OTRAG 2 – die Fortsetzung
Das Thema OTRAG hat mich nicht losgelassen, deswegen schiebe ich noch einen Beitrag nach. Ich hatte ja beim letzten Artikel einen Brennkammerdruck von 85 Bar angenommen, da dies der des P80FW war. Die OTRAG arbeitete mit 40 Bar. Daher will ich heute noch mal unterschiedliche Tankdrücke und weitere Varianten untersuchen.
Aber zuerst mal etwas erklärende Einleitung, auch weil ich immer wieder Mails bekomme „Bernd könntest Du mal …. schnell durchrechnen.“ Ja ja schnell… Ich möchte hier mal zeigen, wie „schnell“ das geht. Bei der OTRAG kann man an folgenden Stellschrauben drehen:
- Tankdurchmesser
- Tanklänge
- Startschub
- Füllung
- Treibstoffmenge
- Tankdruck
Einige andere Parameter hängen von diesen ab. Doch schon mit sechs Parametern kann man sich leicht ausrechnen, dass man nur bei 3 Werten pro Parameter auf 36 = 729 Kombinationen kommt. Das Hauptproblem ist aber das die Parameter nicht unabhängig sind. Wenn ich mit dem Tankdurchmesser runter gehe, müssen die Module länger werden und das Voll-/Gewichtsverhältnis verändert sich.
Wenn ich den Füllstand verändere, so verändere ich natürlich auch das Voll-/Gewichtsverhältnis, aber noch gravierender auch der Endschub sinkt, weil das Druckgas am Schluss ein viel größeres Volumen einnimmt, wodurch der Schub absinkt. Damit muss ich den Startschub erhöhen, sonst sinkt der Endschub zum Ende der Brennzeit unter einen kritischen Wert und die Rakete fällt wieder zum Boden.
Wenn ich den Tankdruck verändere, so verändere ich auch den Brennkammerdruck und damit den Schub bei gegebener Triebwerksgröße und den spezifischen Impuls. Noch bedeutender: bei gegebenem Durchmesser darf der Brennkammerdruck nicht unter ein Mindestmaß sinken, sonst liefert die Brennkammer selbst, wenn sie die ganze Modulbreite einnimmt, selbst ohne Düse zu wenig Schub. Vor allem aber bedeutet ein niedriger Brennkammerdruck eine kurze Düse und damit geringen spezifischen Impuls. Kurz: mit „so schnell“ wird’s in der Regel nichts, weil alles miteinander verbunden ist und eine Änderung eine weitere nach sich zieht.
Immerhin habe ich mir nun die Arbeit erleichtert. Einen Großteil der Parameter einer druckgeförderten Stufe kann ich mit meinem Programm Rakete berechnen. Was bisher nicht ging, waren die spezifischen Impulse und die Düsenmündungsdrücke. Der Letztere ist wichtig, weil er beim Start von der Basis aus nicht viel kleiner als 1 bar sein darf. Sonst gibt es turbulente Strömungen in der Düse, die bis zur deren Zerstörung führen können. Das Prometheus wird auf einen Düsenmündungsdruck von 0,4 bar ausgelegt und in der Größenordnung (~ 0,5 bar liegt auch der minimale Düsenmündungsdruck.
Nun habe ich endlich einen Weg gefunden, FCEA mit den Eingabeparametern zu füttern und die Ergebnisse maschinell auszuwerten. Das Problem: FCEA ist ein Konsolenprogramm, das eine Eingabe über die Tastatur erwartet und nur Eingabedateien in einem bestimmten Format parst und analog Ausgabedateien, die für Menschen lesbar sind, erzeugt. Das geht jetzt, wenn auch nicht schnell. Ich habe mir auch die FORTAN Source heruntergeladen und die Eingabe gelöscht und stattdessen wird eine Vorgabedatei verwendet, ob das auch noch so funktioniert, muss ich noch sehen. Idealerweise würde ich die Routine gerne als DLL haben, dann könnte man auch das Parsen der Thermo.lib nur einmal machen und hätte eine definierte Rückgabe und weiß, wenn das Programm fertig ist, bisher muss ich warten, bis die Ausgabedatei vollständig geschrieben ist und dann diese auslesen. Doch bevor ich das mit einem 500 KByte langen Quelltext (eine einzige Datei!) mache, vergeht noch einiges an Zeit.
Doch hier die Ergebnisse. Sie basieren auf folgenden gemeinsamen Daten:
| Druckgeförderte Stufe | Parameter | Einheit |
|---|---|---|
| Tankvolumen Oxidator: | 11,076 | m³ |
| Oxidatormenge: | 12.500,0 | kg |
| Tankvolumen Treibstoff: | 6,235 | m³ |
| Treibstoffmenge: | 5.000,0 | kg |
| Durchmesser Oxidatortank: | 100,00 | cm |
| Zylindrische Länge Oxidatortank: | 2.048,6 | cm |
| Durchmesser Treibstofftank: | 100,00 | cm |
| Zylindrische Länge Treibstofftank: | 1.124,2 | cm |
| Höhe beide Tanks kombiniert | 3373 | cm |
| Oxidator/Treibstoffverhältnis: | 2,5 | |
| Düsendurchmesser | 90 | cm |
| Blowdown Füllung: | 66,000 | Prozent |
| Blowdown Impuls Vakuum: | 2.842,5 | m/s |
| Blowdown Impuls Meereshöhe: | 2.540,5 | m/s |
| Blowdown Düsenmündungsdruck: | 0,346 | bar |
| Schub Meereshöhe: | 420 | kN |
Die anderen Daten hängen vom Tankdruck ab.
| Tankdruck bar | Berstdruck bar | Brennkammerdruck bar | Gewicht Treibstofftank kg | Gewicht Oxidatortank kg | Gewicht Helium kg | Expansionsverhältnis | Impuls Vac | Impuls SL | P exit | Brenndauer | SchubVakuum | Schub Blowdown Vac kg |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15,000 | 18,750 | 12,000 | 185,92 | 104,03 | 15,744 | 1,818 | 2.510,8 | 2.051,8 | 1,628 | 120,33 | 513,97 | 172,17 |
| 20,000 | 25,000 | 16,000 | 246,88 | 138,15 | 20,992 | 2,424 | 2.641,9 | 2.246,3 | 1,382 | 131,74 | 493,98 | 165,52 |
| 25,000 | 31,250 | 20,000 | 307,33 | 171,98 | 26,240 | 3,029 | 2.734,3 | 2.376,6 | 1,231 | 139,38 | 483,22 | 161,95 |
| 30,000 | 37,500 | 24,000 | 367,30 | 205,55 | 31,488 | 3,635 | 2.803,8 | 2.472,3 | 1,130 | 144,99 | 476,33 | 159,69 |
| 35,000 | 43,750 | 28,000 | 426,77 | 238,84 | 36,737 | 4,241 | 2.858,4 | 2.546,0 | 1,059 | 149,32 | 471,54 | 158,11 |
| 40,000 | 50,000 | 32,000 | 485,77 | 271,87 | 41,985 | 4,847 | 2.904,1 | 2.607,2 | 1,000 | 152,91 | 467,83 | 156,90 |
| 45,000 | 56,250 | 36,000 | 544,29 | 304,63 | 47,233 | 5,453 | 2.942,2 | 2.657,8 | 0,955 | 155,88 | 464,94 | 155,96 |
| 50,000 | 62,500 | 40,000 | 602,34 | 337,14 | 52,481 | 6,059 | 2.975,5 | 2.701,9 | 0,916 | 158,46 | 462,53 | 155,18 |
| 55,000 | 68,750 | 44,000 | 659,93 | 369,38 | 57,729 | 6,665 | 3.004,2 | 2.739,8 | 0,884 | 160,68 | 460,54 | 154,54 |
| 60,000 | 75,000 | 48,000 | 717,06 | 401,37 | 62,977 | 7,271 | 3.030,1 | 2.773,7 | 0,855 | 162,67 | 458,82 | 153,99 |
| 65,000 | 81,250 | 52,000 | 773,73 | 433,12 | 68,225 | 7,876 | 3.053,3 | 2.804,0 | 0,829 | 164,45 | 457,33 | 153,51 |
| 70,000 | 87,500 | 56,000 | 829,96 | 464,61 | 73,473 | 8,482 | 3.073,8 | 2.830,9 | 0,808 | 166,03 | 456,04 | 153,10 |
Wie man sieht, hängen natürlich die Tankmassen linear mit dem Tankdruck zusammen, ebenso das zugeladene Helium, das ebenfalls tote Masse ist. Mit niedrigerem Brennkammerdruck muss die Brennkammer größer werden und das Expansionsverhältnis sinkt ab, was neben dem spezifischen Impuls der von beiden Faktoren abhängt. Der Düsenmündungsdruck ist in allen Fällen größer als 0,8 bar. Das liegt an der Schlankheit der Rakete: Schon die Tanks sind 33 m hoch. Macht man sie breiter, dann hat man ein Problem wenn man, wie bei einer Schwerlastrakete hunderte Module braucht, mit der Aerodynamik.
Das Triebwerk soll wie bei der ersten Version 875 kg mit Schubrahmen wiegen, da es 420 kN Schub erzeugen soll. Dann macht es auch nicht so viel aus, ob die Tanks 1.200 oder 800 kg wiegen. Schauen wir daher mal auf den spezifischen Impuls. Er steigt erst rapide an dann wird der Zuwachs immer kleiner. Vor allem beim spezifischen Startimpuls ist der Anstieg sehr groß. Er sollte nicht zu klein sein, sonst bauche ich in der ersten Stufe enorm viele Module. Als guten Kompromiss würde ich einen Tankdruck von 40 bis 45 Bar ansehen. Der Verlust an Impuls ist nur 170-230 m/s, aber das Tankgewicht um 573 kg geringer.
Ein Modul hätte dann (40 bar Tankdruck) folgende Daten:
| Vollmasse | 19.170 kg |
|---|---|
| Leermasse | 1.660 kg |
| Spez Impuls SL | 2607 m/s |
| Spezifischer Impuls Vac | 2903 m/s |
| Voll/Leermasse | 11,54 |
Eingesetzt in die Simulation ist das Ergebnis allerdings ernüchternd. Bei der Kombination 24:3:1 sinkt die Nutzlast von 13,3 auf 9,8 t ab. Das liegt allerdings an einem Rechenfehler meinerseits, denn in der ersten Version habe ich vergessen, die Tanks um das Leervolumen zu vergrößern. Mit 70 Bar Tankdruck steigt sie auf 10,2 t und bei 25 Bar sind es 8,4 t. In der Tendenz ist es also von Vorteil, mehr Druck zu haben. So habe ich es mal mit 100 bar Tankdruck probiert 9,4 t Nutzlast. Allerdings berücksichtigt diese erste Simulation nicht das ich bei niedrigem Tankdruck eine kleinere Endmasse habe, die bei hohem Tankdruck den hohen Startschub bestimmt – man kann dann mit dem Startschub runter gehen und damit sinken nicht nur Tankmasse, sondern auch das Triebwerk wird leichter.
Zuletzt habe ich dann mal systematisch ermittelt, welche Endgeschwindigkeit ein Modul ohne irgendeine Nutzlast erhalten würde, und ermittelte einen Brennkammerdruck von 22,4 Bar / Tankdruck von 28 Bar als Optimum. Das liegt schon näher an dem Tankdruck den OTRAG einsetzte.
Nun kann man auch noch die Füllung variieren. Auch hierfür eine Routine geschrieben und tatsächlich sind die 2/3 Füllung am Optimum. Bei etwas anderen Treibstoffkombinationen verschiebt sich das noch etwas auf 72 %.
Zuletzt habe ich noch das Mischungsverhältnis variiert und siehe da – bei LOX/Kerosin ist das Optimum abhängig vom Brennkammerdruck. Es verschiebt sich bei niedrigem Tankdruck zu kerosinreicheren Mischungen. Ich kam auf 2,27 zu 1. Ich habe mich dann noch an das OTRAG-Konzept erinnert. Einen Vorteil hat die Mischung Salpetersäure/Kerosin ja – sie hat einen hohen volumenspezifischen Impuls, das heißt, bei gegebener Treibstoffmenge sind die Tanks kleiner. Das macht nicht nur die Tanks leichter. Es hat bei diesem Konzept noch einen zweiten Vorteil: Der Startschub mus relativ hoch sein, weil er durch die Entleerung der Tanks und damit den absinkenden Tankdruck auch der Brennkammerdruck sinkt und damit der Schub. Ein leichterer Tank bedeutet eine geringere Endmasse und damit kleineren Startschub und ein leichteres Triebwerk. Mit der Kombination Stickstofftetroxid / Hydrazin hat man die Kombination mit der höchsten Dichte aller Treibstoffe. Eine Simulation ergab 1,13 als optimales Verhältnis und so komme ich zu folgendem endgültigen, besten Modul:
| Druckgeförderte Stufe | Parameter | Einheit |
|---|---|---|
| Tankvolumen Oxidator: | 9,718 | m³ |
| Oxidator: | N2O4(L) | |
| Oxidatormenge: | 9.300,0 | kg |
| Tankvolumen Treibstoff: | 12,169 | m³ |
| Treibstoffmenge: | 8.200,0 | kg |
| Treibstoff: | N2H4(L) | |
| Durchmesser Oxidatortank: | 100,00 | cm |
| Zylindrische Länge Oxidatortank: | 1.170,7 | cm |
| Dicke Wand Oxidator-Kugelabschluss: | 1,463 | mm |
| Dicke Wand Oxidator Zylinder: | 2,893 | mm |
| Durchmesser Treibstofftank: | 100,00 | cm |
| Zylindrische Länge Treibstofftank: | 1.482,7 | cm |
| Dicke Wand Treibstoff Kugelabschluss: | 1,463 | mm |
| Dicke Wand Treibstoff Zylinder: | 2,893 | mm |
| Höhe beide Treibstofftanks kombiniert | 2.853,4 | cm |
| Masse Treibstofftank: | 250,80 | kg |
| Masse Oxidatortank: | 199,76 | kg |
| Oxidator/Treibstoffverhältnis: | 1,134 | |
| Heliummenge: | 37,158 | kg |
| Startgewicht: | 18.612,7 | kg |
| Brennschlussgewicht: | 1.112,7 | kg |
| Brennkammerdurchmesser: | 37,697 | cm |
| Expansionsverhältnis: | 5,700 | |
| Triebwerksmasse: | 625,00 | kg |
| Spez. Impuls Vakuum: | 2.923,5 | m/s |
| Spez. Impuls Meereshöhe: | 2.673,2 | m/s |
| Düsenmündungsdruck: | 0,537 | bar |
| Schub Meereshöhe: | 250,00 | kN |
| Schub Vakuum: | 273,41 | kN |
| Blowdown Füllung: | 66,000 | Prozent |
| Blowdown Impuls Vakuum: | 2.902,2 | m/s |
| Blowdown Impuls Meereshöhe: | 2.652,3 | m/s |
| Schub Blowdown Meereshöhe: | 84,335 | kN |
| Schub Blowdown Vakuum: | 92,280 | kN |
| Brenndauer: | 195,96 | sec |
| Voll/Leermasse: | 16,727 |
Der spezifische Impuls ist etwas schlechter als bei LOX/Kerosin, doch man kommt bei diesem niedrigen Brennkammerdruck und kleinen Tanks auf einen tollen Strukturfaktor, zudem kann so auch das Triebwerk schubärmer sein, es reichen dann 250 kN weil dann immer noch die Untergrenze von 90 kN, die man wegen des leichteren Moduls (1,1 anstatt 2,8 t) zu Brennschluss benötigt überschritten werden. Der Lohn: eine Nutzlast von 12,4 t in den LEO und 4,3 t in den GTO beim 24:3:1 Konzept.
Den geringen spezifischen Impuls kann man steigern, wenn man die Module breiter und weniger schmal macht. Bei 1,10 m Durchmesser kommt man auf 2974 m/s – dafür sind die Tanks um 5 m kürzer, viel mehr geht nicht will man nicht den Düsenmündungsdruck unter 0,4 bar absinken lassen.
Würde man diese Module für 1 Million Dollar pro Stück herstellen, so wäre sie billiger als SpaceX. Nicht unmöglich, soll doch das Prometheus mit dem 5-fachen Schub nur 1 Million Euro kosten und bei ULA entfallen zumindest bei der ersten Stufe 2/3 der Kosten nur auf das Triebwerk. Doch das Prometheus ist dann schon wieder relativ schubkräftig und Thema eines weiteren Aufsatzes.
Ich sehe das Ortrag Konzept etwas anders,
der Ansatz war eine Rakete zu bauen unter Verwendung von industralisierten Standardbauteilen. Ob die Tanks nun Druckgefödert sind oder nicht ist egal. Es ging darum Entwicklungskosten u Fertigunskosten für Einzelstückbau zu reduzieren.
Die Electron aus Neuseeland geht aus meiner Sicht in diese Richtung. Anstelle von kompelxen Drucktanksystemen fördert man den Treibstoff mit einer einfachen elektrischen Pumpe. Bei den Treibwerken hat man im Gegensatzt zur Ortrag vor 50 Jahren den Einsatz von 3D Druckern voran getrieben. Hierdurch erspart man sich einen vor allem für Kleinserien teuren Werkzeugbau.
Kosten/Nutzen Optimierung hat sich bei den meisten neuen Raketen durchgesetzt. So Entwickelt aktuell keiner mehr eine Wasserstoffgetriebene Rakete (SLS nutzt vorhandene Technik und Zählt nicht) obwohl dies die Energetisch sinnvollste Kombination ist. Durch die teuren Pumpen und die großvolumigen Tanks ist es hier offensichtlich wirtschaftlicher auf Kerosin oder Methan umzuschwenken.
Da es offensichtlich in Zukunft immer Billiger wird Nutzlasten in den GTO zu bekommen (Indien,China,NewGlen und F9/FH)bin ich mal gespant wann jemand das Ortrag Konzept auf Satelliten und Sonden ausweitet.
Ich überspitz jetzt mal.
Anstelle 400.000.000 für eine Sat. State of the Art zu bauen nutzt man Standardkomponenten für Rechner Lüfte, Sender, Servos u Solarzellen, und Baut die wichtigsten Komponenten mehrfach redundant, dadurch wiegt der Sat anstelle von 4 Tonnen halt 12 Tonnen kostet aber vielleicht weniger als 10% des Hightech Sats.
Da die FH ja angeblich 26 Tonnen in einen GTO transportieren wird, haben wir noch mindesten 10 Tonnen um den Sat mit Blei, Stahl, Beton gegen Strahlung u Mikrometeoriten zu panzern.
Der einzige Unterschied bei der Turbopumpe de Elektron ist das man den Gasgenerator/Turbine durch einen Elektromotor/Batterie ersetzt hat. In einer Turbopumpe ist aber nicht die Turbine das technisch aufwendige Stück sondern die Pumpe.
Wasserstoff angetriebene Stufen werden nach wie vor entwickelt. In China mit der langen Marsch 5 und 9, die USA mit der ACES Oberstufe für die Vulcan, Europa mit der Ariane 6, Indien hat für die GSLV Mark III die Oberstufe neu entwickelt.
Die industrielle Produktion gibt es ja schon. Seit langem entstehen Kommunikationssatelliten in Kleinserien, gibt es standardisierte Busse die man nur mit Nutzlasten ausrüsten muss. Mit Oneweb wird die Anzahl der Satelliten dann noch höhere Maßstäbe erreichen und man kommt von Kleinserien zu Massenprodukten.
Auch die F9 soll angeblich 8,3 t in den GTO bringen. Dummerweise hat sie selbst ohne Bergung noch niemals mehr als 5,5 t in den GTO geschafft und darüber gibt es nur noch subsynchrone Bahnen und die FH wird eingestellt nach dem großen Vorsitzenden Musk.
Und auch die H3 (Japan) wird wieder mit einer Wasserstoff-getriebenen Erststufe realisiert. Dieses kleine, weit entfernte und „rückständige“ Land vergisst man ja immer gerne hin und wieder 😮
Btw. das OTRAG-Konzept basierend auf Feststoff-Booster wäre vielleicht auch einer Untersuchung wert. Vor allem, da man auf schon existierende Komponenten zurückgreifen kann und nicht groß neu entwickeln muss.
„Anstelle 400.000.000 für eine Sat. State of the Art zu bauen nutzt man Standardkomponenten für Rechner Lüfte, Sender, Servos u Solarzellen, und Baut die wichtigsten Komponenten mehrfach redundant, dadurch wiegt der Sat anstelle von 4 Tonnen halt 12 Tonnen kostet aber vielleicht weniger als 10% des Hightech Sats.
Da die FH ja angeblich 26 Tonnen in einen GTO transportieren wird, haben wir noch mindesten 10 Tonnen um den Sat mit Blei, Stahl, Beton gegen Strahlung u Mikrometeoriten zu panzern.“
Achja, Raumfahrt ist ja so einfach….
Ich freu mich schon auf den Anblick eines mit Blei und Beton gepanzerten Solararrays für GEO Sats.
Aber Anja weist Du denn nicht das so wie man 50 Jahre lang Raumfahrt gemacht hat komplett falsch war?
Wenn in jeder anderen Branche jemand kommen würde und sagen würde ich hab ne Idee wie man ein Haus, (Auto, Computer …) für 10 % des heutigen Preises baut dann wäre man erst mal skeptisch bis er beweisen hat das das Haus auch die Bauvorschriften und Naturgewalten standhält und auch genauso lange lebt. Aber in de Raumfahrt glaubt man ihm weil die Summen viel höher sind, sofort.
Das mit Preisen ist immer so eine Sache, es gibt da wohl eine Antiproportionalität des Preises zu den Gedanken, die Menschen darauf verschwenden.
Kleines Beispiel:
Ich wohnte einige Zeit in einem selbstverwalteten Studentenwohnheim und da gab es regelmässig Sitzungen bei denen ich eine Zeitlang einer der Abgeordneten meines Hauses war und unter Anderem wurde dort dann auch über Neuanschaffungen diskutiert. Zum Thema: Es gab eine Sitzung bei der es einmal einen Antrag des Arbeitskreises Fotografie zur Beschaffung neuer Hintergründe für Portraitfotos über vielleicht 30€ gab, einen Antrag einer der Bars den Billardtisch neu beziehen zu lassen über 100€ und einen Antrag unseres Wohnheimnetzes für einen neuen Poolraumdrucker für 5000€ (Die genauen Zahlen weiß ich nicht mehr, aber das waren so die Größenordnungen).
Über die Hintergründe wurde ca. eine Stunde diskutiert mit Vorschlägen wie: „Könnt ihr nicht einfach alte Leintücher nehmen“ und Ähnlichem. Klar, da meint jeder mitreden zu können. Über den Billardtischbezug wurde eine halbe Stunde geredet. Da glauben nur noch Leute mitreden zu können, die auch häufiger Billard spielen und auch etwas Ahnung von den Tischen haben. Der Drucker wurde in 5 Minuten durchgewunken, eine der wenigen Fragen war: „Haben wir das Geld?“ woraufhin der Finanzer dies bejahte und damit war die Sache durch (Ok, es kamen von den zwei, drei Leuten, die etwas Ahnung von der Materie hatten ein zwei konstruktive Fragen, aber nach deren Beantwortung war das Thema durch). Mit Druckern, zumindest wenn es um diese etwas größeren professionelleren Geräte geht, kennen sich eben nicht wirklich viele Leute aus.