Sonderurlaub für die NASA / Das Rätsel um die Falcon Heavy

Tja, so was gibt es nur in den Vereinigten Staaten. Am 1.10. wurde die NASA 55 Jahre alt und als Belohnung bekommen 17.701 der 18.250 Angestellten Urlaub! Echt toll, so was gibt es nur in den USA und nennt sich dort „Shutdown“. Hmm waren das nicht die ersten Worte nach der Mondlandung?. Kommt dann am 17.10 „Engines Stop“?

Nach diesem traurigen Kapitel aus dem Staat des grenzenloses Wahnsinns, bei dem Politiker eine Krankenversicherung für Kommunistisches Teufelszeugs halten zu dem heutigen Hauptthema. SpaceX hat korrigierte Werte für die Falcon 9 und Heavy publiziert. Vorher gab es ja nur ungefähre Werte, nun kennt man die Startmasse aufs Kilogramm genau: 505.286 kg und 1.462.836 kg. Wie bei allen US-Daten muss man kritisch sein – SpaceX ist zwar ein einer Hinsicht eine rühmliches Vorbild für die US Industrie: sie geben zuerst die Daten in Kilogramm an – aber in US-Einheiten sind es runde Werte: 3225.000 lb und 1.115.200 lb.

Was schon bei der Vorstellung einigen aufgefallen ist und sich nun auch nicht geändert hat, ist das es wenn man ausgehend von diesen Daten die Stufenmasse berechnet, wird die zweite Stufe überraschend klein wird.

Die Vorgehensweise ist einfach und man braucht nur Dreisatz:

Die Falcon Heavy unterscheidet sich von der Falcon 9 nur durch zwei zusätzliche Booster die den ersten Stufen der Falcon 9 entsprechen. Also ist die Massedifferenz gleich der Masse von zwei ersten Stufen. Zieht man dies von der Falcon 9 ab erhält man die Masse der zweiten Stufe und der Nutzlasthülle.

Die Differenz beträgt 956.990 kg, also würde die erste Stufe 478.495 kg wiegen. Es könnte auch sein, dass die Startmasse mit der Nutzlast angegeben wird, dann wird es bei 53 und 13,15 t Nutzlast eine erste Stufe von 458.570 kg. Die zweite Stufe errechnet sich dann zu 27.351 / 34.126 kg. In dieser Masse ist dann noch die Nutzlasthülle enthalten, die man basierend auf der Ariane 5 Hülle zu mindestens 2,3 t annehmen kann. Das bedeutet man hat eine Oberstufe von 25 bis 30 t Gewicht.

Das ist zu wenig. Sie wäre kleiner als die der Falcon 9 (48 t) und auch aufgrund theoretischer Untersuchungen zu leicht. Bei Stufen mit fast gleichem spezifischen Impuls erhält man die maximale Nutzlast bei einer gegebenen Startmasse, wenn das Verhältnis erste Stufe/Zweite Stufe = Zweite Stufe/Nutzlast ist. Aufgrund dessen sollte die zweite Stufe rund 75 t wiegen und die erste dann etwa 420 t.

Nun man kann anhand der SpaceX Angaben eine Abschatzung machen. Für die erste Stufe und zweite Stufe sind Brennzeiten publiziert (180 / 375 s) und Schub (6672 / 801 kN). Mit dem spezifischen Impuls von 3040 und 3335 m/s kann man die Treibstoffzuladung zu 380,4 und 90,1 t berechnen. Das lässt noch 33,05 t für Strukturen übrig, die dann basierend auf den Falcon 9 V1.0 Daten e(hochskaliert um den gleichen Faktor) eine Leermasse von 4,72 und 28.33 t ergeben. Das sind relativ realistische Werte.

Nur passt das dann nicht zur Falcon heavy. Nimmt man diese Werte, so würde die Falcon Heavy nur 1375,31 t (mit Nutzlast) / 1322.71 t wiegen.

Welche Erklärungsmöglichkeit gibt es für die Differenz? Die einfachste ist, dass die erste Stufe bei der Falcon 9 nicht voll gefüllt wird, bei der Falcon Heavy schon. Behält man die gleiche Startbeschleunigung bei, so sollten Oberstufe und Nutzlast bei der Falcon heavy maximal 326,31 t wiegen. Da die Oberstufe aber unverändert übernommen wird sind es maximal 150,92 t. Man kann also über 170 t mehr transportieren. Nun kann man das nutzen, die Gravitationsverluste zu reduzieren. Effizienter ist es aber mehr Treibstoff mitzuführen und zu verbrennen und so die Stufen einfach voller zu füllen. Das wäre nachvollziehbar, wenn man die Brennzeiten der Falcon Heavy Erststufen hätte. Nur gibt es die nicht. Immerhin ist die Startbeschleunigung ähnlich: 13,19 und 13,69 m/s.

Man ist inzwischen übrigens – für mich nicht verwunderlich – vom Crossfeeding abgekommen und reduziert den Schub der mittleren Triebwerke kurz nach dem Start. Das ist einfacher. Der Effekt ist der gleiche. Man muss verhindern, dass alle drei Stufen gleichzeitig Brennschluss haben. Es gäbe dann einen Schub von 20 MN bei einer Masse von etwa 236 t, was einer Spitzenbeschleunigung 8,5 g ergibt. Da müsste man nicht nur je zwei Triebwerke pro Booster abschalten, sondern rund 10 Stück.  Es ist aber wieder mal ein Feature das großartig herausgestellt wird und leise begraben wurde. Nicht das erste bei SpaceX.1;;LINK-NAME