Serielle Rakete vs.Parallele Rakete

Auch heute mal wieder ein Grundlagenartikel, der zwei technische Konzepte vergleicht – das der Seriellstufen-Raketen und das der Parallelstufen-Rakete. Beide Konzepte gibt es, wobei die Parallelstufenrakete sogar das ältere ist, denn der erste Satellitenträger – die R-7 war (und ist) eine Parallelstufenrakete.

Worum geht es?

Man kann eine stufe – das ist eine unabhängig von anderen Stufen arbeitender Teil der Rakete entweder hintereinander zünden (Serienstufenrakete) oder zumindest zeitweise nebeneinander betreiben (Parallelstufenrakete). Während es nur einen Typ der Serienstufenrakete im Einsatz gibt, so gibt es zahlreiche Varianten des parallelen Antriebs.

Konzepte für Parallelstufenraketen

Es gibt einige unterschiedliche Ansätze für die Parallelstufenrakete:

Mehrere Raketen werden gleichzeitig betrieben und die nicht mehr benötigten nach Brennschluss abgeworfen. Hierunter fallen die meisten eingesetzten Typen. Typisch bezeichnet man die kürzer brennenden Raketen, die vorzeitig abgeworfen werden als „Booster“ und die länger brennende Rakete als „Zentralstufe“ – sofern sie keine eigenen technischen Bezeichnungen haben. Die Booster können identisch zur Zentralstufe sein, wie bei der Falcon Heavy oder Delta 4H, sie können die gleiche Technologie, z.B. ähnliche Triebwerke einsetzen wie bei der R-7 oder Ariane 40 / 42L / 44L oder sie können eine andere Technologie einsetzen, das ist am häufigsten der Fall wie bei der Atlas V oder Ariane 5/6.

In der Regel haben die Booster eine kürzere Brennzeit (Frage an die, die mal die Website besucht haben – bei welcher Rakete hat als einzige in der Welt die Zentralstufe eine kürzere Brennzeit als die Booster)? Normal ist auch das die Booster beim Start gezündet werden, aber das ist nicht automatisch so. Die Ariane 3 Booster wurden wenige Sekundne nach dem Start gezzündet, damit die Abgase die Startplattform nicht beschädigen und bei der Delta mit neun Boostern war der Schub so hoch, dass nur fünf bzw. sechs beim Start gezündet und die anderen dann nach deren Ausbrennen.

Bei Boostern die identisch zur Zentralstufe sind, wird oft kurz nach dem Start der Schub heruntergefahren, weil sonst drei Raketen simultan Brennschluss hätten und es eine sehr hohe Spitzenbeschleunigung gäbe, für die die meisten Nutzlasten nicht ausgelegt sind. Eine andere Lösung – aber bisher nicht durchgeführt – wäre es die zentrale Stufe zu verlängern, sodass sie länger brennt. Die Möglichkeit ergibt sich daraus, das die Seitenbooster ja keine Oberstufe und Nutzlast transportieren müssen und so eine Steigerung des Startgewichts zulassen. Die Ariane 4 war so konstruiert, die Versionen ohne und mit zwei Boostern wurden so nicht vollgetankt, sonst hätten sie nicht abheben können.

Abwurf von Triebwerken: Bei einer Rakete mit Treibstoffen hoher Dichte wie LOX/Kerosin oder noch besser NTO/Hydrazin, wiegen die Tanks viel weniger als die Triebwerke. Deren Schub wird irgendwann nicht mehr benötigt, wenn die Tanks weitestgehend leer sind. So könnte man doch die Triebwerke abtrennen, zumindest zum Teil. Das erfolgte bisher nur einmal, bei der ursprünglichen Atlas-ICBM. Sie hatte drei Triebwerke, ein zentrales mit niedrigem Schub aber langer Düse für das optimale Ausnutzen des Treibstoffs und zwei seitlichen Marschtriebwerken. Sobald der Beschleunigungsmesser das Erreichen eines vorgegebenen Grenzwerts signalisierte, wurden die Leitungen zu den äußeren Triebwerken geschlossen und die Verbindung zu der Rakete pyrotechnisch durchtrennt. So verlor die Rakete knapp die Hälfte ihrer Trockenmasse. Das klappte auch nach anfänglichen Problemen über die ganze Einsatzgeschichte.

Abwurf von Tanks: Während bei Treibstoffen mit hoher Dichte die Triebwerke die meiste Masse ausmachen, ist es bei der Verwendung von Wasserstoff der Tank. Bei Raketen dieser Art wäre der Abwurf von Tanks möglich. Obwohl das meiner Ansicht nach einfacher umsetzbar ist, als das Abwerfen von Triebwerken, gibt es keine Umsetzung des Konzepts. Anders als bei dem Abwurf von Triebwerken sinkt so der Schub nicht ab und so steigen auch nicht die Gravitationsverluste an, im Gegenteil sie sinken durch die verlorene Masse sogar ab.

Crossfeeding: Bei herkömmlichen Boostern sind diese und die zentrale Stufe eigenständige Raketen, die ihren Triebstoff jeweils selbst verbrauchen. Beim Crossfeeding nutzen alle Antriebe zuerst nur den Treibstoff der Booster, dann den der Zentralstufe. Dazu müssen die Treibstoffleitungen verbunden sein und bei Abtrennung der Booster muss auf die internen Leitungen umgeschaltet werden. SpaceX hat das Verfahren bei der Falcon Heavy angekündigt, aber nicht umgesetzt, da es sich offensichtlich als zu komplex für die Umsetzung entpuppte.

Die Physik und der Nutzen

Zeit mal die Vorteile und Nachteile gegenüber einer seriellen Rakete zu beleuchten. Wir haben zwei Aspekte: den Masseverlust und den Schub. Physikalisch ist es sehr einfach: je früher man Masse verliert – egal ob durch Verbrennung oder Abwurf desto besser. Aus dieser Sicht sind Paralellstufenraketen jeder Art besser als Serienstufenraketen, denn bei ihnen werden die Stufen frühzeitiger abgeworfen, als wenn diese hintereinander zünden.

Beim Schub sieht es ebenfalls gut aus. Die Parallelstufe trägt ja vom Start weg zum Schub bei, während die zweite Stufe bei der Serienstufenrakete erst mal totes Gewicht ist, bis die erste Stufe ausgebrannt ist. Die häufige Verwendung von Feststoffboostern hat ihren Grund auch darin, dass sie viel Schub entwickeln und so die Stufe schon beim Start eine hohe Beschleunigung hat – an ihr zieht ja dauernd die Erdgravitation, sodass nur die Beschleunigung über 1 g zur Geschwindigkeitseteigerung beiträgt.

Im Allgemeinen gilt: je früher ein Booster Brennschluss hat, desto besser. Der wesentliche Vorteil von Crossfeeding gegenüber drei parallel arbeitenden Stufen liegt auch darin, dass die Brennzeit der äußeren Stufen kürzer ist, nämlich um ein Drittel, an der Masse ändert es ja gar nichts.

Leider kann man dann nicht mehr so einfach die Rechnung mit der Raketengrundgleichung machen, da diese ja von nacheinander startenden Stufen ausgeht. Hier eine kleine Anleitung wie man da vorgeht:

Man ermittelt bis zum Brennschluss der ersten Booster mit der kürzesten Brennzeit die verbrannte Treibstoffmenge aller Booster, die aktiv sind und der Zentralstufe. Daneben berechnet man den mittleren spezifischen Impuls der sich aus folgender Gleichung gibt:

Gesamtimpuls = Σ (Treibstoff Stufe_i * Spez impuls_i)

Der Treibstoff ist jeweils bis zum Brennschluss einer Stufe verbrauchte. Diesen Gesamtimpuls teilt man durch gesamten bis dahin verbrauchten Treibstoff und erhält den mittleren spezifischen Impuls aller stufen in dieser Phase:

mittlerer Spez. Impuls = Gesamtimpuls / verbrauchter Treibstoff

So kännte ihr auch bei dem Abwurf von Triebwerken vorgehen. Die Stufe mit dem verbliebenen Resttreibstoff ohne die abgeworfenen Booster / Triebwerke bildet dann die zweite Stufe.

Was kommt raus

Ich habe die einzelnen möglichen Varianten bei einer synthetischen LOX/Kerosin-Rakete von 200 t Masse durchgerechnet:

Die Oberstufe hat 20 t Masse bei 1,8 t Leermasse, 200 kN Schub und einem spezifischen Impuls von 3300 m/s. Sie ist bei allen Varianten gleich.

Die erste Stufe von 180 t Voll-, 10 t Leermasse, 2.500 / 2.750 kN Schub(Sealevel/Vakuum) und einem spezifischen Impuls von 3.200 im Vakuum wird auf die einzelnen Varianten „umgebrochen“. Dabei bleiben Schub, Voll- und Leermasse jeweils korrekt erhalten

Hier die Ergebnisse jeweils für einen äquatorialen LEO beim Start von Kourou aus:

Variante	Nutzlast	Verluste
Serielle Rakete, nur eine Stufe	6.000 kg	1.666 m/s
Serielle Rakete, zwei Stufen	6.600 kg	1.964 m/s
Parallelrakete, drei gleiche Stufen als erste	7.200 kg	1.698 m/s
Crossfeeding	7.100 kg	1.730 m/s
Abwurf der Triebwerke	7.300 kg	1.448 m/s

Zur Erklärung: Ich habe für die Serienrakete einmal die 180 t schwere Stufe als eine Stufe gelassen und einmal in eine 120 und 60 t schwere Stufe aufgeteilt, das ergibt zwei Varianten der seriellen Rakete. Alle Paralellstufenansätze sind in der Nutzlast deutlich besser, wobei die Unterschiede von einigen Kilogramms nicht relevant sind (alle Angaben sind soweiso auf 100 kg gerundet). Das die Verluste mit der Nutzlast nicht korrespondieren liegt an der Raketengrundgleichung – da das Verhältnis von Leer-/Trockenmasse als Logarithmus eingeht schneiden serielle Raketen da besser ab.

Man kann auf dasselbe Ergebnis kommen, wenn man sich die wenigen Beispiele anschaut, bei denen die Booster dieselbe Technologie einsetzen wie die erste Stufe, das sind z.B. Ariane 4, Delta 4/4H und Falcon 9/ Heavy. Dividiert man die Nutzlast für einen Orbit durch die Startmasse, so wird man feststellen, das die Paralellstufenrakete einen höheren Nutzlastanteil aufweist.

Wie man an der dritten Spalte sieht, reduzieren Paralellstufenraketen vor allem die Aufstiegsverluste, das ist ihr Hauptvorteil in physikalischer Sicht. In technischer Sicht punkten viele Konzepte durch Kostenersparnis: entweder weil die Booster feste Treibstoffe einsetzen und so preiswerter in der Herstellung sind, oder man einfach auf größere Stückzahlen kommt – entweder weil ganze Stufen oder zumindest die Triebwerke in größerer Stückzahl gefertigt werden.

Die Variante mit dem Tankabwurf macht bei dieser LOX/Kerosinrakete keinen Sinn, weil hier die Tanks sowieso nur typisch 33-40 % der Rakete wiegen, die Triebwerke dagegen rund 50 %. Für den Abwurf eines Tanks habe ich diesselbe Rakete nochmals modelliert, diesmal als LOX/Lh2 Rakete. Die LOX-Kerosin-Oberstufe habe ich (etwas wirklichkeitsfremd) aber beibehalten. Die Tanks habe ich wie oben in drei Teile geteilt, zwei Teile werden auf einmal abgeworfen, der dritte bleibt bis Brennschluss.

Variante	Nutzlast
Serielle Rakete	10.400 kg
Tankabwurf	12.200 kg

Der Gewinn ist noch größer und könnte – wenn man nicht einen, sondern weitere Abwurfzeitpunkte hätte, noch vergrößert werden, wir hätten dann aber wohl das Problem der Schubsymmetrie, außer es gäbe sehr viele Tanks die dann aber eine ungünstige Form hätten (z.B. könnte man bei acht Tanks problemlos diese in Zweierpaaren abtrennen und die Symmetrie bleibt erhalten). Wenn wundert, dass auch ohne Tricks Wasserstoff die Nutzlast um 50 % erhöht dem lege ich meinen letzten Blog ans Herz.

Am Ende findet ihr noch die technischen Daten der Modelle. Für meine eigene Simulation muss Parallelraketen in einzelne Stufen aufteilen, aber wer Massen und Flächen zusammenrechnet, sieht das es jeweils den Daten der seriellen Rakete entspricht.

Fazit

Parallele angetriebe Stufen lohnen sich – alleine von der Nutzlast. In der Praxis kommt noch dazu, dass man so mehr Stufen vor dem Abheben testen kann, das geht bei einer Stufe, die erst nach dem Ausbrennen zündet nicht. Nimmt man Feststoffraketen als Booster so kann man als Vorteil auch die Leistung des Triebwerks nur danach bemessen, die es braucht, wenn die Seitenbooster ausgebrannt sind. Recht deutlich sieht man das bei der Delta, wo zwar das Triebwerk im Schub (weitestgehend) gleich blieb, aber die Masse der Thor-Stufe mit immer mehr und leistungsfähigeren Boostern von 49 auf 102 t anstieg. In der Zeit, in der die Booster arbeiteten, sank durch Verbrennung die Restmasse so weit ab, das sich die Masse halbierte und der Schub wieder ausreichte.

Rakete: 200 t Crossfeeding

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
207.900	7.100	7.831	1.730	3,42	160,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
2.500	5	90	800	250	90	16	20	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	120.000	6.666	3.200	2500,0	2750,0	131,88	0,00
2	1	60.000	3.333	3.200	833,3	916,7	197,82	132,00
3	1	20.000	1.800	3.300	200,0	200,0	300,30	320,00

 

Rakete: 200 t Paralelle Rakete

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
208.000	7.200	7.831	1.696	3,46	160,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
2.500	5	90	800	250	90	16	20	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	2	60.000	3.333	3.200	909,0	1000,0	181,33	0,00
2	1	60.000	3.333	3.200	682,0	750,0	241,78	0,00
3	1	20.000	1.800	3.300	200,0	200,0	300,30	242,00

 

Rakete: 200 t Serielle LH2

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
211.200	10.400	7.831	1.717	4,92	160,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
2.500	5	90	800	250	90	16	20	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	180.000	15.000	4.300	2500,0	2750,0	258,00	0,00
2	1	20.000	1.800	3.300	200,0	200,0	300,30	198,00

 

Rakete: 200 t Serielle Rakete

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
206.800	6.000	7.831	1.666	2,90	160,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
2.500	5	90	800	250	90	16	20	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	180.000	10.000	3.200	2500,0	2750,0	197,82	0,00
2	1	20.000	1.800	3.300	200,0	200,0	300,30	198,00

 

Rakete: 200 t Tankabwurf LH2

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
213.000	12.200	7.831	1.707	5,73	160,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
2.500	5	90	800	250	90	16	20	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	120.000	6.500	4.300	2500,0	2750,0	177,47	0,00
2	1	60.000	8.500	4.300	2500,0	2750,0	80,53	177,47
3	1	20.000	1.800	3.300	200,0	200,0	300,30	258,00

 

Rakete: 200 t Triebwerksabwurf

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
208.100	7.300	7.831	1.448	3,51	160,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
2.500	5	90	800	250	90	16	20	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	150.000	5.000	3.200	2500,0	2750,0	168,73	0,00
2	1	30.000	5.000	3.200	833,0	909,0	88,01	169,00
3	1	20.000	1.800	3.300	200,0	200,0	300,30	257,00

 

Rakete: 200 t seriell 2

Startmasse [kg]	Nutzlast [kg]	Geschwindigkeit [m/s]	Verluste [m/s]	Nutzlastanteil [Prozent]	Sattelpunkt [km]	Perigäum [km]	Apogäum [km]
207.400	6.600	7.831	1.964	3,18	160,00	200,00	200,00
Startschub [kN]	Geographische Breite [Grad]	Azimut [Grad]	Verkleidung [kg]	Abwurfzeitpunkt [s]	Startwinkel [Grad]	Konstant für [s]	Starthöhe [m]	Startgeschwindigkeit [m/s]
2.500	5	90	800	250	90	16	20	0
Stufe	Anzahl	Vollmasse [kg]	Leermasse [kg]	Spez. Impuls (Vakuum) [m/s]	Schub (Meereshöhe) [kN]	Schub Vakuum [kN]	Brenndauer [s]	Zündung [s]
1	1	120.000	7.850	3.200	2500,0	2750,0	130,50	0,00
2	1	60.000	2.400	3.200	800,0	880,0	209,45	131,00
3	1	20.000	1.800	3.300	200,0	200,0	300,30	340,00