Niedrigschubberechnung

Diagramm 1Weiter geht es in meinem Tutorium zu „Rakete“. Heute will ich einen weiteren Punkt bei dem Menü „Nutzlastberechnung“ erklären und zwar die Niedrigschubberechnung.

Die grundlegende Problematik, wenn ein Satellit im Gravitationsfeld sein Triebwerk zündet, ist das während dieses arbeitet sich die Bahn dauernd ändert. In jeder Bahnhöhe wird eine Beschleunigung eine Anhebung eines (aber meist beider) Bahnpunkte bewirken und da sich der Satellit nun auf dem Weg, zum neuen höheren Apogäum befindet, steigt die Entfernung. Dadurch verändert sich die Bahn.

Von einer Niedrigschubbahn spricht man, wenn die Betriebszeit des Triebwerks bei der Umlaufdauer oder höher liegt, bei der Erde also mindestens 5000 s, ich würde weiter gehen, selbst schubschwache Oberstufen, wie die EPS, haben schon deutliche Gravitationsverluste. Mit diesem Dialog kann man sie berechnen.

Er basiert im Prinzip auf meiner Simulation von Ionentriebwerken, aber ist einfacher, da viele Triebwerksparameter eines Ionenantriebs für ein chemisches Triebwerk nicht benötigt werden.

Ich will die Eingabemaske an dem Algorithmus erläutern.

Grundlage ist eine Simulation der Bewegung nach den Newtonschen Gesetzen im Gravitationsfeld. Ein Satellit hat eine Anfangsposition (Startentfernung) die zwischen dem Peripunkt und Apopunkt der Ausgangsbahn liegt. Dazu wird die Startgeschwindigkeit nach der Vis-Viva-Gleichung ermittelt. Es resultiert ein Positionsvektor und ein Geschwindigkeitsvektor. Es wird die aktuelle Beschleunigung zum Gravitationszentrum ermittelt und über die Zeit (Schrittweite) zur Geschwindigkeit und der Distanz integriert. Würde der Satellit sein Triebwerk nicht zünden so erhält man eine unveränderliche Bahn und bei Erreichen der Simulationsdauer stoppt die Simulation. Continue reading „Niedrigschubberechnung“

Gravitationsverluste bei Niedrigschubbahnen

Ich habe nun mein Programm für Bahnberechnungen um einen Punkt erweitert, um auch Niedrigschubbahnen für Satelliten zu berechnen. Ich hatte zwar schon einen für Ionentriebwerke, doch der hat zum einen spezifische Eingangsparameter, die man nur für Ionentriebwerke braucht und nicht für Satelliten, zum andern wird man Ionentriebwerke wegen ihrer langen Brennzeit dauernd betrieben. Satellitentriebwerke dagegen nur kurz. Auf die Idee kam ich eigentlich durch meine Ergänzungen zum Vega Buch.

Eine der Dinge, die vor allem die DLR immer wieder betonte war, ja die Abhängigkeit von deinem ukrainischen Triebwerk. Deswegen gab es auch zwei Studien in Auftrag, ob man nicht eine eigene Stufe bauen könnte, die das AVUM und den Zefiro 9 ersetzen könnte. Ich wollte wissen, ob nicht auch ein 400-N-Satellitenantrieb anstatt dem 2.500 N-Antrieb reichen würde. Resümee: Bei vielen niedrigen Bahnen reicht, wie bisher, eine Zündung im Apogäum aus, um eine kreisförmige Bahn innerhalb der im Users Manual angegebenen Toleranzen zu erreichen. Bei höheren Bahnen können zwei nötig sein, sonst rutscht das Apogäum zu stark hoch. Das verlängert dann die Mission um rund 100 Minuten.

Doch wenn man die Routine schon mal hat, kann man die Frage von Gravitationsverlusten in Erdumlaufbahnen auch mal für Satelliten beleuchten. Und da bin ich beim heutigen Blogthema.
Zuerst mal: Warum geht es? Unter dem Begriff „Gravitationsverluste“ tummeln sich einige Dinge. So gibt es beim Aufstieg einer Rakete zwei Typen von Gravitationsverlusten. Zum einen, dass die Erde permanent die Rakete anzieht und so ein Schub, der die vertikale Geschwindigkeit aufbaut, verloren geht. Zum Zweiten auch die Hubarbeit, die eigentlich kein echter Gravitationsverlust ist, weil eine Umlaufbahn mindestens 150 km Höhe erreichen muss, sonst würde die Atmosphäre den Satelliten sofort wieder abbremsen. Continue reading „Gravitationsverluste bei Niedrigschubbahnen“