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Web Log Teil 311: 11.3.2014 - 16.3.2014

11.3.2014: Die Lösung für ein überflüssiges Problem 3: Wie lange braucht man von unterschiedlichen Himmelskörpern in den Orbit

In der losen Reihe einige physikalische Fragestellungen durchzurechnen die sich wohl niemand gestellt hat heute ein weiteres Problem. Auf das kam ich als ich mich mal fragte wie lange man wohl von der Marsoberfläche in einen Orbit braucht. Nun kann man die Kreisbahngeschwindigkeit eines niedrigen Orbits leicht errechnen und klar ist dass sie bei Mond und Mars kleiner ist als auf der Erde. Aber die Apolloastronauten starteten nicht mit 1,2 g, das ist die Mindestbeschleunigung irdischer Raketen um nicht zu hohe Gravitationsverluste zu haben und das Gefährt gut steuern zu können, sondern weniger weil das Aufstiegstriebwerk 19,4 kN Schub hatte und die Aufstiegsstufe trocken 4,5 t wog mit etwa  4 m/s. Daraus dachte ich mir kann man doch eine interessante Fragestellung bauen:

Angenommen mit beschleunigt von einem Himmelskörper mit konstant 2,0-facher lokaler Schwerebeschleunigung (auf der Erde 1 g = 9,81 m/s²), wie lange dauert es bis man einen Orbit bei Merkur, Erde, Mond und Mars erreicht und welchen Zusammenhang gibt es mit Dichte und Radius eines Himmelskörpers?

Fangen wir mit den Formeln an. Die Schwerebeschleunigung eines Himmelskörpers S an der Oberfläche berechnet sich nach:

S = g * M / r²

dabei ist:

M : Masse des Himmelskörpers in Kg

g : universelle Gravitationskonstante 6,6726x10-11 m³/kg*s²

r : Radius des Himmelskörpers in Meter

Die Kreisbahngeschwindigkeit in einem Orbit v berechnet sich nach:

v = Quadratwurzel( g * M / r)

Bleibt noch die Masse, Da uns nicht der innere Aufbau des Himmelskörpers interessiert, sondern nur seine Masse, können wir mit der Dichte und dem Volumen arbeiten:

 M = d * 4/3 * π * r³

Machen wir zuerst mal ein Gedankenexperiment. Wir hätten eine Planetenbaumaschine und würden auf einen existierenden Himmelskörper weitere Materie hinzupacken, dass der Radius doppelt so hoch ist. Die Dichte sollte gleich bleiben.

Die Masse würde sich hier, weil sich nur r ändert um 2³ ansteigen (8), der Radius natürlich verdoppeln.

v würde dann ansteigen um Quadratwurzel(8/2) also um den Faktor 2, alle anderen Faktoren bleiben Konstant.

S würde ansteigen um 8 / 2² also ebenfalls den Faktor 2

Das bedeutet bei gleicher Dichte braucht man immer die gleiche Zeit um in einen Orbit zu kommen.

Nun haben Himmelskörper unterschiedliche Dichten. In unserem Sonnensystem liegen die Extreme bei 1.0 bei einigen Eismonden von Saturn und 5,5 g/cm³ bei der Erde. Bei einer unterschiedlichen Dichte ändert sich der Radius nicht, sondern nur die Masse. Da S linear von M abhängt, steigt bei steigender Dichte die Schwerebeschleunigung linear an. dagegen steigt v mit der Wurzel an, also langsamer. Je dichter ein Körper ist, desto weniger lang braucht man um in einen Orbit zu kommen wenn man konstant mit zweifacher Schwerebeschleunigung startet.

So zum Abschluss noch einige Werte für Himmelskörper in unserem Sonnensystem:

Himmelskörper Masse Radius V Kreisbahn (0 km) Schwerebeschleunigung Zeit um Orbit zu erreichen Dichte
Erde 5,98E+024 6371 7911 9,82 402,651 5,52
Mond 7,35E+022 1738 1680 1,62 517,313 3,34
Mars 6,39E+023 3394 3544 3,70 478,784 3,90
Merkur 3,30E+023 2439 3006 3,70 405,731 5,43
Jupiter 1,90E+027 71400 42127 24,86 847,437 1,25
Saturn 5,68E+026 60330 25073 10,42 1203,083 0,62
Uranus 8,63E+025 25600 14999 8,79 853,398 1,23
Neptun 1,02E+026 24760 16614 11,15 745,135 1,61
Pluto 1,25E+022 1155 850 0,63 679,580 1,94
Phobos 1,07E+016 11,1 8 0,01 691,368 1,87
Io 8,94E+022 1816 1812 1,81 500,988 3,56
Europa 4,80E+022 1563 1431 1,31 545,934 3,00
Ganymed 1,48E+023 2638 1935 1,42 681,716 1,92
Kallisto 1,08E+023 2410 1726 1,24 698,139 1,84
Mimas 3,749E+19 198,30 112 0,06 882,737 1,15
Enceladus 1,08E+020 252,2 169 0,11 745,223 1,61
Titan 1,35E+023 2575 1870 1,36 688,369 1,89
Triton 2,14E+022 1353 1028 0,78 658,387 2,06

Deutlich wird, dass es um so länger dauert einen Orbit zu erreichen je niedriger die Dichte. Bei Himmelskörper mit annähernd derselben Dichte (Erde/Merkur, Neptun/Enceladus) braucht man dieselbe Zeit, trotz teilweise enorm unterschiedlicher Größe.

Das ist natürlich nur eine theoretische Größe denn einige Körper haben keine feste Oberfläche oder der menschliche Körper würde die Beschleunigung nicht aushalten. Auf der anderen Seite kann es bei kleinen Körpern auch Probleme geben. Nehmen wir an wir landen auf Phobos. Wenn wir auf der Erde den Fuß nur leicht anheben um 3 cm um zu "schleichen" so ist das eine Kraft von 0,3 N pro Kilogramm Körpergewicht. Bei Phobos würde das ausreichen um einen 50 m hohen Sprung zu machen der fast zwei Minuten dauert.

Auf Mimas würde ein Badminton Ball (die schnellste bekannte Ballsportart) immer noch einen Orbit erreichen und der Mond ist immerhin fast 400 km groß....

12.3.2013: Eine Europamission für unter 1 Milliarde Dollar?

Ein Geständnis von Boulden bei der Vorstellung des NASA-Budgets ist das er gerne eine Mission zu Europa für unter 1 Milliarde Dollar haben möchte. Ist das möglich? Und warum kostet sie so viel?

Betrachten wir zuerst einmal die bisherigen Missionen zu Jupiter und ihre Kosten. Als Kosten habe ich die bis zum Ende der Primärmission angesetzt, da man die Inflation umrechnen muss, bezogen auf das Startjahr. Das ist immer noch ungenau, da ja eine Raumsonde erst in der Zukunft fliegen wird und der Dollarkurs dann noch niedriger ist.

Mission Kosten Start Kosten 2013
Pioneer 10+11 200 1972/73 1054
Voyager 1+2 500 1977 1930
Galileo 1390 1989 2072
Juno 1100 2011 1144

Es sind sehr verschiedene Sonden mit unterschiedlichen Entstehungsgeschichten. Pioneer 10+11 und Voyager 1+2 waren Vorbeiflugsonden, unterscheiden sich in der technischen Komplexität aber enorm. Voyager war dreiachsenstabilisiert, hatte Kameras und Fernerkundungsinstrumente und schlug Pioneer in allen Belangen hinsichtlich Intelligenz, Datenübertragungsrate oder Fähigkeiten.

Galileo wurde so teuer weil das Projekt einmal fast eingestellt wurde, dann drei Jahre am Boden blieb, weil die Space Shuttles Startverbot hatten und dann mit einer neuen Stufe sieben Jahre zum Jupiter brauchte anstatt zweieinhalb Jahre, was die Missionskosten hochtreibt. Ohne dieses wäre die Mission um ein Drittel billiger gewesen. Technisch war er noch komplexer als Voyager, so hatte er einen spinnstabilisierten und dreiachsenstabilisierten Teil.

Juno ist dagegen wieder ein Orbiter im Sinne der Pioniers. Er ist einfacher aufgebaut, nur spinstabilisiert und auf Teilchen und Feldforschung spezialisiert. Obwohl sie inflationskorrigiert die preiswerteste ist liegt sie doch immer noch über 1 Milliarde Dollar.

Das zeigt schon: wir müssen die Europamissionen genauer betrachten. Da gab es einige Konzepte, die ich mal skizzieren will:

Ein Jupiterorbiter, der viele Vorbeiflüge an Europa durchführt. Das ist eine Mission im Stile Galileo. Der Orbiter verbleibt im Jupitersystem. Seine Umlaufbahn führt ihn nur mehrfach an Europa heran. Sein Vorteil ist, dass der Strahlungsgürtel um Europa schon sehr stark ist und die Sonde so nur kurz diese Zone hoher Belastung durchquert. Beim Vorbeiflug gewinnt man Daten mit hoher Datenrate und sendet diese später zur Erde. Doch wird man so nicht den Mond systematisch erforschen. Es wird ein kleiner Ausschnitt der Oberfläche erfasst, aber nicht die ganze und die Distanz und die Beobachtungsposition sind stark wechselnd. Europa Clipper ist so eine von der NASA vorgeschlagene Mission. Sie würde 45 Vorbeiflüge an Europa durchführen und 2,1 Milliarden Dollar kosten.

Die zweite Möglichkeit ist, das man in einen Orbit um Europa einzuschwenken. Im Prinzip kann dies die zweite Phase der obigen Vorbeiflugmission sein, denn vorher muss der erste Orbit um Jupiter verkleinert werden um den Geschwindigkeitsbedarf zu reduzieren. Im Prinzip könnte man mit vielen Europa Vorbeiflügen den Orbit soweit verringert werden, dass man sich schließlich von Europa einfangen lassen kann. Nur dauert das so lange und man ist am Schluss fast dauernd in der Nähe von Europa, bekommt also die volle Strahlungsbelastung ab ohne den Mond zu umkreisen. Daher haben alle Konzepte die einen Orbiter planen relativ große Treibstoffvorräte. Das macht sie teuer, denn das muss man alles zum Jupiter zu transportieren. Trotzdem ist bei einem Daueraufenthalt bei Europa die Missionsdauer wegen der Strahlenbelastung kurz (3-6 Monate)

Noch weiter gehen Konzepte die eine Landung auf Europa voraussetzen. Dann muss entweder die Landung bei einem Vorbeiflug erfolgen oder aus einem Orbit. Energetisch zu bevorzugen wäre ersteres. Da man ein Datenrelay brauchen wird wäre ein Orbiter günstiger, der sich näher an der Landesonde befindet. Auf der Oberfläche selbst gibt es wenig zu tun. Daher wird oft vorgeschlagen sich durch das Eis zu schmelzen und dann den Ozean zu erkunden. Neben des hohen Anspruchs, gibt es viele Fragen bei der Mission. Wie dick z.b. die Eisschicht ist, ob man sich so einfach "durchschmelzen" kann und natürlich würde ein solches U-Boot komplett anders aufgebaut sein, als bisherige Raumsonden.

Meiner Ansicht nach scheidet eine Europa Lander komplett bei einem Budget von 1 Milliarde aus. Wie sieht es bei den anderen Konzepten aus? Der Orbiter unterscheidet sich nicht so sehr von der Vorbeiflugsonde. Er benötigt nur mehr Treibstoff, beim NASA Jupiter-Europa Orbiter waren zwei Drittel der Sonde aus Treibstoff. Das macht sie vor allem schwerer, schlägt sich also auf die Startrakete druch oder wenn man diese Masse nicht zu Jupiter bekommt auf die Missinsdauer.

Kommen wir dazu warum eine solche Sonde teuer wird. Es ist erst mal nicht die Startrakete. Die NASA setzt die Atlas V ein. Bei diesem Modell gibt es keine großen Preisunterschiede zwischen der kleinsten und stärksten Version. Ein einzelner Booster kostet nur 11 Millionen Dollar. 5 Stück dafür bei der größten Version mehr sind das dann vielleicht 60 Millionen Dollar Mehrkosten. Und bevor jemand den Vorschlag macht: Eine Falcon Heavy transportiert auch nicht mehr Nutzlast weil sie nur zwei Stufen hat für einen sehr hohen Geschwindigkeitsbedarf. Zudem glaube ich kaum wird die NASA ein 1 Milliarden Dollar Sonde diesem Träger anvertrauen, zumindest nicht in den nächsten Jahren.

Was die Mission teuer macht, ist ihre Dauer. Bei normalen Planetensonden die aktiv sind gibt die NASA zwischen 30 und 60 Millionen Dollar pro Jahr aus, haben sie reduzierten betrieb (z.B. Odyssey) so sind es immer noch um die 15 Millionen Dollar. Teuer ist vor allem die Nutzung der 64 m Antennen des DSN. Cassini das ausschließlich diese Antennen nutzt kostet daher die NASA 60 Millionen Dollar pro Jahr. Das dürfte auch bei einer Jupitermission gegeben sein. Vor allem aber wird sie lange dauern. Einen Orbiter zur Jupiter kann heute keine Trägerrakete direkt starten, außer er ist sehr klein. egal ob man einen solarelektrischen Antrieb oder mehrere Gravity Assists vorsieht, man braucht einige Jahre um zu Jupiter zu kommen. Eventuell kann man mit "Schlafperioden" in denen die Sonde weitgehend abgeschaltet ist (wie z.B. Rosetta während der letzten fast drei Jahre) Geld sparen.

Bisher waren auch die Sonden relativ teuer. Sie setzen RTG ein, die teurer sind als Solarzellen. Trotzdem ist die ganze Raumsonde mehr auf niedrigen Energieverbrauch getrimmt. als eine normale Raumsonde. Man entwickelte zudem besonders strahlungstolerante Elektronik. Juno war die erste Raumsonde die hier neue Standards setzte. Sie verwendet Solarzellen zur Energieversorgung und keine besondere Elektronik, sondern "normale" weltraumqualifizierte Systeme, die in einer Box mit dicken Metallwänden steckt. Das Konzept halte ich für ausbaubar. Es machte eben die Sonde 200 kg schwerer. Bei Juno wurden normale Solarpaneele eingesetzt, weil sie rotiert. Würde sie gleichgewichtige Flexarrays einsetzen, so wären sie nicht schwerer als RTG, nur die Leistungsabnahme ist höher.

Trotzdem sehe ich schwarz für eine Raumsonde die 1 Milliarde Dollar kostet. einfach deswegen weil schon eine "cost capped" Mission mit nicht so großem Anspruch wie Maven bei 670 Millionen Dollar liegt. Ihre Missionskosten liegen bei nur 45 Millionen, verglichen mit 180 Millionen Dollar beim letzten Mars Orbiter. Ein Europa Obiter wäre technisch und instrumentell anspruchsvoller als Maven, die Mission würde länger dauern (Maven: 3 Jahre) und benötigt die 64 m Antennen. So käme man mit 1 Milliarde höchstens aus wenn es eine sehr einfache Sonde wäre, wie z.B. Juno.

Unter 1 Million wird man nur blieben wenn man Synergien nutzt. So hat die ESA als das gemeinsame Projekt mit der NASA scheiterte ihren eigenen Jupiter Orbiter JUICE wird 1 Milliarde Euro, also fast 1,4 Milliarden Dollar kosten. Wenn man die Sonde nachbaut, neue Instrumente nimmt dann könnte man unter 1 Milliarde Dollar kommen. Dann könnte man auch eine Kopie zu Titan schicken. Allerdings bräuchte die dann RTG (JUICE setzt auch Solarzellen ein).

Da bisher die Sonden in sich verdoppelnden Zeitabständen starteten (5 Jahre zwischen Pioneer 10+Voyager, 12 zwischen Voyager und Galileo und 22 zwischen Galileo und Juno, würde man den geplanten Starttermin von Galileo (1986) nehmen würde es noch besser passen) ist allerdings vor 2055 nicht mit einer weiteren Mission zu rechnen.

Was gibt es sonst noch: besonders schnell scheint man in Russland Sonden zu entwickeln. Gerade Mal ist ein "paper" mit einem Vorschlag für Raumsonden zum Mond vorgeleget worden, da spricht man schon von einem Start 2016, also in weniger als drei Jahren!

13.3.2014: Warum ist bemannte Raumfahrt so teuer?

Diese Frage scheint zuerst nicht so sinnvoll zu sein, wo wie wenn man fragt "Warum unterschlägt ein Präsident von Bayern München 28,5 Millionen Euro?". Aber vom Prinzip her müsste bemannte Raumfahrt viel billiger als die unbemannte sein. Warum?

Nun Raumfahrt ist aus einigen Gründen teuer. Wenn wir mal vom Start selbst absehen, der ja schon teuer ist sind auch die Nutzlasten ziemlich teuer und hier liegt es an den Umständen:

Die Satelliten und alle Experimente, Untersysteme bis hin zum Level einer Schraube oder eines Transistors müssen über lange Zeit störungsfrei funktionieren oder wenn sie ausfallen muss für Redundanz gesorgt sein, denn eine Reparatur oder nur ein Austausch ist nicht möglich.

Dazu ist die Hardware hohen Temperaturschwankungen, Schwerelosigkeit, einem Vakuum und kosmischer Strahlung ausgesetzt. Das führt dazu, dass man oft neue Lösungen braucht, weil Bauteile die auf der Erde eingesetzt wird unter diesen Bedingungen viel schneller ausfallen. Man denkt daran an Elektronik, aber auch normale Solarzellen verlieren im Weltraum in 6 Monaten die Hälfte ihrer Leistung. Man braucht spezielle für Satelliten.

Wie sieht es nun aus wenn wir Experimente nicht in einen Satelliten einbauen sondern in eine Raumstation? Es vereinfacht sich vieles, denn nun ist man in einem druckdichten Zylinder. Die Hülle absorbiert die meisten kosmischen Strahlen, denn die Astronauten müssen auch vor ihnen geschützt werden. Die Atmosphäre sorgt dafür das kein Vakuum herrscht und weil Menschen drin leben sind die Temperaturen geregelt und liegen um Zimmertemperatur. Nur die Schwerelosigkeit bleibt, könnte aber durch Rotation der Sonde auch abgestellt werden.

Wenn etwas ausfällt, dann ist nun jemand da der das reparieren kann und Ersatzteile kann man mit einem Transporter hochschicken. Vor allem eben braucht man keine teure weltraumqualifizierte Hardware. Das ist nicht nur in der Theorie so, sondern auch in der Praxis. Vor vielen Jahren habe ich mal einen Artikel über die Computer auf der ISS gelesen. Nicht das zentrale Computersystem der Station, sondern die Rechner die die Astronauten nutzten. Das waren "normale" Thinkpads von IBM (damals noch nicht an Lebovo verkauft). Man hatte nur Nicht benutzte Anschlüsse versiegelt und elektrisch auf Masse geschlossen. er einzige Nachteil ist dass man nicht nur den Satelliten in den Orbit bringen muss, sondern auch die Besatzung bzw. eine Raumstation. Allerdings ist zumindest bei wissenschaftlichen Nutzlasten der Start das preiswerteste.

Also im Prinzip müssten sich die Erforschung von der unbemannten auf die bemannte Raumfahrt verschoben haben und Forscher müssten sich reißen auf der ISS Experimente durchzuführen. Doch das genaue Gegenteil ist der Fall. Warum?

In der Tat gab es ja nicht wenige Versuche bemannte Missionen für die Wissenschaft zu nutzen. Schon die ersten Mercury Missionen hatten kleine wissenschaftliche Experimente. Das wurde auch bei den Gemini Missionen beibehalten. Doch es waren wenige und die Mission stand im Vordergrund. Bei Apollo war die Hauptaufgabe aber die Experimente auf dem Mond zu installieren, die dann länger funktionierten als die Apollomissionen. Die ALSEP Experimente wurden erst 1977 abgeschaltet, um Kosten zu sparen. Die Astronauten waren nur Gepäckträger und Installateure.

Die erste wirkliche Mission in der die Wissenschaft im Vordergrund stand war Skylab. Die Astronauten arbeiteten pro Tag rund 8 Stunden an den Experimenten. Fast 100 gab es an Bord der Station. Das Arbeitspensum erstaunt, sind dies doch bei drei Astronauten 120 Stunden pro Woche. Der Rekord bei der ISS beträgt bei 6 Astronauten dagegen derzeit 37,5 Stunden. Auch hinsichtlich der Untersuchungen kann Skylab mithalten. Die NASA nennt 100 pro Jahr bei 6 Personen. Skylab hatte 82 Experimente mit 270 Untersuchungen (die NASA spricht bei der ISS leider nur von >100 Investigations, was keinen Rückschluss erlaubt) und war nur ein halbes Jahr in Betrieb.

Die Space Shuttles hatten dann die Möglichkeit erstmals die Experimente zu wechseln und verschiedene Spacelabflüge durchzuführen. Doch da die Fähren nur für Kurzzeitmissionen ausgelegt hat war dies relativ unwirtschaftlich. Doch auch bei den Shuttles war man effizient. Von 6-7 Mann Besatzung waren vier für die Experimente zuständig die im Schichtbetrieb jeweils 12 Stunden daran arbeiteten.

Nicht vergessen sollte man noch das Militär, das schon immer die bemannte Raumfahrt nutzen wollte. In den USA gab es Pläne die Gemini Kapseln für Aufklärungsmissionen zu nutzen wobei man im verwegendsten Konzept den zweiten Sitz durch eine Kameraausrüstung ersetzt hätte die der dann noch einzige Astronaut bedient hätte. Später kam dann noch die Idee einer eigenen Raumstation für diesen Zweck. Immerhin in Russland hat man dies auch durchgezogen. Drei der Saljut Stationen (Saljut 2,3 und 5) waren rein militärischer Natur. In den damaligen Zeiten als man Aufnahmen auf Film machte war der Vorteil offensichtlich: Die Besatzung konnte hochauflösende Kameras dann bedienen wenn man auch was fotografieren konnte. Sie konnte Film auswechseln und eingreifen wenn Film hängen blieb oder es andere Probleme gab.

Bei der ISS gibt es dagegen keinen Run auf die Station. Nach dem letzten Bericht sind von den US-Möglichkeiten nur 75% intern und 40% extern genutzt. Und das vier Jahre nach Fertigstellung der Station. Also viel Platz noch übrig. Ich denke nicht das es an Crewzeit fehlt auch wenn ein Report amn das GAO von der NASA vorrechnet, dass die Besatzung derzeit so mit Routineaufgaben zugekleistert ist, das ein siebter Mann das Kontingent für die Forschung nicht um ein Siebtel, sondern satte 94% erhöhen würde. Bei mehr Experimenten müsste man dann eben die Prioritäten richtig setzen. Warum gibt es dann nicht den großen Run? Bisher ist die Forschung eher unspektakulär an Bord der ISS. Eher gibt es Promotionsaktionen wie das Aussetzen von Cubesats oder die (zweimal gescheiterte) Installation von übers Internet bedienbaren Kameras an der Außenseite. Das Problem der ISS ist, das sie in einer Umlaufbahn ist die niemanden nützt und nur die Nutzlast maximiert. Erdbeobachtungssatelliten sind in sonnensynchronen Umlaufbahnen die höher sind (600 bis 800 km), vor allem aber über 90 Grad geneigt. astronomische Satelliten kommen noch mit der Umlaufbahn zurecht, auch wenn für bestimmte Typen es besser ist, wenn sie weit weg von der Erde sind. Doch hier stören die durch die Besatzung induzierten Schwingungen der Station. Außer der Erforschung des Menschen oder Tieren/Pflanzen die ja nur wegen der bemannten Raumfahrt möglich ist, bleibet dann nur noch die Werkstoffforschung als sinnvoller Einsatz übrig.

Nun es gab ja mal den Versuch die Vorteile eines bemannten Systems zu nutzen. Anfang der Achtziger konzipierte man Satelliten zum Teil so, dass man sie im Orbit reparieren konnte, was bei Solar Max und Hubble auch geschah. Doch weil diese Einsätze von Space Shuttles teuer waren beließ man es bei diesen beiden. Dazu kommt, dass die heutige ISS in einem Orbit ist, das selbst wenn man Satelliten auf diese Weise warten könnte, die meisten unerreichbar sind (s.o.). Eventuell wäre es sinnvoll, wenn man einen billigen bemannten Zugang bekommt. So könnte man eine Ministation (gerade groß genug um die Besatzung für einige Tage unterzubringen im SSO und GEO starten und wenn ein Satellit ausfällt dann mit einer Dragon Ersatzteile. Wenn der Satellit so ausgelegt ist, dass man ihn reparieren kann, dann könnte sich das lohnen. Ein CRS-Start wird derzeit mit 133 Millionen Dollar bezahlt, wenn man für denselben Preis bemannt starten könnte, dann würde es sich lohnen auf diese Weise einen oder zwei Satelliten pro Mission zu reparieren, mit neuen Instrumenten versehen und aufzutanken. Beim GEO Orbit ist der Aufwand größer (Geschwindigkeit) während Telekommunikationssatelliten preiswerter (bezogen auf dei Startmasse) als Beobachtungssatelliten sind. Hier müsste man die Wirtschaftlichkeit genau ausrechnen.

Gegen die ISS selbst spricht neben ihrer Bahn auch der bürokratische aufwand. Zwar hat die ISS den Vorteil dass die Forschung dort billiger ist - man muss nicht erst einen Satellit Drumherum bauen und den genehmigt bekommen, aber der Etat für Forschung ist klein (225 Millionen Dollar, der 3 Milliarden Dollar Kosten nur auf NASA Seite) und bedingt durch die Größe der Station die vielen beteiligten Partner und Zentren dauert es ziemlich lange bis man ein Experiment oben hat und selbst dann ist nicht garantiert wie lange es dort bleibt oder ob es die Betreuung bekommt die man braucht. Auch dies müsste man bei einer reinen Reparaturstation verändern. Eher wird es aber anders laufen, dass der letzte Punkt, der heute noch bemannt durchgeführt wird, die Werkstoffforschung auch unbemannt durchgeführt wird und die Menschen nur noch zu Stippvisiten kommen um Proben zu bergen und tauschen. So wird es wohl auch in Zukunft nix mit der Synergie von bemannter Raumfahrt und Forschung.

11.3.2014: Die Lösung für ein überflüssiges Problem 4: Mathematik für Kiffer

Seit man Cannabissamen im Internet bestellen kann gibt es einen neuen Volkssport: den Selbstanabau von Cannabis. Zumeist "indoor", aber es gibt ein kleines Problem: nur die weiblichen Pflanzen haben genügend THC in den Blüten, als das sich die Ernte lohnt. Zudem sind männliche Pflanzen in der Regel ungewünscht, weil sie die weiblichen Blüten befruchten und anstatt Marihuana gibt es dann Hanfsamen. Es gibt nun sicher eine Lösung dafür, das ist feminisierte Damen zu kaufen, das sind chemisch behandelte Samen die nur weibliche Pflanzen hervorbringen. Die zweite Möglichkeit ist es die männlichen Pflanzen auszusondern. Doch wenn man eine gewisse Menge an Pflanzen braucht, wie ist die Wahrscheinlichkeit bei x Pflanzen mit sagen wir mal 80% Wahrscheinlichkeit mindestens y weibliche Pflanzen zu haben? Oder wenn man Samen züchten will, wie viele Pflanzen brauche ich, damit ich mit 90% Wahrscheinlichkeit mindestens 1 männliche habe?

Das ist ein Problem, das mit Schulmathematik gelöst werden kann. Also ein gutes Beispiel dafür, dass man auch als Kiffer noch Mathe braucht. Fangen wir mal an mit einer Pflanze.  Bei einer größeren Population wissen wir, sind 60% der Pflanzten weiblich und 40$ männlich. Setzen wir diesen Prozentsatz für zwei Konstanten so ist:

w=0.6 (Prozentsatz der weiblichen Pflanzen)

m=0.4 (Prozentsatz der männlichen Pflanzen)

Für eine Pflanze gilt dann : m + w = 1

Wie immer geht es um Wahrscheinlichkeiten. Man kennt das ja vom Würfeln. Mal hat man drei Sechser am Stück, mal viele Runden lang keinen. Die Wahrscheinlichkeit kann nicht vorhersagen was aus den Samen wird, aber sie kann eine Aussage treffen wenn man sehr viele Versuche durchführt welche Ergebnisse man im Durchschnitt über alle Versuche erhält.

Wie sieht es bei zwei Pflanzen aus? Nun es gibt hier eine Analogie zum Würfeln. Will man wissen wie wahrscheinlich es ist zwei 6-er bei zwei Würfen zu erhalten, so beträgt diese 1/6*1/6 oder 1/6². Die Wahrscheinlichkeit für einen Sechser ist dann 1/6 für den ersten Wurf und 1/6 für den zweiten Wurf also 2*1/6. Und die Wahrscheinlichkeit für keinen Sechser ist dann die Differenz zu 1: 1-(2/6)-(1/6)² oder 23/36 (63,8%).

Bei den Hanfpflanzen ist es genauso, nur steht eben der Prozentsatz der weiblichen Pflanzen für den Sechser und männliche Pflanzen für die anderen Zahlen und die Wahrscheinlichkeiten sind verschieden.

Es gibt bei zwei Pflanzen die Möglichkeiten:

zwei männliche Pflanzen: w²

zwei weiblichen Pflanzen: m²

eine weibliche und eine Männliche Pflanze: 1-m²-w². Wer das ausrechnet wird feststellen, dass dies 0,48 ist, oder um genau zu sein: 2 * 0,6*0,4 (es kann die erste Pflanze weiblich sein und die zweite Männlich oder umgekehrt) und formuliert man die Gleichung nun etwas um, so kann man schreiben:

w² + 2wm + m² = 1

Ja genau, das ist die erste binomische Formel mit der man uns in der schule so gequält hat und man kann die sogar im Leben brauchen! Vielleicht mal ein Tipp für Mathematiklehrer. Doch wie sieht es bei n Pflanzen aus, nun ganz einfach es gilt:

(w+m)n = 1

Man muss das nun nur noch ausmultiplizieren um die Anteile der einzelnen Verteilungen zu bestimmen (von wn über wn-1m bis zu mn. Doch das muss man auch nicht tun wenn man sich an das Pascalsche Dreieck erinnert. das ganze ist ganz einfach. Man schreibt zuerst mal die ersten beiden Potenzen hin:

  1

1 2 1

Alle folgenden Zeilen bekommt man nach folgender Regel:

Das Dreieck wird pro Zeile um 1 breiter

Die Außenpotenzen (wn und mn) sind immer 1

Die anderen Potenzen bekommt man durch Addition der jeweils oben stehenden Glieder

Die dritte Zeile steht für (w+m)³ und die vierte für (w+m)4 etc.

. So erhält man für (w+m)³ die Glieder nach:

also 1 3 3 1

Die nächste Zeile wäre dann:

also 1 4 6 4 1

In ausgeschriebenen Potenzen ist dies:

1 w4 + 4 w3m + 6 w2m2 + 4 wm3 + 1 m4

Die Potenz steht immer für die Anzahl der Pflanzen. Ausmultipliziert bedeutet das:

Benötigt man z-.B. mindestens zwei weibliche Pflanzen so hat man dafür eine Wahrscheinlichkeit von 1- der Fälle mit drei und vier männlichen Pflanzen also 1-0.1536-0.0256 = 82,08%. Wer 90% Sicherheit haben will, der muss mehr als vier Pflanzen aufziehen.

Ich gebe zu, das Problem ist für die meisten Hanfzüchter ein theoretisches, weil die meisten "indoor" züchten, also selbst mit Lampen den Lichtzyklus bestimmen. Die Pflanzen werden dann nicht sehr alt und nicht sehr groß. In der freien Natur ist es aber so, dass Hanf blüht wenn die Tageslänge 13 Stunden unterschreitet, das ist bei uns Anfang September der Fall, unabhängig davon wie alt er ist. Erst kurz vorher sieht man ob man eine weibliche oder männliche Pflanze hat und dann hat man nicht mehr die Zeit neue Pflanzen aufzuziehen. Also "outdoor" Züchter sollten zumindest die Mathematik eines qualifizierten Hauptschulabschlusses inne haben ..

14.1.2014: Der Fall Hoeneß

Ich habe mit Erstaunen das Urteil im Fall Hoeneß vernommen. Demnach stuft das Gericht die Selbstanzeige als nicht wirksam ein. Dem kann ich mir nur anschließen. Wenn schon Selbstanzeige, dann komplett, aber nicht erst 3,5 Millionen anzeigen, dann kurz vor dem Prozess 70.000! Blatt Papier mit weiteren 15 Millionen nachreichen und im Prozess bezifferte dann die Finanzermittlerin den Schaden mit 27,2 Millionen Euro an, was von der Verteidigung nicht bestritten wurde, was meist ein sicherer Hinweis ist das es noch mehr ist. Das Gericht setzte die Schuld auf 28,5 Millionen Euro an, plus 6% Zinsen.

Meiner Ansicht nach hätte man vertagen müssen. Wenn innerhalb von zwei tagen die Summe von 3,5 auf 27,2 Millionen hochschnellt, dann bleibt doch der Nachgeschmack dass da noch mehr hinterzogen wurde. Man hätte zumindest erst mal alles prüfen müssen was nun vorgelegt wurde und weiter nachforschen müssen. Alleine das Vorlegen so kurz vor Prozessbeginn halte ich schon für eine Frechheit.

Skandalös finde ich aber das Urteil. Haftstrafen für Steuerhinterziehung können bis zu 10 Jahren betragen. Wenn die Selbstanzeige unwirksam ist, und man bei 28,5 Millionen "nur" 3,5 Jahre bekommt, was muss man dann eigentlich anstellen um 10 Jahre zu bekommen? Ich habe mal nach geschautt, beim Fall Peter Graf der mir auch noch als wegen Steuerhinterziehung Verurteilter in Erinnerung war. Er hatte 12,3 Millionen DM (rund 6,3 Millionen Euro, selbst wenn man 3% Inflation annimmt, sind es immer noch nur 8,7 Millionen Euro für den Zeitraum von 2003-2009 um den es ging (hat Hoeneß danach nichts hinterzogen?). Er bekam dafür 3 Jahre 9 Monate, also drei Monate mehr als der Bayernmanager. Würde man diese Haftstrafe auf 28,5 Millionen Euro hochrechnen, sodass auf jeden Monat 193.400 Euro entfallen, so müsste Hoeneß für über 12 Jahre hinter Gitter. Ich hätte das volle Strafmaß ausgeschöpft, weil ich mir nicht denken kann, wie man dies noch steigern kann und welchen Sinn machen 10 Jahre Strafe, wenn man sie nie ausschöpft?

Hoeneß verweist darauf das er sozial engagiert ist er habe 5 Millionen Euro gespendet. doch das hat nichts mit der Steuerhinterziehung zu tun. Zum einen wäre das eine Unverschämtheit, wenn man mit Spenden von 5 Millionen sich von 28,5 Millionen Steuern freikaufen können. Zum zweiten kann man eine Zwangsabgabe nicht mit freiwilligen Abgaben vergleichen. Ich würde es mir auch wünschen, dass ich bestimmen könne wo meine Steuern landen. doch so funktioniert nicht unser System.

Wenn es Milderungsgründe gibt, dann nur steuerrechtlich relevante. Sollte Hoeneß z.B. weil es in dem Prozess um Einnahmen von 2003 bis 2009 geht, danach absolut steuerehrlich gewesen sein, dann kann ich verstehen wenn man die Strafe reduziert. Aber wenn er schon sieben Jahre in Folge Steuern hinterzogen hat (die Verurteilung erfolgte auch in sieben Fällen, da jedes Jahr ein fall ist), dann glaube ich nicht daran, dass danach alles in Ordnung war, vor allem ist das ja dann schon fortgesetzte Steuerhinterziehung. Zum Vergleich: Bei Peter Graf ging es um die Jahre 1989 bis 1993, also nur vier Jahre und die Summe war um den Faktor 4 kleiner. Trotzdem bekam er eine größere Haftstrafe. Boris Becker kam mit 2 Jahren davon (Grenze der Bewährung, musste also nicht ins Gefängnis) und hatte "nur" 1,1 Millionen Euro hinterzogen. Allerdings zahlte er 600.000 Euro drauf, damit dies möglich war.

Meiner Ansicht nach vermittelt das Urteil nicht, dass Steuerhinterziehung sich nicht lohnt. Im Gegenteil: wenn man für 28,5 Millionen Euro nur dreieinhalb Jahre bekommt, was bekommt man dann wenn man nicht so viel hinterzieht, vielleicht nicht mal eine Million? was wohl auf die meisten zutrifft. Abschreckung sieht anders aus. Natürlich hat der Staat auch nichts von einem Uli Hoeneß hinter Gittern. Meiner Ansicht nach wäre die richtige Strafe eine andere: Neben der Rückzahlung der entzogenen Steuern mit Zinsen nochmal dieselbe Summe oben drauf. Denn das tut weh, gerade um das Geld nicht abzuführen hat man es ja hinterzogen. Wenn Hoeneß also nicht ins Gefängnis muss, aber eben nochmal 28,5 Millionen berappen muss, das wäre wohl wirklich eine Strafe. Es wäre auch gerecht, denn die Grenze von 2003 ergab sich nur daraus, weil es eine 10 Jahre Verjährungsgrenze gibt und er sich wie auch Alice Schwarzer in den Jahren zuvor Steuern hinterzogen hat. So bekommt man dieses Geld über die Strafe wieder rein.


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