Nun ja Web 2.0 halt – der echte Blog feiert seinen ersten Geburtstag

Einen Blog habe ich zwar seit Juni 2006, doch erst ein gutes Jahr später und zwar genau vor einem Jahr, habe ich mich zu einem echten Blog entschlossen, also nicht einer fortlaufend aktualisierten Webseite, sondern eines WordPress Blogs. Das erste bertriebe ich allerdings immer noch nebenher, da ich nicht so viel von dem Editor von WordPress und seinen Möglichkeiten halte.

Mit der obigen Überschrift fing es vor einem Jahr an – ein Jahr später gibt es:

• 202 Artikel
• 2 Seiten
• 237 Kommentare und
• 3585 SPAM Kommentaren. Dank des Tipps von "overlord" mit dem Captcha Plug-In gibt es seit 2 Wochen keinen Spam mehr.
• Das absolut beleibteste Thema ist Kinder Maxi King – Allright mit 1023 Aufrufen
• Der beliebteste Tag ist der 11.8.2008, dank eines Links in dem forum.airpower.at mit 385 Views.

So genug von Statistiken. Schreiten wir dazu mal wieder etwas Wissen zu vermitteln.

Wie berechnet man die Leistung eines Raketentriebwerks?

Eine gute Frage. Sie ist aber sie ist leicht zu beantworten. Die Leistung ist ja bei kinetischer Energie definiert als E = m * v² / 2. Ja und genau so berechnet man die Leistung eines Raketentriebwerks. Es stößt Gasteilchen mit der Geschwindigkeit v aus (in SI Einheiten entspricht diese Ausströmgeschwindigkeit dem spezifischen Impuls, denn man bei allen Triebwerken auf meiner Website findet) und dabei verbraucht es Triebstoff : Die Masse m.

Nehmen wir das Vulcain 2 auf der Seite von EADS. Dort steht als Leistung 2900 MW. Die Ausströmgeschwindigkeit ist in US Einheiten angegeben (434 sec) den Wert muss man mit g = 9.80665 m/s multiplizieren. Der Treibstoffverbrauch ist mit 309 kg/s angegeben. Man erhält:

L = (434 s *9.80665 m/s²)² * 309 kg/s/2 = 2798 MW. Nimmt man den Treibstoffverbrauch von 320 kg/s denn man in anderen Websites findet kommt man genau auf die EADS Angabe.

Die Leistung selbst sagt natürlich nichts aus über die Effizienz des Antriebs. Wie hoch ist der Wirkungsgrad? Das kommt darauf an wie man ihn definiert. Als Chemiker würde ich die Energie die im Treibstoff steckt, als Maßstab heranziehen. Vulcain 2 verbrennt Wasserstoff und Sauerstoff im Verhältnis 7:1. Das ist nahe des stöchiometrischen Verhältnisses von 8:1. Man könnte daher auch sagen: Das Verbrennungsprodukt entspricht der Knallgasreaktion mit einem Wasserstoffüberschuss. Der Wasserstoffüberschuss kann als inert angesehen werden. Er nimmt nicht an der Reaktion teil.

Die Reaktion H₂ + O₂→ H₂O liefert 268.8 KJ pro Mol.

1000 g Treibstoff enthalten 984.375 g Wasserstoff und Sauerstoff die reagieren können. Der Rest ist Wasserstoff der im Überschuss vorliegt. 1 Mol Wasser wiegt 18 g. d.h. 1 kg Treibstoff liefert:

984.375 / 18 * 268.8 kJ = 14.7 MJ Energie.

309 kg/s liefern dann 4542.3 MJ/s Energie.

Da 1 J/s = 1 W ist beträgt der Wirkungsgrad:

ρ = 2798/4542.3 = 61.6 %.

Das ist allerdings ein großer Unterschied zu dem Wirkungsgrad wie er von Herstellern angegeben wird. Demnach liegen heutige Triebwerke bei einem Wirkungsgrad von 98-99 % – Der Wert von 99 % wird auch für das Vulcain 2 genannt. Selbst einfache Triebwerke wie das Merlin von SpaceX erreichen 94 %. wie ist dieser Unterschied zu erklären?

Technisch gesehen sind Raketen Maschinen, die nach den Gesetzen der Thermodynamik arbeiten, so wie ihre Heizung auch, oder ein Kraftwerk. Für diese ist der Wirkungsgrad definiert als

ρ = (T_Ende-T_Anfang )/ T_Ende

Genauer gesagt handelt es sich um die bei der Temperatur enthaltene nutzbare Energie. Diese muss berechnet werden. Nutzt man das NASA Programm fcea2 dazu, so bekommt man für das Vulcain 2 eine innere Energie von -901 kJ in der Brennkammer und -9923 KJ an der Düse. Der Wirkungsgrad beträgt dann 90.9 %. EADS gibt aber 99 % an – wie kommt der Unterschied zustande? Er berücksichtigt das man nie vermeiden kann, dass Wärme nach außen dringt, also die Brennkammer erwärmt wird. Er gibt nur an, welchen Teil der technisch nutzbaren Verbrennungsenergie man nutzen kann und welcher durch turbulente Strömungen etc. verloren geht. Vor allem geht es um die Energiemenge die man ausnützen kann, bei der gegebenen Düsenlänge – 100 % Wirkungsgrad würde voraussetzen, dass die Düse unendlich groß ist, und die Gase dann diese mit derselben Temperatur, wie der Treibstoff verlassen – Das ist gar nicht möglich, weil das Verbrennungsprodukt Wasser bei 373 K sich verflüssigt und der Wasserstoff vor der Verbrennung nur 20 K „warm“ ist. Beim Vulcain2 verlassen die Gase noch mit 1600 K die Düse und beim Vinci (siehe unten) noch mit 1447 K.

Beim Vinci Triebwerk, dem wohl leistungsfähigsten Triebwerk, beträgt der Verbrennungswirkungsgrad 57.3 % (höherer Wasserstoffüberschuss) und der thermodynamische Wirkungsgrad 92.2 %

Nun könnte jemand auf die Idee kommen, doch einen Ottomotor durch ein Raketentriebwerk zu ersetzen – Die Wirkungsgrade sind schließlich höher. Doch das muss scheitern. Aus zwei Gründen: Den Wirkungsgrad erreicht man nur im Vakuum, und man vergisst, das man bei einer Rakete den Oxidator mitführen muss, während beim Otto Motor der Sauerstoff aus der Atmosphäre stammt.

Was gibt es sonst noch? Ich habe die ganze Woche an dem Sichten von SpaceX Website und den verschiedenen Interviews im Web gesessen – keine leichte Kost, wenn man Musks Meinungen von den technischen Daten trennen muss, und sich durch drei Revisionen des Merlin Triebwerks wühlen muss. Schlussendlich ist es geschafft und nun sind die Artikel über die Falcon 1 und 9 online. Daneben habe ich auch an meinem zweiten Buch über das ATV gearbeitet – bislang 90 Seiten. Vom Text selbst fehlt noch einiges: von der ATV Beschreibung und der Mission. Die Ariane 5, das HTV, Progress und MPLM sind beschriebene, ebenso die ATV Evolution Szenarien und die ISS Verträge. Es werden also wahrscheinlich doppelt so viel Seiten wie beim Gemini Programm werden. Mal sehen ob es jemand interessiert.