Noch ne Starship Modellierung – Teil 2

Weiter geht es mit meaner aktuellen Modellierung des Starships. Sie schließt sich direkt an den ersten Teil anNoch ne Starship Modellierung – Teil 1, den es gestern gab an.

Starship V2

Wenig bekannt ist über die hypothetischen Starship V2 und V3. Für V2 soll der Schub der Raptors nach Musk auf „10 kt“ gesteigert werden, das wären 98.100 kN oder rund 30 % mehr als für „v1“ auf der Website angegeben (wobei die Testflüge ja auch mit einem kleineren Schublevel durchgeführt wurden). Wenn das Schublevel der Website den oft proklamierten 300 Bar Brennkammerdruck entspricht, wären dies rund 400 Bar Druck bei den Raptors. Ob dies erreicht wird, ist offen, denn die Testflüge liefen ja schon nicht mit 300 Bar und bisher wurden bei reinen Triebwerkstests nur 330 Bar erreicht.

Die Nutzlast steigern 400 Bar wenig, weil sie nur die Gravitationsverluste absenken, und die sind beim Starship wegen des hohen Schubüberschusses schon gering. Bei der hohen Leermasse des Starships macht das aber schon etwas aus, dieses Starship „V2“ kommt bei mir auf 91 t Nutzlast wenn das V1 60 t hat, was dann – im Rahmen des Fehlers – wohl die von Musk anvisierten 100 t sind.

Rakete: Super Heavy / Starship ITF3 V2

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
5.271.000	91.000	7.831	1.139	1,73	110,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
91.520	29	90	0	210	90	15	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	3.640.000	381.800	3.443	91520,0	98100,0	114,35	0,00
2	1	1.540.000	240.000	3.546	15700,0	18500,0	249,18	115,00

 

Simulationsvorgaben

Azimut	Geografische Breite	Höhe	Startgeschwindigkeit	Startwinkel	Winkel konstant
90,0 Grad	28,8 Grad	10 m	0 m/s	90 Grad	15,0 s
Abbruch wenn Ziel-Perigäum und -apogäum überschritten
	Perigäum	Apogäum	Sattelhöhe
Vorgabe	200 km	200 km	110 km
Real	200 km	255 km	110 km
Inklination:	Maximalhöhe	Letzte Höhe	Nutzlast	Maximalnutzlast	Dauer
27,8 Grad	219 km	216 km	91.000 kg	90.894 kg	364,1 s
Umlenkpunkte	Nr. 1	Nr. 2	Nr. 3	Nr. 4
Zeitpunkt	90,1 s	164,0 s	333,8 s	485,5 s
Winkel	33,9 Grad	10,0 Grad	-10,5 Grad	-57,0 Grad

Wichtige Aufstiegspunkte

Bezeichnung	Zeitpunkt	Höhe:	Distanz:	v(x):	v(y):	v(z):	v:	Perigäum:	Apogäum:	Beschleunigung:
Start	0,0 s	0,01 km	0,0 km	0 m/s	0 m/s	0 m/s	0 m/s	-6378 km	-6378 km	7,6 m/s
Rollprogramm	15,0 s	0,91 km	0,0 km	1 m/s	125 m/s	0 m/s	125 m/s	-6369 km	1 km	9,2 m/s
Winkelvorgabe	90,1 s	42,34 km	0,1 km	982 m/s	1001 m/s	0 m/s	1402 m/s	-6265 km	79 km	26,6 m/s
Brennschluss 1	114,3 s	69,97 km	0,8 km	1863 m/s	1267 m/s	0 m/s	2253 m/s	-6080 km	136 km	39,1 m/s
Zündung 2	115,0 s	70,79 km	0,8 km	1865 m/s	1262 m/s	0 m/s	2252 m/s	-6080 km	136 km	-9,6 m/s
Verkleidung	151,9 s	115,04 km	4,3 km	2279 m/s	1061 m/s	0 m/s	2514 m/s	-6378 km	-6378 km	3,4 m/s
Winkelvorgabe	333,8 s	218,75 km	157,8 km	5972 m/s	-728 m/s	0 m/s	6017 m/s	-2992 km	203 km	28,7 m/s
Sim End	364,1 s	216,08 km	244,2 km	7270 m/s	-1379 m/s	0 m/s	7400 m/s	200 km	255 km	46,8 m/s
Winkelvorgabe	485,5 s	0,00 km	0,0 km	0 m/s	0 m/s	0 m/s	0 m/s	0 km	0 km	0,0 m/s

 

Starship V3

Die letzte angekündigte Version „V3“ nutzt dann den erhöhten Schub, um die Stufen zu verlängern. Zwischen 20 und 30 m Verlängerung werden von Musk genannt, offen ist, ob auch die Nutzlastverkleidung verlängert wird, was eigentlich folgerichtig wäre, mehr Nutzlast braucht ja auch mehr Volumen. Die derzeitige Nutzlasthülle bietet zum Beispiel, wenn man das nutzbare Volumen auf 1 t (LEO)-Nutzlast skaliert, weniger Volumen als die Hülle einer Ariane 5. Genannt wird eine Verlängerung um 5 m auf 22 m, diese 5 m würden dann von der Gesamtverlängerung abgehen.

1 m Verlängerung erlauben bei dem Mischungsverhältnis von 3,6 zu 1 (LOX/LNG) und 9 m Innendurchmesser die Zuladung von 52.860 kg Treibstoff. Bleibt das Schub-Gewichtsverhältnis des V3 wie bei V1, so entspricht der Mehrschub durch die Raptoren maximal 1.593 t mehr Masse, das wären bei einer Tankmasse von 80 t bei der bestehenden Superheavy 1.557 t Treibstoff, was 29 m Verlängerung entspricht. Das ist also konsistent. Ich habe die 1.593 t Treibstoff (es kann natürlich auch weniger sein) aber auf beide Stufen verteilt entsprechend der Treibstoffmenge die das Starship/SH heute schon haben.

Nur wird man so nicht die Nutzlast enorm steigern können, denn wer sich die Raketengrundgleichung anschaut, wird sehen, dass die Rakete dann eigentlich proportional mehr Gewicht in den Orbit hebt. Der Nutzen dürfte darin bestehen, dass das Trockengewicht des Starships wahrscheinlich nicht proportional ansteigt, so komme ich auf 130 t, was wohl die anvisierten 150 t von Musk sein könnten.

Ich habe bei V2 und V3 eine sehr optimistische Annahme gemacht, nämlich, dass nur die Tankmasse proportional ansteigt. Die schubstärkeren Triebwerke dürften aber mehr wiegen, schließlich müssen die Brennkammer dicker werden und die Turbopumpen leistungsfähiger. Beim Starship bedeutet eine Verlängerung auch, dass der Hitzeschutzschild die neue Fläche bedecken muss. In der Praxis wird die Nutzlast daher eher geringer sein.

Rakete: Super Heavy / Starship ITF3 V3

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
6.818.000	130.000	7.831	1.262	1,91	110,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
91.520	29	90	0	210	90	15	10	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	4.752.000	505.000	3.443	91520,0	98100,0	149,06	0,00
2	1	1.936.000	280.000	3.546	15700,0	18500,0	317,41	150,00

 

Simulationsvorgaben

Azimut	Geografische Breite	Höhe	Startgeschwindigkeit	Startwinkel	Winkel konstant
90,0 Grad	28,8 Grad	10 m	0 m/s	90 Grad	15,0 s
Abbruch wenn Ziel-Perigäum und -apogäum überschritten
	Perigäum	Apogäum	Sattelhöhe
Vorgabe	200 km	200 km	110 km
Real	190 km	196 km	110 km
Inklination:	Maximalhöhe	Letzte Höhe	Nutzlast	Maximalnutzlast	Dauer
27,9 Grad	202 km	198 km	130.000 kg	130.114 kg	467,4 s
Umlenkpunkte	Nr. 1	Nr. 2	Nr. 3	Nr. 4
Zeitpunkt	93,7 s	164,0 s	399,8 s	481,5 s
Winkel	41,6 Grad	28,9 Grad	2,1 Grad	-38,1 Grad

Wichtige Aufstiegspunkte

Bezeichnung	Zeitpunkt	Höhe:	Distanz:	v(x):	v(y):	v(z):	v:	Perigäum:	Apogäum:	Beschleunigung:
Start	0,0 s	0,01 km	0,0 km	0 m/s	0 m/s	0 m/s	0 m/s	-6378 km	-6378 km	3,6 m/s
Rollprogramm	15,0 s	0,45 km	0,0 km	1 m/s	61 m/s	0 m/s	61 m/s	-6370 km	1 km	4,6 m/s
Winkelvorgabe	93,7 s	23,44 km	0,1 km	622 m/s	543 m/s	0 m/s	826 m/s	-6320 km	33 km	13,8 m/s
Brennschluss 1	149,1 s	64,74 km	1,7 km	1948 m/s	971 m/s	0 m/s	2177 m/s	-6067 km	102 km	28,6 m/s
Zündung 2	150,0 s	65,66 km	1,7 km	1949 m/s	964 m/s	0 m/s	2175 m/s	-6067 km	102 km	-9,6 m/s
Winkelvorgabe	164,0 s	79,08 km	3,1 km	2058 m/s	893 m/s	0 m/s	2243 m/s	-6038 km	110 km	-0,3 m/s
Verkleidung	206,8 s	115,01 km	10,3 km	2427 m/s	673 m/s	0 m/s	2518 m/s	-6378 km	-6378 km	1,0 m/s
Sim End	467,4 s	198,38 km	406,6 km	7181 m/s	-1767 m/s	0 m/s	7395 m/s	190 km	196 km	36,0 m/s
Winkelvorgabe	481,5 s	0,00 km	0,0 km	0 m/s	0 m/s	0 m/s	0 m/s	0 km	0 km	0,0 m/s

Parameter der Stufen

nr.:	Geschwindigkeit	Maximalhöhe	Maximaldistanz	Flugzeit	Perigäum	Apogäum	Inklination
1:	2.178,4 m/s	120,4 km	90,8 km	425,2 s	-6.051,1 km	102,3 km	30,5 Grad

Keine Wiederverendung.

Relativ einfach – und außer der Konkurrenz – berechenbar ist die Nutzlast, wenn es keine Wiederverwendung gibt, die sähe bei den Leermassen (200 bei der Superheavy / 120 t für das Starship) die SpaceX angibt, so aus:

Starship	Nutzlast (ohne Wiederverwendung 200 km LEO, 27 Grad)
V1	212 t
V2	208 t
V3	310 t

Dazu nach einige Bemerkungen. Die Nutzlast des Starships V2 ist kleiner als bei V1, weil zum einen bei dieser Beschleunigung die Verluste höher sind (höherer Luftwiderstand, niedrigere Max-Q-Höhe), zum anderen ist die Brenndauer nun so kurz, dass das Starship eine sehr ungünstige Aufstiegsbahn einnehmen muss. Das wäre aber leicht zu korrigieren, wenn man beim Starship einfach nach einer bestimmten Zeit die drei Triebwerke ohne verlängerte Düsen ausschaltet. In der Realität wäre aber auch die Leermasse höher, denn 30 Prozent mehr Schub bedeuten auch 30 % mehr Masse bei den Raptoren.

V3 profitiert davon, dass ich die zusätzliche Masse nur bei den Tanks angerechnet habe, das heißt der Strukturfaktor des Starships steigt an von 11 auf 12. Das alleine macht 13 t aus. Wie oben erwähnt müsste man die Zusatzmasse durch Hitzeschutzschild und schwerere Triebwerke noch berücksichtigen.

Diskussion

Als ich den Artikel schrieb, dachte ich mir „Kann das sein? 240 t Masse anstatt 120 t?“. Gut ich bin es gewöhnt, dass Elon Musk Zahlen raushaut, die nicht stimmen. Bis heute findet man auf der SpaceX Webseite Nutzlastangaben für die Falcon 9, die nicht stimmen und dabei sind diese alt, seit der zweiten Version der Falcon 9/Heavy (2016) unverändert, obwohl es inzwischen zahlreiche Veränderungen gab, die Falcon 9 legte z. B. von 482 auf 549 t Startmasse zu. Ebenso ist es „normal“, das die Nutzlast bei SpaceX absinkt. Die Falcon 1 wo man noch dies kommuniziert hat, sank von 670 auf 420 kg Nutzlast ab als man nachbessern musste. Aber die Differenz bei Starship von meinen zu den offiziellen Angaben ist schon extrem. (Persönliche Anmerkung: bei der Ariane-Familie ist genau das Gegenteil der Fall: Die Nutzlast stieg bei jedem Modell (mit Ausnahme von Ariane 5G) während der Entwicklung an, aktuell bei der Ariane 6 von 10,5 auf 11,5 t).

Es gibt aber Hinweise das ich nicht völlig falsch liege. Nehmen wir die Testflüge des Starships. Beim letzten Landetest SN10 brauchte es 4 Minuten, um 10 km Höhe zu erreichen. Bei ITF-3 hatte die Kombination dagegen 10 km nach 65 Sekunden erreicht. Das ist eigentlich nur durch eine ziemlich hohe Leermasse zu erklären.

Das zweite ist, dass ich für den nicht wiederverwendbaren Fall – hier muss ich keine Treibstoffvorräte für die Landung annehmen und kann die energetisch günstigste Aufstiegsbahn wählen – deutlich höhere Nutzlasten ausrechne, als SpaceX reklamiert: 62 t mehr beim V1 und 60 t mehr beim V3. Zufall das es in beiden Fällen 60 t sind? Oder ein Hinweis auf ein 60 t zu schweres Starship?

Ich denke die 240 bis 250 t Masse im Orbit kann man so interpretieren: Das ist das Starship + Landetreibstoff. Etwa 25 Prozent der Masse werden alleine für die bekannten Manöver gebraucht. Teilt man die 240 t, die ich errechnet habe, durch 25 % so kommt man auf 193 t – wiederum 73 t mehr als die 120 t die SpaceX angibt.

Ich bin mir daher relativ sicher, dass das Starship bei ITF-3 trocken rund 180 bis 190 t wog. 60 bis 70 t mehr als geplant und so bleibt von 100 t Nutzlast bei 120 t Masse eben nicht mehr viel übrig.

Doch dabei wird es nicht bleiben: Die Testflüge von SN10 begannen aber in 10 km Höhe bei Geschwindigkeit Null. Die fallende Superheavy war bei ITF 3 aber noch über 3000 km/h in 10 km Höhe schnell, das Starship dürfte sicher nicht langsamer sein. Um von 3000 km/h auf Geschwindigkeit Null wie bei den Tests zu kommen, dafür braucht es dann nochmals Treibstoff.

Dabei ist es ja noch nicht mal fertig entwickelt. Bei ITF-3 scheiterte das Abbremsen der Superheavy. Man wird den Zeitpunkt früher legen müssen – kostet weiteren Treibstoff. Ob das Starship den Wiedereintritt überlebt wissen wir nicht, ein stärkerer Hitzeschutzschild addiert weiteres Gewicht. Ich bin wirklich gespannt wo es nutzlastmäßig schließlich landet, denn eines weiß ich: es gab nie in der Raumfahrt eine Nachbesserung, die die Nutzlast steigerte, die wurde dann immer nur kleiner. Vielleicht arbeitet man daher an einem V3, das wird dann vielleicht die Nutzlast erreichen die für V1 geplant war.

Was jedenfalls jetzt relativ sicher ist: Das Starship ist die Rakete mit dem kleinsten Nutzlastanteil, die in den letzten Jahrzehnten neu entwickelt wurde: Über 5.000 t Startmasse mit 40 bis 50 t Nutzlast, da war selbst das Space Shuttle (zuletzt 26,7 t Nutzlast bei ~ 2.000 t Startmasse) besser.