Vergleiche

Als Kind habe ich öfters einen bestimmten Typ von Kartenspiel gespielt. Es waren typisch 32 Karten zu einem Thema, also Autos, Panzer, Flugzeuge etc. Neben der Abbildung gab es eine Liste von technischen Daten. Bei einem Auto z.B. Spitzengeschwindigkeit, Hubraum, Gewicht Benzinverbrauch etc. Wir haben immer auf „Trumpf“ gespielt. Das war ganz einfach. Die Karten wurden gleichmäßig an alle verteilt. Vom eigenen Stapel zählte nur die oberste Karte für jede Runde. Einer sagte einen technischen Wert seiner Karte an und der der den besten Wert hatte, bekam alle Karten dieser Runde und durfte ansagen. Das ging solange bis einer keine Karten mehr hatte. Der mit den meisten Karten hat dann gewonnen.

Ich nehme an das Spielprinzip kennen viele aus der Kindheit. Meist war es so, das viele Karten ähnliche Werte hatten mit leichten Vorteilen bei einzelnen Angaben. Es gab aber auch einige Überflieger und völlige Nieten. Beim Thema Auto könnte das z.B. ein Golf GTI als Überflieger und ein Lupo als Niete sein. Allerdings hatte selbst jeder dieser Extreme mindestens eine Rubrik, in der der Überflieger schlecht bzw. besonders die „Niete“ gut war. So würde der Lupo den Golf GTI z.B. beim Spritverbrauch schlagen, auch wenn er sonst in allen anderen Bereichen schlechter ist.

Auf diesen Aufhänger kam ich als ich über den heutigen Blog nachdenke. Es ging um Vergleiche. Vergleiche sind beliebt, auch bei mir. Ich hoffe ich vergleiche nicht zu oft Äpfel und Birnen, oder wie man früher sagte „Apple und IBM PC“ also Dinge die man eigentlich nicht vergleichen kann, und die nur bei oberflächlicher Betrachtung vergleichbar sind. Aber selbst bei Vergleichen ist es so das es immer wie oben auf das Kriterium ankommt.

Auf das heutige Thema kam ich, weil Simon mal in einem Kommentar schrieb, man könnte mit einer Falcon Heavy eine viel leistungsfähigere Sonde zu Pluto senden. Das stimmt nicht und zwar aus mehreren Gründen. Zum einen gab es für New Horizons nur das Startfenster 2006. Schon 2007 hätte man nicht mehr über Jupiter zu Pluto fliegen können – für die direkte Reise wäre die Sonde aber zu schwer gewesen. Zwar gibt es dann alle 12 Jahre erneut einen Dreijahreszeitraum, doch denn nächsten von 2015 bis 2018 hätte man auch verpasst, da zwar die Falcon Heavy zwar Anfang 2018 flog, aber noch nicht qualifiziert war.

Wichtig bei der New Horizons Mission war aber der Zeitfaktor. Man befürchtete, dass die dünne Atmosphäre Plutos bei steigender Entfernung von der Sonne ausfriert (wie sich zeigte, war dies unbegründet, und selbst heute ist sie nach jüngsten Beobachtungen noch nachweisbar). Schon 2006 war Ende des Startfensters des Dreijahreszeitraums, der im Dezember 2003 begann.

Vor allem ist aber die Angabe falsch. Eine Falcon Heavy transportiert keine Sonde auch nur annähernd auf die Geschwindigkeit die man für einen Flug zu Pluto benötigt. New Horizons verlies die Erde mit 16,24 km/s. Das entspricht einer c₃ von 157 km²/s². Die Größe c₃ informiert über die Energie nach Verlassen der Erde, während die Geschwindigkeit der Sonde von der Bahn um die Erde abhängig ist die erreicht wird.

Als New Horizons an Pluto vorbeiflog, änderte SpaceX kurzzeitig ihre Nutzlastangabe für die Falcon Heavy auf 2,9 t zu Pluto ab. Nur stimmt das nicht. Ich habe es nachgerechnet. Wenn, wohlgemerkt wenn, die 70 t Nutzlastangabe stimmt (inzwischen wissen wir das sie nicht stimmt) so kommt diese Nutzlast von 2,9 t gerade auf eine Geschwindigkeit knapp über 14 km/s, das reicht zu Jupiter, aber nicht zu Pluto, denn der Umlenkwinkel und die Richtung sind auch von der Ankunftsgeschwindigkeit bei Jupiter abhängig. Beim Zeitraum 2003 bis 2006 betrug die minimale Geschwindigkeit (bei einem Start 2003) 15,757 km/s und damit rund 1,5 bis 1,7 km/s mehr als für die Nutzlast für Jupiter die SpaceX als die für Pluto ausgab. Hmmm, schon ein falscher Vergleich?

In diesem Vergleich ist eine Falcon Heavy der Trägerrakete Atlas 551 von New Horizons unterlegen, auch wenn sie nach SpaceX Angaben die dreifache Nutzlast hat. Das liegt an einem einfachen Grund: sie ist zweistufig und die letzte Stufe ist wirklich groß. Zumindest der Treibstoffanteil kann man auf über 110 t berechnen und dann hat eine Stufe auch eine hohe Leermasse. Ich habe sie in meiner Modellierung die zu den real erreichten 15 t in GTO (ohne Bergung) passt auf 6,2 t angenommen, andere setzen noch größere Massen an, so Zubrin 10 t. Da die Gesamtnutzlast immer aus Nutzlastgewicht und Trockengewicht der letzten Stufe besteht, nimmt diese viel schneller ab als bei der letzten Stufe der Atlas die nur 2,257 t wiegt und zudem einen höheren spezifischen Impuls hat. Das folgende Diagramm zeigt die Nutzlastabnahme bei Geschwindigkeiten oberhalb der Fluchtgeschwindigkeit und man sieht, dass oberhalb von etwa 13 km/s die Atlas 551 eine höhere Nutzlast als die Falcon Heavy hat. Dabei ist das die Standardversion der Atlas 551, nicht die von New Horizons verwendet mit einer zusätzlichen Star 48 Oberstufe – die könnte auch SpaceX einsetzen, denn wir wollen ja keine Äpfel mit Birnen Vergleiche. Nur beißt sich das mit der Firmenpolitik.

{Edit] Fiel mir noch ein, wenn die Falcon Heavy eine Nutzlast von 2,9 t zu Pluto hat, dann wäre der Tesla Roadster der beim Jungfernflug gestartet worden ja auch mindestens bis zum Pluto geflogen (wiegt ja keine 2,9 t). Erreicht wurde ein c3 von 12 km²/s², also ein Bruchteil dessen was für Pluto benötigt wurde und gerade mal ausreichend um bis zum Mars zu gelangen. Die reale Falcon erreicht ohne Nutzlast rund 14 km/s entsprechend einem C3 von 72 km²/s²

Das zweite Beispiel wo es auf den Gesichtspunkt ankommt ist das Space Shuttle. Die Tragik des Space Shuttles liegt in meinen Augen, das es ursprünglich als Versorger für eine bemannte Raumstation konzipiert wurde. Diese wurde aber gestrichen und erst 15 Jahre später erneut angedacht, wobei man auch fast ein Jahrzehnt nur plante. Als sie dann fertiggestellt wurde, wurde das Space Shuttle ausgemustert. Die vorherigen Missionen die nur Satelliten aussetzen, wären mit Trägerraketen oder einer unbemannten Version des Shuttles billiger möglich gewesen und selbst die Flüge mit Raumlabors wie dem Spacelab oder Spacehab waren gemessen an der Dauer recht kostspielig.

Nun wird das Space Shuttle durch fünf Systeme ersetzt: drei unbemannte und zwei bemannte Transporter. Und ja nach Sichtweise kann ich im Vergleich beweisen, dass das Space Shuttle günstiger ist oder die neuen Systeme. Wie immer bei einem Vergleich – es kommt auf den Gesichtspunkt an. Genauso wie die Falcon Heavy bis 13 km/s Geschwindigkeit immer eine größere Nutzlast, als die Atlas 551 hat, sind die neuen Versorger bis zu einem bestimmten Punkt günstiger und ab diesem das Space Shuttle.

Geplant wurde bis 2005 das ISS Programm neu strukturiert wurde dies:

• Viermal pro Jahr startet ein Space Shuttle zur Station
• Er wechselt dabei immer vier bis fünf Astronauten aus, die jeweils 90 Tage auf der Station bleiben. Zwei bis drei weitere Kosmonauten kommen von Russland mit einer Sojus (Stammbesatzung 7, mit Möglichkeiten für Kurzzeitgästen (Pilot/Copilot des Space Shuttles + 1 freier Sitzplatz auf beiden Vehikeln zusammen)

Mit einem MPLM sind bis zu 9,4 t Fracht pro Flug möglich, zusätzlich oder alternativ noch Fracht ohne Druckausgleich. Bei einem Mix beider Formen wären es maximal 9,4 t Fracht im Druckmodul und 1,7 t Fracht ohne Druckausgleich gewesen, bei einer reinen Mission ohne MPLM wären es maximal 12,4 t Fracht ohne Druckausgleich auf Express Paletten gewesen.

Bei vier Flügen pro Jahr kommt man so auf 16 bis 20 beförderte Astronauten zur ISS und maximal 44,4 t Fracht im Mix.

Diese Station wird aber heute nicht betrieben. 2005 beschloss man das Ausmustern der Space Shuttles und reduzierte zum einen die Personenzahl von sieben auf sechs (nun sind es wieder sieben) aber auch die Verdopplung der Aufenthaltsdauer auf 180 Tage, weil sonst bei zwei Sojus Flügen pro voller Besatzung Russland so viele Sojus nicht herstellen konnte. Man hat auch die Lebenserhaltungssysteme an Bord verbessert, sodass sie weniger Verbrauchsgüter brauchen, vor allem Gase und Wasser:

Im Jahre 2019 flogen folgende Transporter die ISS an:

• Drei Dragons mit 2.482, 2.292 und 2.617 kg Fracht
• Zwei Cygnus mit 3.492 und 3.719 kg Fracht
• Ein HTV mit 5.300 kg Fracht
• Drei Progress mit 2.490, 2.485 und 2.500 kg Fracht

Das sind zusammen 27.377 kg Fracht für sechs Personen. Für jedes Kilo zahlt die NASA 71.800 Dollar pro Kilogramm. Nimmt man nur die US-Systeme (die Fracht von Japan ist eine Kompensation für die Betriebskosten und die Progress sind für Russlands Anteil) so kommt man auf 14.602 kg die dann 1.049 Millionen Dollar kosten. Dazu kommen zwei Flüge von Boeing und SpaceX für den Mannschaftstransport die 360 bzw. 300 Mill. Dollar kosten, zusammen also bei je einem von jedem Anbieter 660 Mill. Dollar. Mit der Fracht ist man bei 1.709 Mill. Dollar.

Das ist preiswerter als das Space Shuttle Programm, das in den letzten Jahren vor der Einstellung bei 3.000 bis 3.600 Mill. Dollar pro Jahr lag.

Gehe ich davon aus, das die vier Flüge des Space Shuttles aber 44,4 t Fracht und mindestens 16 Astronauten (mit Option für 20) kompensiert werden sollen, so ist man bei 3.188 Mill. Dollar für den Frachttransport und 1.320 Mill. Dollar für den Passagiertransport zusammen also 4.408 Millionen Dollar und damit teurer als das Space Shuttle. Neben anderen Vorteilen wie einer viel höheren Downmasskapazität und der Möglichkeit auch Fracht ohne Druckausgleich zurückzubringen anstatt sie zu entsorgen wie vor kurzem die alten Batterien und gestern das Pirs-Modul und rein theoretisch könnten auch Pilot/Copilot des Shuttles auf der Station bleiben, sodass man 10 Personen permanent dort hätte).

Man sieht also – es kommt auf die Sichtweise an. Die heutige Station mit kleinerer Mannschaft und verbesserter Rückgewinnung ist unbemannt billiger zu versorgen, die ursprünglich geplante Station wäre günstiger durch das Space Shuttle versorgbar gewesen. Da dieses einen extrem hohen Fixkostenanteil von 2,4 Mrd. Dollar pro Jahr hatte, hätte eine Reduktion der Flüge auf zwei oder drei (die für die heutige Station reichen würden) kaum Einsparungen eingebracht.

Der absolute (falsche) Lieblingsvergleich, denn ich auch in den Medien immer häufiger sehe, ist der von „Kosten pro Kilogramm“. Gut der CRS-Kontrakt ist genauso so abgefasst, denn dort geht es ja um einen Frachttransport, den man auf mehrere Flüge aufteilen kann, aber meistens ist das gemünzt auf Trägerraketen. Die haben aber für einen bestimmten Orbit eine vorgegebene Maximalnutzlast und wenn die nur zum Teil ausgenutzt wird, dann wird der Start nicht viel billiger. Etwas kann der Launch Service Provider im Preis nachgeben, er hat ja auch eine Verdienstspanne und eine Rakete die im Lager liegt, bringt ihm überhaupt kein Geld ein. Aber der Spielraum ist klein. Das ist vergleichbar, wenn man einen Transporter für einen Umzug mietet und das Volumen nur teilweise nutzt, der wird ja auch nicht halb so teuer. Erst bei den nun immer häufiger werdenden Teilen eines Starts durch zahlreiche Mikrosatelliten und Cubesats kann man so ein Kriterium aufstellen. Selbst das Aufteilen eines Doppelstarts wird nicht nach Gewicht = Kostenanteil gemacht. Da die Konkurrenz bei leichteren Satelliten größer ist, ist deren Transport pro Masseeinheit günstiger. Der Ausgleich bei einer zu leichten Nutzlast geschieht meist anders. Man kann noch Sekundärnutzlasten mitführen oder man kann die leichtere Nutzlast in einen günstigeren Orbit bringen bei GTO z.B. die Inklination absenken oder Perigäum / Apogäum erhöhen. Dann spart der Satellit Treibstoff, um den finalen Orbit zu erreichen. Schon aufgrund der Geografie sind GTO-Bahnen der verschiedenen Weltraumbahnhöfe nicht vergleichbar. Ein Standard GTO vom Cape Canaveral aus hat eine 330 m/s höhere Geschwindigkeitsanforderung für den GEO als eine vom CSG aus. Dieses Manko, wenn man Mehrmasse an Tanks und Helium hinzurechnet, zu 15 % weniger Masse im Orbit führt. Schon deswegen macht der Schlüssel „pro Kilogramm“ wenig Sinn. Der Vergleich von Nutzlasten mit verschiedenem dV zum Endorbit verschiedener Träger/Weltraumbahnhöfe ist aber ebenfalls ein solch beliebter Äpfel/Birnenvergleich.

Nicht zuletzt nützt es einem nichts, wenn man einen sehr preiswerten Träger hat, der aber den Anforderungen nicht genügt. An der SLS kann man viel kritisieren, schon mir fällt da einiges ein, losgehend vom technischen Konzept, über die Auftragsvergabe, die völlig falsche Finanzierung, die lange Entwicklung und die verkorksten Ausbaumöglichkeiten. Dann natürlich auch der Preis eienr Rakete. Aber sie ist die einzige Rakete, die eine Orion zum Mond befördern kann. Keine andere verfügbare oder in der Entwicklung befindliche kann dies. Und dann muss man in den sauren Apfel SLS beißen, auch wenn es bei der halben Nutzlast wesentlich günstiger ginge.

So nun seit ihr dran. Was sind eure Vergleiche, bei denen es auf den Gesichtspunkt ankommt, zu welchem Ergebnis man kommt und eure Äpfel/Birnenvergleiche in der Raumfahrt?