane 5 zehrt, wenn die Booster Brennschluss haben und die Masse dann auf 220 t absinkt, das Triebwerk aber nur 140 t Schub hat. Ariane 6 hat eine noch schwerere Oberstufe und der Einfluss der Booster ist daher noch etwas stärker. Während Ariane 64 über 11 t in den GTO bringen soll, sind es bei Ariane 62 nur 4,5 t.
Hier noch die Daten der Basisversionen der Ariane 5:
Rakete: Ariane 5 ES ATV
| Startmasse [kg] |
Nutzlast [kg] |
Geschwindigkeit [m/s] |
Verluste [m/s] |
Nutzlastanteil [Prozent] |
Sattelpunkt [km] |
Perigäum [km] |
Apogäum [km] |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 782.515 | 21.200 | 8.182 | 1.806 | 2,71 | 130,00 | 260,00 | 260,00 | |
| Startschub [kN] |
Geographische Breite [Grad] |
Azimut [Grad] |
Verkleidung [kg] |
Abwurfzeitpunkt [s] |
Startwinkel [Grad] |
Konstant für [s] |
Starthöhe [m] |
Startgeschwindigkeit [m/s] |
| 9.980 | 6 | 35 | 2.675 | 202 | 90 | 5 | 10 | 0 |
| Stufe | Anzahl | Vollmasse [kg] |
Leermasse [kg] |
Spez. Impuls (Vakuum) [m/s] |
Schub (Meereshöhe) [kN] |
Schub Vakuum [kN] |
Brenndauer [s] |
Zündung [s] |
| 1 | 1 | 561.000 | 76.800 | 2.692 | 9000,0 | 9940,0 | 132,00 | 0,00 |
| 2 | 1 | 189.200 | 14.700 | 4.248 | 980,0 | 1390,0 | 533,00 | 0,00 |
| 3 | 1 | 8.440 | 2.940 | 3.178 | 28,7 | 28,7 | 993,15 | 540,00 |
Rakete: Ariane 5 ES ATV
| Startmasse [kg] |
Nutzlast [kg] |
Geschwindigkeit [m/s] |
Verluste [m/s] |
Nutzlastanteil [Prozent] |
Sattelpunkt [km] |
Perigäum [km] |
Apogäum [km] |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 782.515 | 21.200 | 8.182 | 1.806 | 2,71 | 130,00 | 260,00 | 260,00 | |
| Startschub [kN] |
Geographische Breite [Grad] |
Azimut [Grad] |
Verkleidung [kg] |
Abwurfzeitpunkt [s] |
Startwinkel [Grad] |
Konstant für [s] |
Starthöhe [m] |
Startgeschwindigkeit [m/s] |
| 9.980 | 6 | 35 | 2.675 | 202 | 90 | 5 | 10 | 0 |
| Stufe | Anzahl | Vollmasse [kg] |
Leermasse [kg] |
Spez. Impuls (Vakuum) [m/s] |
Schub (Meereshöhe) [kN] |
Schub Vakuum [kN] |
Brenndauer [s] |
Zündung [s] |
| 1 | 1 | 561.000 | 76.800 | 2.692 | 9000,0 | 9940,0 | 132,00 | 0,00 |
| 2 | 1 | 189.200 | 14.700 | 4.248 | 980,0 | 1390,0 | 533,00 | 0,00 |
| 3 | 1 | 8.440 | 2.940 | 3.178 | 28,7 | 28,7 | 993,15 | 540,00 |
Simulationsvorgaben
| Azimuth | Geografische Breite | Höhe | Startgeschwindigkeit | Startwinkel | Winkel konstant |
|---|---|---|---|---|---|
| 34,5 Grad | 6,0 Grad | 10 m | 0 m/s | 90 Grad | 5,0 s |
| Abbruch wenn ZielApo überschritten, Orbitsim wenn Kreisbahngeschwindigkeit erreicht | |||||
| Perigäum | Apogäum | Sattelhöhe | |||
| Vorgabe | 260 km | 260 km | 130 km | ||
| Real | 240 km | 1.124 km | 130 km | ||
| Inklination: | Maximalhöhe | Letzte Höhe | Nutzlast | Maximalnutzlast | Dauer |
| 51,6 Grad | 363 km | 240 km | 21.200 kg | 19.665 kg | 1.533,1 s |
| Umlenkpunkte | Nr. 1 | Nr. 2 | Nr. 3 | ||
| Zeitpunkt | 87,0 s | 322,6 s | 578,0 s | ||
| Winkel | 43,8 Grad | 14,6 Grad | -15,9 Grad | ||
| Freiflugphase | Startbedingung | Startwert | Endbedingung | Endwert | |
| Aktiv | Wenn Kreisbahngeschwindigkeit erreicht | 7.650,0 | Wenn .. km Höhe überschritten | 240,0 | |
Wichtige Aufstiegspunkte
| Bezeichnung | Zeitpunkt | Höhe: | Dist: | v(x): | v(y): | v(z): | v: | Peri: | Apo: | a: |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Start | 0,0 s | 0,01 km | 0,0 km | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | -6378 km | -6378 km | 3,0 m/s |
| Rollprogramm | 5,0 s | 0,05 km | 0,0 km | -1 m/s | 16 m/s | -6 m/s | 17 m/s | -6367 km | 0 km | 3,3 m/s |
| Winkelvorgabe | 87,0 s | 19,88 km | 0,3 km | 336 m/s | 519 m/s | 404 m/s | 739 m/s | -6339 km | 36 km | 16,0 m/s |
| Brennschluss 1 | 132,0 s | 57,97 km | 0,5 km | 967 m/s | 1084 m/s | 1278 m/s | 1935 m/s | -6199 km | 142 km | 34,8 m/s |
| Verkleidung | 202,0 s | 134,80 km | 4,1 km | 1233 m/s | 759 m/s | 1599 m/s | 2157 m/s | -6098 km | 191 km | -0,4 m/s |
| Winkelvorgabe | 322,6 s | 229,46 km | 35,1 km | 1864 m/s | 145 m/s | 2409 m/s | 3050 m/s | -5726 km | 256 km | 3,2 m/s |
| Brennschluss 2 | 533,0 s | 318,67 km | 380,1 km | 3953 m/s | -1623 m/s | 5283 m/s | 6795 m/s | -1591 km | 389 km | 22,6 m/s |
| Zündung 3 | 540,0 s | 321,38 km | 407,1 km | 3946 m/s | -1682 m/s | 5269 m/s | 6794 m/s | -1585 km | 388 km | -8,9 m/s |
| Winkelvorgabe | 578,0 s | 334,49 km | 570,2 km | 3918 m/s | -2009 m/s | 5201 m/s | 6814 m/s | -1504 km | 387 km | -7,9 m/s |
| Freiflugphase | 1533,1 s | 224,44 km | 14352,3 km | 1116 m/s | -7609 m/s | 874 m/s | 7740 m/s | 125 km | 496 km | 0,0 m/s |
| Sim End | 5591,8 s | 240,00 km | 6618,1 km | 4501 m/s | 323 m/s | 6265 m/s | 7721 m/s | 125 km | 496 km | 0,0 m/s |
und Ariane 5 ECA
Rakete: Ariane 5 ECA
| Startmasse [kg] |
Nutzlast [kg] |
Geschwindigkeit [m/s] |
Verluste [m/s] |
Nutzlastanteil [Prozent] |
Sattelpunkt [km] |
Perigäum [km] |
Apogäum [km] |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 785.439 | 10.500 | 10.309 | 2.074 | 1,34 | 170,00 | 500,00 | 35790,00 | |
| Startschub [kN] |
Geographische Breite [Grad] |
Azimut [Grad] |
Verkleidung [kg] |
Abwurfzeitpunkt [s] |
Startwinkel [Grad] |
Konstant für [s] |
Starthöhe [m] |
Startgeschwindigkeit [m/s] |
| 9.980 | 5 | 90 | 2.675 | 202 | 90 | 5 | 20 | 0 |
| Stufe | Anzahl | Vollmasse [kg] |
Leermasse [kg] |
Spez. Impuls (Vakuum) [m/s] |
Schub (Meereshöhe) [kN] |
Schub Vakuum [kN] |
Brenndauer [s] |
Zündung [s] |
| 1 | 1 | 561.012 | 76.800 | 2.692 | 9000,0 | 10000,0 | 130,35 | 0,00 |
| 2 | 1 | 192.102 | 14.990 | 4.238 | 980,0 | 1390,0 | 540,00 | 0,00 |
| 3 | 1 | 19.150 | 4.250 | 4.375 | 67,0 | 67,0 | 972,95 | 542,00 |
Rakete: Ariane 5 ECA
| Startmasse [kg] |
Nutzlast [kg] |
Geschwindigkeit [m/s] |
Verluste [m/s] |
Nutzlastanteil [Prozent] |
Sattelpunkt [km] |
Perigäum [km] |
Apogäum [km] |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 785.439 | 10.500 | 10.309 | 2.074 | 1,34 | 170,00 | 500,00 | 35790,00 | |
| Startschub [kN] |
Geographische Breite [Grad] |
Azimut [Grad] |
Verkleidung [kg] |
Abwurfzeitpunkt [s] |
Startwinkel [Grad] |
Konstant für [s] |
Starthöhe [m] |
Startgeschwindigkeit [m/s] |
| 9.980 | 5 | 90 | 2.675 | 202 | 90 | 5 | 20 | 0 |
| Stufe | Anzahl | Vollmasse [kg] |
Leermasse [kg] |
Spez. Impuls (Vakuum) [m/s] |
Schub (Meereshöhe) [kN] |
Schub Vakuum [kN] |
Brenndauer [s] |
Zündung [s] |
| 1 | 1 | 561.012 | 76.800 | 2.692 | 9000,0 | 10000,0 | 130,35 | 0,00 |
| 2 | 1 | 192.102 | 14.990 | 4.238 | 980,0 | 1390,0 | 540,00 | 0,00 |
| 3 | 1 | 19.150 | 4.250 | 4.375 | 67,0 | 67,0 | 972,95 | 542,00 |
Simulationsvorgaben
| Azimuth | Geografische Breite | Höhe | Startgeschwindigkeit | Startwinkel | Winkel konstant |
|---|---|---|---|---|---|
| 90,0 Grad | 5,2 Grad | 20 m | 0 m/s | 90 Grad | 5,0 s |
| Abbruch wenn ZielApo überschritten, Orbitsim wenn Kreisbahngeschwindigkeit erreicht | |||||
| Perigäum | Apogäum | Sattelhöhe | |||
| Vorgabe | 500 km | 35.790 km | 170 km | ||
| Real | 210 km | 35.794 km | 170 km | ||
| Inklination: | Maximalhöhe | Letzte Höhe | Nutzlast | Maximalnutzlast | Dauer |
| 4,9 Grad | 667 km | 667 km | 10.500 kg | 10.435 kg | 1.514,5 s |
| Umlenkpunkte | Nr. 1 | Nr. 2 | Nr. 3 | ||
| Zeitpunkt | 112,0 s | 280,0 s | 544,0 s | ||
| Winkel | 37,3 Grad | 18,4 Grad | 2,8 Grad | ||
Wichtige Aufstiegspunkte
| Bezeichnung | Zeitpunkt | Höhe: | Dist: | v(x): | v(y): | v(z): | v: | Peri: | Apo: | a: |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Start | 0,0 s | 0,02 km | 0,0 km | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | 0 m/s | -6378 km | -6378 km | 2,9 m/s |
| Rollprogramm | 5,0 s | 0,06 km | 0,0 km | 0 m/s | 15 m/s | 0 m/s | 15 m/s | -6367 km | 0 km | 3,3 m/s |
| Winkelvorgabe | 112,0 s | 35,73 km | 0,3 km | 1070 m/s | 790 m/s | 0 m/s | 1330 m/s | -6255 km | 70 km | 24,5 m/s |
| Brennschluss 1 | 130,3 s | 52,46 km | 0,8 km | 1639 m/s | 1029 m/s | 0 m/s | 1935 m/s | -6142 km | 114 km | 34,4 m/s |
| Verkleidung | 202,0 s | 115,29 km | 8,8 km | 2130 m/s | 650 m/s | 0 m/s | 2227 m/s | -6008 km | 146 km | -0,6 m/s |
| Winkelvorgabe | 280,0 s | 157,63 km | 34,6 km | 2804 m/s | 212 m/s | 0 m/s | 2812 m/s | -5759 km | 168 km | 1,4 m/s |
| Brennschluss 2 | 540,0 s | 180,58 km | 571,0 km | 6950 m/s | -1442 m/s | 0 m/s | 7098 m/s | -681 km | 282 km | 22,0 m/s |
| Zündung 3 | 542,0 s | 181,07 km | 581,3 km | 6948 m/s | -1460 m/s | 0 m/s | 7100 m/s | -675 km | 282 km | -9,3 m/s |
| Winkelvorgabe | 544,0 s | 181,56 km | 591,7 km | 6948 m/s | -1478 m/s | 0 m/s | 7103 m/s | -665 km | 284 km | -7,0 m/s |
| Orbitsim | 654,6 s | 204,27 km | 1320,1 km | 6900 m/s | -2440 m/s | 0 m/s | 7319 m/s | -141 km | 470 km | -6,8 m/s |
| Sim End | 1514,5 s | 666,71 km | 17509,7 km | 3039 m/s | -9177 m/s | 0 m/s | 9667 m/s | 210 km | 35794 km | -3,5 m/s |