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Web Log Teil 441: 8.11.2015 - 13.11.2015

8.11.2015: Aktuelles von Orbital/ATK und SpaceX

Während es sonst wenig neues von SpaceX gibt, vor allem warum die Untersuchung und Beseitigung des (angeblich) schon nach einem Tag feststehenden Fehlers, einer überlasteten Strebe so lange dauert, wartet man auf den nächsten Start von Orbital/ARTK zur Station. Da die neue Antares mit den RD-181 Triebwerken erst nächstes Jahr zur Verfügung steht, wird er mit einer Atlas erfolgen. Seltsamerweise ist das für Orbital günstiger. Der zweite Start soll schon von einer Kostenreduktion profitieren. Eine Atlas 401 kostet derzeit 150 Millionen Dollar, der Preis soll auf 100 Millionen Dollar sinken. Dem gegenüber gab Orbital schon vor einigen Jahren die Startkosten der Antares mit 85 Millionen Dollar an.

Doch es kommt noch dicker: der nächste Start transportiert 3,5 t zu Station, die Antares letztes Mal nur 2,3 t. Die Atlas ist schließlich leistungsfähiger. So entsprechen die beiden Starts drei Starts mit der Antares und die NASA hat den zusätzlichen Auftrag an Orbital um einen Start gekürzt. Bei SpaceX die nominell viel mehr Nutzlast transportieren können, aber eine Kapsel mit zu kleinem Volumen einsetzen bleibt es dagegen bei drei Starts zusätzlich.

In der Summe spart so Orbital Kosten, zumal sie ja auch eine Cygnus nicht bauen müssen. Der "Inspector General", die Finanzaufsicht der Regierung befand daher auch dass die NASA es versäumt hat von diesen Einsparungen ihren Anteil einzufordern und so Orbital 80 Millionen Dollar zu viel gezahlt hat.

SpaceX wird bei dem nächsten Flug irgendwann im Dezember mit Orbcomm die neuen Merlins (Merlin 1e?) erproben ähnlich wie beim Jungfernflug mit der Falcon v 1.1 soll eine Zündung der Oberstufe wie bei einer GTO-Mission stattfinden. Wie man ja weiß hat das damals nicht geklappt. Die alte Falcon 1.1 wird nur noch einmal für den Start von Jason eingesetzt werden. SES war das Risiko wohl dann doch zu hoch, auch wenn sie Zuversicht verbreiten. Schließlich fragte sogar die Versicherung nach, ob sie einen unversicherten Start riskieren wollten.

Bei all dem fragt man sich was mit der Falcon Heavy los ist, deren Jungfernflug ja laufend nach hinten rutscht. Neben der Tatsache dass man die Ressourcen haben muss (die Rakete zu bauen und zu starten - sie belegt schließlich auch eine Startrampe und man ist ja mit den Falcon 9 schon im Verzug) fehlen auch noch die Nutzlasten. Fast alle sind auf die Falcon 9 gebaucht. Bisher ging ich davon aus, das SpaceX sobald die Falcon Heavy fliegt anfangen wird die Nutzlasten zu verschieben und eventuell Doppelstarts durchführen wird. Das würde es auch erlauben, mit weniger Starts pro Jahr den Rückstand aufzuholen. Doch ein mir per Email zugespieltes Paper eines Vortags bei der AIAA (leider nicht über einen öffentlichen Link einsehbar) lässt andere Schlüsse zu.

Der Referent skizzierte das Konzept einer "Space(X) Fuel Station". Der Grundgedanke: Da eine Falcon Heavy derzeit eine Nutzlast hat die viel zu groß für jeden Auftrag ist den SpaceX hat, wird man die Falcon Heavy nutzen um neben einer primären Nutzlast einen besonderen Tank zu starten. Dieser verbleibt in einer 250 x 470 km Bahn, die er mit eigenen Draco-Triebwerken in eine 470 x 470 km Bahn zirkularisieren wird. Die Fuel Station besteht aus einem Kerosintank, einem besonders gut isolierten LOX-Tank, einem System zur Druckbeaufschlagung mittels Helium, einem Servicemodul mit lagerfähigem Treibstoff und den Draco Triebwerken. Letzteres soll von der Dragon abgeleitet sein.

Der Grundgedanke ist: Wenn eine Falcon 9 eine Nutzlast transportieren soll, die eigentlich zu schwer für die Oberstufe ist, so startet sie in einen niedrigen Orbit. Dort wird sie von der Fuel Station angeflogen. Zum Ankoppeln werden Dragon-Eye Laserreflektoren an der Oberstufe befestigt. Wie das Ankoppeln und vor allem der anschließende Treibstoff Transfer erfolgen soll, das bleibt Geheimnis der Firma. Die Abbildungen geben hier nichts her. Nur soviel: Die Fuel Station wird vor dem Treibstoff Transfer auf hohen Druck gebracht, der höher ist als der in der Stufe. Das presst den Treibstoff in deren Tanks bis es Drucklausgleich gibt. So benötigt man keine Flussmengenkontrolle. Als Preis wird man so nicht so viele Stufen auffüllen können, wie wenn man die Treibstoffmenge genau misst, da man immer etwas mehr übertragen muss.

Ziel ist es mehrere Stufen zu befüllen. Der Vortag spricht von drei Auffüllungen die eine Nutzlastanhebung von 4 auf 6,5 t bei einer Falcon 9 ermöglichen. (1500 m/s Standard-GTO). Das sind also 9 t Nutzlastgewinn, dazu kommen noch die 6,5 t für die Primärnutzlast beim Falcon heavy Start. Demgegenüber soll ein Solostart der Falcon Heavy 21 t befördern, allerdings nicht in den Standard GTO. Trotzdem ist das Verfahren natürlich nicht so effektiv wie ein eigener Falcon Heavy Start.

Sollte das Verfahren klappen, so ist denkbar es auf die geplanten Marsmissionen auszudehnen. Die Pläne für eine neuere noch größere Trägerrakete liegen derzeit auf Eis, allerdings vor allem wegen Kapazitätsproblemen bei SpaceX. Aber mit der Fuel Station könnten vier Falcon Heavy Starts 50 t zum Mars transportieren, genauso viel wie eine Trägerrakete mit 160 t Nutzlast. Eine neue Trägerrakete wäre dann eventuell überflüssig. Eventuell, weil derzeit die projektierten Transporter von SpaceX zum Mars deutlich schwerer als 50 t sind.

Es gäbe noch einiges zu lösen. So das Ankoppeln, vor allem aber die Kühlung des flüssigen Sauerstoffs über lange Zeit. Es könnten bis zu vier Monate vergehen bis die dritte Auffüllung erfolgt. Angesichts der besseren Wiederverwendung der Falcon 9 würde man aber schon einen Gewinn machen, wenn nur eine Auffüllung möglich ist und die weitgehend zeitgleichen Starts einer Falcon heavy und Falcon 9 wären beim Cape wegen zwei getrennten Startrampen möglich.

Ob es dazu kommt ist noch Spekulation. Neben vielen offiziellen Projekten von SpaceX die eingestellt wurden (Falcon 1e, Falcon 9, Falcon 9 Block II, Falcon 9 Heavy) gibt es auch zahlreiche Veröffentlichungen die nie umgesetzt wurden wie ein Merlin 2 mit dem Schub eines F-1 oder die zahlreichen unterschiedlichen Schubangaben zum Raptor. Es kann also gut sein, dass man das wieder dementiert. 2010 veröffentlichte Tom Marusic über die Ideen bei SpaceX ein Paper, das von Elon Musk dann schnell als "Bunch of ideas" und "brainstorming" heruntergespielt wurde. Er verlies daraufhin die firma und gründete eine eigene, Firefly Space Systems.

9.11.2015: Das einfache Schreiben

Der Kommentar von Kai Petzke erinnerte mich an die erste Rückmeldung von Fabienne Gschwindt bei den Korrekturen zu "Was sie schon immer über Lebensmittel und Ernährung wissen wollten". Sie meldete sich sehr bald, weil sie schon auf den ersten Seiten offensichtliche Fehler entdeckte. Fabienne ist wie ich Chemiker und so fiel ihr sofort auf das ich von "Fluor" und nicht "Fluorid" schrieb und von "Nitrat" und nicht "Nitration".

Ich schrieb ihr, dass sich das Buch an die Allgemeinheit wendet und die kennt zum einen die Unterschiede nicht, zum anderen ist es in der Ernährungslehre üblich, wenn man von den Elementen als Ernährungsbestandteilen spricht, sie tatsächlich als Elemente zu bezeichnen, also nicht als Phosphat sondern als Phosphor oder wenn sie eine Ernährungsangabe auf Verpackungen lesen, dann finden sie das ein Lebensmittel Natrium enthält - das tut es natürlich nicht, sonst würde es sofort mit jedem Nahrungsbestandteil reagieren. Enthalten ist Natriumchlorid.

Das leitet mich zu meinem Thema über - dem einfachen Schreiben. Ich empfinde es als sehr anstrengend. Wenn man eine gewisse Vorbildung hat und man muss einen Tatbestand extrem vereinfachen, dann tut das weh. Mehr noch: die Vorbildung steht einem im Weg, man wird anfangen, unwillkürlich Fachtermini benutzen, Dinge vorauszusetzen, so das ein Laie Reaktionsformeln lesen kann oder das eine Säure Protonen abgibt oder Elektronenaktzeptor ist (womit wir Vorbildung und Fachtermini kombiniert haben).

Ich glaube ich bin damit nicht alleine. Ich kenne wenige Bücher von Fachleuten, die man ohne Vorbildung lesen kann. Spontan fallen mir Feynmann ein, aber auch ein Buch von Albert Einstein ist relativ gut zu lesen. Häufiger findet man das Gegenteil. Ich habe mal "die ersten drei Minuten" von Steven Weinberg geschenkt bekommen, Weinberg ist Nobelpreisträger. Der Kommentar war "Du interessierst dich doch für Astronomie, ich habe mal drin geblättert, und nichts verstanden, dann ist es sicher was für Dich". Na ja, verstanden habe ich es erst Jahre später, als ich auch andere Bücher zu dem Thema Urknall gelesen hatte.

Besser ist daher für Bücher die sich nicht an Kollegen wenden ein Transformator. Das bedeutet, ein Wissenschaftler und ein Journalist erstellen zusammen ein Buch. Der Journalist bringt seine Talente ein - so zu schreiben, dass der Leser das Buch spannend findet, es ihn aber auch nicht überfordert. Dazu gehören auch Dinge, die mit dem Fachverhalt nichts zu tun haben, wie eingestreute "private" Teile. Wie es im Missionskontrollteam bei kritischen Phasen zuging, wo es Probleme gab etc. Diese Interna kennen Außenstehende nicht und die Beteiligten bringen sie selten ein. Diese Kooperationen sind selten, auch weil es sehr arbeitsintensiv ist, schließlich muss der Wissenschaftler sehr viel erklären, gegenlesen und wenn ein Buch herauskommt, dann müssen die Einnahmen geteilt werden.

Das zweite ist der Fachjournalist: Er ist ein Zwitter: Einerseits Journalist, andererseits kennt er sich in der Materie aus. Zum Beispiel weil er zumindest ein Grundstudium absolviert hat, gängiger ist der Quereinstieg: Jemand fängt nach einer Fachausbildung an journalistisch tätig zu werden. Fachjournalisten sollen nach einem Bericht des Medienmagazins "Zapp" sehr gute Chancen in Onlineredaktionen haben, doch nur wenige betätigen sich darin Bücher zu verfassen.

Trotzdem wimmelt es natürlich auf dem Markt vor populären Darstellungen. Sie fallen mir meistens negativ auf. Im Lebensmittelbereich prominent ist Hans-Ulrich Grimm, der auch immer wieder im fernsehen auftaucht. Dort fällt er mir nur negativ auf, weil er zum einen seine persönliche Meinung als Tatsachen verkauft. So wurde in einem Interview Zitronensäure als gefährlich bezeichnet. Zwar konnte er nicht leugnen, dass diese organische Säure in der Natur vorkommt, doch er hatte was an der Gewinnung auszusetzen. Zitronensäure wird durch Vergärung der Abfälle der Zuckergewinnung durch Schimmelpilze gewonnen. Das ist nun aber nicht nur bei Zitronensäure so. Das wesentliche ist, das die gewonnene Säure ein hochgereinigtes Produkt ist, das keinerlei Spuren des Schimmels enthält. Mikrobiologische Verfahren sind weitverbreitet, nicht nur bei der Gewinnung von Zusatzstoffen (so z.B. von Vitamin C, Labenzym) sondern sogar bei Stoffen die als Medikamente eingesetzt werden. Humaninsulin wird heute durch Bakterien gewonnen und das wird nicht gegessen, sondern in die Blutbahn gespritzt. Ja man könnte aufgrund derselben Herstellung dann auch Wein, Bier, Sauerkraut, Joghurt ablehnen. In vielen Lebensmitteln sind die Bakterien sogar noch drin und Camembert und Gorgonzola werden Schimmelpilze sogar zugesetzt. Wenn man also eine solche Position bezieht, dann muss man entweder strohdoof sein und die anderen Dinge die ich beschrieb nicht kennen oder bewusst verschweigen. Ich nehme das letztere an und dann ist es eben kein Journalismus mehr sondern Meinungsmache. Viel verstehen scheint er auch sonst nicht. Ein anderer Ausschnitt zeigt ihn auf einer Zusatzstoffmesse wo er sich bei Ständen "informieren" möchte. Dort übernimmt er die englische Bezeichnung aus dem englischen Flyer, obwohl er mit Deutschen redet, hat also keine Ahnung wie der Stoff aus deutsch heißt (ja auch chemische Eigennamen haben Regionalität, so verwenden die Engländer anstatt Natrium eben Sodium ....). Darum ging es auch in diesem falle nämlich um Natriumdisulfit, das im englischen allerdings Sodiummetabilsulfite heißt, also doch etwas anders.

Ähnliches könnte ich auch aus dem Bereich Weltraumfahrt sagen. Hier tummeln sich mangels dem großen Markt dann noch weniger Journalisten, als vielmehr Assemblierer, also Leute die aus verschiedenen Quellen Dinge zusammentragen oder zusammenfassen. An und für sich nichts schlechtes, im Prinzip sind fast alle Assemblierer, denn alle leben auf öffentlich-zugänglichen Quellen. Nur wenn es nicht mehr als Wikipedianivaeu ist, noch dazu schlecht geschrieben und mit Fehlern, dann stößt mir so was auf.

Doch schaut man sich die Beurteilungen bei Amazon an sowohl bei Grimm wie auch bei anderen Autoren, so sind die überwiegend positiv, vermutlich weil die wenigsten genügend Fachwissen haben um die Fehler zu erkennen und meinen "Ah da deckt nun aber einer mal auf".

Ich bedauere es außerordentlich dass ich so einfache Bücher nicht schreiben kann. Das spart eine Menge Arbeit und man verdient wegen des größeren Kundenkreises mehr. Mehr noch: macht man Werke mit Tiefgang so kaufen die nur die die vom Fach sind und die finden immer etwas auszusetzen. Nicht zuletzt könnte ich den schlechten Werken zumindest das eine oder andere gute entgegensetzen.

Zumindest beim Blog gibt es aber für die denen es zu einfach ist eine Alternative: Wenn jemand etwas nicht tiefgründig genug ist, oder er meint das eine neue Zündungsmethode bei Raketen die einige Gramm Treibstoff einspart so wichtig ist das sie unbedingt erwähnt werden sollte, dann kann er nicht nur einen Kommentar verfassen sondern einen ganzen Blog. Nur wer weiß wie viel Arbeit das ist, weiß auch die Arbeit anderer richtig zu schätzen.

11.11.1015: Die Satellitenentsorgung Teil 1

Immer wieder kommt es in den Medien zur Diskussion über das Risiko durch Weltraummüll. Tatsache ist, es wird immer mehr. Inzwischen gibt es schon internationale Vereinbarungen zu dessen Reduktion, aber keine verpflichtende. Die sehen vor, dass erdnahe Satelliten am Ende ihrer Betriebszeit ihre Bahn insoweit absenken, dass sie innerhalb von 25 Jahren verglühen. Das bedeutet die Bahn wird auf 500 - 600 km Höhe abgesenkt je nach Größe des Satelliten und seines Luftwiderstands.

Doch es gibt jede Menge Satelliten die nicht mehr in Betrieb sind und in deutlich höheren Bahnen ihre Kreise ziehen. Die frühen Wettersatelliten der NOAA umkreisten die Erde in 1300 bis 1400 km Höhe. Die ersten Landsat in 910 km Höhe. In einem vereinfachten Modell errechne ich für die ersten Landsats bei 10 m² Oberfläche und 910 kg Gewicht in 600 km Höhe eine Lebensdauer von etwa 33 Jahre, in der Höhe von 912 km in denen sie aber operieren, aber rund 2400 Jahre.

Es gibt noch jede Menge dieser Objekte im Orbit. Nimmt man die Daten von Jonathan Mc. Dowell sind von 1418 Objekten die jemals in einen Orbit zwischen 700 und 1450 km Höhe gestartet wurden bis auf 22 noch alle im Orbit. Drei sind natürlich verglüht (Ballonsatelliten), 19 wurden deorbitiert (militärische Satelliten).

Glücklicherweise rücken heutige Satelliten oftmals näher an die Erde heran. Das betrifft vor allem die Erdbeobachtungssatelliten. ESA's Metpop z.B. in nur noch 800 bis 820 km Höhe, viele Erderkundungssatelliten in nur noch 500 bis 600 km Höhe, wo sie ohne das man etwas tut ohnehin in einigen Jahrzehnten verglühen. Doch die Altlasten bleiben. Zudem kann ein Satellit jederzeit ausfallen, so wie dies Envisat tat bevor man seine Bahn absenken konnte, was wenige Jahre später geplant war, wenn die Nachfolgegeneration an Erdbeobachtungssatelliten im Einsatz ist.

Wenn man den Weltraummüll reduzieren will wird man sicher mit den Satelliten anfangen. Dafür gibt es zwei gute Gründe: Sie sind größer und schwerer. Die Kollision ist um so wahrscheinlicher je größer ein Objekt ist und Satelliten mit ausladenden Solarzellenflächen oder SAR-Antennen bieten nun mal ein größeres Ziel als ein Bruchstück. Zudem ist die Zahl der Teile die eine Kollision erzeugt so auch größer. Zudem ist es kleiner ein großes Objekt zu finden und an es anzukoppeln.

Ich will mal skizzieren wie so was effizient vonstatten gehen könnte. Dabei beschränke ich mich auf den erdnahen Raum. Das hat zwei Gründe: Der Aufwand wird um so größer je weiter entfernt der Satellit von der Erde ist, da man immer mehr Treibstoff braucht um die höhere Bahn zu erreichen. Gottseidank sind die die meisten Satelliten in noch erreichbaren erdnahen Bahnen. Daneben findet man dort auch noch die Raketenstufen, die sie in den Orbit gebracht haben.

Es gibt noch eine zweite dichter bevölkerte Region: die geostationäre Umlaufbahn. Dort ist die Taktik eine andere: man verschiebt mit dem Resttriebstoff den Satelliten in eine höhere Umlaufbahn, einen "Friedhofsorbit". Damit ist er weit genug von den geostationären Satelliten entfernt. Würde man ihn nach innen verschieben, so könnten Raketenstufen die in der geostationären Übergangsbahn verbleiben ihn treffen. Fällt hier ein Satellit aus so kann er zwar auch mit anderen kollidieren, doch da sich alle Satelliten auf einer Umlaufbahn befinden sind die Relativgeschwindigkeiten klein. Sie sind aber gegeben, da die ungleichmäßige Form der Erde die Satelliten in Gravitationssenken bugsiert.

Etwa halb so viele Objekte tummeln sich in 19.000 km Höhe, dem Navstar Orbit. Für sie gilt das gleiche wie bei dem geostationären Orbit.

Ein System das Satelliten also in einen ungefährlichen Orbit bringt, würde wohl vor allem in sonnensynchronen Orbits über 600 km eingesetzt werden, bis in etwa 1400 km Höhe. Dort gibt es etliche Objekte, insgesamt über 1500. Die meisten komischerweise in der höchsten Bahn, fast 500 bewegen sich zwischen 1400 und 1500 km Höhe, 80% davon wurden durch Russland gestartet. Es handelt sich um kleine Strela Satelliten die vergleichsweise wenig wiegen und daher vielleicht nicht die erste Wahl sind wenn man an die Beseitigung des Mülls geht.

Vieles was man dazu braucht wird schon entwickelt. So testete die DLR beim letzten ATV Sensoren die eine Ankopplung an "unkooperative Objekte" ermöglichen: Das ATV kann an die ISS deswegen ankoppeln, weil diese Reflektoren für Laserstrahlen hat. Sie ermöglichen eine präzise Ausrichtung der beiden Objekte. Netterweise rotiert oder taumelt die ISS auch nicht. Bei einem alten Satelliten oder eine Raketenstufe ist dem nicht so. Immerhin kann ,man die neuen Sensoren auf Basis von Infrarotkameras zur automatischen Annäherung nutzen, auch wenn man sicher das Einfangen manuell steuern wird.

Neben dem Ankoppeln wird die zweite Hauptaufgabe das Einfangen sein. Dafür gibt es verschiedene Methoden. Das Einhaken wurde vorgeschlagen, doch geht das nur wenn man irgendwo einhaken kann z.B. in einen Apogäumsmotor oder die Düse einer Raketenstufe. Dieser hat eine konische Form mit einer Verengung, dem Düsenhals. Dort ist das möglich. Gedacht wurde daran weniger zur Müllentsorgung als vielmehr zum Ersetzen der Steuerung durch chemischen Treibstoff bei Satelliten die ansonsten noch gut funktionieren. Bei den meisten Satelliten scheidet das Aus. Man kann sicher sich an den Solarpaneelen einhaken, doch wird man so bei einem Schubmanöver den Satelliten in Rotation bringen wenn es nur an einer Stelle erfolgt. Mehrere Haken sind allerdings komplex, sie müssen ja überall passen. Denkbar wäre dann wohl eher ein überdimensionierter Greifer, der mehrere flexible Glieder hat.  Die Verbindung muss (das gilt auch für die anderen Methoden) keine großen Kräfte aushalten. Chemische Raketentriebwerke haben 10 bis 500 N Schub, entsprechend auf der Erde dem Gewicht von 1 bis 50 kg. Ionentriebwerke liegen unter 1 n und damit ist die Kraft der Gewichtskraft einer Tafel Schokolade vergleichbar.

Eine zweite Lösung war ein Netz. Das klingt zuerst besser, es verhakt sich automatisch an Ecken oder herausstehenden Teilen. Bei mehreren Positionen hält es auch obwohl es flexibel ist. Das Problem ist das aber das Gespann rotieren kann oder sogar taumeln weil das Netz nur locker den zweiten Satelliten an den ersten bindet. Zudem muss man die Verbindung wieder trennen und das ist bei einem Netz komplizierter als nur die Haken wieder zu entspannen. Jedes Netz ist zudem ein Verlustgerät. Da man mehr als eine Nutzlast deorbitieren wird, ist das nicht von Vorteil.

Dieses Manko hat auch eine Methode die nach einem Film schon bei der ESA erprobt wird - eine Harpune wird auf den Satelliten geschossen und verhakt sich dort. Sofern das geht, ohne weitere Bruchstücke freizusetzen, klingt das gut. Das Problem beginnt bei der Bewegung, wo die nicht starre Leine zu einer Bewegung der beiden Satelliten zueinander führt. Die Leine kann sich so am "Bugsiergefährt" verhaken, aber auch dieses ins Taumeln bringen. Die Lösung wäre keine Leine sondern ein flexibler Stab, der aus einzelnen vorher gefalteten Gliedern besteht die beim Ausfahren mit Scharnieren einschnappen und dann einen festen Stab bilden oder meine Idee: Man führt eine dickere Leine mit, in deren Mitte ein Kern aus UV-härtendem Kunststoff steckt so was wie das was für die Zahnfüllungen genutzt wird. Unter der solaren UV-Strahlung wird der Kern hart und die Verbindung damit steif.

Ein Vehikel wird natürlich mehrfach eingesetzt werden müssen. Sonst wäre es nicht rentabel. Einen Satelliten starten um einen zweiten abzuschleppen ist nicht rentabel. Da bei jedem Transfer Treibstoff verbraucht wird kann man leicht ausrechnen das man mit chemischen Treibstoff nur wenige Transfers absolvieren kann. Andererseits kann bei der heutigen Lebensdauer im Orbit ein solches Gefährt sicher 10 Jahre arbeiten. Ionentriebwerke könnten während der größten Teils dieser Zeit betrieben werden und so sehr viele Bahntransfers ermöglichen. Rechnet man nur 50% der Zeit als Betriebszeit für ein Ionentriebwerk, so kann man leicht ausrechnen, dass man so enorm viel Treibstoff verbrennen kann.

Man wird mehrere Vehikel einsetzen. Der Grund liegt in folgendem Diagramm

1° Inklinationsänderung kostet 1,7% der Bahngeschwindigkeit. Wenig, aber es kommt zur Geschwindigkeitsdifferenz hinzu. Innerhalb derselben Bahnhöhe ist die Inklination aber gleich. Zudem wurden früher viele Satelliten in gleiche Orbits gestartet. ein Gefährt kann so in einer Bahnhöhe mehrere Satelliten nacheinander entsorgen ohne die Inklination anzupassen. Eine Gefährt dass sowohl 700 km wie 1400 km Bahnhöhe bedient würde, müsste zusätzlich die Bahnneigung um 3.241 Grad anheben. Das sind 404 m/s zusätzlich zu den 426 m/s um die Bahn abzusenken.

Natürlich braucht man um so mehr Treibstoff je höher die Geschwindigkeitsdifferenz und damit die Orbithöhe ist, das zeigt folgende Tabelle:

Höhe [km] Kreisbahngeschwindigkeit [m/s] Geschwindigkeitsdifferenz zu 550 km Höhe [m/s]
700 7504 m/s 81 m/s
800 7452 133 m/s
900 7400 185 m/s
1000 7350 235 m/s
1100 7301 284 m/s
1200 7252 333 m/s
1300 7205 380 m/s
1400 7159 426 m/s
1500 7113 472 m/s

Ich habe 550 km Endhöhe (nach dem Herunterholen) angenommen, da aus dieser Höhe auch bei kleineren Solarzellen ein Satellit noch innerhalb von 25 Jahren deorbitiert, das entsprecht den internationalen Vereinbarungen. Gleichzeitig reduziert es den Treibstoffbedarf und das Gefährt selbst das Ionenantriebe einsetzt und damit große Solarzellenausleger hat, wird nicht zu stark abgebremst.

Im zweiten Teil will ich ein Beispiel für ein solches Gefährt vorrechnen.

11.11.1015: Die Satellitenentsorgung Teil 2

Heute nun ein Beispiel wie so ein Gefährt aussehen kann und was man von ihm erwarten kann. Da die meisten alten Satelliten nicht so schwer sind und das Gefährt auch finanzierbar sein soll, habe ich mich für die Vega als Träger entschieden und so die Startmasse auf 1600 kg begrenzt die in eine 500 km hohe Umlaufbahn gelangen.

Die Hälfte soll auf das Antriebsmodul und die andere Hälfte auf den Satellitenkörper mit dem Servicemodul und der Ankupplung. Das sind dann 800 kg für das Antriebsmodul, das wichtig ist für die Anzahl der Transfers, bzw. der gesamten Masse. 100 kg ziehe davon ab für Triebwerke, Strukturen und Spannungskonverter für die Hochspannung die die Ionentriebwerke brauchen. Bleiben 700 kg für Treibstoff, Tanks und Solargenerator, der den benötigten Strom liefert.

Die genaue Aufteilung ist nicht ganz so einfach zu ermitteln, da der Gesamtimpuls von Schub x Betriebsdauer abhängt, der Schub aber wiederum von der Leistung und dem spezifischen Impuls, die Leistung von der Größe des Solargenerators und der Triebstoff der verbleibt, auch vom spezifischen Impuls und Treibstoffverbrauch. Kurzum, es ist ein nicht lineares System. Das kann man jedoch mit dem Computer lösen und das habe ich getan mit folgenden Randbedingungen:

Es zeigt sich, dass bei dieser langer Betriebsdauer ein spezifischer Impuls von 145,2 km/s den höchsten Gesamtimpuls liefert. Hier wiegen die Solarzellen 351,2 kg und der Treibstoff 290,3 kg und die Tanks 58,5 kg.

Diese lange Betriebsdauer macht nach den allgemeinen Zusammenhängen den Einsatz von Ionentriebwerken mit hohem spezifischen Impuls möglich. Doch so etwas gibt es heute als Serienexemplar nicht. Beschränkt man sich auf 60 km/s, das ist ein Wert den ein Rit 2X experimentell erreicht so befindet man sich immerhin auch auf einem Niveau von 30 MN, gegen über 42,15 MB als Spitze. Allerdings gibt es Ionentriebwerke nur in festen Größen, daher nun mit einem Rit 2X konkret durchgerechnet. Das Datenblatt geht nur bis 4300 s Impuls.

Nimmt man die gleiche Effektivität des RIT-2X bei 6000 s an wie bei 4300 s so verbraucht eines 8200 Watt Leistung und liefert 0,2 N Schub. Es verbraucht dann in 1800 Tagen 529 kg Treibstoff. Dazu kommen die Tanks die 106 kg wiegen. Der Solargenerator für die 8200 Watt Leistung wiegt weitere 103 kg. Das sind zusammen 748 kg. Reduziert man den Treibstoffvorrat um 40 kg kommt man genau auf die 700 kg die für den Antrieb angesetzt sind. Mit 489 kg Treibstoff ergibt sich dann ein Gesamtimpuls von 28,7 MNs.

Nimmt man 1000 kg für den Satelliten und ein mittleres Gewicht des Transportvehikels von 1400 kg (durch den verbrauchten Treibstoff wird es ja leichter) an, sowie das der Geschwindigkeitsbedarf für Hin- und Rückweg gleich hoch ist, so bewegt ein Transfer 3800 lg Masse. Mit 28,2 MN Gesamtimpuls kann man so die Geschwindigkeit um über 7500 m/s ändern.

Pendelt das Gefährt zwischen 550 und 800 km Höhe (dV 133 m/S) dann sind das 56 Transfers. Pendelt es dagegen zwischen 1400 und 550 km Höhe (dV = 426 m/s) dann sind es nur 17 Transfers. Das bedeutet, das sich dieses System durchaus lohnen würde, da es sehr oft eingesetzt werden kann.

Wie sieht es mit dem Chemischen Antrieb aus? Basierend auf Erfahrungswerten würde hier der Treibstoffanteil 5/6 des Gewichts ausmachen, das wären dann 583 kg, also deutlich mehr. Doch der spezifische Impuls ist kleiner. Selbst große Apogäums Motoren kommen nur auf 325 s, kleinere Triebwerke auf 285 s. Das entspricht einem Gesamtimpuls von 1,86 und 1,63 MN, mithin bei gleicher Masse nur 3 Transfers bei dem erdnahen Satelliten und einem bei der höheren Bahnhöhe. Damit ist es auf Basis von chemischen Treibstoffen unwirtschaftlich - einen Satelliten zu starten der nach einem Transfer schon ausgedient hat ist nicht lohnend.

Geht man in der Betriebsdauer nach unten so verschiebt sich übrigens das Optimum Richtung kleinere Impulse. Bei 150 Tagen Betrieb erreicht es die 4300 s des RIT-2X (allerdings mit nur 12,1 MN Gesamtimpuls). Bei 300 Tagen sind es die 6000 s die maximal experimentell erreicht werden bei einem Gesamtimpuls von 17,2 MN.

Da die heutigen Triebwerke nicht für lange Betriebszeiten ausgelegt sind (maximal einige Monate) verwundert es nicht, dass die eingesetzten Typen einen geringeren spezifischen Impuls haben der bei 13,5 bis 43 km/s liegt, die meisten Typen um rund 30 km/s herum.

13.11.2015: Die Lösung für ein überflüssiges Problem: Wie weit fliegt ein Golfball auf dem Mond?

Alan Shepard, im Privatleben wohl begeisterter Golfer lies es sich nicht nehmen auch auf dem Mond zu golfen. Der Golfball flog als Teil seiner persönlichen Dinge mit (das war noch vor dem Brief-Skandal von Apollo 15 als die Astronauten Briefe zum Mond mitnahmen und die später teuer verkauft wurden) der Schläger bestand aus einem Geologenhammer mit einer Verlängerung der dann ein "Eisen 6" ergab.

Über das Resultat gibt es unterschiedliche Versionen. Nach Alan Shepard flog er bis er aus seinem Gesichtsfeld kam (das wäre auf dem mond wenn es keine Hügel gibt in 1,5 m Blickhöhe rund 2283 m entfernt), nach den Worten seines Kollegen aber nur ein par Hundert Meter weit.

Doch wie weit kann ein Golfball auf dem Mond fliegen.

Nun die Frage ist sehr einfach zu beantworten. Da es auf dem Mond keinerlei Luftwiderstand gibt, folgt ein abgeschlagener Golfball einer Wurfparabel. Wie man noch weiß, wenn man im Physikunterricht aufgepasst hat erreicht man bei dieser die maximale Weite bei einem Abschlagwinkel von 45° denn dann gilt:

vx = sin(45) * V0

vy = cos(45) * v0

vy und vy sind die Geschwindigkeiten in X bzw. Y Richtung, wobei uns nur X, also die Weite interessiert und V0 die Startgeschwindigkeit.

Da der Ball nach dem Abschlag der Gravitation unterliegt, wird er immer langsamer bis er die Geschwindigkeit 0 erreicht, damit die maximale Höhe. Danach wird die Geschwindigkeit negativ und er fällt, bis er wieder die Höhe 0 erreicht. Ohne Luftwiederstand sind beide Schenkel gleich groß und es reicht zu errechnen wenn vy = g*t ist, also das Produkt aus lunarer Schwerebeschleunigung und Zeit um die halbe Flugzeit t zu ermitteln.

Mittels S = vx * t können wir dann die Strecke bis zum Gipfelpunkt ausrechnen und nach S = 2*vx*t die Gesamtstrecke.

Wir brauchen also nur die Schlaggeschwindigkeit. Nun gibt es einen Rekord für Golf, der liegt bei 328,3 km/h. Doch typisch für Amateure sollen wohl 225 km/h sein. Das sind 62,5 m/s.

Damit ist vx = vy = sin(45) * 62,5 m/s = 44,19 m/s.

g liegt beim Mond bei 1,622 m/s². Somit ist t = 44,19 m/s / 1,622 m/s² = 27,26 s.

Ganz schön lange, zumal die Gesamt Flugzeit doppelt so lange ist.

Die Strecke S ist dann S = 2 * 27,26 s * 44,19 m/s = 2409 m.

Das ist schon ziemlich weit. Das würde zu Shepards Angaben passen, doch es ist zu bezweifeln dass er in dem Anzug so viel Wucht schafft wie auf der Erde. Ich denke auf der Erde liegt man beim Abschlag deutlich unter 300 m wie diese Webseite meint. Wir folgern daraus: auf dem Mond müssen Golfplätze großzügiger angelegt werden und dort gibt es dann sicher noch mehr dieser Elektroautos zum Rumfahren, sonst wird eine Partie etwas länglich.

Doch die Antwort ist zu leicht zu machen. Dehnen wir die Frage aus: Wie klein muss ein Himmelskörper sein, damit der Golfball eine Umlaufbahn erreicht? (oder die Fluchtbahn?)

Nun die Kreisbahngeschwindigkeit vk errechnet sich nach

vk = Quadratwurzel(GM/d)

G: Universelle Gravitationskonstante

M: Masse des Himmelskörpers

d: Distanz zum Zentrum, in diesem Fall Radius des Himmelskörpers, den wir suchen.

Nun brauchen wir aber noch die Masse. Wenn wir der Einfachheit halber annehmen, der Körper wäre eine perfekte Kugel so ist die Gesamtmasse M = 4/3 * π * d³ * ρ

Wobei ρ die mittlere Dichte ist.

Aus praktischen Gründen ist die Kreisbahngeschwindigkeit eigentlich uninteressant. Erreicht man eine Kreisbahn, so legt der Aufschlagsort den Startpunkt fest, das heißt spätestens nach einem Umlauf schlägt der Ball dort wieder auf. Das ist witzlos. Doch wenn er eine Fluchtbahn einschlägt ist er für immer weg. Die Fluchtgeschwindigkeit vf leitet sich aber einfach von der Kreisbahngeschwindigkeit ab die ist um den Faktor 1,414 größer, der Quadratwurzel aus 2.

vf = Quadratwurzel(2*GM/d)

Bleibt noch die Frage des Abschlagswinkels. Er ist egal, weil nur v0 zählt. Er legt nur fest in welcher Richtung man den Himmelskörper verlässt.

Nun suchen wir d, also können wir also gleichsetzen:

v0 = vf

V0 = Quadratwurzel(2*GM/d)

Da M unbekannt ist, ersetzen wir M durch die Berechnung der Masse aus dem Volumen:

V0 = Quadratwurzel(2*G* 4/3 * π * d³ * ρ/d* 1000)

Der Faktor 1000 kommt daher dass wir in Metern rechnen und 1 m³ hat bei Dichte 1,0 g/cm³ das Gewicht von 1000 kg

oder vereinfacht:

V0 = Quadratwurzel(2*G* 4/3 * π * d² * ρ*1000)

ρ ist nun variabel je nach Himmelskörper. Churymasov-Geramisenko scheint einige Hohlräume zu haben. Seine Dichte beträgt 0,4 g/cm³. Dies ist die kleinste bisher bekannte Dichte. Die Eismonde bei Saturn haben eine Dichte von 1. Irdische Gesteine wie Basalt und Granit liegen bei 2,2 bis 2,5, wenn sie nicht durch oberes Gestein komprimiert werden. Die Erde als dichtester Planet bei 5,6 und Eisenmeteorite eine von 8. Sie sind die dichtesten bekannten Körper im Sonnensystem. Nehmen wir an, wir landen auf einem massiven erdnahen Asteroiden mit einer Dichte von 2,4 so kann man bei dem gegebenen v0 von 62,5 m/s die Distanz d errechnen:

62,5 = Quadratwurzel(2*G* 4/3 * π * d² * 2,4)

d= Quadratwurzel(62,5² * 3  / ( 19600 * G * π )

Wir erhalten für d = 53959 m also ein Himmelskörper von fast 106 km Durchmesser. Das ist schon ein schöner Brocken. Wäre er aus Eis (Dichte=1) so wäre der Körper sogar über 167 km groß und bei der Dichte eines Eisen Meteoriten immerhin noch 59 km im Durchmesser.


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