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Web Log Teil 204: 13.12.2010 - 16.12.2010

Montag den 13.12.2010: Es gibt immer zwei mögliche Sichten

Bei allem gibt es zwei mögliche Sichten. Meine Lieblingsfirma SpaceX liefert mir mal wieder eine Steilvorlage. Ich will zwei Dinge beleuchten. die beim letzten Start vorkamen. Das eine ist die Bergung der ersten Stufe. Sie entfiel, weil das Wetter ungünstig war. Man wollte deswegen den Start nicht verschieben. Wegen der öffentlichen Meinung. Nun ja, das ist doch toll. Eine Firma die nicht wegen jeder Kleinigkeit einen Start verschiebt und sich Mühe gibt einen Start pünktlich zu absolvieren. Das das Wetter schlecht war wusste man schon vorher. Einen Tag vor dem Start gab die NASA die Wahrscheinlichkeit von gutem Wetter mit 40% an, ansteigend auf 90% zu Ende des Startfensters. Warum hat man also nicht zumindest das Ende des Startfensters abgewartet?

Also warum? Es gibt doch keine Eile. Das ist ein Erprobungsflug gewesen, den hätte man wahrscheinlich noch einen Tag später starten können. Mehr als zweimal um die Erde und dann wieder wassern war nicht vorgesehen. Es gab keine Station die auf Vorräte in der Kapsel wartet, keine Astronauten die sonst verhungern würden. Aber so ist SpaceX. Eine gnadenlos erfolgsorientierte Firma, man verzichtet sogar auf Millionen, wenn man nur einen Erprobungsstart pünktlich absolvieren kann.

Nun ja das ist eine Seite. Auf der anderen Seite hat SpaceX von Anfang an gesagt, dass Wiederverwendung ein wichtiger Faktor für ihre Preise ist. Das erscheint auch logisch, stecken doch 9/10 aller Triebwerke in der ersten Stufe. Leider hat bisher noch keine Bergung geklappt. Damit man weiter kommt und es mal klappt wäre es doch wichtig gewesen es wenigstens zu versuchen - vielleicht überlebt die Stufe es nicht oder geht zu schnell unter, vielleicht hätte man sie aber trotz schlechtem Wetter bergen können. In jedem Falle hätte es neue Daten gegeben die vielleicht für eine zukünftige Bergung nützlich gewesen wären. SpaceX hat aber nicht mal die Bergungsschiffe losgeschickt. Das ist eine andere Sicht der Dinge, zum Beispiel die die ich einnehme.

Das zweite sind die Risse und wie damit verfahren wurde. Es gab zwei Risse nahe des Düsenendes. Einer war 8 cm lang, der zweite kleiner. Die Lösung war es, die Düse zu kürzen (sie besteht aus dem Metall Niob) und Elon Musk kündigte an, dies auch für die nächsten Flüge zu überlegen. Die Reaktionen können nun eingeteilt werden in "Toll, schnelle Reaktion, zeigt mal wieder wie unbürokratisch SpaceX ist" und Kopfschütteln, so auch bei mir. Andere Raumfahrtfirmen hätten bei einem solchen Problem wohl eine Untersuchung angestellt, so Arianespace im Frühjahr nachdem bei mehreren Countdowns ein Heliumdruckregulierer Probleme machte. Da wurde nicht nur das Teil ausgetauscht, sondern die ganze Produktion untersucht. Reine Hysterie? Nein, zumindest nicht meiner Meinung nach.

Also die Düsenverlängerung ist notwendig, damit das Merlin Vacuum eine höhere Effizienz als das Triebwerk in der ersten Stufe hat. Das ist nicht ein Zierrat, den man mal weglassen oder kürzen kann. Wenn ich in der Düse aus Metall Risse feststelle, dann haben diese Risse eine Ursache. Warum entdeckt man sie erst kurz vor dem Start? Warum fielen sie vorher nicht auf? Sind sie vielleicht erst durch das Probezünden der Triebwerke entstanden? Wenn ja, sollte ich nicht vielleicht dann nicht nach den Ursachen forschen? Liegt es an der Produktion, dem Transport oder der Probezündung? Ist mit dem Kürzen dann das Problem behoben? Wer garantiert ob dann nicht weiter oben Risse auftreten und welche Auswirkungen können sie haben? Also ich möchte solche Fragen geklärt haben und andere Firmen in diesem Business auch. Das man solchen Problemen nachgeht ist keine Schwäche, es zeigt Verantwortung. Einfach kürzen das ist wie wenn ihr Auspuff komische Geräusche von sich gibt und sie montieren ihn ab. Oder für PC Fans - ihr Lüfter macht klackernde Geräusche und sie montieren ihn ab. klar der PC läuft noch aber nur noch langsam oder er stürzt vielleicht wegen Überhitzung ab. Die Düse ist in dieser Länge geplant worden um die Nutzlast zu transportieren. Wenn sie kürzer ist, so sinkt die Nutzlast ab. Das würde mir Sorgen bereiten, wenn ich bei SpaceX arbeiten würde.

Nun wurde von SpaceX gesagt, dass die Performance der verlängerten Düse diesmal nicht benötigt würde. Das mag stimmen. Aber damit fliegt sie auch ins All und damit ist sie auch weg und kann nicht untersucht werden. Die Ursache kann eventuell aus dem abgetrennten Teil gefunden werden, aber das muss nicht so sein.

Noch aussagekräftiger ist aber die Aussage das man das für weitere Flüge übernehmen will. Das sagt doch viel darüber aus, wie bei SpaceX Probleme gelöst werden. Die leider schwer verständliche Pressekonferenz der NASA (insbesondere bei Elon Musk kamen Stottern und eine schlechte Leitung zusammen) war da schon interessant. Aber lesen sie dazu einfach mal diesen Beitrag. Mein Lieblingszitat von Gwynne Shotwell auf die Frage was den dieser Flug kostete:

“A cost?” “Sure!” “Are you asking am I going to share that?” Uhhh, yeah, we don’t really talk about cost at SpaceX.”

Ja, in einer Firma in der Geld keine Rolle spielt möchte ich auch gerne arbeiten.

Montag den 13.12.2010: Wie groß ist die Nutzlast der Dragon?

Die Frage ist einfach, doch die Lösung ist nicht so einfach: 3.000 kg im Druckteil und 3.000 kg in der zylinderförmigen Erweiterung, sagt die SpaceX Website. Vor dem Start hat die Firma das noch etwas konkretisiert. Es sollen jeweils 3.310 kg im Druckbehälter und im Zylinder sein. Die kurze Dragon (ohne Zylinder) wiegt bei dieser Mission 5,2 t. Es ist noch nicht die endgültige Version. So fehlen neben dem Zylinder noch die Solarpaneele die später die Stromversorgung übernehmen sollen.

Space.com hat eine schöne Grafik gerendert und die Angaben übernommen und diese hineingearbeitet. Wer das ansieht, für den sieht die Dragon zuerst überzeugend aus. Doch die Grafik und die Angaben täuschen. Die Grafik täuscht, weil die Cygnus zu klein eingezeichnet ist. Der Durchmesser wurde als Länge angegeben und entsprechend reduziert. In Wirklichkeit sind Cygnus Dragon nahezu gleich groß. Da Space.com auch die Angaben aus dem Manifest übernommen gibt Space.com eine Nutzlast von 6 t und eine Startmasse von 12 t an. Nur die Falcon 9 kann maximal 9,8 t in einen niedrigen Orbit transportieren. In den etwas höheren und stärker genügten ISS Orbit sicher weniger.

Also sollte man nach anderen Dokumenten suchen. Nach diesem hier ergeben sich folgende Daten:

Trockenmasse: 4.200 kg
Treibstoff 1.230 kg
Fracht im Druckbehälter: 1.700 kg
Fracht im Strunk: 850 kg

Auch es referenziert 6 t Nutzlast bei 12 t Startmasse als Maximum. Diese Angaben sind daher wohl eher als strukturelles Limit anzusehen. Andere Dokumente von SpaceX wie dieses geben 2.550 kg als Nutzlast bei 8.750 kg Startmasse an. Die Nutzlast ist die gleiche wie oben, nur ist die Kapsel etwas schwerer (770 kg schwerer). Eine Trockenmasse von 4,9 t referiert auch dieses Dokument. Das erscheint ein vernünftiger Wert zu sein, der auch bei dem Quotienten liegt den andere Transporter haben (1/4 bis 1/3 der Startmasse als Nutzlast, der Anteil liegt um so höher je größer der Transporter ist).

Zeit es genauer anzusehen. Die Dragon die jetzt startete war die kurze Version. Die Dragon besteht aus zwei Teilen: Der Kapsel und einem Zylinder. In jedem kann Fracht transportiert werden. Nur die Fracht in der Kapsel ist für die Besatzung zugänglich, die im Druckbehälter nicht. Sie müsste durch den Arm der Station entladen werden.

Die Kapsel die nun startete wog 5.200 kg. Offen ist, ob dies das Gesamtgewicht oder Trockengewicht ist. Selbst bei der Angabe des Gesamtgewichtes ist jedoch klar, dass die Kapsel keine 6,6 t zur ISS transportieren kann denn sie würde dann mehr wiegen als eine Falcon 9 transportieren kann. Vor allem wird neben dem Zylinder auch Treibstoff benötigt. Wenn die Kapsel 1,23 t Treibstoff für ein Startgewicht von 8 t benötigt, sind es bei 12 t Gewicht  50% mehr Treibstoff. Eine Falcon 9 müsste dann 13-14 t zur SS transportieren (es kommt ja noch der Zylinder dazu). Die gestartete Dragon benötigte keinen Treibstoff für die Ankopplung und Abkopplung an die ISS und erheblich weniger Treibstoff zum Wassern, da sie sich auf einer niedrigeren Umlaufbahn befand.

Doch man kann das Problem auch ganz anders angehen. Nämlich: Welche Fracht wird transportiert und welche Anforderungen hat sie? Die Fracht im Zylinder ist ohne Druckausgleich. Dafür gibt es nur geringen Bedarf, zumindest in den nächsten Jahren. Diese Fracht wird als Paletten oder ORU's an der Außenseite der Station angebracht und es sind vor allem Ersatzteile. Hauptaufgabe der letzten Space Shuttle Flüge ist es genügend Ersatzteile zu befördern um einen Betrieb über mehrere Jahre zu gewährleisten. Daneben gibt es noch Experimente in einem Teil des Kibo Labors, doch hier wird das HTV die Experimente und ORU's für Japan bringen, das auch diese Fähigkeit hat. Das Groß ist Verpflegung, Ersatzteile, eventuell auch neue Experimente. Diese wird im Druckbehälter transportiert.

Die 3.310 kg in dem Zylinder sind also eine Option, die man erst mal nicht braucht. Bleibt noch die Fracht im Druckmodul. Diese wird nei den anderen westlichen Transportern in standardisierten Racks, ISPR genannt transportiert. Wie viele ISPR die Dragon transportiert fand ich nicht. In den Abbildungen wird sie einfach mit Fracht vollgestopft, wie die Progress. Anscheinend werden keine ISPR transportiert.

Doch Fracht bemisst sich nicht nur in Kilogramm, sondern auch im Volumen. Die ESA unternimmt gerade Anstrengungen, mehr Fracht in das ATV unterzubringen, weil das Volumen begrenzt ist und die Fracht in den letzten Jahren nur eine Dichte von 0,2 bis 0,25 kg/l aufwies, anstatt 0,5 kg/l wie geplant. In den Racks kann gar nicht so viel Gewicht untergebracht werden wie geplant. Nun wird Fracht noch hinten am Behälter und den konischen Seiten vorne befestigt. Eine der Änderungen war z.B., dass Wasser nun in wesentlich geringerem Maße benötigt wird, da ein neues Wasserückgewinnungssystem die Menge des benötigten Wassers reduziert.

Eine einfache Rechnung zeigt, dass in den 10 m³ so maximal 2,4 t Fracht befördert werden kann. Maximal, den es wird Platz geben, der nicht genutzt werden kann, bei einer kegelförmigen Kapsel ist das noch ungünstiger als in den Zylindern von MPLM, HTV und ATV. Dazu kommt die Cargo-Supporthardware, also die Behälter. Beim ATV machen sie immerhin ein Viertel des Gewichts der Fracht aus. Sie würden bei 3 t Bruttozuladung nur 2,4 t Fracht ergeben.

Auf ähnliche Zahlen kommt man, wenn man von der Progress auf das Volumen der Dragon hochrechnet. Auch hier kommt man auf unter 2,7 t Fracht im Druckbehälter und die Russen transportieren weitaus weniger voluminöseres als die Transporter für das US-Segment. Setzt man die typische Beladung an, so kommt man sogar auf nur 1,8 t.

Zum Schluss gibt es noch den Transportvertrag: SpaceX muss in 12 Flügen 20 t transportieren. 12 Flüge und mindestens 20 t sind vorgeschrieben. Das macht 1,7 t pro Flug und das korrespondiert auch mit den obigen Angaben der Fracht im Druckmodul. Die NASA geht also nicht davon aus, dass die Fracht im Zylinder benötigt wird und ich denke es wird auch schwer sein sie auszuladen, wenn sie an einer Stelle ist die von der ISS weg zeigt. Warum sollte sich SpaceX verpflichten 12 Transporte durchzuführen, wenn erheblich weniger genügen würden?

Transporter Volumen Fracht maximal im Druckbehälter Fracht typisch:
MPLM 70 m³ 9,1 t 5 - 6 t
ATV 46,5 m³ 5,5 t 3,7 t
HTV 37 m³ 4,5 t 3,2 t
Cygnus 18,1 m³ 2,7 t 2 t
Progress 6,6 m³ 1,8 t 1,2 t

Analogien helfen sehr oft bei Vergleichen, nicht nur ist es äußert unwahrscheinlich, das SpaceX alleine festgestellt hat in 10 m³ genauso viel Fracht unterzubringen wie andere in 30 m³ unterbringen, sondern in diesem Falle wird die Fracht ja vom Auftragnehmer diktiert - das Volumen ist bekannt. Auf die 1,7 t kommt man auch wenn man die Volumenangabe in der Space.com Grafik von 7 m³ als nutzbares Volumen interpretiert und dies mit der mittleren Dichte von 0,25 kg/l multipliziert.

Ich vermute daher die maximale Beladung im Druckmodul wird bei 1,7 bis 2,4 t liegen. Den unteren Wert halte ich für wahrscheinlicher. Eventuell wird der eine oder andere Flug auch noch Fracht im Zylinder befördern, aber sicher nicht jeder. Immerhin sinkt so das Startgewicht auch in Regionen die die Falcon 9 transportieren kann. Wenn jemand SpaceX nach den 6 t fragt bekommt er wohl die gleiche Antwort wie Reporter die nach dem Ersatz der Orion durch die Dragon fragten - alles sei im Prinzip fertig, man bräuchte nur eine Milliarde Dollar von der NASA. So würde die Antwort sicher lauten - im Prinzip können wir 6 t zur ISS transportieren, wenn uns jemand die Entwicklung der Falcon 9 Heavy finanziert.

Die Performance der Falcon 9 wird der zweite Punkt sein. Nach offiziellem Users Guide beträgt sie 9358 kg bei ISS Transporten bei 10.450 kg Maximalnutzlast. (Block II Design, das irgendwann mal kommt). Nun musste SpaceX aber diese schon auf 9.800 kg reduzieren. Wird wie geplant, die Düse bei den nächsten Flügen verkürzt, so wird das noch mehr werden. Bleibt der Unterschied gleich, so müsste die Reduktion von 10450 auf 9800 kg die ISS Nutzlast auf 8708 kg reduzieren. Nehmen wir nochmal 100 kg für eine verkürzte Düse, so sind wir bei 8.600 kg. Davon abgezogen die 4.900 kg Trockenmasse und die 1.290 kg Treibstoff sind wir bei 2410 kg. Wenn die 5.200 kg der jetzigen Dragon deren Trockenmasse waren sogar bei 2110 kg. Das reicht aus um den Raum im Druckmodul zu nutzen und den CRS Vertrag zu erfüllen, aber es ist weit weg von 6 t zur ISS.

Dienstag 14.12.2010: Wie viele Astronauten kann die Dragon befördern?

Nach dem Artikel gestern, möchte ich mich heute damit befassen, wie viele Astronauten die Dragon Kapsel von SpaceX wohl befördern kann. Wie bei anderen Angaben von SpaceX auch glaube ich nicht den Angaben der Firma. Sie sind... nun ja Wunschvorstellungen.

Nehmen wir dieses Bild hier. Es zeigt sieben Astronauten in der Kapsel. Soweit so gut. Nur fallen mir zwei Dinge auf: Das erst ist, dass so die unteren drei Astronauten nicht die Kapsel verlassen können. Der Ausstieg ist ja oben. Das zweite ist, dass die Personen doch recht schmal gezeichnet wurden - vielleicht sind es Models, aber bestimmt keine Astronauten in klobigen Raumanzügen.

Sinnvoll ist in meinen Augen ein Vergleich zu schon existierenden Raumfahrzeugen. Von der Größe her kommen hier Apollo und die Sojus in Frage.

  Dragon Apollo Sojus
Länge: 3,90 m 3,23 m 2,10 m
Durchmesser: 3,60 m 3,91 m 2,20 m
Volumen: 10 m³ 6,2 m³ 4 m³
Gewicht: 4.900 kg 5.800 kg 2.900 kg

Das Volumen ist durch die große Höhe der Kapsel recht günstig. Die 3,10 m maximaler Innendurchmesser reichen im Mitteldeck sicher zur Beförderung von vier Astronauten aus. In den 2,20 m der Sojus passen gerade drei Astronauten zusammengequetscht herein. Vielleicht auch noch drei Leute in dem darunter liegenden 2,10 m breiten Teil der Dragon. Bequem wird es aber nicht.

Nun kommen die "Abers". Es gibt zwei denkbare Einsätze der Dragon die von SpaceX vorgeschlagen werden:

Das erste wird nicht so besonders betont, weil es keinen Bedarf dafür gibt. Nach Ausmustern der Shuttles gelangen alle Besatzungen mit Kapseln zur ISS. Also stehen diese als Rettungsboote zur Verfügung. Ein weiteres System wird nicht benötigt. Bei einer Rettungsmission würde wohl auch nicht die Zeit zur Verfügung stehen, einen Trennboden zu montieren, damit die unteren drei Besatzungsmitglieder Platz nehmen können.

Das zweite ist komplizierter. Die Dragon besitzt als Versorgungsraumschiff ja keinerlei Inneneinrichtung. Es gibt dort weder ein Lebenserhaltungssystem, noch Steuersysteme für die Besatzung. Das mag bei einer Rettungsmission noch angehen wo dann die Bodenkontrolle die Kapsel innerhalb kürzester Zeit landet. Ein Flug zur ISS dauert heute aber einige Tage und glaubt SpaceX hier würden die Astronauten einfach passiv sich vom Boden aus steuern lassen und auch sonst selbst nichts steuern und verstellen wollen (und sei es nur die Temperatur im Raumschiff. Für einige Tage wird auch der Platz knapp. Es gibt keine Toilette oder den Platz für eine. Vor allem die unteren Astronauten sind richtig eingezwängt. Bei der Sojus gibt es dafür die Wohneinheit die weitere 9 m³ Volumen zur Verfügung stellt. Mit einem Lebenserhaltungssystem und den Steuerkonsolen, mehr Batterien wird der Platz aber noch kleiner (die Angabe bei der Sojus und Apollo ist der Nettoplatz, bei der Dragon aber nur das Gesamtvolumen, brutto hätte die Apollo Kapsel rund 12 m³ Volumen gehabt).

Das größte "Aber" ist das Rettungssystem. Glaubt man Elon Musk, so ist das das einzige was fehlt. Komisch nur, dass bei allen anderen Raumfahrzeugen die Projektierung anders läuft: Erst wird das Rettungssystem designt und getestet und dann das Raumschiff. Es ist integraler Bestandteil des Projekts. Auch bei der Orion ist die Kapsel noch lange von der Realisierung entfernt, aber das Rettungssystem wurde schon getestet. Warum? Die Auslösung des Rettungsturms ist die höchste Belastung die das Raumschiff aushalten muss. Um es schnell aus der Explosionszone zu bringen muss der Schub sehr hoch sein. Bei Apollo wog das Launch Escape System 4.200 kg, dazu kam im ungünstigsten Fall nur noch das Kommandomodul von 5.800 kg Gewicht. Diese 10.000 kg wären dann mit 689 kN also einer Beschleunigung von 69 m/s abgetrennt worden, wobei wie bei Feststofftriebwerken üblich die Beschleunigung praktisch sofort auftritt anstatt sich wie bei den Flüssigtriebwerken der Saturn V langsam aufzubauen. Jedes Bauteil der Kapsel musste also so ausgelegt werden, dass es von einem Sekundenbruchteil auf den nächsten eine Kraft, die dem siebenfachen Eigengewicht entspricht, wiederstehen kann.

Die Spezifikationen des Launch Escape Systems bestimmen daher das Design der Kapsel. Daher ist es das erste was fertig sein muss und mit Hüllen der Kapseln "Boilerplates" getestet wird. Da die Dragon recht leicht ist (sie ist größer als das Apollo CM, wiegt aber weniger) habe ich da meine Zweifel, ob man einfach ein sicherheitsadäquates System später hinzufügen kann. Ich glaube hier wird auch die NASA keine Kompromisse eingehen.

Den wichtigsten Grund, warum wohl die Falcon 9 nicht als bemannter Träger in Frage kommt ist die Belastung: Der Träger erreicht nach dem offiziellen Users Guide eine Spitzenbeschleunigung von 6,0 g. Das ist erheblich mehr als heute üblich ist. Die Ares I und das Shuttle liegen bei 3 g, die Sojus und die Saturn V lagen bei 4.0 g. Ein Wert von 6 g wurde zuletzt im Gemini Programm erreicht. Heute sollen zur ISS Wissenschaftler und keine Testpiloten gelangen. Dieses Level, das sogar noch höher liegt als bei den meisten Trägern für Satelliten ist schlichtweg nicht hinnehmbar.

Wahrscheinlich ist es wie bei anderen SpaceX Angaben auch: Sie versprechen viel. Es geht um das Erhalten von Aufträgen. Wenn die mal mit dem Geld da sind, dann heißt es wahrscheinlich "Uups, ja da müssen wir noch etwas umkonstruieren - für ein paar Milliarden mehr machen wir das auch". Das hat in der Softwarebranche ja auch ganz gut geklappt und aus der kommt Elon Musk und seine Firmenpolitik....

Sonntag 12.12.2010: Nix mit Google Rätsel 3

Also ich hatte mit mehr Beteiligung am letzten Rätsel gerechnet. Keiner hat auch nur einen Ansatz versucht. Nicht einmal die SpaceX Fans haben sich versucht.

Also mal für alle. Die Methode ist bewährt und wurde von mir schon zur Rekonstruktion der Daten sowjetischer Träger herangezogen, als diese noch nicht veröffentlicht wurden. Man braucht nur ein paar Grundlagen der Physik. In diesem Falle eigentlich nur die Raketengrundgleichung. Sie lautet bei der Falcon 9 folgendermaßen

v = v1 * ln (s1 / l1) + v2 * ln (s2 / l2).

v1 und v2 sind die Ausströmgeschwindigkeiten der Gase der einzelnen Triebwerke

S1 und S2 die Startmasse bei der Zündung und L1 und L2 die Leermasse beim Brennschluss.

Für zwei Bahnen unterscheiden sich:

Da v ein Ergebnis der letzten sind das vier Unbekannte, also eigentlich mit nur zwei Zielgeschwindigkeiten nicht zu lösen.

Was macht man in der Physik, wenn man ein Problem nicht lösen kann? Man vereinfacht es. Das allgemeine Dreikörperproblem ist in der Astronomie nicht geschlossen lösbar, aber das eingeschränkte, bei der eine Masse viel weniger wiegt als die anderen beiden. Das ist hier genauso. Es ist nicht nötig die ganze Gleichung aufzulösen. Für die erste Stufe verändert sich kaum etwas: der Unterschied in der Masse bei einer GTO Mission beträgt 6 t. Das verändert die Startmasse der Rakete gerade mal um 2%.

Konzentrieren wir uns auf die zweite Stufe. Auch hier haben wir noch zwei Unbekannte. Man kann nun die Gleichung auflösen, das wird wegen des Therms nicht ganz einfach. Man kann aber eine erste Annäherung machen. Die erste ist diese: Bei einer LEO Nutzlast beträgt die Nutzlast 10.450 kg. Bei einer GTO Mission 4.540 kg. Man kann sich nun überlegen, dass die Differenz an Gewicht Treibstoff ist, der benötigt wird um die Differenz an Geschwindigkeit aufzubringen:

2428 m/s = 3354 m/s * ln ((x + 10450) / (x + 4540))

nach Umformen kommt man zu:

e(2428/3354) * (x + 4540) = x + 10450

oder

2.062 x + 9363 = x + 10450

x = 527 kg

Das ist aber nur eine Seite. Es ist nun aber so, dass die zweite Stufe schon davon profitiert, dass die Nutzlast niedriger ist. Es gibt einen Unterschied ob 10450 kg in einen Orbit befördert werden die man dann zu 60% als Treibstoff annimmt, oder ob es nur 4.540 kg sind. Da die Exponentialfunktion nicht linear ist ergeben sich hier unterschiede durch unterschiedliche Teiler. Dann ist das ganze aber nicht mehr geschlossen lösbar und man muss den Computer bemühen. Ich habe im folgenden "Mini" Spreadsheet (Openoffice) die Treibstoffmasse basierend auf den SpaceX Angaben (360 s Brennzeit, 411 kN Schub) berechnet. Wie man leicht sieht, erreicht man aber nicht einmal bei 0 kg Leermasse für die zweite Stufe die geforderte Geschwindigkeitsdifferenz von 2456 m/s.

Nun muss man noch den Effekt der ersten Stufe berücksichtigen. Er ist gering, aber er ist vorhanden. Es sind etwa 220 m/s. Reduziert man die Zielgeschwindigkeit um 220 m/s, so bekommt man bei einer Trockenmasse von 500 kg tatsächlich eine Lösung. Wiegt nun die zweite Stufe tatsächlich nur 500 kg? Wohl kaum. Sie fasst doppelt so viel Treibstoff wie die Falcon 1 Erststufe, die 1360 kg wiegt. Real würde ich eine Trockenmasse von 2.500 kg ansetzen (600 kg für das Triebwerk und 1.900 kg für die Tanks, basierend auf den Falcon 1 Werten). Das heißt aber, dass die GTO Nutzlast deutlich niedriger als angegeben ist. In jedem Falle scheint eine GTO Nutzlast von 40% der LEO-Nutzlast bei einem so spezifischen Impuls von 3354 m/s kaum möglich. Sie müsste eher bei 30-35% liegen. Ich tippe so auf 3.300 kg bei 10.450 kg Nutzlast. (Simulation der Rakete mit realistischen Trockenmasse).

So, nachdem dieses Rätsel eigentlich schon viel leichter als das erste war nun nochmals eine Stufe niedriger.

Welcher Himmelskörper drohte durch Laufendes "Schrumpfen" verloren zu gehen?

Auflösung "Nix mit Google Rätsel 3"

Ich dachte eigentlich das letzte Rätsel ist zu lösen, aber wieder einmal hat sich nicht mal jemand dran versucht. Die Rede ist von Pluto. Pluto wurde postuliert, als Neptun alleine Störungen der Uranusbahn nicht erklären konnte. Als man ihn 1930 entdeckte war er nur ein Punkt im Teleskop. Es war also nicht möglich die Größe zu bestimmen. Bekannt war die Helligkeit, doch da die Helligkeit nicht nur von der Größe sondern auch der Reflexionsfähigkeit des Materials abhängt, waren die Schätzungen falsch.

Im Sonnensystem liegen die Extreme für die Reflexionsfähigkeit zwischen 0,03 (Ringmaterial des Uranus) und nahezu 1 bei Enceladus. Anders ausgedrückt: Ein Körper mit der Reflexionsfähigkeit von Enceladus ist füneinhalbmal kleiner als einer mit der Reflexionsfähigkeit des Ringmaterials bei gleicher Helligkeit. Die frühen Schätzungen setzen die Reflexionsfähigkeit erdähnlicher Körper wie Mond und Mars an und lagen zu hoch. Erst zwanzig Jahre nach der Entdeckung gab es durch visuelle Beobachtungen eine Obergrenze fpr den Durchmesser, die bei 5.760 km lag.

Die zweite Methode ist eine Sternbedeckung. Wenn ein Planet einen Stern bedeckt so kann die Zeit gemessen werden, die er ihn bedeckt und daraus der Durchmesser genauer bestimmt. Doch erst 1965 passierte Pluto einen Stern - auch diese Bedeckungen sind sehr selten je kleiner der Planet ist - verpasste ihn aber zum Erstaunen der Wissenschaftler. Damit konnte die Obergrenze zu 6.800 km festgelegt werden. In meinem ältesten Astronomiebuch von 1977 wurde sein Durchmesser noch auf 5.860 km geschätzt, derselbe Wert wie schon 1950. 1978 wurde Plutos Mond Charon entdeckt und das erlaubte es die Masse genauer zu bestimmen und damit den Durchmesser auf 2.700 km zu reduzieren. Weitere Messungen von Teleskopen, Sternbedeckungen und schließlich die Vermessung von Charon Passagen über Pluto von Hubble führten dann zum noch heute gültigen Wert von 2.300 km.

Da der (bekannte) Durchmesser von Pluto über Dekaden immer abnahm gab es bei Astronomen daher den Witz, in ein paar Jahren wäre er wohl ganz verschwunden....

So, da es mit der Beteiligung bei Rätseln nicht so weit her geht, wenn die Fragen so gestellt werden dass sie Wissen oder zumindest etwas intensivere Recherche voraussetzen stelle ich das Rätsel vorerst mal wieder ein.

Donnerstag 16.12.2010: Ein Plädoyer für mehr Weihnachten.

Weihnachten ist nur einmal im Jahr. Das ist schade. Ich bin wirklich dafür dass es öfters Weihnachten ist. Es gibt schon Monate vorher leckere Sachen zu kaufen, die es sonst das ganze Jahr nicht gibt, z.B. Lebkuchen meine absoluten Lieblings-Backwaren (auch wenn ich jetzt so allmählich genug davon habe, aber das ich so viel davon esse liegt auch daran, dass es sie nur saisonal gibt). Oder Vanille Kipferl.

Dann gibt es einige freie Tage, auch wenn das dieses Jahr auf das Wochenende fällt. Zuletzt dann noch ein dreizehntes oder gar vierzehntes Jahresgehalt als Weihnachtsgratifikation, (außer man arbeitet beim öffentlichen Dienst ....) und als Buchautor macht es Spaß gerade die Bestellungen zu kontrollieren. Ich mache im dritten Quartal genauso viel Umsatz wie in den ersten beiden zusammen. Noch besser wäre natürlich ein Fest bei dem man sich vorwiegend Bücher schenkt... Erfreulicherweise haben sich nicht alle DLR Mitarbeiter von der Kritik ihres Pressesprechers abschrecken lassen und ich bekam eine Anfrage ob ich die Bücher nicht preiswerter verkaufen könnte. Leider bei den BOD Preisen geht das nicht. Da müsste ich mindestens 25 Stück pro Titel abnehmen, damit es sich lohnt. Aber so landen auch wieder ein paar in Bibliotheken. Das ist vor allen wegen der VG-Wort Vergütungen wichtig.

Aber Spaß beiseite - wäre Weihnachten so etwas besonderes, wenn es an einem anderen Termin wäre, z.B. im März oder Juni? Ich glaube zumindest bei uns nicht. Okay, am Äquator ist es Wurst, weil es dort keine Jahreszeiten gibt. Aber es liegt Weihnachten nahe am 21.12. Dieser Termin markiert auf der Nordhalbkugel den kürzesten Tag am Jahr, die längste Nacht. Früher gab es die Sonnenwendfeiern davon und soweit ich weiß wurde Weihnachten ja auch auf diesen Termin gelegt um den Germanen den Umstieg in der Religion leichter zu machen. Den schon christianisierten Ländern rund um das Mittelmeer scheint der Termin wohl nicht so wichtig gewesen zu sein.

Auch für misch ist das Datum deswegen was besonderes. Jedes Jahr habe ich vor dem Termin ein Leistungstief, bin auch müde und mehr oder weniger lustlos und danach geht es besser, auch wenn die Tage noch kurz sind. Irgendwie gehren bei mir auch zu Weihnachten Kälte und Dunkelheit. (Schnee gibt es ja wegen der Großwetterlage selten). Ich kann mir nicht vorstellen Weihnachten in der Südsee zu feiern, mit einer geschmückten Palme. Da kommt keine weihnachtliche Stimmung auf. Urlaub in der Südsee über Weihnachten - kein Problem, aber Weihnachten feiern - geht nicht. Das wäre wie wenn man auf die Idee kommen würde eine Fussball-WM in einem Wüstenstaat abzuhalten oder einem Land in dem Fußball keine Rolle spielt ....

Trotzdem, ein paar Feste mehr, bei denen man sich vor allem Bücher schenkt, wären schon okay....


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