Ein Vorschlag für die Ariane 7 und Vega 2

Meine Überlegungen für den Einsatz des Prometheus im derzeitigen Raumfahrtprogramm haben mich angespornt, mit ihm die Nachfolger der Ariane 6 und Vega zu erarbeiten. Die Nummerierung bei der Ariane ist auf den ersten Blick einfach – jede Version wird hochgezählt. Bei der Vega hat man dagegen das „C“ für „consolidated“ eingeführt. Doch auch dafür gibt es ein Analogon: Die erste Version der Ariane 5 heiße Ariane 5G, die heutige Ariane 5E. Logisch ist die Vorgehensweise nicht, denn die Änderungen sind größer als beim Übergang Ariane 1 zu 2, wo man nur den Druck in den Brennkammern erhöhte und die dritte Stufe leicht verlängerte. Dafür gab es gleich eine neue Nummer. Beim Übergang von Ariane 5G zu 5E hat man etwas mehr Treibstoff bei den Boostern zugeladen, deutlich mehr bei der Zentralstufe, die auch ein neues Triebwerk bekam und die Oberstufe wurde komplett ausgewechselt. Bei der Vega C sind zwei von vier Stufen neu.

Ich habe mir ein großes Ziel gesteckt: In der Ariane 5 und Vega sind derzeit sechs verschiedene Stufen im Einsatz, zwei VEB und zwei Nutzlastverkleidungen. Das will ich auf zwei Stufen, eine VEB und Nutzlastverkleidung reduzieren.

Die erste Stufe setzt das Prometheus ein. Es hat nur 1.000 kN Schub, daher braucht man mehr als eines. Ich habe zuerst es mal mit zwei Triebwerken probiert, mit der Option, wenn die Nutzlast zu klein ist, ein drites Triebwerk dazu zu nehmen. Doch um es vorweg zu sagen – zwei Triebwerke reichen aus.

Wie schwer wird die Stufe? Man muss sich bei der Startmasse an der Vega 2 orientieren, denn bei ihr muss der konstante Schub am meisten Masse in Form von Oberstufe und Nutzlast bewegen. Bei Ariane 7 sind es drei bis fünf dieser Booster, die gleichzeitig zünden und auf die sich das Gewicht dann verteilt.

Bei 1.000 kN Bodenschub beträgt der Gesamtschub 2.000 kN. Bei einer Startbeschleunigung von 12 m/s, darf die Rakete also 166,7 t wiegen. Ich habe eine 20 t schwere Oberstufe angesetzt, dazu 5 t für die Nutzlastspitze, das führt zu 141,6 t für die Erststufe, ich habe auf 140 t abgerundet. LOX/RP1 Stufen erreichen problemlos ein Voll-/Leermasseverhältnis von 17. Nun benötigt Methan größere Tanks, allerdings ist auch das Mischungsverhältnis ein anderes. Berücksichtigt man beide Faktoren, so kommt man auf ein Voll-/Leermasseverhältnis von 15,3, wenn eine LOX/TP Stufe 17 erreicht. Ich habe auf 15 abgerundet und komme so auf 140 t Voll und 9,3 t Leermasse. Angesichts der Masse wäre ein Durchmesser von 3,5 m angemessen.

Bei der Oberstufe gibt es die Problematik, das Massen der zu ersetzenden Raketen in der erste Stufen um den Faktor 5 differieren können. Eine für die Vega optimale Oberstufe ist für eine Ariane 74 viel zu klein. Ich habe mich in der ersten Iteration für eine 20 t schwere Stufe entschieden. Für eine solche Stufe ist ein Prometheus mit 1.000 kN Schub natürlich viel zu groß. Für die Vega wird das Mira-Triebwerk mit 98 kN Schub, ebenfalls ein LOC/Methantriebwerk entwickelt. Davon habe ich zwei verwendet – primär wegen der Vega, weil ich befürchte, dass sonst die Brennzeit zu lang wird. Auch hier habe ich ein Voll-/Leermasseverhältnis von 15 angesetzt, das Triebwerk ist ja auch um den Faktor 10 schubschwächer, aber noch 500 kg für Avionik und Lageregelung hinzugerechnet.

Ariane 72 und 74 unterscheiden sich dann noch dadurch, dass beim Start drei bzw. fünf Booster zünden. Um eine Beschleunigungsspitze zu vermeiden, habe ich bei beiden Typen die zentrale Stufe im Schub und bei Ariane 74 läuft die zentrale Stufe mit 50 % Schub und doppelt so langer Brennzeit. Man könnte dann sogar auf ein Triebwerk verzichten. Real würde man mit vollem Schub starten und dann langsam reduzieren das bringt dann noch etwas mehr Nutzlast.

Die Nutzlast

Hier eine Übersicht der Nutzlast unter den Randbedingungen für die typischen Umlaufbahnen zusammen mit den Vorgängern als Vergleich.

Rakete	Nutzlast	Orbit
Vega C	2.200 kg	700 km sonnensynchron
Vega 2	4.200 kg	700 km sonnensynchron
Ariane 62	5.200 kg	GTO
Ariane 72	7.600 kg	GTO
Ariane 64	12.000 kg	GTO
Ariane 74	14.000 kg	GTO

Das sieht doch ganz gut aus. Die Nutzlasten sind höher als bei den existierenden Modellen. Bei der Vega 2 deutlich höher, bi Ariane 7 etwas höher. Da man nicht von zwei auf ein Triebwerk bei der ersten Stufe zurückgehen kann – dann würde sich die Nutzlast wahrscheinlich halbieren, muss man damit leben.

Als Zweites habe ich noch untersucht, ob es mit einer größeren zweiten Stufe anders aussieht. Ich habe deren Masse auf 30 t (2,4 t leer) erhöht. Nun startet die Vega 2 etwas langsam, doch das kann man noch ausgleichen, denn ein Prometheus ist auf 110 % Schub steigerbar. Hier dieselbe Tabelle mit einer 30 t schweren Oberstufe:

Rakete	Nutzlast	Orbit
Vega C	2.200 kg	700 km sonnensynchron
Vega 2	4.200 kg	700 km sonnensynchron
Ariane 62	5.200 kg	GTO
Ariane 72	8.700 kg	GTO
Ariane 64	12.000 kg	GTO
Ariane 74	14.600 kg	GTO

Bei der Vega gibt es praktisch keinen Unterschied. Bei Ariane 72 einen sehr deutlichen und bei Ariane 74 einen kleinen Unterschied.

Als Letztes wäre noch zu klären, ob eine kleinere Oberstufe – diesmal nur 10 t Masse (1,3 t leer) mit nur einem Mira-Triebwerk viel Nutzlast kostet.

Rakete	Nutzlast	Orbit
Vega C	2.200 kg	700 km sonnensynchron
Vega 2	3.300 kg	700 km sonnensynchron
Ariane 62	5.200 kg	GTO
Ariane 72	7.300 kg	GTO
Ariane 64	12.000 kg	GTO
Ariane 74	12.400 kg	GTO

Die Nutzlast fällt nun um bei Vega 2 um 1 t, bei Ariane 74 sogar um 2 t. Nur bei Ariane 72 bliebt sie fast gleich.

Die letzte Optimierung, die ich durchgespielt habe, war diese Stufe nun Schrittweite größer zu machen, aber nur ein Triebwerk beizubehalten. Das Triebwerk ist, das teuerste bei einer Stufe. Bei der Ariane 6 macht das Triebwerk der Oberstufe 60 % der Stufenkosten aus. Kann man also ein Triebwerk einsparen und erreicht trotzdem in etwa die gleiche Nutzlast so senkt das die Kosten. Diese Iteration habe ich nur an der Vega durchgeführt, da sich bei ihr Masseänderungen der Oberstufe am stärksten auswirken. Hier das Ergebnis:

Rakete	Nutzlast	Nutzlast
10.000 kg	1.300 kg	3.200 kg
15.000 kg	1.500 kg	3.800 kg
20.000 kg	1.800 kg	3.400 / 3.900 kg
25.000 kg	2.200 kg	2.700 / 3.600 kg

Eine Stufe von 15 t Masse wäre hier am Optimum mit einer vertretbaren Nutzlasteinbuße von 400 kg, die sich auf 200 kg reduzieren könnte, wenn man die in der Praxis gegebene Einsparung des Gewichts eines Triebwerks berücksichtigt. Allerdings, das zeigen die Kurven, gibt es durch die lange Brennzeit hohe Gravitationsverluste. Da das Mira noch nicht endgültig entwickelt ist, habe ich die beiden schwereren Versionen mit 33 % mehr Schub (132 kN) nochmals durchgerechnet und dies bringt deutlich mehr Nutzlast. Das Mira war ja für eine vergleichsweise kleine Lyra-Oberstufe für die Vega gedacht und müsste nun eine viel größere Stufe antreiben.

Damit habe ich die endgültige Konfiguration gefunden und berechne noch die Nutzlasten für Ariane 72 und Ariane 74.

Rakete	Nutzlast	Orbit
Ariane 62	5.200 kg	GTO
Ariane 72 zwei Triebwerke	8.700 kg	GTO
Ariane 72 ein Triebwerk	8.400 kg	GTO
Ariane 64	12.000 kg	GTO
Ariane 74 zwei Triebwerke	14.600 kg	GTO
Ariane 74 eini Triebwerk	13.700 kg	GTO

Die Nutzlast sinkt nur um 300 bzw. 900 kg gegenüber der optimalsten Möglichkeit. Ich denke daher das die 20 t schwere Stufe mit 132 kN Schub nahe am Kostenoptimum ist.

Andere Umlaufbahnen

Da die Stufe leer nur 1,8 t wiegt – gegenüber etwa 7 t bei der UPLM der Ariane 6 ist zu erwarten, dass dieser Effekt größer ist als der schlechtere spezifische Impuls und bei Ariane 7 bei Fluchtbahnen die Nutzlast höher ist. Bei niedrigen Umlaufbahnen ist sie geringer, aber da wird es weniger Starts geben. Bei der Vega ist der Vergleich schwerer, denn dort sind vier Stufen im Einsatz und das AVUM hat mit 700 kg eine viel kleinere Leermasse.

Rakete	Nutzlast	Orbit
Ariane 62	2.600 kg	Fluchtbahn
Ariane 62	2.800 kg	Marsbahn
Ariane 72 ein Triebwerk	5.200 kg	Fluchtbahn
Ariane 72 ein Triebwerk	5.300 kg	Marsbahn
Ariane 64	8.000 kg	Fluchtbahn
Ariane 64	7.600 kg	Marsbahn
Ariane 74 zwei Triebwerke	9.500 kg	Fluchtbahn
Ariane 74 ein Triebwerk	9.200 kg	Marsbahn
Vega C	400 kg	GTO
Vega C	keine	Fluchtbahn
Vega C	keine	Marsbahn
Vega 2	1.700 kg	GTO
Vega 2	700 kg	Fluchtbahn

Auch hier sind die Nutzlasten höher. Für die ESA von Bedeutung wäre das eine Ariane 72 etwa 4,7 t, das entspricht dem Gewicht von 7 Galileo Satelliten in einen Galileo Orbit transportieren kann. Die Vega erreicht, wenngleich mit kleiner Nutzlast auch höhere Geschwindigkeiten.

Kostenabschätzungen

Kostenabschätzungen für eine nicht existierende Rakete sind schwer. Doch ich denke die Lösung wird deutlich billiger als die bestehenden Träger. Ich habe mich zuerst mal an die Kosten für den Booster gemacht. Bei herkömmlichen Raketen rechnet man mit ²/₃ der Kosten für den Antrieb. Nun ist das Entwurfsziel für Prometheus 1 Million Euro pro Triebwerk. Das würde dann auf 3 Millionen für den ganzen Booster hinlaufen. Nun kann es sein, das dieses Ziel nicht erreicht wird, und das Verhältnis gilt natürlich nur für teuere Triebwerke. Ich denke es ist aber denkbar das der Booster nicht teuerer ist als derzeit ein P120C, also 15 Millionen Euro pro Stück, was dann einem Stückpreis von 5 Millionen Euro pro Prometheus entsprechen würde.

Die Oberstufe ist meistens erheblich teuerer als die erste Stufe – zumindest was das Gewicht angeht, ich habe sie auf 50 % des Preises des Boosters geschätzt, das sind dann 8 Millionen Euro.

Es bleiben noch Avionik und Nutzlastverkleidung. Die sind bei Ariane recht teuer und liegen bei 12,4 Millionen Euro. Doch bei der Vega muss sie deutlich preiswerter sein, sonst käme man nicht auf den Herstellungspreis von 25 Millionen Euro. Ich habe trotzdem hier 12 Millionen Euro angesetzt. Damit kommt man im ersten Schritt auf die folgenden Startkosten:

Träger	Startkosten
Vega C	32 Mill. Euro
Vega 2	35 Mill. Euro
Ariane 62	90 Mill. Euro
Ariane 72	65 Mill. Euro
Ariane 64	120 Mill. Euro
Ariane 74	95 Mill. Euro

Je größer der Träger wird, desto eher unterbietet er das erstehende Vorbild. Dabei ist zu berücksichtigen, das die Nutzlast ja auch größer ist, sodass selbst der leicht höhere Preis bei der Vega 2 nicht schlimm ist.

Das ist aber nur ein Aspekt. Ein zweiter Aspekt ist die Stückzahl. Bei drei Vega und sechs Ariane 64 Starts pro Jahr – Prognose aus den Erfahrungen in den letzten Jahren – fertigt Europa pro Jahr folgende Stufen:

• Je dreimal: Vega AVUM, Zefiro 9, Zefiro 40,Vega Nutzlastverkleidung
• Je sechsmal: Ariane LLPM, Ariane ULPM, Ariane VEB, ariane Nutzlastverkleidung
• Je 27-mal: P120C

Einzig der P120C kommt auf eine hohe Stückzahl. Für die neuen Träger kommen auch die oberen Stufen auf höhere Stückzahlen:

• je neunmal: Zweitstufe, VEB, Nutzlastverkleidung
• je 27-mal Erststufe

Ich habe n den Simulationen keine eigene Vega Nutzlastverkleidung angesetzt, sondern gleich die größere der Ariane eingesetzt, auch wenn sie Nutzlast kostet, denn alleine durch die höhere Stückzahl kann man so die Kosten senken. Bei der Vega kostet die größere Verkleidung etwa 150 kg Nutzlast. In der Betriebswirtschaft kann man die Kosten bei höherer Stückzahl wie folgt abschätzen:

K = K₀ * N^p

K₀ sind die kosten für Ein Exemplar in einer Einzelanfertigung

N sinddie Anzahl der Exemplare einer Serie

p hängt von den Umständen ab, gängige Werte liegen zwischen 0,7 und 0,8.

Interpretiert man N als die Stückzahl pro Jahr, so müsste dies vor allem die Verkleidungen und VEB senken. Bei der zweiten Stufe habe ich schon ihren Preis von der ersten Stufe abgeleitet habe schon den Effekt berücksichtigt. Für Neun anstatt Sechs der VEB/Nutzlastverkleidung sollte der Preis um 10 % sinken, das wären dann auch nochmals 1 Million Euro pro Rakete.

Das leitet zur letzten Tabelle über, der unter Laien so beliebten, nicht destotrotz irreführenden Angabe in Kosten pro Kilogramm. (Irreführend, weil man immer einen kompletten Raketenstart zahlen muss, egal ob man die volle Nutzlast ausnützt oder nicht)

Träger	Startkosten
Vega C	14.500 €/kg
Vega 2	8.700 €/kg
Ariane 62	17.300 €/kg
Ariane 72	7.800 €/kg
Ariane 64	10.500 €/kg
Ariane 74	7.000 €/kg

Wir haben einen deutlichen Gewinn vor allem bei der Ariane 72, die 50 % mehr Nutzlast bei einem deutlich geringeren Startpreis hat.

Weitere Versionen

Außer der Reihe, weil bisher von der ESA nie in Betracht gezogen: Lässt man eine asymmetrische Verteilung der Stufen zu – die Triebwerke müssen dann beim Start teileweise schräg gestellt werden – dann sind auch Versionen mit einem oder drei seitlichen Boostern möglich. Das ist nicht unmöglich, das Space Shuttle und die Atlas 401/501 hatten eine solche unsymmetrische Verteilung. Das füllt vor allem die Lücken zwischen den Versionen:

Rakete	Nutzlast (GTO)	Kosten
Vega 2	1.700 kg	34 Mill. Euro
Ariane 71	5.000 kg	49 Mill. Euro
Ariane 72	8.400 kg	64 Mill. Euro
Ariane 73	11.100 kg	79 Mill. Euro
Ariane 74	13.700 kg	94 Mill. Euro

Die Ariane 71 und 73 haben in etwa die Nutzlast der Ariane 62 und 64, sind aber 41 Millionen Euro billiger. Damit hätte man eine kleine Familie, deren kleinere Mitglieder sich für mittelschwere und schwere Nutzlasten in den SSO oder kleine Raumsonden eignen. Die drei größeren dann für GTO Missionen, wobei die größte die schwersten heutigen Kommunikationssatelliten befördern könnte.

Zusammenfassung

Ich halte das Konzept vor allem aus wirtschaftlicher Sicht für sinnvoll – man baut nur noch zwei Stufen anstatt sechs wie bisher, dadurch erhöhen sich auch die gefertigten Stückzahlen. Trotzdem ist die Nutzlast höher, was zum einen Raum für schwerere Satelliten lässt, alternativ könnte man die für Ariane 5 mal geplante, angesichts des Anstiegs der Satellitenmassen in den zehn Jahren zwischen Beschluss und Erstflug aber fallen gelassene Möglichkeit der Dreifachstarts wieder aufnahmen. Eine Speltra und eine Sylda würden bei der größten Version 74 die Nutzlast um rund 1,5 t absenken, sodass immer noch 12,2 t für drei Satelliten übrig bleiben, genug für zwei mittelgroße und einen kleinen Satelliten.

Von Bedeutung ist auch, dass bei den Analogen zu Ariane 62 und Vega C die Nutzlast für höhere Orbits nicht so stark abnimmt. So eignen sich diese besser für mehr Aufgaben. Die Vega erreicht erstmals Fluchtbahnen und GTO. Ariane 72 erreicht eine Doppelstartfähigkeit für zwei kleine Satelliten.

Daten

Hier noch die wesentlichen Daten der Raketen:

Rakete: Ariane 71

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
307.500	5.000	10.278	1.871	1,63	190,00	200,00	35790,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
3.700	6	90	2.500	190	90	5	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	140.000	9.300	3.531	2200,0	2358,0	195,72	0,00
2	1	140.000	9.300	3.531	1500,0	1615,0	285,76	0,00
3	1	20.000	1.800	3.570	132,0	132,0	492,23	290,00

 

Rakete: Ariane 72

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
450.900	8.400	10.278	1.724	1,86	190,00	200,00	35790,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
5.400	6	90	2.500	190	90	5	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	2	140.000	9.300	3.531	2000,0	2144,0	215,25	0,00
2	1	140.000	9.300	3.531	1400,0	1508,0	306,04	0,00
3	1	20.000	1.800	3.570	132,0	132,0	492,23	310,00

 

Rakete: Ariane 73

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
593.600	11.100	10.278	1.776	1,87	190,00	200,00	35790,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
7.500	6	90	2.500	190	90	5	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	3	140.000	9.300	3.531	2200,0	2358,0	195,72	0,00
2	1	140.000	9.300	3.531	900,0	967,0	477,25	0,00
3	1	20.000	1.800	3.570	132,0	132,0	492,23	480,00

 

Rakete: Ariane 74

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
736.200	13.700	10.278	1.797	1,86	190,00	200,00	35790,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
8.900	6	90	2.500	190	90	5	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	4	140.000	9.300	3.531	2000,0	2144,0	215,25	0,00
2	1	140.000	9.300	3.531	900,0	970,0	475,77	0,00
3	1	20.000	1.800	3.570	132,0	132,0	492,23	480,00

 

Rakete: Vega 2

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
164.200	1.700	10.278	1.849	1,04	190,00	200,00	35790,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
2.000	6	90	2.500	190	90	5	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	140.000	9.300	3.531	2000,0	2144,0	215,25	0,00
2	1	20.000	1.800	3.570	132,0	132,0	492,23	220,00