Die SpaceX Wette für 2024 und das Starship „V3“

Am 12. Januar hat Elon Musk vor der Belegschaft einen Jahresrückblick und Jahresausblick abgehalten. Ein Ergebnis dessen habe ich schon aufgegriffen – die skurrile Ursache des Starships bei dem zweiten Testflug ITF 2. SpaceX hat tatsächlich bei laufenden Triebwerken flüssigen Sauerstoff während des Flugs abgelassen, der zuerst zu einem Feuer und dann einer Explosion führte. Noch skurriler, nach Elon Musks Angaben hätte das sonst leere (Nutzlast Null) Starship sonst den Orbit erreicht. Das macht die Aktion nur noch fragwürdiger und ist derzeit bei mir die Nummer 1 der vermeidbaren Fehlschläge in der Raumfahrt. Ich denke ich führe sie in meine Rubrik „Schlamperei in der Raumfahrt“ auf.

Im letzten Jahr gab es 96 Starts der Falcon 9 und Heavy zusammen. Dieses Jahr will SpaceX die beiden Modelle insgesamt 150-mal nach derobigen Zusammenfassung von Musks Ansprache starten. Bill Gerstenmayer versprach einige Tage vorher 144 Starts. Das liefert mir den Aufhänger für die jährliche SpaceX Wette:

Ich wette das SpaceX im Jahre 2024 (bis zum 31.12.2024 um 23:59 MEZ) nicht 150 Starts der Falcon 9 und Falcon Heavy zusammen hinbekommt.

Ich habe die Wette auch in meine Liste der SpaceX-Wetten aufgenommen, die bisher bei 8 gewonnenen und zwei verlorenen Wetten steht, eine Wette (Nutzlast des Starships) ist noch offen.

Das Starship „V3“

Elon Musk hat wieder was neues parat. Es kommt irgendwann mal das Starship V3 über das es folgende magere Fakten gibt:

• Verwendet Raptor 3 mit 269 T Schub, 89.000 kN insgesamt
• Wird 140 anstatt 121 m hoch sein
• Die Nutzlast soll 100 t höher sein (200 anstatt 100 t8

Die Nutzlast ist nun übrigens wieder bei 100 t beim derzeitigen Starship, als Musk die Anzahl der Betankungsflüge am 11. 8.2021 noch verteidigte, waren es noch 150 t. Das Starship hat also in zwei Jahren ein Drittel der Nutzlast verloren.

Die Nutzlaststeigerung kann man glauben, muss man aber nicht. Einfache Erfahrung aus dem Raketenbau: Verändert man nichts an dem Strukturfaktor einer Rakete (Voll- zu Lermasseverhältnis) und nichts am spezifischen Impuls, so folgt aus der Raketengleichung, dass die neue Rakete in etwa den gleichen Nutzlastanteil (Prozentanteil der Nutzlast an der Startmasse) hat. Das folgt letztendlich aus der Raketengrundgleichung oder Ziolkowski Gleichung den weitere Faktoren findet man in dieser Gleichung nicht.

Aber da hier ab und zu auch SpaceX Fans oder Jünger, vorbeischauen die es nicht so mit Mathematik haben, ein einfacher Vergleich den auch sie kapieren müssten:

Rakete	Startmasse	Nutzlast LEO	Nutzlastanteil %
Falcon 9	549.049 kg	22.800 kg	4,15
Falcon Heavy	1.420.788 kg	63.800 kg	4,5

Die Nutzlast macht prozentual fast denselben Anteil aus. Das eine Falcon Heavy etwas besser da steht, liegt daran dass immer auch die letzte Stufe den Orbit erreicht, nimmt man deren 6 t Masse hinzu, so sind es 5,0 zu 4,8 Prozent, also fast derselbe Anteil.

Ich nehme mal die ganzen Angaben auseinander. Der Maximalschub ergibt sich aus dem Multiplizieren der 269 t Schub pro Raptor 3 mit 33 Raptors. Lange Zeit war ja offen, wie viele Raptors es in der ersten Stufe sein sollen, ein Antrag bei der FAA sprach von 37, nun scheint man bei den 33 zu bleiben.

Das Raptor 2 soll bei 300 Bar Druck 230 t Schub erreichen, demnach müsste – wenn man nichts sonst ändert – ein Raptor 3 mit 351 Bar Druck arbeiten. Die Angabe von 350 Bar Druck schwirrt auch sonst immer wieder durch den Raum, sodass dies die einzige Maßnahme zu sein scheint. Beim Übergang vom Raptor 1 zum 2 war dem nicht so, da wurde auch der Düsenhals erweitert, weshalb dieses überproportional mehr Schub hatte, allerdings zu dem Preis das der spezifische Impuls im Vakuum um 30 m/s absank. Mehr Druck bringt nach einer Simulation mit CEA2 keine Steigerung des spezifischen Impulses in größerem Maße, etwa 2 bis 3 m/s mehr, das ist weniger als der Verlust den man durch das Vorverbrennen des Treibstoffs hat, denn der Druck muss ja erzeugt werden. Er dürfte in der Realität eher netto abnehmen, weil so weitere 10 kg Treibstoff pro Sekunde nicht zur Schuberzeugung beitragen, die der Vorbrenner mehr konsumiert.

Die 19 m mehr Länge lassen die Masse enorm ansteigen. Alleine der Treibstoff dafür würde 1004,3 t wiegen, wenn die volle Länge für die Tankverlängerung genutzt wird. Die Tanks würden etwa um 23,7 t schwerer werden. Zusammen mit 100 t mehr Nutzlast wäre so das Starship V3 – um mindestens 1.128 t schwerer.

Bei rund 1.287 t mehr Schub würde das bedeuten, dass bei voller Ausnutzung dieses Treibstoffkontingents die Startbeschleunigung abnehmen würde bei extrapolierten Sealevel Schub (68.756 kN beim Raptor 2 und 80.413 kN) von 13,7 auf 13 m/s. Das senkt durch die höheren Gravitationsverluste eher die Nutzlast ab.

Es gibt natürlich auch die Möglichkeit diese 19 m nicht voll für die Tanks auszunutzen, schon angekündigt ist eine Verlängerung der Nutzlastverkleidung um 3 m. Das ist auch notwendig, denn gemessen an der Nutzlast ist diese jetzt schon relativ klein. Die größte Nutzlastverkleidung von Ariane 5 (20 m Länge) hat ein nutzbares Volumen von 244 m³ bei einer typischen Nutzlast von maximal 22 t, die des Starships derzeit eines vom 381 m³ bei 100 t Nutzlast. Kurz, pro Masseneinheit hat eine Nutzlast dreimal weniger Volumen als bei einer Ariane 5, nimmt man andere Träger als Vergleich, so kommt man auf ähnliche Werte, aber die Volumenwerte der Ariane 5 habe ich durch meine Buchrecherche eben verfügbar.

Sinnig halte ich das Aufrechterhalten der Startbeschleunigung, das entspricht dann 850 t mehr Masse, davon 100 t von der Nutzlast also 750 t Treibstoff und Leermasse, was 14 m mehr entspricht und dann auch zu der Verlängerung der Nutzlastverkleidung um 3 m passt.

Offene Fragen

Offen ist wie sich dieser Massenzuwachs auf die beiden Stufen verteilt. Es gibt ja eine Eingabe von FAA (allerdings schon älter) bei der sie 3700 t in die SuperHeavy und 1500 t in das Starship laden wollen (bisher 3.400 und 1.200 t, also das Starship erhält prozentual mehr Treibstoff). Diese Eingabe geht noch von 74 MN Schub aus, also den bisherigen Triebwerken, dann würde die Startbeschleunigung auf 13 m/s absinken. Das wäre also auch eine Möglichkeit.

Völlig offen ist auch, wie sich die Leermasse verändert. Man kann eine optimistische Annahme machen – dass nur die Tanks größer werden, für die SuperHeavy ist die Tankmasse von 80 t bekannt. Realistisch ist das aber nicht. Zum einen erzeugt mehr Gewicht auch größere Lasten, sodass überall Wandstärken und strukturell tragende Elemente dicker werden müssen. Zum anderen kann man nicht den Triebwerksschub beliebig erhöhen, ohne dass das Triebwerk schwerer wird. Sonst könnte man ja auch Raptors mit 500 oder 1000 Bar Druck bauen… Real würde ich annehmen das die Lernmasse weitestgehend proportional ansteigt. Das entspricht der Beobachtung, dass oberhalb einer bestimmten Startmasse der Strukturfaktor bei gleichen Treibstoffen weitestgehend gleich bleibt, so hat die Saturn IC Erststufe und die Erststufe der Atlas V und die Superheavy alle einen Strukturkoeffizienten von etwa 17 bis 18 trotz unterschiedlicher Detailansätze.

Die größte offene Frage ist aber, wie sich der Treibstoff auf die beiden Stufen verteilt. Das ist bei einer Wiederverwendbaren Raketen nicht so einfach. Wäre die Kombination nicht wiederverwendbar so kann man durch eine einfache Rechnung das Optimum bestimmen. Bei der Wiederverwendung ist es deutlich komplexer. Zum einen macht es Sinn, das Starship möglichst groß zu bauen, da dieses nur wenig Treibstoff für die Landung braucht während die Superheavy etwa das doppelte Eigengewicht an Treibstoff für die Landung braucht. Auf der anderen Seite nimmt die Nutzlast beim Starship drastisch mit steigendem Geschwindigkeitsbedarf ab. Sie sollte also nicht zu viel Geschwindigkeit aufbringen.

Nutzlastabschätzungen

Als letzte Vorüberlegung, bevor ich euch durchgerechnete Modelle präsentiere, appliziere ich immer das Gehirn einzuschalten: Also die bisherige Kombination mit etwa 5.000 t Startmasse hat 100 t Nutzlast. Wenn nun die Startmasse auf maximal 6.200 t ansteigt, also rund 44 % mehr Startmasse, dann soll die Nutzlast um 100 % anwachsen. Wie soll das gehen?

Es geht noch weiter. Wir hatten ja jetzt den letzten Testflug. Bei dem waren vor Brennschluss noch 7 % Treibstoff vorhanden (bevor man begann Sauerstoff abzulassen), was bei 1.200 t Treibstoff 84 t sind. Es fehlten noch rund 1.100 m/s für einen Orbit. Wir wissen, dass das Starship hier Leer war, Nutzlast also Null. Nun ein gedanklicher Sprung: Hätte es mit diesem Resttreibstoff einen Orbit erreicht, so läge die Nutzlast bei 84 t also genau dem Treibstoff, der zu dem Zeitpunkt noch in den Tanks ist – man hätte 84 t Treibstoff weglassen können und stattdessen 84 t Nutzlast mitführen. Das wird noch etwas günstiger, weil in der Realität ja der Tank voll ist und die 84 t mehr Treibstoff das Starship noch beschleunigen können. Auf der anderen Seite fehlen noch 1.100 m/s bis zum Orbit was die Nutzlast wieder absenkt. Rechnet man das in einer Simulation durch, so kommt man auf 80 t Nutzlast für das Starship bei ITF 2.

Die Simulationen

Anbei die Ergebnisse von drei Starship-Simulationen. Das erste ist das Starship, das ich nach den Daten des ITF2 modelliert habe, diesmal aber ohne Wiederverwendung.

Das zweite ist ein Starship V2 mit der Treibstoffladung nach dem FAA-Dokument aber noch den Raptor 2.

Das Dritte ist das maximal mögliche Starship V3 mit der durch die Verlängerung maximal möglichen Treibstoffzuladung und den Raptor 3. Die Treibstoffverteilung auf die beiden Stufen entspricht dem des Starship V2.

Alle Angaben über Nutzlast sind ohne Wiederverwendung, einfach weil die Treibstoffmengen, die dafür benötigt werden, mir unbekannt sind. Daher sind sie auch mit den Angaben von SpaceX ohne Wiederverwendung zu vergleichen (150 t mit Wiederverwendung entsprechen 250 t ohne Wiederverwendung), Beim ITF 2 entsprechen 80 t mit Wiederverwendung 145 t ohne, was prozentual fast derselbe Wert ist (60 bzw. 55 Prozent). Die Strukturmassen sind so berechnet, dass das Voll-/Leermasseverhältnis konstant bleibt. In dere Realität wird es wohl etwas günstiger sein, da die Triebwerksmasse und die des Stufenadapters gleich bleiben, aber da dieser Faktor vor allem beim Starship wichtig ist und dort die Triebwerksmasse kaum eine Rolle spielt und der Stufenadapter an der SuperHeavy bleibt denke ich ist der Fehler klein. Als Ausgleich habe ich die spezifischen Impulse vom Raptor 2 verwendet, obwohl ein Raptor 3 etwas geringere Impulse haben müsste (rund 1,4 Prozent) da ein größerer Teil des Treibstoffs für das Fördersystem verbraucht wird.

Nutzlast Starship bei ITF2 : 145 t

Nutzlast Starship V2: 154 t

Nutzlast Starship V3: 215 t

Der Zuwachs von Starship V3 gegenüber V2 liegt vor allem an den stark gesunkenen Gravitationsverlusten durch den höheren Startschub (kostet rund 500 m/s an Geschwindigkeit). Es sind aber 70 t mehr und nicht 100 t und selbst das Starship V3 ist weit von 250 t Nutzlast die für den Nicht-wiederverwendbaren Fall versprochen werden entfernt. Bei Wiederverwendung sollte es auf 120 bis 125 t Nutzlast sinken, die dann in der kleinen Nutzlastverkleidung untergebracht werden müssen. Sollte sich an der

Trockenmasse des Starships noch was ändern, was wahrscheinlich ist, weil die Belastungen durch den Wiedereintritt noch nicht feststehen, so kann sich hier noch einiges sowohl in Richtung mehr wie weniger Nutzlast bewegen. Nicht zuletzt kann man im Nicht-Wiederverwendbaren Fall den gesamten Hitzeschutzschild einsparen, der sicher etliche Tonnen wiegt.

Rakete: Super Heavy / Starship ITF2 ohne Wiederverwendung

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
5.065.000	145.000	7.831	2.078	2,86	140,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
56.322	29	90	0	210	90	5	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	3.600.000	200.000	3.420	56322,0	65088,0	178,65	0,00
2	1	1.320.000	120.000	3.570	12000,0	13505,0	317,22	179,00

 

Rakete: Super Heavy / Starship V2

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
5.721.000	154.000	7.831	2.085	2,69	160,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
64.000	26	90	0	210	90	15	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	3.917.000	217.000	3.420	64000,0	74420,0	170,03	0,00
2	1	1.650.000	150.000	3.570	11700,0	13680,0	391,45	171,00

 

Rakete: Super Heavy / Starship V3

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
6.214.000	215.000	7.831	1.633	3,46	160,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
83.000	26	90	0	210	90	15	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	4.222.000	234.000	3.420	83000,0	89000,0	153,25	0,00
2	1	1.777.000	161.000	3.570	15000,0	16200,0	356,10	154,00