Zwei (oder drei?) Oberstufen für die Falcon 9

Eigentlich wäre jetzt die Oktobernachlese zu SpaceX dran, aber da gibt es nichts neues. Ein Start wurde schon mehrmals wegen schlechtem Wetter verschoben. Auch sonst keine Ankündigungen, die man kommentieren könnte. Trotzdem, nachdem nun 3/4 des Jahres vorbei ist ein Blick auf meine diesjährige Wette. Ich hatte gewettet, dass sie bis Jahresende maximal 17 Starlink Starts durchführen und es sind bisher 10. Okay, es gab die Coronapause. Aber ich ging auch von 10 kommerziellen Starts dieses Jahr aus und davon gab es nur zwei, das setzt natürlich Kapazitäten frei und nach eigener Aussage wollen sie ja die Starlinks im 2-Wochenrhytmus starten, also müssten es eigentlich mehr sein.

Statt der Nachlese will ich mich einem hypothetischen Thema widmen. Meiner Ansicht nach plant SpaceX die Raketen ja an der Nachfrage vorbei und setzt stattdessen auf Vehikel, die kaum nachgefragt werden wie die Falcon heavy. Ich möchte heute mal skizzieren, wie SpaceX die Falcon heavy relativ einfach durch Oberstufen ersetzen kann. Ich bin mir sicher das habe ich schon mal getan. Aber bestimmt nicht mit einer genauen Simulation.

Die Falcon 9 und ihr Problem

Die Falcon 9 reicht eigentlich für den kommerziellen Markt vollkommen aus. Selbst wenn man die korrekten Nutzlastangaben nimmt, kann sie 6,5 t schwere Satelliten in den GTO transportieren, das ist die höchste Anforderung im kommerziellen Markt. Es gibt vereinzelt einige schwerere Kommunikationssatelliten auf die müsste man verzichten oder wie schon erfolgt gelangen sie nun in einen Sub-GTO.

Für die Firma viel attraktiver ist aber der US-Regierungsmarkt. Auf ihm gibt es nur eine Konkurrenz und das ist ULA. ULA ist aber so teuer, dass sie auf dem kommerziellen Markt keine Rolle spielen. Das heißt man kann Preise verlangen, die viel höher sind als im freien Markt. So gab es diesen Monat einen Auftrag von der NASA. Eine Falcon 9 die für 50 Millionen auf dem freien Markt angeboten wird, kostet die NASA dann 109 Millionen Dollar. Das ist schon mal das doppelte. Zwar verteuert die Bürokratie die Starts, doch bei ULA sind das 20 bis 30 % mehr und nicht über 100 %. Das springt also noch eine kräftige Zusatzrendite aus. Daneben ist der Markt berechenbarer. Die Nutzlasten sind staatsfinanziert und die Zahl der Starts schwankt weitaus weniger stark als die kommerzieller Starts. Wie schon geschrieben, dieses Jahr waren es gerade mal zwei kommerzielle Starts.

Allerdings gibt es zwei technische Anforderungen, die für die Falcon 9 zum Problem werden. Während bei kommerziellen Starts der GTO mit rund 10,2 km/s die maximale Geschwindigkeitsanforderung ist, ist es für die NASA mindestens eine Fluchtbahn zu Mars, etwa 11,7 km/s. Für das Militär sind es direkte GEO-Missionen mit rund 12,1 km/s. Die meisten militärischen Satelliten haben keinen integrierten Apogäumsantrieb.

Als zweistufige Rakete mit mittelenergetischen Treibstoffen nimmt die Nutzlast jedoch stark ab. Schon vom LEO in den GEO beträgt die Nutzlastabnahme etwa den Faktor 2,7. Andere Träger liegen beim Faktor 2 bis 2,3. Das liegt daran, dass die Oberstufe relativ groß ist, eine Folge der Landung der ersten Stufe, wofür die Abtrenngeschwindigkeit möglichst klein sein sollte. Sie hat daher auch ein hohes Trockengewicht. Es ist zwar nicht genau bekannt, kann aufgrund verschiedener Äußerungen aber auf mindestens 5 bis 6 t geschätzt werden. Bei 6,5 t in den GTO ist das schon genauso viel wie die Nutzlast und bei höheren Geschwindigkeiten nimmt die Nutzlast weiter ab, die Trockenmasse der Oberstufe aber bleibt. Beim Starship wird nach offiziellen Angaben es mit dem Faktor 5 sogar noch extremer werden.

Ich will beleuchten, ob die Falcon 9 mit Oberstufen die nötige Performance erreicht.

Zwei Oberstufen?

Es gibt aus meiner Sicht nach zwei Optionen für Oberstufen. Die eine ist es, die technisch optimale Lösung zu nehmen. Das wäre es ein LOX/LH2 Triebwerk. Die Zweite wäre es die schon für die Dragon entwickelten Super-Dracos zu nehmen. Das spart Geld, der spezifische Impuls ist jedoch niedriger als beim Merlin.

Die LOX/LH2 Stufe habe ich im ersten Versuch so ausgelegt, dass der LH2 Tank die optimale Form hat. Bedingt durch den Durchmesser der Stufe ergibt sich bei einem LOC/LH2 Verhältnis von 6 dann eine Treibstoffzuladung von 32,6 t. Würde man auf den LOX-Tank optimieren (Kugelform, 3,6 m Durchmesser) so käme man auf 28,3 t Treibstoff, also in eine ähnliche Region. Ich habe die etwas geringere Treibstoffzuladung genommen und bin mit dem Voll-/Leermasseverhältnis der DCSS an die Stufe gegangen, dann hätte sie eine Trockenmasse von 3,6 t. Ein spezifischer Impuls von 4400 m/s bei 100 kN Schub habe ich für das Triebwerk angenommen. Das sind alles keine ambitionierten Werte, SpaceX, die sonst Rekorde reklamieren, müssten sie also erreichen können.

Bei der Stufe mit Super-Dracos legen diese Triebwerke den Schub fest. Es sind 67 kN bei 2900 m/s Impuls. Wahrscheinlich sind das Werte von Bodentests und im Vakuum sind sie noch höher. Doch ich arbeite mit ihnen. Zwei Triebwerke geben mehr Schub und erlauben ohne weiteres System die Kontrolle in allen drei Raumachsen. Die Stufe selbst habe ich etwa kleiner gemacht. Man kann hier auf Erfahrungen bei anderen Trägern zurückgreifen. Ich habe 20 t Treibstoff und ein Voll-/Leermasseverhältnis von 12 angenommen, das führt zu 21,7 t Startmasse und 1,7 t Trockenmasse.

Für die Simulation habe ich mein Modell der Falcon 9 so getrimmt, dass es genau die von Koenigsmann angegebenen 5,5 t in den GTO bei Seelandung erreicht.

Modell	GTO	GEO
Falcon 9	5,5 t	1,0 t
Falcon 9 + LOX/LH2	6,4 t	3,5 t
Falcon 9 + Superdracos	5,2 t	2 t

Bei den Diagrammen fiel mir dann der hohe Anstieg bei der LOX-LH2 Stufen aufgrund über 1200 s Brennzeit auf und ich habe sie noch etwas verbessert, indem ich sie verkleinerte. Hier zwei Varianten mit 25 und 20 t Startmasse aber gleichem Strukturfaktor.

Modell	GTO	GEO
Falcon 9	5,5 t	1,0 t
Falcon 9 + LOX/LH2 31,9 t Startmasse	6,4 t	3,5 t
Falcon 9 + LOX/LH2 25 t Startmasse	8,5 t	4,5 t
Falcon 9 + LOX/LH2 25 t Startmasse	9,0 t	4,7 t

Die kleineren Stufen bieten also sogar noch eine etwas höhere Nutzlast, sowohl bei GTO wie Fluchtbahnen. Als Nebeneffekt sind sie auch leichter und die Belastung der Oberstufe geringer. Nicht berücksichtigt, aber in der Realität wichtig ist, dass die Oberstufen die Masse zum Brennschluss der Erststufe anheben. Die Stufentrennung findet so bei niedriger Geschwindigkeit statt. Diese Differenz muss bei der Landung daher die Erststufe nicht abbauen, sie benötigt also für die Landung weniger Treibstoff und könnte daher länger in der eigentlichen Antriebsphase brennen, was die Nutzlast weiter steigert.

Die Oberstufe mit Supoerdracos macht nur Sinn bei hohen Geschwindigkeiten, da ihr spezifischer Impuls doch deutlich schlechter als der der Oberstufe ist. In der Praxis würde man die Düsen verlängern und so Schub und spezifischen Impuls steigern. Doch wie ist die Variante gegenüber ULAs Modellen einzuordnen? Hier die Modelle verglichen mit ULAs Modellen:

Modell	GTO	GEO
Falcon 9	5,5 t	1,0 t
Falcon 9 + LOX/LH2 31,9 t	6,4 t	3,5 t
Falcon 9 + LOX/LH2 25 t	8,5 t	4,5 t
Falcon 9 + LOX/LH2 25 t	9,0 t	4,7 t
Falcon 9 + Superdracos	5,2 t	2 t
Atlas 401	4,75 t
Atlas 411	5,98 t
Atlas 421	6,89 t
Atlas 431	7,7 t
Atlas 501	3,755
Atlas 511	5,25 t
Atlas 521	6,475 t	2,632 t
Atlas 531	7,745 t	3,192 t
Atlas 541	8,29 t	3,632 t
Atlas 551	8,9 t	3,9 t
Delta 4M	4,44 t	1,27 t
Delta 4M+ (4,2)	6,39 t	2,32 t
Delta 4M+ (5,2)	5,49 t	2,2 t
Delta 4M+ (5,4)	7,5 t	3,12 t
Delta 4H	14,22 t	6,75 t

Klar ist, das die Delta 4H außen vor bleibt. Aber von ihr gibt es auch wirklich wenige Starts auf die SpaceX notfalls verzichten kann. Mit den Superdracos in einer Stufe wird man von ULAs Modellen noch geschlagen. Doch eine LOX/LH2 stufe mit 20 bis 25 t Treibstoff kann die Delta 4 ausstechen und auch das größte Atlas 5 Modell übertreffen.

Damit bräuchte SpaceX keine Falcon Heavy, könnte bei LEO Starts oder kleinen GTO Nutzlasten die Oberstufe weglassen, also die normale Falcon 9 einzusetzen.

Die Minimallösung

Die Falcon 1 hatte ja schon eine Oberstufe. Die ist zwar für die viel größere Falcon 9 unterdimensioniert, aber sie existierte mal und ist erprobt. Die Oberstufe der Falcon 1 ist trotzdem nützlich, wenn die Nutzlast hohe Geschwindigkeiten erreichen soll und nicht zu schwer ist. Daneben passt sie mit 1,5 m Durchmesser und 5,5 m Länge auch komplett in die Nutzlastverkleidung, verändert also nicht die Statik. Die Masse ist mit 4,6 t so gering das die Mitnahme garantiert keine Auswirkungen auf die Oberstufe hat. Mit lagerfähigen Treibstoffen könnte sie als GEO-Apogäumsmotor oder Kickstufe verwendet werden.

Modell	GTO	Fluchtgeschwindigkeit	GEO	Jupiter
Falcon 9	5,5 t	3,1 t	1,0 t	-1,8 t
Falcon 9 + Falcon 1 Oberstufe	6,5 t	4,5 t	2,8 t	0,8 t

Mit der Stufe wäre sogar eine kleine Jupitersonde möglich. Je höher die Geschwindigkeit desto größer der Nutzen und man erreicht in den GEO-Orbit sogar fast die Nutzlast einer LH2/LOX Stufe.

Warum macht SpaceX es nicht?

Nun dafür gibt es viele Erklärungsmöglichkeiten. Vielleicht weil der große Vorsitzende das nicht „cool“ genug findet. Sicherlich nicht, weil die Firma es nicht kann. Wer Rekordwerte bei den Merlins und Raptors reklamiert wird auch ein einfaches Expandertriebwerk mit LH2 als Treibstoff hinbekommen (bei dem niedrigen spezifischen Impuls würde sogar ein Gasgeneratorantrieb ausreichen). Die für mich naheliegendste Erklärung, die gegen große Stufen spricht, ist die, dass bei der Falcon 9 die Firma sich in eine Sackgasse manövriert hat. Geplant war die Falcon 9 ja mal anders als kleinere Version, kürzer und die ersten Versionen wogen auch nur 330 t. Mit Triebwerksupgrades sollte die erste Version 4,5 t in einen GTO transportieren können, das Groß der Kommunikationssatelliten wiegt um 4,5 bis 5,5 t. Für den kommerziellen Markt also ausreichend. Doch dann hat man den Regierungsmarkt anvisiert und da liegt jedes Atlas Modell über 4,5 t GTO und die meisten Delta 4 auch. Die Triebwerke wurden schubstärker und die Rakete verlängert. Das ging solange, bis man eine sehr schlanke Rakete hatte, die natürlich gegen seitlich angreifende Kräfte anfälliger als eine nicht so schlanke Rakete ist. Die Nutzlasthülle blieb gleich groß, obwohl sie bei bis zu 22 t (reklamierter) Nutzlast viel zu kurz ist, kürzer als bei allen Mitbewerbern. Doppelstarts gehen so auch nicht. Damit man noch etwas mehr Performance bekommt, kühlt man inzwischen die Treibstoffe ab um sie zu verdichten. Das ist das Stadium, wo man jede noch so aufwendige Möglichkeit nutzt, um noch etwas mehr Performance herauszuholen. Eine Oberstufe würde die Rakete aber noch mehr verlängern und das scheidet wohl aus. Ich glaube nicht das SpaceX die Falcon Heavy nach dem Markterfolg der Falcon 9 noch wollten. Dafür spricht auch die viele Zeit, die sie sich gelassen haben – sollte sie doch ursprünglich innerhalb eines Jahres nach der verlängerten Falcon 9 zum Einsatz kommen waren es schließlich 5 Jahre später. Aber ohne die Falcon 9 haben sie keinen Zugang zu den schweren Nutzlasten des Militärs und NRO, aber auch NASA Missionen. So verwundert es nicht das alle noch ausstehenden Falcon heavy Starts nicht kommerziell sind. Mit der Vulcan wird die Messlatte nochmals höher gelegt. Die NSSL Ausschreibung für die sie sich bewirbt legt in den Kategorien A+B 2,3 t in den GEO und 6,6 t in Kategorie C in den GEO fest. Beide Latten reist die Falcon 9 und ich denke die 6,6 t schafft auch die Falcon Heavy nur knapp.

Eigentlich könnte SpaceX ja nun die Falcon Heavy selbst nutzen – wenn man 12.000 Satelliten starten will, wäre ein Träger mit der dreifachen Nutzlast doch mehr als willkommen. Doch hier schlägt meiner Ansicht nach eben wieder die zu kleine Nutzlasthülle zu. Mehr geht eben einfach nicht in die Hülle rein. SpaceX die sonst immer betonen das ihre Raketen ohne ausländische Teile sind verrauchen auch die Nutzlasthüllen der Atlas von Ruag Space zu kaufen. Sie sind länger und ich vermute robuster und halten die Belastungen wohl eher aus als die eigenen Hüllen. ULA wehrt sich natürlich dagegen.

Was draus gelernt?

Eigentlich nicht. Denn nun entsteht ja das Starship, das eigentlich keinen Markt richtig bedient. Selbst wenn es die anvisierten Nutzlasten erreicht, dann hat es für LEO und GTO eine zu große Nutzlast. Erreicht aber nicht den GEO und hat damit das gleiche Problem wie die Falcon 9, obwohl man bei einem bemannten Gefährt da sogar an neue Anwendungen wie Satellitenwartung oder Bergung denken könnte. Den Mars als langfristiges Ziel wird man aber selbst mit Null Nutzlast nicht erreichen können, von so unwichtigen Details wer die gesamte Marsexpedition den finanziert, ganz zu schweigen. Aber dafür wird der Start ja nur 2 Millionen Dollar kosten. Hmm, die Falcon Heavy als zu 75+ % wiederverwendbare Rakete, dreimal kleiner als ein Starship wird mit 90 Millionen Startpreis gelistet und nun bringen weitere 25 % Wiederverwendung bei einem dreimal größeren Gefährt dann eine Reduktion des Startpreises um den Faktor 45? Das ist wohl höhere SpaceX-Mathematik, die wird in Deutschland leider nur in Nordrhein-Westphasen lernt, sodass sie sich mir leider nicht erschließt.