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Web Log Teil 460: 16.5.2016 - 25.5.2016

16.5.2016: Der Mars und Swing-Bys

Heute will ich mich mal dem Mars widmen und an ihm einige Dinge des Swing-Bys verdeutlichen. Fangen wir mal mit einer Abbildung an. Die folgende Abbildung gibt das Perihel und Aphel einer Vorbeiflugbahn wieder. Die Ursprungsbahn hat ein Perihel von 150 Millionen km und ein Aphel von 24,19 Millionen km Entfernung. Mars wird in 248 Millionen km Entfernung nahe des Aphels passiert. Die X-Achse ist das "Vorhalten" gegenüber dem Planeten, sprich: wenn der Planet keine Gravitation hätte würde er in dieser Entfernung passiert werden. Negative werte stehen für eine Passage hinter dem Planeten (von der Sonne aus gesehen), positive für eine Passage vor ihm.

Nun lenkt der Planet die Sonde ab, so ist der Abstand bei der Passage näher. Der Sprung zwischen -7000 und +1000 km auf der X-Achse steht für nicht existente Werte: Mars lenkt die Raumsonde so um, dass sie auf den Planeten stürzt. Diese "Vorhaltedistanz" ist also nicht zu empfehlen.

Man sieht was ich schon mal in Blogs erklärt habe. Passagen hinter dem Planeten heben das Aphel und Perihel an, Passagen vor dem Planeten dagegen senken beide Werte ab. Dies ist unabhängig von der Richtung in der die Sonde zum Planeten kommt. Das bedeutet es ist egal ob der Transfer eine Hohmann Typ-1 Bahn ist oder eine Hohmann Typ 2 Bahn. Die Hohmannbahn ist der Idealtyp eines Transfers. Bei ihr befindet sich der Planet als Ziel an einem der beiden Extremen der Ellipse also dem Aphel oder Perihel. Beim Mars als äußeren Planeten wäre es das Aphel. Da die Planetenbahnen aber geneigt sind, befindet sich  Mars oberhalb oder unterhalb der Bahnebene der Startbahn, die durch die Erdbahn vorgegeben ist. Anstatt nun diese Bahn zu neigen ist es einfacher eine Ellipse einzuschlagen deren Aphel weiter außen liegt und da die Raumsonde nun schneller die Marsentfernung erreicht passiert sie ihn vor dem Aphel (Hohmann Bahn Typ 1) oder nach durchlaufen des Aphels, schon auf dem Rückweg (Hohmann Bahn Typ 2), aber bei einer niedrigeren Abweichung in der Z-Achse. Obwohl also der Geschwindigkeitsvektor bei der Passage einmal weg von der Sonne und einmal zur Sonne zeigt sind die beiden Zielbahnen energetisch  identisch. Das ist auch der Grund warum es bisher nur Swing-Bys bei Typ I Bahnen gibt, denn das spart Zeit.

Wie sieht nun das Geschwindigkeitspotenzial aus?  Auf den ersten Blick recht gut. das zeigt die Abbildung 2. Sie zeigt die solare Geschwindigkeitsdifferenz in 248 Millionen km Entfernung statt. Mars kann also die Sonde m 3300 m/s beschleunigen oder 2600 m/s abbremsen. Das sieht auf den ersten Blick toll aus. Es steht aber im Kontrast dazu, dass man sonst mit eher 1+ km/s Geschwindigkeitsgewinn bei einer Sonde, sprich eingespartem Treibstoff rechnet. Wie kommt es zu der Differenz?

Abbildung 1Nun nehmen wir uns mal die Daten an. Bei einer Passage in -300 km Entfernung erhält man folgende Daten:

Bahndaten Start
Bahn ist eine Ellipse
Perihel/Perigäum: 150,000 Mill. km
Aphel/Apogäum: 264,185 Mill. km
Umlaufszeit: 1 J 229 d
Bahndaten nach der Passage
Bahn ist eine Ellipse
Perihel/Perigäum: 208,325 Mill. km
Aphel/Apogäum: 323,810 Mill. km
Umlaufszeit: 2 J 136 d
Simulationseinstellungen
Simulationsdauer 1 J 235 d
Schrittweite: 200 Sekunden
Vorgabe solare Startgeschwindigkeit: 33.600,0 m/s
Winkel zwischen den Bahnen bei Erreichen der Einflussphäre: 11,48 Grad
Winkel zwischen den Bahnen bei Verlassen der Einflussphäre: 12,07 Grad
Minimaldistanz Annäherung: 297,9 km
Differenz zur Fluchtgeschwindigkeit: -2.087,4 m/s
Reisedauer bis zum Ziel: 206 d

Würde man chemisch diese Änderungen durchführen so würde man folgende Manöver durchführen: Im Perihel (anfangs 150 Millionen km) beschleunigen, um das Aphel auf 323 Millionen km anzuheben (1179,9 m/s) und dann im Aphel eine erneute Zündung, um das Perihel auf 208,3 Millionen km anzuheben (1804,8 m/s). Zusammen ergibt das dann eine Gesamtgeschwindigkeitsänderung von 2984,7 m/s. Die Änderung am Zielpunkt ist etwas größer, weil diese beiden Punkte die energetisch günstigsten Punkte für Bahnänderungen sind und alle anderen etwas mehr Energie erfordern.

Das ist aber nur die solare Sicht. Die Sonde startet aber nicht aus einer Sonnenumlaufbahn, sondern von der Erde aus. Und da ist aufgrund des Hyperbolischen Exzesses, bedingt dadurch dass man aus einer Gravitationsmulde heraus startet der Energiebedarf ein anderer und es sieht günstiger aus. Um die 33,6 km/s solar (3,85 km/s über der Kreisbahngeschwindigkeit der Erde um die Sonne) zu erreichen muss man nicht 3,85 km/s zur Fluchtgeschwindigkeit addieren, sondern nur 661 m/s. Die Startgeschwindigkeit beträgt 11681 m/s bei einer Fluchtgeschwindigkeit von 11020 m/s. Um nun das Aphel in 323,81 Millionen km Entfernung anzuheben braucht man nur 441 m/s mehr - 12122 m/s von der Erde aus. Was bleibt ist dann der Gewinn im Aphel, denn da findet die Zündung nicht in einer Gravitationsmulde statt. Das sind dann also 1805 m/s + 441 m/s = 2447 m/s Gewinn.

Lange Zeit war Mars kein Swing-By Ziel, denn nach den Siebzigern lagen die Ziele erst mal weiter draußen im Sonnensystem: die Gasplaneten und Pluto. für die zählt weitestgehend das Aphel und da ist eben der Geschwindigkeitsgewinn mit 441 m/s gering. Wenn man um in eine Umlaufbahn um Jupiter oder Saturn Einschwenken will dann ist bei den großen Entfernungen (778 bzw. 1427 Millionen km von der Sonne entfernt) es weitestgehend egal ob das Perihel bei 150 oder 208 Millionen km Entfernung liegt. Bei Jupiter sind es zwar über 1000 m/s Unterschied bei der relativen Ankunftsgeschwindigkeit (4573 m/s b2i 308 Millionen km Perihel zu 5644 m/s bei 150 Millionen km Entfernung) aber um in eine 210.000 x 5 Millionen km Bahn (ähnlich der von Galileo) einzuschwenken braucht man dann nur noch 937 / 757,1 m/s. Der Unterschied ist also deutlich geschrumpft. Das macht die hohe Gravitation der Planeten, die die Sonde fast unabhängig von ihrer Anfangsgeschwindigkeit auf einen hohen Ewert beim durchlaufen der Minimal Distanz beschleunigt.

Anders sieht es bei den kleineren Körpern aus. Als Beispiele kann man Churymasov-Geramisenko, Vesta und Dawn nehmen, die Ziele in den letzten Jahren waren und alle Perihele jenseits der erde haben. Sie können die Bahn kaum ändern. Hier spart man in der Tat Geschwindigkeit ein, jedoch nicht genau die 1804,8 m/s bei der Perihelanhebung sondern bahnabhängig. Um Ceres Bahn (382,1 x 445,1 Millionen km Entfernung zu erreichen, muss man im ersten Schritt erst eine Bahn mit einem Aphel von 445 Millionen km Höhe erreichen. Das schafft der Mars bei der niedrigen Startgeschwindigkeit nicht. Ich habe nun diese variiert und die Vorbeiflugdistanz bei 300 km belassen, bis ich ein Aphel von etwa 445,1 Millionen km erhielt. Bei einer solaren Startgeschwindigkeit von 35295 m/s erhält man folgendes Ergebnis:

Abbildung 2

Bahndaten
Bahn ist eine Ellipse
Perihel/Perigäum: 150,000 Mill. km
Aphel/Apogäum: 356,448 Mill. km
Umlaufszeit: 2 J 74 d
Bahndaten
Bahn ist eine Ellipse
Perihel/Perigäum: 179,360 Mill. km
Aphel/Apogäum: 445,304 Mill. km
Umlaufszeit: 3 J 6 d

Das Aphel ist nun nur noch auf 179,36 Millionen km Höhe angehoben und die solare Startgeschwindigkeit um 1090 m/s im Perihel und 828 m/s im Aphel kleiner - der Gewinn ist also um 1 km/s kleiner als bei der nahen Bahn im ersten Beispiel. Auf den Start aus der Erdumlaufbahn bezogen, ist es noch weniger: 12864 m/s Startgeschwindigkeit ohne Fly-By und 12338 m/s ohne plus die 828 m/s im Aphel. Das ist eine allgemeine Gesetzmäßigkeit - je höher die Startgeschwindigkeit desto kleiner der Einfluss des Vorbeiflugs. Bei der Entfernung von der Sonne verliert die Sonde an Geschwindigkeit und damit Energie. Zu ihr addiert sich die bei einer bestimmten Vorbeiflugdistanz konstante Gravitationsenergie, die dann die Geschwindigkeit aufgrund der Beziehung E = mv² immer weniger ändert. So ist Voyager 1 schneller unterwegs als Voyager 2 - trotz der Vorbeiflüge an Uranus und Neptun. Dafür gibt es einige Gründe. So näherte sich Voyager 1 stärker Jupiter und Saturn, wurde also dort mehr beschleunigt, Uranus und Neptun sind viel kleiner und die Bahn ist eine andere.

Bei Mars gibt es noch einen anderen Gesichtspunkt: den Abstand von der Sonne. Der Planet nähert sich der Sonne bis auf 206 Millionen km, er entfernt sich bis auf 249 Millionen km. Wo ist die Passage besser - nahe oder fern der Sonne? ich habe es mit einer solarer Startgeschwindigkeit die einem 5% höherem Aphel entspricht und konstanter Vorbeiflugdistanz in 300 km Entfernung ausprobiert:

Für 249 Millionen km:

Bahndaten nach Swingby
Bahn ist eine Ellipse
Perihel/Perigäum: 211,352 Mill. km
Aphel/Apogäum: 317,047 Mill. km
Umlaufszeit: 2 J 127 d

Für 206 Millionen km:

Bahndaten nach Swing-By
Bahn ist eine Ellipse
Perihel/Perigäum: 195,716 Mill. km
Aphel/Apogäum: 285,100 Mill. km
Umlaufszeit: 2 J 14 d

Würde man ohne Swing-By diese Bahnen erreichen wollen, so wären die Startgeschwindigkeiten von 11672 m/s (bei 249 Mill. km) und 11335 m/s (bei 206 Mill. km) notig. Die Aphelanpassungen betragen 1903 m/s und 1537 m/s. Zusammen also 13575 und 12872 m/s relativ zur Erdoberfläche. Es ist also von Vorteil den Planeten dann zu passieren, wenn er möglichst weit von der Sonne entfernt ist. Das bringt 703 m/s Geschwindigkeitseinsparung. Auch dies erklärt sich mit der gesunkenen solaren Geschwindigkeit der Sonde. Es sind 23738 m/s bei der näheren Bahn und 20503 m/s bei der entfernteren Bahn wenn Mars passiert wird.

Eine zweite Möglichkeit ist das der Mars das Perihel anhebt. Das ist bei einem Flug zu Ceres ohne Swing-By das am meisten Energie verschlingende Manöver. Rund 4,3 km/s muss man aufwenden um eine anfängliche 150 x 445 Millionen km Ellipse in eine 382 x 445 Millionen km Bahn umzuwandeln. Wenn man schon eine Bahn mit einem Aphel in 445 Millionen km Entfernung hat so nutzt einem Mars nicht viel. Wie schon an der ersten Abbildung erkennbar hebt er immer das Aphel und das Perihel an oder er senkt beides ab. Man kann zwar dann eine 171 x 570 Millionen km Ellipse erreichen, doch die Anhebung des Perihels ist klein und das Aphel nun nicht akzeptabel hoch. Dies ist also keine Alternative.

Wie sieht es nun als Gesamtbetrachtung aus?

Nehme ich das obige Zwischenergebnis einer Bahn von 150 x 356 km Entfernung, einer Passage von Mars nahe des Aphels um das Aphel der Bahn auf 445 Millionen km anzuheben. So sieht mein dV Budget so aus:

  Ohne Swing-By Mit Swing-By im Aphel Swing-By im Perihel
Startgeschwindigkeit relativ zur Erdoberfläche 12.864 m/s 12.338 m/s 12.271 m/s
Aphelanhebung 4.337 m/s 2.809 m/s 3.510 m/s
Startbahn 150 x 445,1 Mill km 150 x 356,5 Mill km 150 x 346 Mill. km
Gesamtgeschwindigkeitsänderung 17201 m/s 15147 m/s 15.781 m/s
Differenz Solar (wichtig für Ionenantriebe) 10.937 m/s 8357 m/s 9.056 m/s

Mars bringt also etwa 1,35 km/s bei Minimalentfernung - passend zur Faustregel dass der maximale Geschwindigkeitsgewinn in etwa der Differenz der lokalen Fluchtgeschwindigkeit zur Kreisbahngeschwindigkeit ist. Trotzdem ist die absolute Geschwindigkeit, die man erreichen muss sehr hoch. Die >15 km/s entsprechen der Geschwindigkeit um ein Aphel in einer Ellipse mit einer Entfernung von Uranus und entsprechend müsste die Nutzlast abnehmen. Die Lösung für das Problem ist dann aber nicht Swing-By sondern wie Dawn es demonstrierte solarelektrisch angetriebene Ionentriebwerke. Dawn änderte ihre Geschwindigkeit um 11 km/s, weitaus mehr als ein chemischer Antrieb leisten kann (und in Übereinstimmung mit der errechneten solaren Geschwindigkeitsdifferenz).

Es gibt einen zweiten Grund warum das Swing-By nicht so attraktiv ist: die Zahl der Startfenster ist klein. Zu Erde-Mars gibt es eines alle 26 Monate, doch nur alle 15/17 Jahre ist er nahe des Perihels. Diese Zeitspanne muss man dann noch mit dem Umlaufszeit von Ceres von 4,6 Jahren kombinieren. Zum Glück sind die 26 Monate fast die Hälfte dieser Umlaufszeit sodass sich alle 4,2 Jahre eine Startgelegenheit bieten müsste. Allerdings nur alle 15/17 Jahre eine bei der Mars im Aphel steht und der Gewinn maximal ist.

22.5.2016: Uranus - das nächste Ziel im Sonnensystem

Eigentlich sollten alle Planeten mehr oder weniger gleichberechtigt sein. Schließlich hat jeder eine Besonderheit. Sie sind es aber nicht, wie man leicht an den vielen Marssonden erkennen kann. Dabei ist Mars nicht schwerer erreichbar als die Venus. Bevor man nochmal eine Flagschiffmission (einen Nachbau von Curiositys) zum Mars schickt sollte man meiner Ansicht nach die Augen mehr ins äußere Sonnensystem legen. Ich meine nicht die Europamission. Die ist zwar ganz nett, aber in meinen Augen überflüssig. Vor allem da mit JUICE ja schon eine Jupitermission, wenn auch mit Schwerpunkt auf die äußeren Monde geplant ist. Bei Saturn gäbe es mit Titan ein interessanteres Ziel. Doch schwer vernachlässigt wird alles jenseits von Saturn. Für Uranus war nur mal ein Nachbau von New Horizons als Vorbeiflugmission gedacht. Doch die war noch zu teuer. Heute will ich mich mal mit den Möglichkeiten für eine Uranusorbitermission befassen.

Damit alle Missionen die gleiche Basis haben will ich einige Eckwerte aufstellen:

Die Vorliebe zur Atlas 551 beruht darauf, dass es von der Trägerrakete genügend Daten gibt uns sie günstiger als die Delta 4 ist. Bei der Falcon Heavy (die Falcon 9 wird nicht reichen) muss man die Daten schätzen und der Fehler der errechneten mit der realen Nutzlast wird vor allem bei großen Geschwindigkeiten größer.

Was sollte ein Uranus-Orbiter an Instrumenten haben? Nun im wesentlichen die gleichen wie man für Jupiter und Saturn einsetzt: Ein Kamerasystem zur Aufnahme der Planeten und Monde, ein abbildendes Spektrometer zur Kartierung der chemischen Zusammensetzung / Schauen in tiefere Wolkenschichten, ein normales Spektrometer um Spurengase genauer zu bestimmen. Dazu die bei den Riesenplaneten wichtigen Magnetometer und Teilchendeketektoren. Vor allem das Magnetometer wird aufgrund des Quadrupolmagnetfeldes von Uranus interessante Daten liefern. Einen großen Strahlengürtel hat Uranus nicht. Ein Photometer wird beim Durchleuchten der Ringe interessant sein. Ein Kerninstrument wird jedoch ein Radargerät sein. Die Neigung der Uranusachse bewirkt dass man nur alle 42 Jahre für kurze Zeit die ganze Oberfläche einsehen kann. In der Restzeit ist eine Hemisphäre in dauernder Nacht. Die nächste Gelegenheit ist aber erst 2049. So wird man die Oberfläche nur mit einem Radargerät einsehen können. Auf terrestrischen Satelliten (SAR-Lupe. TerraSAR) erreichen diese schon 0,5 bis 1 m Auflösung aus 600 km Entfernung. Bei 720 kg Gewicht der Sar Lupe Satelliten kann das Radarsystem nicht mehr als einige Hundert Kilogramm wiegen - viel für eine Raumsonde, aber klein gegenüber anderen Radarsystemen. Die Auflösung ist nötig, denn bei Passagedistanzen von bis zu 600.000 km zu den Monden sinkt die Auflösung auf 1 km ab. Ich halte es trotzdem für essentiell, sollen nicht 50% der Oberfläche der Monde verborgen bleiben.

Denkbar wäre die Mitnahme einer Atmosphärensonde. So könnte die Raumsonde eine Ähnlichkeit zu Galileo haben und auch im selben Gewichtsbereich sein, wahrscheinlich aber etwas schwerer (2,5 bis 3 t) da man ein größeres dV-Vermögen braucht und das Radarsystem mehr wiegt.

So nun zu den Möglichkeiten:

Es gibt zuerst die klassischen Ellipsenbahnen. Eine Hohmannbahn zu Uranus ist in 12 Jahren nicht möglich, doch mit einem etwas größeren Aphel von 3663 Millionen km ist man in 10 Jahren bei Uranus. Die abzubauende Geschwindigkeit für den Referenzorbit beträgt etwa 1600 m/s. Leider ist die Startgeschwindigkeit von der Erde mit 15922 m/s so hoch, das eine Atlas 551 nur noch 520 kg transportiert - also nicht akzeptabel.

Das offensichtlichste ist ein Fly-By über Jupiter. Jupiter hebt die Geschwindigkeit und das Perihel an. Damit braucht man eine geringere Startgeschwindigkeit und auch die abzubremsende Geschwindigkeit bei Uranus sind gering. Allerdings darf Jupiter die Bahn nur leicht verändern, bei zu viel Geschwindigkeit kommt man zwar bei Uranus schneller an, aber benötigt dort mehr Treibstoff um eine Umlaufbahn zu erreichen. der NASA Trajectory Browser offeriert als beste Gelegenheit in der näheren Zukunft einen Start 2034 an, das ist etwas spät. Das günstigste Startdatum in mittlerer Zukunft ist der 2.5.2022, Man würde Uranus am 28.6.2030 erreichen und am 29.11.2023 Jupiter in 1,8 Millionen km Entfernung passieren und dort Geschwindigkeit aufnehmen. Diese Mission hat ein dV von 1,5 km/s zur Fluchtgeschwindigkeit entsprechend etwa 1,65 km/s die bei Uranus benötigt werden + 205 m/s für eine Kurskorrektur bei Jupiter. Das dV-Budget ist deutlich größer als bei der ersten Mission, aber die Startgeschwindigkeit ist mit 14.564 m/s zu einem 200 km Erdorbit deutlich kleiner, sodass die Nutzlast der Atlas 551 rund 1502 kg beträgt, trotzdem angesichts des dV-Budgets das deutlich über dem von Galileo liegt bei kleinerer Startmasse eine suboptimale Lösung.

Low-Thrust Propulsion

Eine Idee die offensichtlich ist, aber noch niemand nutzte ist es Ionentriebwerke zu nutzen. Jedoch nicht als großer Antrieb, sondern für kleine Geschwindigkeitsänderungen. Nehmen wir mal an die Sonde wäre ähnlich wie Galileo aufgebaut. Deren RTG lieferten beim Start 570 Watt an Leistung. Es ist mehr Leistung als die Sonde braucht, denn die Leistung sinkt ab. Während des flugs sind zudem die Instrumente weitestgehend inaktiv und die Sender ebenso. Nimmt man an, dass dann 250 Watt an überschüssiger Leistung zur verfügung stehen, so kann man mit einem sehr kleinen Ionentriebwerk die Geschwindigkeit ändern. Wenn man dies nur während der Nach-Jupiterphase macht, also über 6 Jahre, so kann man bei einem hohen spezifischen Impuls die Relativgeschwindigkeit zu Uranus deutlich absenken. In diesem Falle bei einem Betrieb ab 200 Millionen km über rund 4 Jahre und einem spezifischen Impuls von 44 km/s von 6200 m/s auf 3960 m/s. Das reduziert die abzubremsende Geschwindigkeit von 1,7 km/s auf 0,8 km/s. Dieser Gewinn ist mit dem Treibstoffverbrauch des Ionentriebwerks zu verrechnen: Man braucht rund 23 kg Treibstoff, dazu kommt das Ionentriebwerk und der Tank, zusammen rund 60 kg Gewicht. Bei 1500 kg Startmasse spart man 370 kg Treibstoff ein, die mit Tanks rund 440 kg wiegen . es ist also durchaus lohnend. So rückt trotz der geringeren Startmasse eine Mission mit der Masse von Galileo in Reichweite:

Massen ohne Adapter Galileo-Orbiter Sonde
Startgewicht: 1.884 kg 1.350 kg
Treibstoff: 962 kg 450 kg
dV-budget: 1.600 m/s 1.050 m/s
Gewicht Orbiter ohne Antriebssystem 734 kg 810 kg
Man kommt auf eine ähnliche Masse wie der Galileororbiter, auch weil Galileo zusätzliche dV Manöver im inneren Sonnensystem und für das Orbit Deflection Manöver hatte. Denkbar wäre sogar eine Anpassung des Orbits mit den Ionentriebwerken, so das langsame Absenken des uranusfernsten Punktes.

Ionentriebwerke

Der nächste Schritt ist Ionentriebwerke auch für die Bahnanhebung im Perihel einzusetzen. Bei der Simulation stellte ich aber schnell fest, das die 10 Jahresgrenze hier etwas hart ist, zumindest wenn man nicht bei Uranus Geschwindigkeit abbauen will. Das ist ja kontraproduktiv. Ich habe die Zeit auf 11 Jahre erweitert. Ich habe die Sonde mit 11132 m/s gestartet, das ergibt eine Nutzlast von genau 6500 kg bei einem Geschwindigkeitsüberschuss von 1,575 km/s relativ zur Erdbahn. (Startbahn: 149,6 x 182,1 Mill km). Bei einem spezifischen Impuls von 26.000, 90 kW Stromversorgung erhält man zuerst eine 171 x 2600 Mill. km Bahn die nach 138 Tagen erreicht wird. Dann wirft man das Ionentriebwerksmodul ab. Hier wiegen alleine die Solarzellen 1060 kg, die 2300 kg verbrauchter Treibstoff und die Tanks 2780 kg, dazu kommen die Ionentriebwerke, sodass diese Konstruktion sicher 4000 kg wiegt. Die Sonde nimmt dann die restlichen 2,5 t ein.

Nun setzen wie oben die kleinen Ionentriebwerke ein. Daher wurde die Anfangsbahn auch nicht auf 2869 Millionen km, die mittlere Entfernung von Uranus angepasst, da sie noch ausgeweitet wird.  Der spezifische Impuls ist hier weitestgehend egal, da ein höherer spezifischer Impuls leicht durch ein früheres Betätigen des Triebwerks kompensiert werden kann und der Treibstoffverbrauch minimal ist. Der Treibstoffverbrauch liegt bei unter 100 kg, die Startdistanz bei über 1000 Millionen km. Es resultiert eine Ellipse mit einem Perihel von 200-280 Millionen km. Die Geschwindigkeitsdifferenz zu Uranus kann so von 6,3 km/s auf 4,2 bis 3,9 km/s reduziert werden. Der Geschwindigkeitsbedarf für einen 52000 x 3 Millionen km Orbit sinkt so auf 900 m/s. Von den 2,25 t Nettomasse bleiben so noch 1765 kg im Orbit übrig, davon etwa 1650 kg für die Sonde - dies ist also die günstige Lösung. Die Gesamtdauer der Reise liegt dann bei rund 11 Jahren.

Die Möglichkeit nur Ionentriebwerke im Perihel einzusetzen, danach aber nicht mehr habe ich bewusst ausgelassen, denn wenn man schon eine nukleare Energieversorgung hat die Überschussstrom produziert so sollte man ihn nutzen. Der Strom ist zwar klein, doch bei einer Betriebszeit von 5-8 Jahren kann ein 0,01 N Triebwerk, das ist die Größenordnung bei 300 Watt Leistung in diesem Fall die Geschwindigkeit um rund 1 km/s ändern. Ein weiterer Vorteil der Ionentriebwerke ist dass man unabhängig von Jupiter ist - er begrenzt die Startgelegenheiten auf ein gemeinsames Startfenster von Jupiter und Uranus, das es alle 14 Jahre gibt.

Es gibt hier aber zig Lösungen, die von vielen Parametern abhängen wie spezifischen Impuls, Stromversorgung, Bahndaten. So wäre auch eine Bahn mit einem Aphel über Uranus Entfernung denkbar, das reduziert wieder die Reisedauer, dafür ist die Annäherungsgeschwindigkeit größer.

Bei Uranus angekommen

Mein Programm hat noch keine Unterstützung für Ephemeriden, also die korrekte Position der Himmelskörper. Als Notbehelf habe ich eine Monte-Carlo Simulation mit zufällig verteilten Positionen der Monde durchlaufen. Wenn, was wahrscheinlich ist, die Sonde eine Bahn in der Ebene der Ekliptik einschlägt, dann sind die Abstände recht groß, im Mittel wird als Minimalabstand der halbe Radius der Bahn erreicht, das sind 77.000 km bei Miranda und 290.000 km bei Oberon. Es dürfte aber besser gehen. Neptun lenkte Voyager 2 in eine Bahn über 40 Grad zur Ekliptik geneigt um. Bei einem Winkel von 45 Grad zur Bahnebene reduzieren sich vor allem die Abstände zu Titania und Oberon auf 190.000 bzw. 215.000 km. Bei den inneren Monden bleiben sie in etwa gleich.  Nur wenn es gelingt in eine Bahn in Äquatorebene einzuschwenken (98 Grad zur Ekliptik geneigt) kommt man den Monden richtig nahe. Bei Miranda können es unter 10.000 km (Minimum: 2700 km) sein, bei den anderen zwischen 15.000 und 76.000 km je nach Position. Durch kleine Geschwindigkeitsänderungen kann man sicher wie bei Galileo und Cassini die Distanz verringern. Es fehlt aber im Uranussystem ein schwerer Körper mit dem man die Umlaufbahn stark verändern kann.

Auch wenn es nur mittelgroße Distanzen sind so reicht dies bei einem entsprechenden Kamerasystem aus um mittelaufgelöste Aufnahmen anzufertigen. Ein Kamerasystem auf Basis von LORRI mit einer 25 cm Optik müsste bei moderatem Gewicht vertretbar sein. Damit gelingen Aufnahmen mit 100 m Auflösung aus einer Distanz von 40.000 km Entfernung. Schwerer ist die Beurteilung von Radaraufnahmen. Hier nimmt die Auflösung nicht per se mit der Entfernung ab, aber die Schwadbreite nimmt zu und bei gleicher Pixelzahl pro Abtastung nimmt so auch die Auflösung ab. Das Radargerät von Sar-Lupe soll 0,5 bis 1 m Auflösung aus 600 km Entfernung haben, das entspricht 50 bis 100 m aus 60.000 km Entfernung.

Spektrometer haben deutlich geringere Auflösungen. Sie können aber die chemische Zusammensetzung erfassen. Die niedrige Auflösung hat aber den Vorteil dass so Uranus noch vollständig abgebildet wird. Aus dem uranusfernsten Punkt der Bahn würde eine Kamera mit einem 4 MPixel Chip nur noch einen Ausschnitt von 15.000 km Kantenlänge erfassen. Es wäre also sinnvoll eine zweite niedrigauflösende Kamera (4-5 facher ausschnitt) zu installieren. Diese könnte dann auch Farbfilter beinhalten während man wie bei New Horizons auf der hochauflösenden Kamera weggelassen hat um Gewicht zu sparen.

Setzt man das Konzept der nuklearen Versorgung von Ionentriebwerken um so kann man sie auch zur Orbitangleichung nutzen. Dann könnte die Sonde sehr lange das Uranussystem umrunden und auch viele gezielte Vorbeifluge durchführen. Dann sollte die Stromversorgung aber auch so ausgelegt sein, dass der Strom auch ausreicht um Instrumente und Sender parallel zu betrieben. Das wären etwa 50% mehr Leistung z.B. drei anstatt 2 GPHS (je 285 Watt). Die Mehrkosten müssen mit den Einsparungen vor allem bei Treibstoff verrechnet werden. RTG sind teuer schon ein GPHS kostete 2006 90 Millionen Dollar, der kleinere MMRTG vom MSL sogar 195 Millionen $, allerdings mit Entwicklungskosten für diesen neuen Typ.

Was bei meinen Simulationen auffiel ist das alle Bahnen, egal ob retrograd oder prograd dazu neigen aufzufächern. Ich beginne mit einer Bahn in 52.200 x 3 Millionen km und nach 5 Jahren ist der Uranusfernste Punkt auf 3,5 Millionen km Höhe gewandert.

Soviel für heute. Wie gefällt euch eigentlich meine kleine Serie über Bahnmanöver? Bisher gab es ja keinen Kommentar dazu. Ich gebe zu dass es Fragestellungen sind die sicher nicht jeden Interessieren. Zudem kommen mir immer bei der Ausarbeitung Ideen für mein Programm was dann auch die Veröffentlichung verzögert da ich diese erst einarbeite. Der nächste Blog beschäftigt sich dann mit etwas anderem: Fußball. Doch für den übernächsten habe ich mir eine Zeitmaschine ausgedacht: ich will mit Hilfe der Ephermeriden die Bahn von Halley in der Vergangenheit simulieren (dazu muss man eigentlich nur bei einer Simulation des Sonnensystems das Vorzeichen an einer stelle umkehren).

23.5.2016: Fußball oder Kommerzball?

Heute mal einen Blog über ein Thema das nicht oft im Blog auftaucht: Fußball oder besser Sport im Allgemeinen. Und nein, es geht nicht um die kommende Europameisterschaft oder Fifa auch wenn die etwas damit zu tun haben. Dass ich das Thema nicht oft aufgreife, ich glaube zum letzten Mal vor zwei Jahren als ein Physiker (wie bei jeder WM) mit seiner "Weltmeisterformel" mathematisch beweist, dass Deutschland Weltmeister wird. so 2014 und 2010. An und für sich halte ich nicht viel von Sport: Genauer gesagt von Passivsport, denn seit ich vor knapp 10 Jahren abgenommen habe tue ich deutlich mehr für meine Gesundheit und treibe viel Sport. Im Winter fast jeden tag einen einstündigen Spaziergang und 4 Stunden Schwimmen in der Woche und jetzt wo die Freibadsaison begonnen hat bin ich jeden Tag im Freibad, auch bei schlechtem Wetter. Ich halte aber gar nichts davon Sport sich passiv im Fernsehen anzuschauen. Sport macht man, man schaut ihn sich nicht an.

Auf das Thema bin ich gekommen, weil meine Nichte VfB-Fan ist und die sind ja nun abgestiegen. Schon vor längerer Zeit habe ich festgestellt, das der Spielerfolg des VfB mit meinem Gesundheitszustand stark korreliert, vor allem seit Januar letzten Jahres. Auch dieses Jahr war es so. Es ging dem Verein wie mir besser. Dann kam die Heuschnupfensaison und mir ging es schlechter und der VfB verlor ein Spiel nacheinander. Wer die Bundesliga verfolgt, kann daraus ableiten dass es mir in den letzten eineinhalb Jahren allgemein gesundheitlich nicht sehr gut ging.

Was ich nicht verstehen kann ist, warum man Fan einer bestimmten Mannschaft ist. Das ist ja was anderes als wenn man für einen Popstar oder Schauspieler schwärmt. Die Spieler wechseln. werden oft an den Konkurrenzverein "verkauft". Bayern München scheint Spieler zu "kaufen" nur damit sie auf der Reservebank hocken und sie anderen Spitzenvereinen fehlen. Es kann also nicht an den Personen liegen. Ist es dann wenigstens so etwas wie Lokalpatriotismus? Vielleicht bei einem guten Teil der Fans, aber nicht bei allen. Meine Nicht ist zwar hier aufgewachsen, wohnt aber seit 1992 in Berlin und kann sich auch nicht vorstellen von dort wegzuziehen. Zwei Neffen von mir schwärmen für den HSV und Bayer München - beide Vereine sind mehrere Hundert Kilometer von hier entfernt. Als ich vor einem Jahr bedauerte das zwei Vereine aus Baden-Württemberg abstiegen war meine Nichte anderer Meinung, deren Fans wären das letzte. Also um Lokalpatriotismus geht es nicht.

Meiner Meinung nach hat das was sich heute in der Bundesliga abspielt nichts mehr mit Fußball zu tun. Die Vereine sind eigenständige Unternehmen, ich glaube einer ist sogar Börsennotiert. Es geht um Einnahmen die natürlich an den Erfolg gekoppelt sind. Vor einigen Jahren kam ein Bericht über Red Bull die in Afrika Talente rekrutieren und daraus Vereine formen. Inzwischen müssen sie auch mit RB Leipzig einen in der deutschen Liga haben und das ist nur einer der Vereine von Red Bull. Auch der Aufstieg von 1899 Hoffenheim ist an die privaten Gelder des SAP-Gründers gekoppelt der die Spieler einkaufte.

Über den Umfang den das angenommen hat war ich aber dann doch erstaunt, als ich einen Beitrag über die Fußballrechte sah. Sie sind ein Indiz für die Kommerzialisierung. Ich weiß noch welche Wellen es schlug, als diese Ende der Achtziger Jahre erstmals von der ARD auf SAT-1 wechselten, weil die Sendergruppe ein vielfaches des früheren Betrages bezahlten. Das war das Ende der Sportschau die früher fester Bestandteil des Abendprogramme eines Großteils der Couchpotatoas war. Es war aber nur der Anfang. Gemäß dieser Publikation stiegen die Kosten für die Fu0ballübertragungsrechte zwischen 1985 und 2001 um 6250 Prozent. Ähnliche Steigerungen zwischen 4380 und 7720 Prozent gab es bei den Rechten an internationalen Sportereignissen. Alleine die Fußballübertragungsrechte der Bundesliga kosten inzwischen 600 Millionen Euro. Das ist noch zu wenig. Die Vereine verweisen darauf, dass in England 1100 Millionen Euro  bezahlt werden. So steigen sie ab 2018 auf 1400 Millionen Euro, England sattelt aber auf 2200 Millionen Euro drauf. Da wundert es einen nicht das die Übertragungen nur noch bei Sky zu sehen sind und ich denke die monatlichen Gebühren dafür würden auch für den Eintritt für die Heimspiele reichen.

Ich schlottere bei solchen Summen. Nach dieser Webseite gab es 2015/2016 knapp 13,3 Millionen Besucher. Das bedeutet, damit ein Verein das gleiche erlöst wie für die Übertragungsrechte müsste er 45 Euro pro Ticket verlangen - ich glaube so teuer sind die Eintrittskarten nicht. Noch interessanter ist eine zweite Summe: der Transferwert aller Spieler liegt bei 2,4 Milliarden Euro. Ich denke in der Größenordnung werden auch die Gesamteinnahmen sein. Denn es gibt zu den Übertragungsrechten auch noch die Einnahmen durch Stadiumkarten, Werbung und Merchandising. Bei solchen Summen kann man nur schlottern, vor allem wenn man hört was die Spieler verdienen und in anderen Sportarten nur wenige Spitzenspieler von ihren Einkommen aus dem Sport leben können, die anderen sind auf Zuwendungen wie die Sporthilfe angewiesen. Selbst Frauenfußball spielt nur eine untergeordnete Rolle. Am Samstag gab es zuerst eine Berichterstattung für das kommende Pokalfinale in der Tagesschau wo eigentlich nicht mehr als Eingangskontrollen und feiernde Fans gezeigt wurden, das schon stattgefundene Finale der Frauen wurde deutlich kürzer abgehandelt. Gleich ist eben nicht Gleich.

Bei der Raumfahrt wird ja immer kritisiert was eine Mission kostet und ob sie das wert ist, aber so viel wie nur für die Bundesliga ausgegeben wird hat Deutschland nicht für die Raumfahrt zur Verfügung. Alleine für die Übertragungsrechte könnte man jedes Jahr eine Raumsonde wie New Horizons auf den Weg bringen. Jedes Jahr die Fülle der Ergebnisse von Pluto und Charon, anstatt 22 Millionären zuzuschauen wie sie den Ball 90 Minuten lang hin- und her schieben - für mich wäre die Entscheidung klar, zumal ich wenn ich mal was von den Spielern abseits des Balls wie Äußerungen nach dem Spiel mitbekomme nicht gerade den Eindruck habe, als hätte der Großteil auch nur einen qualifizierten Hauptschulabschluss.

Interessant wäre was der Staat an diesen Umsätzen verdient. Ich vermute nicht viel. Die Spieler werden ihren Hauptwohnsitz im steuerbegünstigten Ausland angemeldet haben. Vereine haben viele Möglichkeiten wie andere Unternehmen sich arm zu rechnen und Unternehmenssteuern sind ja bei uns allgemein niedrig und auf die Transfers dürfte nicht mal Mehrwertsteuer anfallen, weil das "Produkt" ja nicht an den Endverbraucher "geliefert" wird.

Einen Ausweg gibt es sicher nicht. Da wie schon geschrieben woanders noch mehr Geld mit Fußball umgesetzt wird. Das ist ja auch die Begründung warum die Vereine hierzulande immer mehr Geld haben wollen. Es wird wohl erst enden, wenn eine Schmerzgrenze erreicht ist und Sky z.B. Abonnenten verliert weil das Abo zu teuer ist. Für Red Bull & co scheint es ja jetzt schon günstiger einen eigenen Verein zu gründen als einen bestehenden zu Sponsoren. Vielleicht gibt es in 10 Jahren nur noch einen Telecom Bayern, einen VfB Daimler etc.

Zuletzt noch einen Ausblick auf die Europameisterschaft. Was wohl alle interessiert ist, wer Europameister wird. Da gibt es zwei Tipps von mir. Zum einen England, weil nach einer neuen Verschwörungstheorie man die Engländer bei ihrem Breakxit Abkommen beeinflussen will. Da wäre eine Europameistertitel doch eine große Motivation. Schon unsere Nationalmannschaft musste beim Freundschaftsspiel bewusst verlieren oder wie will man das Spiel erklären, vor allem wenn die gleiche Mannschaft wenige Tage später gegen die eigentlich schlagkräftigeren Italiener gewinnt? Die zweite Möglichkeit ist das Deutschland Europameister wird. Warum? Nun ich verstehe nichts von Fußball. Bei den vergangenen drei Weltmeisterschaften war es so dass ich 2006 und 2010 auf Deutschland tippte und sie wurden jeweils Dritter, 2014 hielt ich es für ausgeschlossen das sie gewinnen und sie wurden Weltmeister. Auch diesmal halte ich die deutsche Mannschaft für schwach und überaltert. Also meiner Ansicht nach werden sie nicht Europameister. Da ich bisher immer unrecht habe müsste im Umkehrschluss wieder das genaue Gegenteil passieren.

25.5.2017: Die Temperatur im All

Kürzlich habe ich einen Kommentar im Blog von Siegfried Marquard gelöscht. Das mache ich höchst selten, meistens nur wenn es Beleidigungen sind. Diesmal geschah es aus einem anderen Grund. Der Mann hat schon mehrfach Kommentare hinterlassen die sich alle um die "Mondverschwörung" drehen und er ist nicht daran interessiert über das Thema zu diskutieren sondern postet wohl nur seine Meinung auf Zig-Websites. Nur deswegen wurde ich vom SPAM-System auch nachgefragt, ob ich ihn genehmigen will, denn er muss denselben Eintrag wohl auch woanders publiziert haben. Auch bei mir war er absolut deplatziert, in einem Blog über Schwerlastraketen, der sich gar nicht mit Apollo beschäftigte.

Auf den Kommentar will ich gar nicht eingehen, wer den Spielfilm "Apollo 13", um den sich der Kommentar drehte, als Wirklichkeit ansieht und (angeblich falsche) Fakten aus dem Spielfilm als Beweis nimmt das es keine Mondlandung gibt, der hat schon ein komisches Weltbild. Ich denke Nero und den Brand von Rom gab es nicht, dem im Spielfilm "Quo Vadis" habe ich einiges entdeckt das auch nicht so stimmt. Ehrlich gesagt, entdecke ich in den meisten Spielfilmen die sich mit geschichtlichen Ereignissen beschäftigen Fehler, woraus man dann sicher schließen kann dass diese Ereignisse auch alle nicht stattgefunden haben.

Das zweite ist die Argumentationsweise die sich in Argumenten wie "Dies ist physikalischer Blödsinn! ", " Dies ist technisch-physikalischer Schwachsinn! ","Dies ist absolut absurd! " erschöpft. Eine Behauptung will ich aber als Frage aufgreifen. Es ist die Behauptung:

"8. Die Außentemperaturbelastung sollte angeblich -187 Grad Celsius betragen. Korrekt sind -273 Grad im All!"

Dies leitet mich zur frage über: Wie hoch ist die Temperatur im All?

Nun um an Marquards Kommentar anzuknüpfen. Um Temperaturen messen zu können muss man erst mal sagen was man misst. Auf der Erde kennen wir drei Arten wie Energie transportiert wird und nichts anderes messen wir ja mit der Temperatur:

Die Differenzen der verschiedenen Medien und Messungen kennt jeder aus eigener Erfahrung. So heizt ein Backofen die Luft auf über 200 Grad auf. Ein Kuchen darinnen ist aber schon an der Oberfläche kühler und unterhalb derer kommt er meist nicht über 100°C, sonst würde das gesamte Wasser im Kuchen verdampfen.

Im Sommer ist es im Schatten kühler als in der Sonne (zusätzliche Strahlung) und Asphalt ist heißer als eine weiße Wand. Im All ist einiges anders. Um an Marquard anzuknüpfen. Die Temperatur im All muss man erst definieren. Wenn man die "Temperatur des Alls" definiert, als die Temperatur des Mediums das das alles durchzieht, dann sind dies vor allem die Photonen der kosmischen Hintergrundstrahlung. Sie stammen noch aus der Zeit etwa 100.000 jahre nach dem Urknall. Als sich das All soweit abkühlte das Atome existieren konnten, rekombinierten die Elektronen und Atomkerne und damit entkoppelten sie ihre Temperatur von den Photonen. Diese behielten die Energie, die damals einigen Tausend Grad Celsius entspracht. Da das Weltall sich aber ausdehnte und damit durch Rotverschiebung die Photonen Energie verloren haben sie heute eine Energie die einer Temperatur von 2,7 K entspricht, das sind etwa -270°C, nicht -273°C den kälter als die Hintergrundstrahlung ist im All wenig. Einige physikalische Labors auf der Erde erzeugen noch niedrigere Temperaturen als 2,7 K.

Doch diese Temperatur ist die fernab einer Galaxie oder die des Mediums. Da die heutigen Photonen durch die Rotverschiebung nun schon die Wellenlänge von Radiowellen haben, könnten wir die Temperatur nicht mit einem Temperatursensor sondern nur mit einer Antenne bestimmen. Das hat man mit zahlreichen irdischen Messungen und mindestens zwei Satelliten auch seitdem getan.

Wie sieht es aber bei der Temperatur im All um die Erde aus? Denn Apollo bewegte sich ja von der Erde zum Mond. Nun hier kann man nicht die Temperatur eines Mediums messen. Man kann das All als ein Vakuum ansehen. Es gibt zwar viele Teilchen, die auch hochenergetisch sind, also eine hohe Temperatur haben, aber ihre Dichte ist zu gering. Erdnahe Satelliten bewegen sich in der Ionosphäre, bei der ein Teilchen eine Energie hat die einer Temperatur von mehreren Hundert Grad bis über 1000 Gras Celsius entspricht. Trotzdem werden die Satelliten nicht zu Schlacke geschmolzen, weil die Dichte zu gering ist. (Herr Marquard würde diese Tatsache wohl als Indiz nehmen, dass auch die Raumfahrt nur erfunden ist).

Was wir messen können, ist die Strahlung die auf eine Oberfläche trifft und da die Oberfläche sich erwärmt und dann selbst Strahlung abgibt die Oberflächentemperatur, bzw, bei einem Körper wie warm er wird, wenn sich die Wärme im inneren ausbreiten kann.

Die Physik hat dafür das Konzept des Schwarzen Körpers. Das ist ein Körper, der einfallende Strahlung vollständig absorbiert. Er erwärmt sich und gibt nach dem Strahlungsgesetz selbst Strahlung ab die laufend zunimmt bis er so viel Strahlung abgibt bis seine Temperatur konstant ist. Mehr oder weniger entsprechen alle atmosphärelosen Himmelskörper diesem Modell. Die Abweichungen vom theoretischen Schwarzen Strahler kommen dann von verschiedenen Faktoren. Zu nennen wären Albedo, Rotation und Oberflächenbeschaffenheit.

Die Albedo gibt an wie viel Strahlung ein Körper aufnimmt und welchen Anteil er reflektiert. Ein schwarzer Körper hätte eine Albedo von 0, ein die Strahlung völlig reflektierender Körper eine von 1. Beides sind Extreme die es nicht gibt. Ruß ist von den natürlichen Materialien der Stoff mit einer sehr geringen Albedo von 0,04. Frischer Neuschnee kann eine von 0,9 erreichen. Es gibt im Sonnensystem noch größere Extreme. Der Kern von Borelly hat eine Albedo von 0,028, das entspricht der von Tonerpulver, der Saturnmond Telesto eine von 0,99 was einer verspiegelten Oberfläche entspricht.

Die Rotation spielt eine Rolle, weil sie beeinflusst, ob der Körper seinen Gleichgewichtszustand erreicht. Beim Mars ist dies z.B. trotz geringer Atmosphäre während der 24 Stunden Rotationsdauer nicht der Fall, beim Mond dagegen schon, da er fast 30 Tage für eine Rotation braucht.

Das letzte, die Oberfleächenbeschaffenheit, ist wichtig für die Oberflächentemperatur aber auch wie gefährlich die Temperatur für das Raumfahrzeug ist. Zuerst erwärmt sich ja nur eine Oberfläche, dann wird die Wärme durch Leitung nach innen geleitet, sodass die Oberfläche sich nicht mehr so strak erhitzt. Geschieht dies effektiv, so steigt die Oberflächentemperatur nicht so strak an wie bei einem Körper der Wärme schlecht leitet. Das innere fungiert als Wärmespeicher und wenn der Körper rotiert sinkt dann die Oberflächentemperatur durch diesen inneren Temperaturvorrat nicht so strak ab. Der Mond ist z.B. von Regolith bedeckt. Das ist Material das durch die Zerkleinerung der Oberfläche durch viele große und noch mehr kleine Einschlage entstand. Ohne Erosion besteht es aus feinem, scharfkantigem Staub der eine lockere Schicht mit einer großen Oberfläche aber nur wenigen Kontaktstellen besteht. Da das Material dunkel ist, die Albedo liegt bei nur 0,11 erhitzt sich die Oberfläche bis auf +130 °C. Doch Nach Messungen ist sie schon in weniger als 1 m Tiefe unter den Gefrierpunkt gesunken. Nachts sinkt die Oberflächentemperatur auf -160°C, dann ist sie, da sie Strahlung abgibt kühler als die tieferen Schichten. Sie sinkt nicht auf -270°C weil zum einen die tieferen Schichten Temperatur abgeben, aber auch der Mond Infrarotstrahlung von der Erde erhält: Die Sonne emittiert 1350 W/m², die Erde 460 W/m², wobei der Mond aber aufgrund seiner Entfernung nur noch 0,13 Watt/m² erhält. Das ist auch der Grund warum Satelliten die stark gekühlte Instrumente haben wie z.B. zur Beobachtung von IR-Quellen sich immer weiter von der erde entfernen: IRAS war noch in einer erdnahen Umlaufbahn, ISO in eine geostationären und Spitzer/Herschel/Planck schon im permanenten Erdschatten in 1,5 Millionen km Entfernung.

Rotation, Albedo und die Wärmeleitung: das alles nutzt man aus um die Temperatur von Raumfahrzeugen zu regulieren. Die Rotation wird heute eher selten eingesetzt, doch viele frühe Satelliten rotierten um ihre eigene Achse. So konnten die Temperaturen nicht so strak ansteigen und sie verteilten sich, das bedeutet die abgewandte Seite des Satelliten wurde nicht so kalt. Bei Apollo nutzte man dies auch und lies die Kapsel langsam um ihre Achse rotieren, das bezeichnete man als "Barbecue-Mode".

Mit der Albedo minimiert man heute zumeist die Wärmeaufnahme. Dazu wird die Oberfläche so behandelt dass die Albedo niedrig ist, z.B. weiß angestrichen oder man nimmt sogar blank poliertes Metall. Skylab hatte eine Oberfläche die im Infraroten viel Strahlung abgab und wenig aufnahm, also im Infraroten eine hohe Albedo hatte. Da die Station selbst Wärme produzierte sollte diese so abgegeben werden. Da die Sonne 1350 W/m² ab, auf der erde die Atmosphäre soviel schluckt, dass maximal 100 W/m² noch ankommen würde bei einer gleich hohen Albedo wie auf der erde sonst die Oberflächentemperatur viel höher als auf der Erde sein.

Am wirksamsten ist es aber die Strahlung abzuschirmen. Das geschieht durch Folien, die über der Oberfläche angebracht sind, meistens mit einem hohen Reflexionsvermögen. Es sind mehrere Lagen (manchmal bis zu 30) an hauchdünnen Folien zwischen denen nichts ist. Im All entweicht die Luft und das Vakuum zwischen den Folien lässt nur noch einen Temperaturtransport durch Strahlung zu, so erwärmen die Folien sich kaum noch und isolieren. Die Elektronik im Satelliten selbst gibt Wärme ab und heizt diesen dann auf moderate Temperaturen. Bei Skylab gab es auch so was, einen Sonnenschutzfilm über der Oberfläche, der aber beim Start abgerissen wurde. Die darunter liegende blanke Oberfläche hatte nur im Infraroten eine hohe Albedo im visuellen nahm sie viel Wärme auf und so stiegen die Temperaturen an Bord rasch an.

Kommen wir nun zurück zur "Außentemperaturbelastung", eine Worterfindung. Wie oben angegeben, muss man sagen was man man misst. Die Temperatur des Mediums kann es nicht sein. Es muss die sein die ein Temperaturfühler an der Oberfläche ermittelt. Dann wäre noch zu sagen wann. Ist es die der Sonnenseite oder die der Nachtseite? Aufgrund der niedrigen Temperatur und der Tatsache, dass die Astronauten bei Apollo 13 froren und Jack Swigert sich eine Blasenentzündung zuzog, tippe ich mal auf die Temperatur der Nachtseite der Kapsel. Apollo  war so konzipiert, das die blanken Metalloberflächen möglichst wenig Wärme aufnahmen und die Temperatur durch die Abwärme gewährleistet wird. Durch das Stromsparen mussten aber viele Verbraucher abgeschaltet werden und die Abwärme entfiel, Trotzdem sind -187 °C sehr niedrig. Der Mondboden wird in 14 Tagen nicht so kalt und er gibt wegen seiner niedrigen Albedo mehr Strahlung als die Kapsel ab. Auch bei Apollo 13 rotierte das CSM sodass die Oberflächentermpaturen höher sein müssen. Doch es gibt eine recht einfache Erklärung: Neben der offensichtlichen, dass es sich um einen Spielfilm handelt wird in den USA die Temperatur in Fahrenheit angegeben. Wenn das 1:1 in Celsius übersetzt wird (und das habe ich schon oft bei Dokumentationen gesehen) so steigt die Temperatur auf -121 °C, diese könnte erreicht werden, wenn das Raumschiff nicht rotiert, man stellte das einige Male ein, weil man Probleme mit den Antennen hatten, die die Ausrichtung durch Ausgasen und Störungen der Rotation verloren und wichtige Daten zu erhalten. Das zweite ist das man die Temperatur in Kelvin angab und da sind 187 Kelvin -86°C, ebenfalls in einem Bereich den die Oberfläche erreichen kann.


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