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Web Log Teil 504: 14.7.2017 - 16.7.2017

14.7.2017:Die druckgeförderte Wasserstoff-Oberstufe

Immer wieder kommt bei meinen Ideen für neue Raumfahrtprojekte mir ein Problem unter: dass die Oberstufe der Ariane 5 nicht wiederzündbar ist. Ideal wäre es, wenn die ESA für ihre Planetenmissionen einen Doppelstart nutzen könnte. Man würde dann die Nutzlast mit einer Transferstufe in einem GTO mit einem kommerziellen Satelliten aussetzen und später auf die Zielbahn bringen. Die ECA ist wegen des nicht wiederzündbaren Triebwerks dazu nicht in der Lage. Bei der Ariane 6 wird es nicht viel besser werden, denn die Oberstufe ist dort wahrscheinlich schwer und wird schwerer als die Nutzlast selber sein, wodurch die Masse der Nutzlast stark absinkt, man sieht dies auch an der geringen Direkt-GEO Nutzlast, die in etwa der Nutzlast einer Marstransferbahn entspricht. Beide Bahnen haben in etwa den gleichen Geschwindigkeitsbedarf.

Benötigt man bei anderen Projekten eine kleine Stufe, so greift man entweder auf einen Feststoffantrieb zurück oder eine druckgeförderte Stufe. Die ESA hat leider nie viele Feststoffantriebe im Programm gehabt. Viele entstanden als Perigäums oder Apogäumsantrieb in den USA und die ESA setzte schon frühzeitig auf den direkten Transfer in den GTTO (Perigäumsantrieb entfällt) und den Einsatz von Flüssigtreibstoffen bei Apogäumanstrieben der deutsch-französische Satellit Symphonie war der erste Satellit weltweit der diese Antriebstechnologie nutzte.

Bleiben druckgeförderte Stufen. Diese haben den Vorteil, dass die Triebwerksentwicklung relativ einfach ist und auch diese Triebwerke sehr zuverlässig funktionieren. Bei einer druckgeförderten Stufe stehen die Tanks unter hohem Druck, typisch 10-20 Bar. Der Tankdruck ist höher als im Triebwerk und fördert so den Treibstoff in die Brennkammer. Es gibt einen einfachen Zusammenhang zwischen Wandstärke der Tanks und Druck, formuliert in der Kesselformel:

s = p * d / (4 * E-Modul)

s = Wandstärke in mm

d = Durchmesser in mm

p : Druck

E-Modul: E-Modul des Werkstoffs, z.B. 200 Gpa bis 260 für Stahl, 110 für Aluminium

Das Obige gilt für kugelförmige Tanks, die nicht nur das größtmögliche Verhältnis von Volumen/Fläche haben, sondern auch die kleinstmögliche Wandstärke. Bei zylinderförmigen Tanks ist sie doppelt so hoch.

Aus der Kesselformel folgt ein linearer Zusammenhang zwischen Tankdicke und Durchmesser. Da die Fläche quadratisch mit dem Durchmesser zunimmt, steigt so die Masse des Mantels (aus Fläche x Dicke x spezifischer Dichte) in der dritten Potenz zum Durchmesser, während das Volumen nach der Formel für das Kugelvolumen auch in der dritten Potenz zum Durchmesser ansteigt. Daraus folgt: Bei druckgeförderten Stufen macht es keinen Unterschied, ob es eine kleine oder große Stufe ist zumindest was die Tanks angeht. Natürlich spielen andere Systeme auch eine Rolle beim Gewicht. Immerhin erreichte eine Delta 2 Zweitstufe mit rund 6 t Startmasse einen Strukturfaktor von 8, die 12 t schwere EPS Stufe mit günstiger Tankgeometrie sogar einen von 10.

Bei Wasserstoff/Sauerstoff ist nun die geringe spezifische Dichte des Wasserstoffs von Nachteil. Er braucht sehr großvolumige Tanks. Ich habe mal die mittlere Dichte einiger Kombinationen bestimmt:

Kombination

Dichte

LOX/LH2 5:0

0,32

LOX/LH2 5,5 : 1

0,34

LOX/LH2 6: 1

0,35

NTO:MMH 1,9:1

1,32

Die Dichte von LOX/LH2 ist selbst unter günstigen Umständen rund dreieinhalbmal leichter als die gängige Kombination NTO/MMH. Eine einfache Berechnung zeigt das bei 20 Bar und Stahl als Werkstoff (Dichte 8, E-Modul 260 N/mm²) das Voll/Leermasseverhältnis bei LOX/LH2 zwischen 4,45 und 4,86 und bei NTO/MMH bei 14,45 liegt. In der Praxis noch darunter, weil die Tanks nicht auf den Betriebsdruck, sondern den Berstdruck ausgelegt sind, der etwa 50% höher ist. So kommt man dann auf einen Strukturfaktor von 3. Das ist inakzeptabel. Man müsste also im Betriebsdruck heruntergehen. Will man einen Sicherheitsfaktor von 50% beim Druck haben so müsste man auf einen Druck von 5 bis 5,5 Bar senken, wenn man einen Strukturfaktor von 10 erreichen will.

So wäre ein einfacher Ansatz den Brennkammerdruck zu senken und in der Tat sieht es gar nicht so schlecht aus, mit der Effizienz von LOX/LH2. Nach FCEA kommt ein Triebwerk mit 5 Bar Eingangsdruck und einem Expansionsverhältnis von 20 bei der Mischung 6:1 auf einen spezifischen Impuls von 4075 (Mittel aus eingefrorenem und freiem Gleichgewicht). Das ist immerhin um 1000 m/s höher als bei NTO/MMH-Antrieben. Es kommt noch besser: Senkt man den Brennkammerdruck auf 1 Bar ab, so sind es immer noch 3996 m/s.

Das Problem kommt nun aus einer anderen Richtung: die Größe der Brennkammer. Den es gilt auch: Schub ~ Brennkammerstirnfläche * Brennkammerdruck. Ein 20-kN-Triebwerk bräuchte bei 5 Bar Brennkammerdruck eine Stirnfläche von 400 cm² und bei 1 Bar schon von 2000 cm². Die Düsen und Brennkammern werden dann ziemlich groß, bei dem obigen Expansionsverhältnis von 20 wäre der Düsendruchmesser dann 100 bzw. 226 cm. Das ganze Triebwerk wäre dann riesig, typisch ist die Brennkammer etwa dreimal länger als der Durchmesser. Die Düse ist noch länger. Man kann zwar wegen des geringen Drucks die Wandstärke reduzieren, doch nicht zu stark, denn außer dem Druck gibt es ja noch die Temperatur als Stressfaktor.

Es bietet sich an, ein vorhandenes Triebwerk als Referenz zu nehmen. Das HM-7B. Es wiegt 140 kg, hat einen Brennkammerdruck von 35 Bar und einen Schub von 65 kN. Auf 5 Bar Brennkammerdruck reduziert sinkt der Schub dann auf 9 kN. Das Expansionsverhältnis von 83 bleibt erhalten. Mit diesen Daten kommt man beim Mischungsverhältnis des HM-7B von 5,2:1 auf einen spezifischen Impuls von 4041 m/s.

Es gibt aber noch ein anderes Problem, wenn auch kleineren Ausmaßes. Die Tanks müssen dauernd unter Druck stehen. Wenn sie sich entleeren, so sinkt der Druck ab. Damit sinkt auch der Triebwerksschub ab und auch der spezifische Impuls. Das Letztere ist noch zu verschmerzen, doch durch den absinkenden Schub steigen die Gravitationsverluste an und die Betriebsdauer steigt an. Daher gibt es für das Problem einige Lösungen. Bei Satellitenantrieben füllt man den Tank nur teilweise und lebt mit dem absinkenden Druck. Wenn der Tank zu zwei Drittel gefüllt ist sinkt er auf ein Drittel ab. Das ist bei 20 Bar Anfangsdruck tolerierbar. Doch bei den niedrigen Drücken, die man für einen Betrieb mit LOX/LH2 braucht, nicht, zumal dann auch der Schub absinkt.

Bei größeren Stufen nutzt man daher Heliumdruckgas in Druckgasflaschen um den Druck aufrecht zu erhalten. Eine moderne CFK-Flasche für die Ariane 5 hat 300 l Volumen, wiegt 93 kg und fasst Helium unter 400 Bar Druck. Das reicht aus, um 24 m³ Volumen unter 5 Bar Druck zu halten. Das Helium als Füllung wiegt dann weitere 22 kg. Pro Kubikmeter Volumen sind dies 4,8 Kg Mehrgewicht.

Die Alternative dazu ist es, den Treibstoff selbst als Druckgas zu nehmen. Den Wasserstoff kann man aus dem Kühlmittel der Brennkammer nutzen, den Sauerstoff kann man über eine Leitung am oberen Rand der Düse erhitzen. Bei 5 Bar wiegt der Sauerstoff in einem Kubikmeter Volumen 7,14 kg und der Wasserstoff 0,9 kg. Bei dem Mischungsverhältnis von 6:1 sind es 2,57 kg/m³, da der Sauerstoff nur ein Drittel des Volumens des Wasserstoffs ausmacht. Deis ist also vom Gewicht gübstiger.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Ich will eine Stufe für die Ariane 5 konstruieren. Sie kann auf dem oberen Platz untergebracht werden, dann beträgt der maximale Durchmesser 4,80 m. Alternativ im unteren Teil innerhalb der Sylda. Dann ist der Durchmesser auf unter 4 m beschränkt. Um einen möglichst geringen Strukturanteil zu erreichen, sind die Tanks kugelförmig. Bei dem maximalen Durchmesser der Nutzlastverkleidung von 5,40 m ist der Durchmesser der Stufe auf 4,80 m beschränkt. Ich habe mich für LH2-Tanks von 1,9 m Durchmesser entscheiden das lässt noch 1,0 m für das Triebwerk übrig. Das HM-7B hat einen Maximaldurchmesser von 0,99 m, allerdings wird dieser an der Düse erreicht. Die Brennkammer ist viel kleiner, etwa 25 cm Durchmesser. Das E-Modul ist 110 und die Dichte 2,8, typische Werte für Aluminium.

Parameter

Wert Durchmesser 5,40 m

Wert Durchmesser 4,50 m

LH2-Tank Durchmesser:

1,90 m

1,40 m

LH2-Tank Masse:

96,2 kg

38,4 kg

LH2-Tank Treibstoff:

240 kg, nutzbar: 236 kg

98 kg, nutzbar: 96,7 kg

LOX-Tank Durchmesser:

1,36 m

1,00 m

LOX-Tank Masse:

35,2 kg

14,1 kg

LOX-Tank Treibstoff:

1.490 kg, nutzbar: 1480 kg

595 kg, nutzbar 591 kg

Tankdruck:

5 Bar, ausgelegt auf 7 bar Maximaldruck


Brennkammerdruck:

4 bar


Brennkammerinnendurchmesser:

21 cm


Schub:

13,85 kN


Düsendurchmesser:

130 cm


Expansionsverhältnis:

38


Spezifischer Impuls

3903 m/s


Triebwerksgewicht:

165 kg


Schubrahmen:

135 kg


Thermalschutz

24 kg


Leitungen:

10 kg


Betriebsdauer:

969 s

389 s

Startmasse:

4056,8 kg

1825 kg

Brennschlussmasse:

624,8 kg, Trockenmasse: 596,8 kg

450,6 kg, Trockenmasse: 439 kg

Man erhält kein ausgezeichnetes, aber brauchbares Strukturverhältnis von 6,5 zu 1. Die Stufe ist relativ kompakt, wenn man das Triebwerk in die Mitte nach oben verschiebt, 1,90 m hoch. Den 2,624 m durchmessenden Adapter zur Sylda kann man als Schubrahmen unten und oben als Strukturbestandteil nutzen.

Für ein dV von 4000 m/s, typisch für eine Jupiterbahn, errechnet sich so eine Nutzlast von 1350 kg. Das wäre dann eine Gesamtmasse von rund 5,4 t, was noch rund 5 t für den unteren Passagier übrig lässt.

Für Flüge zum Mars könnte man die Tanks verkleinern und in der Sylda unterbringen. Beim gleichen Triebwerk sinkt hier der Strukturfaktor auf einen Wert von 4,05, trotzdem wären für ein dV von 1400 m/s noch 2,7 t Nutzlast beförderbar, bei einer Gesamtmasse von 4,6 t also einer typischen Masse für einen unteren Passagier. Ich halte das aber für besser, als noch etwas Gewicht zu sparen, indem man ein zweites, kleineres Triebwerk nutzt

Natürlich müsste man die Stufe nicht voll ausnutzen. Exomars wog z.B. beim Start 4332 kg. Er wäre mit einer auf 2,8 t Startmasse reduzierten Stufe startbar aber leider wiegt die ganze Kombination mit Sylda dann rund 7,9 t, was nur noch 3 t für den oberen Passagier übrig lässt. Doch für kleine Mars- und Venussonden von bis zu etwa 3,5 t Masse wäre diese Kombination nutzbar. Darüber hinaus bleibt zu wenig Masse für den oberen Passagier. BepiColombo wäre aus einer Parkbahn heraus direkt zur Venus startbar (2,4 t Stufenmasse, entsprechend 3,5 t für den zweiten Passagier übrig lassend) was mindestens ein Jahr der Mission einsparen würde.

Vergleich mit lagerfähigen Treibstoffen

Natürlich könnte man auch mit NTO/MMH eine solche Stufe konstruieren. Wegen der höheren Dichte sogar viel leichter und kompakter. Mit 1,2 m Tankdurchmesser für MMH und NTO kommt man unter Verwendung eines Triebwerks mit 50% des Schubs und der Masse des Aestus und 20 Bar Tankdruck auf eine Vollmasse von 4718 kg bei 590 kg Leermasse. Hier wird der Tankdruck durch Helium gewährleistet, da nur NTO leicht in ein Gas umwandelbar ist, aber gerade NTO eine sehr hohe Molekularmasse hat, die dies unwirtschaftlich erscheinen lässt. Diese Stufe könnte 6900 kg auf Marskurs beschleunigen (wäre dann allerdings zu schwer für einen GTO) oder 1050 kg zum Jupiter.

Gerade das zeigt das Dilemma für niedrige dV kommt man bei beiden Stufen auf sehr große Nutzlasten, die dann einen Einzelstart nötig machen dann braucht man die Stufe aber nicht. Die Missionen mit hohem dv sind dagegen begrenzt. Möglich wäre für beide Stufen ein Transfer in den GEO. Die rund 1500 m/s dV entsprechen bei Verwendung der Stufen (LOX/LH2): große Stufe): einer Nutzlast von 6300 kg (lagerfähig) bzw. 6700 kg LOX-LH2. Die Nutzlast liegt also sehr nahe zusammen, weswegen sich kaum eine Entwicklung lohnt (man könnte die lagerfähige Stufe z.B. mit dem Aestus ausrüsten macht sei zwar um 100 kg schwerer aber spart Entwicklungsarbeit. Man müsste aber die sehr lange Düse kürzen.

Nur eine häufige Anwendung sehe ich: der Transfer in einen Galileo Orbit. Auch hier sind es rund 1450 m/s, die aufzubringen sind. Ich komme auf 6.550 kg (lagerfähig) bzw. 6.900 kg (LOC/Lh2) Nutzlast bei einer Gesamtmasse von 10.956 kg (LOX/LH2) bzw. 11.268 kg (lagerfähig). Das wäre in beiden Fällen startbar, zumal ein Galileo Transferorbit in etwa die gleiche Geschwindigkeit wie ein GTO hat. Da ein Galileosatellit je nach Angabe 680 bis 740 kg wiegt, kann man so acht Satelliten anstatt vier transportieren. Selbst wenn dies räumlich nicht geht und man es auf sechs Satelliten begrenzt, wäre es ein Gewinn gegenüber den vier Satelliten, die derzeit mit einer Ariane 5 ES gestartet werden.

Ausblick

Derzeit werden CFK-Werkstoffe untersucht, auch für kryogene Tanks. Mit einem E-Modul von 120 Gpa und einer Dichte von nur 1,74 kann man die Masse um 43 % senken oder as ich bevorzugen würde, den Druck um 43 % auf 7 Bar im Triebwerk erhöhen. Man kann dieses dann verkleinern, was ebenfalls Gewicht einspart, den spezifischen Impuls erhöht und es vor allem einfacher machte die Stufe in der Höhe zu verkürzen. Dabei sind die 120 Gpa die Angabe von Wikipedia für „normale“ CFK-Werkstoffe. Deutlich teurer, aber noch belastbarer sind Hochleistungswerkstoffe mit sehr langen Graphitfasern.

Fazit:

Eine druckgeförderte Stufe mit LOX/LH wäre eine denkbare Ergänzung, die in vielen Fällen Sinn macht, so für Galileo Orbits, Marsmissionen, Bepicolombo.

15.7.2017: Der hyperbolische Exzess, Teil 2: praktische Berechnungen

Da ich das Phänomen des Hyperbolischen Exzesses ausgiebig in meinem Blog über die Heliosphärensonde genutzt habe, hier eine Fortsetzung eines schon sieben Jahre alten Blogs. Es geht um den hyperbolischen Exzess. Auf die mathematische Behandlung der Grundlagen verweise ich auf diesen alten Blogeintrag. Dieser Blog geht auf einige praktische Anwendungen des Phänomens ein.

Die Formel, die ich verwende, ist diese:

V = √ (Vflucht² + Vunendlich²)

Vflucht ist lokale Fluchtgeschwindigkeit bei einem Planeten bei einem bestimmten Abstand x, berechenbar nach

Vflucht =√ 2*γ*M/x (γ: Allgemeine Gravitationskonstante (6,67...x10-11) und M Masse des Planeten.

Vunendlich ist die Geschwindigkeit, die der Körper im „Unendlichen“ also nach Verlassen der Gravitationsphäre hat oder haben soll.

V ist die zu erreichende Geschwindigkeit. Der Term Vx² ist eine Energie. Wo ich ihn benutze, habe ich den Faktor 2 und die Masse, die man in der Formel eigentlich findet, (E=½ mv²) weggelassen, weil beides Konstanten sind, kürzt es sich so in allen Berechnungen heraus. Man könnte also auch es als die spezifische Energie pro Kilogramm ansehen.

Anwendung 1: Flüge von einem Planeten zu einem anderen.

Nehmen wir mal einen Flug zum Mars bzw. zur Venus. Die Venus ist im Mittel 108,4 Millionen km von der Sonne entfernt. Beim Mars schwankt der Abstand stark, für das Rechenbeispiel habe ich die maximale Entfernung, 249 Millionen km angenommen. Mittels der Vis-Viva Gleichung kann man in einer Hohmannbahn bei gegebener Halbachse die Geschwindigkeit bei einem bestimmten Punkt errechnen. Die Halbachse wäre in diesem Falle der Mittelwert aus Erdentfernung und Zielentfernung, bei einer Erdentfernung von 150 Mill. Km bei einer Bahn zur Venus also (108.4+150)/2 = 129,2 Mill. km. und beim Flug zum Mars (249+150)/2 = 199,5. In Erdentfernung (Startpunkt) errechnet man eine Geschwindigkeit bei der Transferbahn zur Venus von 27.250 m/s und zum Mars 33.236 m/s. Die Kreisbahngeschwindigkeit der Erde beträgt in beiden Fällen 29.750 m/s (eine kreisförmige Bahn angenommen, in der Realität ist sie natürlich nicht kreisförmig).

Zur Venus muss man also 2500 m/s abbauen und zum Mars 3486 m/s gewinnen.

Eine Möglichkeit wäre nun zuerst auf Fluchtgeschwindigkeit beschleunigen, um die Erde zu verlassen. Dann, wenn man in sicherer Entfernung auf einer Umlaufbahn um die Sonne ist, um weitere 3,5 km/s beschleunigen oder, wenn man zur Venus will, um 2,5 km/s abbremsen. Ich kann aber auch gleich den Vektor so legen das ich die richtige Richtung habe und nach obiger Gleichung (Fluchtgeschwindigkeit zu 11 km/s) angenommen) berechnen:

V = (11²+3,486²) = 11,539 km/s

V = (11²+2,5²) = 11,280 m/s

Das heißt weniger als 300 m/s reichen aus um 2,5 km/s „einzusparen“ und weniger als 600 m/s „sparen“ rund 3,5 km/s ein. Der Gewinn wird immer kleiner je höher die Geschwindigkeitsdifferenz ist. Bei Jupiter sind es noch 3,2 km/s anstatt >8 km/s und bei der Flucht aus dem Sonnensystem 5,7 anstatt 12,3 km/s. Ohne diesen netten Tatbestand wären Flüge zu den Planeten praktisch unmöglich. Ein Flug zum Mars hätte dann den gleichen Geschwindigkeitsbedarf wie einer zum Jupiter ohne hyperbolischem Exzess. Daher nutzt man dies selbst bei Ionenantrieben aus warum soll man mit einem Ionenantrieb über 3 km/s aufbauen wenn man mit 0,3 km/s mehr chemischer Energie das Gleiche erreicht?

Das gilt natürlich auch in der Gegenrichtung. Nehmen wir an, wir sind in einer 24-Stunden-Umlaufbahn um den Mars (200 x 33.173 km) und wollen zurück zur Erde. Die Fluchtgeschwindigkeit beim Mars beträgt in 200 km Entfernung 4881 m/s, in 33.173 km Entfernung noch 1531 m/s. Es gibt nun die Möglichkeit das Manöver am marsnächsten oder marsfenrsten Punkt durchzuführen. Die reale Geschwindigkeit beträgt 4.657 m/s in 200 km Entfernung und 458 m/s in 33.173 km. Die Differenzgeschwindigkeit zur Transferbahn zur Erde beträgt bei derselben Umlaufbahn wie beim Start (150 x 249 Mill. km) 1911 m/s.

So kann man die aufzubringende Geschwindigkeit berechnen. Man erhält für 200 km Entfernung 5241 m/s und in 33.173 km Abstand sind es 2448 m/s. Zu berücksichtigen ist aber die Ausgangsgeschwindigkeit, die man von der Zielgeschwindigkeit abziehen muss, um die Differenz zu berechnen. Das sind 4657 m/s in 200 km Entfernung, also nur 584 m/s weniger. Dagegen sind es in 33.173 km Entfernung 2448 m/s die man ausgehend von einer aktuellen Geschwindigkeit von 458 m/s erreichen muss also 1990 m/s mehr.

Das ist eine allgemeine Regel. Will man den hyperbolischen Exzess nutzen, so macht man Bahnmanöver (Abbremsungen oder Geschwindigkeitssteigerungen) möglichst nahe an dem Planeten. Das ist so bedeutend, das es beim Mars z.B. energetisch günstiger ist, wenn man in eine Umlaufbahn um Phobos (rund 6600 km über der Oberfläche) gelangen will, nicht dort die Geschwindigkeit abbaut, sondern in 150-200 km Entfernung (tiefer kann man wegen der Atmosphäre) nicht gehen. Diese 200 x 6600 km Bahn zirkularisiert man dann in einem zweiten Schritt in 6600 km Entfernung. Das kostet zwar weitere Energie, in der Summe ist es aber energiesparender als der „direkte“ Weg.

Anwendung 2: Einschwenken in eine Umlaufbahn in einen Planeten.

Das Einschwenken in eine Umlaufbahn ist relativ einfach: Es ist nur die zeitliche Umkehrung des Verlassens eines Planeten. Üblicherweise ist eine Zielbahn vorgegeben. Dann berechnet man nach der Vis-Viva Gleichung zuerst einmal die Geschwindigkeit in dieser Bahn, an dem Punkt, wo man die Abbremsung durchführen will. Weiterhin braucht man die Fluchtgeschwindigkeit an diesem Punkt. Als Vunendlich nimmt man die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen der Erde in ihrer Umlaufbahn und der Bahn der Sonde an dem Punkt, wo sie die Erdbahn berührt. (Das gilt leider nur für Hohmannbahnen, bei kreuzenden Bahnen muss man den Absolutwert der Differenz der Geschwindigkeitsvektoren bestimmen, was den Umfang dieses Blogs eindeutig sprengt)

Dies wurde schon. oben für zwei Bahnen berechnet. Man kann dann zuerst V errechnen, welche die maximale Geschwindigkeit an dem Punkt x ist. Zieht man nun die momentane Geschwindigkeit der Zielbahn am Punkt x ab, so herhält man die Differenz, die aufzubringen ist. Eine Berechnung erspare ich mir, denn wir haben das schon berechnet: oben beim Mars. Um aus einer 150 x 249 Mill. km Sonnenumlaufbahn in eine 200 x 33173 km Marsbahn abzubremsen, brauche ich 584 m/s, wenn ich dies in 200 km Entfernung tue. Das Einbremsen in den Orbit ist das gleiche wie das Verlassen, nur der zeitliche Ablauf ist ein anderer man kann es sich verdeutlichen, wenn man einfach das Verlassen eines Orbits rückwärts anschaut dann ist es das Einbremsen in den Orbit aus dem unendlichen kommend.

In der Realität wird der Mars sich bei Ankunft und Rückkehr in unterschiedlichen Entfernungen befinden, wenn der Rückstart erfolgt, trotzdem liegt der Geschwindigkeitsbedarf auf diesen Bahnen meist unter 1 km/s. Es zeigt übrigens auch, dass es sinnvoll ist, in einer elliptischen Bahn zu bleiben, denn will ich in eine 200 km Kreisbahn einschwenken, so beträgt die Zielgschwindigkeit schon 3451 m/s anstatt 4657 m/s, kurzum man braucht dann nicht 584 m/s, sondern 1790 m/s. Bei der Rückkehr hat man genau die gleiche Problematik. Während so rund 1200 m/s reichen könnten, um in eine stark elliptische Marsumlaufbahn einzuschwenken und diese zu verlassen, können es bei einer 200-km-Kreisbahn 3600 m/s sein.

Anwendung 3: Das ominöse C3

Besucht man Webseiten wie den Trajectory Browser der NASA oder liest Presskits zum Start von Planetensonden so stößt man oft auf den Begriff C3 mit der komischen Dimension km²/s². Dabei handelt es sich um die Geschwindigkeit im Unendlichen (hier: Vunendlich) und zwar damit man es leichter zum Rechnen hat als das Quadrat, hier also der Term Vunendlich ². Es ist von der Dimension her eine Energie. Warum dies? Nun die Fluchtgeschwindigkeit ist abhängig von der Höhe. Zwar hat eine Sonde nach dem Start zuerst auch eine erdnahe Umlaufbahn, aber die Fluchtgeschwindigkeit ist in jeder Höhe eine andere. In 170 km Höhe beträgt sie 11036 m/s, in 300 km Höhe nur noch 10928 m/s. Daher ist es schlau, die Energie im Unendlichen als Kriterium zu nehmen. Diese Energie benötigt man, auch wenn man in eine Zielbahn abbremsen will, während die Parameter der Zielbahn je nach Anwendungsfall vielleicht unterschiedlich sind. C3 zu Venus und Mars liegen bei 7-10 km²/s², zu Jupiter bei rund 80 km²/s². Von C3 auf die benötigte Geschwindigkeit kommt man einfach nach:

V = √ (Vflucht² + C3)

Anwendung 4: Der Raketenantrieb, der beim Vorbeiflug gezündet wird.

Im Normalfall wird man meist den hyperbolischen Exzess nutzen, um in eine Bahn abzubremsen. Es ist aber auch das genaue Gegenteil möglich. Man kann, wenn man am planetennächsten Punkt angekommen ist, beschleunigen. Ich möchte drei Anwendungen beleuchten:

Galileo hätte, wenn der Start 1982 erfolgt wäre, den Mars nahe passiert. Der Mars dient primär als Swing-By Ziel, um Geschwindigkeit aufzunehmen. Man könnte aber auch ein Triebwerk beim Vorbeiflug zünden. Ich habe es mal simuliert. Startet man von der Erde aus mit 36 km/s relativ zur Sonne, so hat man eine 150 x 410 Mill. Km Bahn. Ein naher Marsvorbeiflug in 394 km Entfernung (Mars in 225 Millionen km Entfernung) hebt diese schon auf 168 x 520 Mill km an. Zündet man nun ein Raketentriebwerk in 400 km Entfernung und beschleunigt um 1900 m/s so resultiert eine 176 x 772 Mill. km Bahn man erreicht Jupiter. Das Beispiel ist jetzt nicht so sinnvoll, weil der Mars ein kleineres Gravitationspotenzial hat als die Erde und weiter von der Sonne entfernt ist auch bei der Sonne gilt, je näher man eine Geschwindigkeitsänderung durchführt, desto besser. Hier kommt man auf ein Gesamt dV für die Sonde von 14,55 km/s, damit hätte man auch direkt zum Jupiter fliegen können. Für eine Low-Energiebahn zu Jupiter beträgt das dV üblicherweise etwa 14.150 m/s.

Den Effekt könnte man aber bei mehrfachen Swing-Bys nutzen, wenn es mindestens zwei gibt. Das erste könnte z.B. an der Venus erfolgen, welche die Sonde schon um etwa 3 km/s beschleunigt, das ist bei einer Venuspassage drin. Passiert nun die Sonde die Erde, so hat sie im Unendlichen keine Geschwindigkeitsdifferenz von 3 km/s wie beim Start sondern 6 km/s, und erreicht bei einer Passage in 200 km Entfernung eine Spitzengeschwindigkeit von 12,53 km/s. Addiert man nun 1,6 km/s, so kommt man auf 14,15 km/s ausreichend für eine Jupiterbahn. Man spart so einen zusätzlichen Vorbeiflug ein und damit Zeit.

Richtig lohnend wird es aber bei einem gravitationsstarken Himmelskörper. Eine 1000 km Kreisbahn um Jupiter hat eine Geschwindigkeit von 41.839 m/s. Die Fluchtgeschwindigkeit in dieser Höhe beträgt dann 59.169 m/s. Bei so hohen Werten ist es nun egal, ob die Sonde im Unendlichen 5 oder 10 km/s schnell ist . Man erreicht eine Maximalgeschwindigkeit beim Passieren des Abstandes von über 60 km/s.

Addiert man nun 1 km/s mehr so ist der Gewinn enorm, denn es gilt:

Zuerst errechnet man die Maximalgeschwindigkeit auf herkömmlichen Wege. Ich gehe von 7 km/s Relativgeschwindigkeit zu Jupiter aus, ein typischer Wert für eine Transferbahn:

V = ((59,169²+7²) = 59.707 m/s

Diese Geschwindigkeit wird nun um 1000 m/s gesteigert:

V = 59,707 + 1000 = 60,707 m/s

Im Unendlichen angekommen beträgt die Energie dann V die ursprüngliche Geschwindigkeit:

E = 60,707²-59,707²

und die Geschwindigkeit kann man nach V = (60,707²-59,707²) bestimmen

V = (60,707²-59,707²) = 10973 m/s

Es wird die Geschwindigkeit also um über 10 km/s gesteigert. Dazu kommt noch der Gewinn durch das Swing-By, der ja auch (bei geeigneter Geometrie) eine Beschleunigung bewirkt. Jupiter kann eine Sonde soweit beschleunigen, dass sie nach Verlassen des Sonnensystems noch mindesten 10 km/s hat. Mit Addierung von 1 km/s bei der Passage in 1000 km Höhe kann man den Weert glatt verdoppeln und dies erreicht man nicht durch weitere Vorbeiflüge, da alle anderen Planeten auf dem Weg nach draußen energiearmer sind.

Anwendung 5: Sun-Gazer

Würde man sich ganz nahe der Sonnenoberfläche nähern können, so wäre sie als „Beschleuniger“ noch reizvoller. Die Sonne können wir nur über Jupiter erreichen, da wir sonst rund 26 km/s abbauen müssen. In 1 Million km Entfernung beträgt die Geschwindigkeit einer Bahn mit dem Aphel in 778 Mill. km Entfernung (Jupiter) 514.944 m/s, die Kreisbahngeschwindigkeit 364.354 m/s und die Fluchtgeschwindigkeit 515.274 m/s. Das heißt der eine Kilometer pro Sekunde mehr hievt das Vehikel auf die Fluchtgeschwindigkeit aus dem Planetensystem. Mehr noch, im Unendlichen bleiben 26.278 m/s übrig mehr als bei Jupiter. 24 Jahre nach dem Manöver hätte die Sonde Voyager 1 überholt, die für diese Distanz 40 Jahre brauchte. Dabei ist sie immer noch 9 km/s schneller, wird also weiter den Abstand vergrößern.

Leider ist diese Möglichkeit nur theoretisch gut, denn der Hitzeschutzschild macht die Sonde so schwer, das wir genauso gut auch einen leistungsfähigeren Antrieb bei Jupiter zünden können und schon wenige Millionen Kilometer weiter von der Sonne entfernt, sinkt der Gewinn rapide ab. Nähert man sich der Sonne maximal auf 43 Millionen km, das ist die geringste Distanz, die bisher erreicht wurde, (Helios) so muss man schon um 3 km/s beschleunigen um nur eine Hyperbel zu erreichen (die man bei Jupiter „umsonst“ erhält) um mindestens Voyagers Geschwindigkeit zu erreichen, müsste man um 4 km/s beschleunigen.

Was ich für vertretbar halte, wäre ein einfacher Aluminiumschild, der relativ dünn ist und die Sonde abschirmt. Aluminium erreicht, wenn es als Spiegelbeschichtung verwendet wird, einen Reflexionsgrad von 95%. Für einen Abstand von 11 Millionen km von der Sonne ergibt sich bei einem Reflexionsgrad von 95% eine Gleichgewichtstemperatur von 485 K oder 220°C. Näher würde ich ohne weitere Maßnahmen mich nicht der Sonne nähern, weil man zwar Aluminium weiter erhitzen könnte, es schmilzt erst oberhalb 600“C, aber es nun mit 220 Grad Celsius selbst eine Wärmequelle und die Sonde ist ja direkt hinter dem Schild angebracht. Doch auch in dieser Entfernung reichen 1000 m/s nicht aus, um das Sonnensystem zu verlassen. Man erhält eine Ellipse mit einem Aphel etwas über 10 Mrd. Kilometer Entfernung. Um im unendlichen mindestens 17 km/s (Voyager 1) zu haben, müsste man um 2058 m/s beschleunigen.

Wenn man in der Zukunft mal einen geeigneten Hitzeschutzschild hat (die Distanz zwischen 1 und 11 Millionen km, also erträglichen 220 °C und heißen heißen 1337°C wird in 15 Stunden durchlaufen der Hitzeschutzschild muss also wesentlich länger halten als z.B. bei dem Atmosphäreneintritt bei dem er nur wenige Minuten dem Plasma ausgesetzt ist) dann wäre dies eine Möglichkeit Sonden extrem stark zu beschleunigen. Da dies aber nur für Fluchtsonden aus dem Sonnensystem interessant ist (selbst in den Kuipergürtel kommt man schneller über Jupiter, weil man noch 4 Jahre für den Weg zur Sonne und wieder bis zu Jupiters Entfernung hinzurechnen muss) und solche Projekte nur eine niedrige Priorität im Raumfahrtprogramm haben denke ich werde zumindest ich dies nicht mehr erleben.

16.7.2017: Eine neue Industrie trotz hoher Startkosten

Seit Jahrzehnten wird es gebetsmühlenartig proklamiert: Wenn erst mal die Startkosten sinken, dann beginnt eine neue Ära der Raumfahrt. Dann geht man über von der Weltraumforschung zur Weltraumnutzung. Was vorgeschlagen wird, ist zeitgeistabhängig. In den Siebzigern waren es große Kommunikationsplattformen, Energie aus dem Weltraum oder die Atommüllentsorgung und Fabrikation im Weltraum. Heute ist es wieder Kommunikation, diesmal mit Flotten kleiner Satelliten und durch Erfahrung klug geworden, prognostiziert man einfach völlig neue Industriebereiche, die durch kleinere Startpreise möglich wären.

Ich stand dem schon immer kritisch gegenüber. Aus dem einfachen Grund, das selbst bei kommerziellen Satelliten wie Kommunikationssatelliten die Herstellungskosten weitaus höher sind als die Startkosten. Dabei ist deren Herstellung schon durch den hohen Bedarf und die Konkurrenz der verschiedenen Firmen optimiert. Sie basieren auf wenigen Bussen, die dann individuell abgewandelt werden. Trotzdem sind solche Satelliten heute noch eine Investition im mehrfachen Millionenbereich. Einige Angaben:

Man muss nicht mal einzelne Projekte bemühen, 2016 betrug der Gesamtumsatz aller Satellitenhersteller 13,9 Milliarden Dollar, Launch Services dagegen 5,5 Milliarden Dollar. Ein Satellit ist im Mittel zwei bis dreimal teurer als ein Start, allerdings mit starken Schwankungen, wie auch der Report zeigt: 51% der 2016 gestarteten Satelliten hatten als Hauptfunktion die Erdbeobachtung, sie machten aber nur 12% der Umsätze aus. Die militärische Aufklärung machte nur 10% aller Starts aus, doch 44 % des Umsatzes.

Historische Bestrebungen die Startkosten zu senken

Das ist nun nicht so neu. Schon früher war es so, dass die Nutzlast teurer als der Start war. Das einfachste Mittel ist es mehr als einen Satellit zu bauen. Die Entwicklungskosten waren schon immer höher als die Baukosten und diese kann man so auf mehrere Satelliten umlegen. Bei NASA-Planetensonden galt lange Zeit das bei einer „mittelaufwendigen“ Raumsonde ein zweites Exemplar 30 bis 40% des Ersten kostet. Die Schwankungsbreite war groß. Es konnten bei einfachen Sonde auch nur 60-70% sein, beim Viking Lander, der extrem herausfordernd für seine Zeit war, betrugen die Kisten des zweiten Exemplars nur 15%. Früher wurden viele Satelliten in Serien gebaut. So die Aufklärungssatelliten des Keyhole Programmes, die Mondprogramme Ranger, Surveyor und Lunar Orbiter und selbst Raumsonden im Doppelpack auch um sich gegen Fehlstarts oder Ausfälle abzusichern. Kommunikationssatelliten werden heute noch in kleinen Serien bestellt, allerdings anders als früher oft mit Variationen in der Kommunikationsnutzlast.

Diese Regel gilt noch heute: Die Galileosatelliten von OHB kosten 566 Millionen Euro bei 14 Satelliten also nur 41 Millionen pro Satellit. Bei Wettersatelliten betreibt man dies heute noch Metop wurde in drei Exemplaren gebaut, ebenso die Meteosatsatelliten, die inzwischen in die dritte Generation gehen. Da solche Satelliten Lebensdauern von einem Jahrzehnt haben, lagert man sie dann einfach ein, weil es günstiger ist, drei Satelliten nacheinander zu bauen als nach 5 Jahren einen Zweiten und nach 10 Jahren einen Dritten. Dazu später noch mehr.

Die USA testeten in den Achtzigern, als sie noch von geringen Startpreisen durch das Space Shuttle ausgingen, zwei andere Systeme. Das eine war die Wartung im Weltraum. Anstatt neue Satelliten zu bauen, wollte man alte Satelliten reparieren, sogar instrumentell aufrüsten. Es gab aber nur wenige Umsetzungen. Der Satellit SolarMax wurde im Orbit repariert, das Hubble Weltraumteleskop regelmäßig gewartet und Instrumente ausgetauscht. Schlussendlich erwies sich die Reparatur im Weltraum als teurer, als ein neuer Start. Man muss zu ihrer Verteidigung aber auch sagen, dass ursprüngliche System vorsah den Satelliten zu bergen und auf dem Erdboden nicht nur zu überholen, sondern auch mit neuen Instrumenten auszurüsten und dann erneut zu starten. Doch da die Startkosten dann doppelt so hoch gewesen wären, kam man davon ab.

Die zweite Option waren einfache Träger, die man mit Experimenten ausstatten, im Orbit aussetzen und später bergen wollte. Zuerst kam der amerikanische LDEF, ein 9,7 t schwerer Kasten, in dem 86 meist passive Experimente untergebracht waren (einige hatten einen Bandrekorder für Daten, aber es gab keine Funkverbindung). LDEF war ein Träger für Technologieexperimente wie z.B., wie sich Oberflächen im Weltraum verändern oder für Grundlagenforschung, wie z.B. sich Strahlung auf Bakterien und Samen auswirkt. Eureca war das europäische Gegenstück, anders als LDEF mit aktiver Stromversorgung und Kommunikationsverbindung. Auch Eureca wurde wieder eingefangen und geborgen. Beide Projekte waren für mehrere Flüge ausgelegt, kamen aber nur einmal ins All. An der Situation hat sich seit 30 Jahren nichts geändert. Weder gab es das revolutionäre Trägersystem, das die Startkosten drastisch verbilligte, noch eine neue Anwendung für Satelliten. Trotzdem boomt der kommerzielle Startsektor. Um die Jahrtausendwende wurden kommerzielle Erdbeobachtungssatelliten gestartet, erdnahe Kommunikationsnetze durch Iridium und Globalstar aufgebaut. Trotz der durch den Internetboom rapide zugenommen Vernetzung der Erde werden nach wie vor viel Kommunikationssatelliten in den GEO gestartet, inzwischen ergänzt durch Systeme im MEO für Schiffe und Flugzeuge.

Preiswerte Satelliten ohne geringere Startkosten

Nun plötzlich kommt eine Wende. Obwohl sich weder an den Startkosten was geändert hat noch es neue Technologien gibt, sind die Kosten für zumindest kleine Satelliten stark gesunken. Am Freitag startete eine Sojus mit 73 Satelliten, die meisten, 48 für Planetlabs, die nun schon 190 Satelliten im Orbit haben. Planetlabs hat insgesamt 183 Millionen Dollar akquiriert, was nicht nur für den Bau der eigenen Satelliten reichte, sondern auch um Rapideye zu übernehmen, die selbst 155 Millionen Dollar in ihr 5-Satellitenprojekt gesteckt haben. Planetlabs ist eine Ausnahme, weil sie enorm viele Cubesats einsetzen, doch etwas größere Satelliten boomen auch. Bei dem Start sind auch Satelliten von Astro Digital dabei, die 165 Millionen Dollar gesammelt haben und damit 10 6U-Cubesats und 20 größere Satelliten im Gewicht von 20-100 kg bauen wollen. Auch hier kommt man auf nur wenige Millionen Dollar pro Satellit. York Space Systems bietet seine S-Class Plattform kommerziell an: Der 65 kg schwere Satellit kostet je nach gewählter Zusatzoption 0,675 bis 1,6 Millionen Dollar und kann bis zu 85 kg Nutzlast aufnehmen.

Gut einstellige Millionenbeträge klingen immer noch teuer, gemessen an den Kosten größerer Satelliten sind diese jedoch billig. Die Kosten eines Satelliten hängen zwar von der Größe ab, aber nicht linear. Zwar sind die Materialen teuer aber, sie spielen bei den Startkosten keine Rolle. Wenn kohlefaserverstärkte Kunststoffe 12 $/kg kosten so machen sie nur einen kleinen Teil der Kosten aus. Gemessen den Kosten pro Kilogramm könnte man die Satelliten aus reinem Gold fertigen und der Kilogrammpreis wäre immer noch kleiner als heute. Bordcomputer sind immer gleich teuer, egal wie groß der Satellit ist. Ein Board mit dem BAE 750 RAD Prozessor das weltraumqualifiziert ist kostet 200.000 $ und ein soclhes braucht jeder Satellit.

Eines ist auffällig: auch wenn bei diesem Start einige öffentlich geförderte Satelliten mit dabei waren, wie z.B. der „Flying Laptop“ meiner Heimatuni Stuttgart (die leider zwar ein 400 MB großes ZIP-Archiv als Presskit zur Verfügung stellt, die echten Informationen aber auf zwei Seiten beschränkt, der Rest sind hochauflösende Bilder und Videos). Die meisten Satelliten sind aber von Unternehmen finanziert, nahezu alle sind Startups wie Astro Digital oder PlanetLabs. Das mag ein Schlüssel sein. Raumfahrtagenturen vergrößern die Kosten, indem sie zum einen viel Bürokratie erzeugen, zum andern selten einfach etwas von der Stange kaufen und meist Speziallösungen haben wollen. Auch sind wie schon geschrieben die meisten Satelliten Bestandteile einer Serie. Ich vermute aber der Hauptunterschied ist eine effizientere Herangehensweise beim Design und Bau, aber auch den Anforderungen. Die Satelliten von Astro Digital sind z. B. nur auf 2 Jahre Betriebszeit ausgelegt, üblich sind sonst mindestens 5-7 Jahre.

Wenn man an Serienbauweise denkt, dann fallen einem aber vor allem die Konstellationen ein. Die einzige Firma, die finanziell abgesichert ist und von der es auch Fortschritte und abgeschlossene Verträge zu vermelden gibt, ist OneWeb. OneWeb wird in der ersten Phase 648 Satelliten starten. Dafür hat die Firma 3,5 Milliarden Dollar akquiriert die ausreichen 900 Satelliten (inklusive Ersatzsatelliten) zu bauen. Jeder kostet also nur noch 4 Millionen Dollar wobei alleine der Start über 1,5 Millairde Dollar kostet bei 21 Starts mit der Sojus plus 5 Optionen und 3 Ariane 6 Starts. Inzwischen will die Firma 1972 weitere Satelliten bauen.

Andere Konstellationen gibt es noch nicht zumindest nicht als konkrete Projekte. Bei der internationalen Organisation FAA, die Frequenzbänder vergibt, sind allerdings sehr viele Anträge eingegangen. Bei vielen wird es sich aber um reine Reservierungen handeln, denn wenn ein Frequenzband erst mal vergeben ist, kann es kein anderer mehr nutzen.

Kurzum: es gibt heute eine Fülle von Satelliten, die nicht nur Cubesatgröße haben, sondern mit etwa 50 bis 100 kg Masse auch groß genug sind eine angemessene Instrumentalnutzlast zu tragen. Und sie sind um einiges billiger als größere Satelliten. Inzwischen hat dieser Trend auch die Raumfahrtagenturen erreicht. Die DLR hat im letzten Juni den Feuerüberwachungssatelliten BIROS gestartet. Sein Preis ist nicht bekannt, da auch Eigenmittel genutzt wurden, aber die BMFT-Förderung betrug 5 Millionen Euro und man kann davon ausgehen, dass diese Forderung ein signifikanter Teil der Projektkosten ist. Es bleibt zu hoffen das sich dies weiter fortsetzt.

Woran es immer noch mangelt, sind Startgelegenheiten. Die Sojus hat zwar 73 Satelliten gestartet, doch 48 waren Dove Satelliten mit jeweils 4,7 kg Masse. Zudem würde ein Fehlstart dann auch gleich 73 Satelliten verloren gehen lassen. Ich habe ja schon geschrieben über die neuen Träger, die sich speziell an Cubesats wenden. Satelliten von 100 kg aufwärts können derzeit nur bei größeren Trägern mitfliegen. Da gäbe es die Vega, Rockot, Minotaur C, PSLV und Epsilon mit Nutzlasten von 0,9 bis 2,4 t in den LEO oder 0,65 bis 1,5 t in den SSO. Ein Run auf diese Träger ist bisher ausgeblieben, mit Ausnahme der PSLV. Woran liegt es? Zu teuer, zu unflexibel? Nun wir haben gesehen, dass aus dem Stand eine neue Industrie entstand. Ich bin überzeugt, dass wenn diese Nachfrage anhält, man auch bald die entsprechenden Träger entwickeln wird. Derzeit werden ja Electron und Launcher One entwickelt. Die reichen aber nicht für die größeren Satelliten aus. Die finanzkräftigen Milliardäre haben diesen Markt bislang ignoriert. Elon Musk hat die Falcon 1e die für diese Satelliten geeignet war. eingestellt, Benzo strebt nach Suborbitaltourismus und großen Trägern. Paul Allen strebt mit der Stratolaunch auch eine größeren Rakete an, wobei man über die Rakete nur wenig weiß, Stratolaunch konzentriert sich auf das Flugzeug und überlässt die Entwicklung der Rakete ATK.

Doch die Entwicklungskosten der Falcon 1 sollen nur 90 Millionen Dollar betragen haben weniger als Astro Digital oder Planetlabs für ihre Satellitenflotten aufgebracht haben. Sie hatte immerhin 500 kg Nutzlast. Ich glaube das wir, wenn dies nicht nur ein Phänomen bleibt, bald auch neue Träger mit 1-2 t Nutzlast sehen werden.

Phänomen oder beständig?

Diese Frage ist der Knackpunkt. Es muss ja alles wieder refinanziert werden. Die meisten Satelliten, die derzeit gestartet werden, sind Erdbeobachtungssatelliten. Doch gibt es genügend Abnehmer für die Produkte? Die kommerziellen Satelliten die Digiglobe die schon seit 20 Jahren ihre Erdbeobachtungssatelliten betreiben verkaufen die meisten Bilder an Regierungsorganisationen. Diese betreiben auch eigene Satellitensysteme und Europa stellt die Produkte der Sentinels sogar öffentlich und kostenlos zur Verfügung. Vor allem haben die Satelliten ja eine kleine Auflösung und erfassen so große Flächen und stehen in Konkurrenz. Astro Digital will mit ihrer Flotte global den ganzen Planeten einmal pro Tag erfassen und das ist nur eine Betreiber. Ob sich für alle Betreiber auch Kunden finden, die dafür sorgen, dass die Kosten wieder hereinkommen? Das ist die Frage.

Noch einmal um den Faktor 10 größer sind die Investitionskosten in ein erdnahes Satellitensystem für die Kommunikation. Da Globalstar und Iridium mit ihren beiden Systemen um die Jahrtausendwende Schiffbruch erlitten sind Investoren vorsichtig. Ich denke alle warten mal ab, wie dies bei Oneweb verläuft. Schreibt die Firma schwarze Zahlen, so wird man die anderen Systeme, für die man nun Frequenzen reserviert hat, umsetzen, ansonsten verschwinden diese in der Schublade wie um die Jahrtausendwende die Systeme von ICQ und Teledisk auch mit Hunderten von erdnahen Satelliten. Diese Systeme haben den rapiden Ausbau von Handynetzen selbst in Entwicklungsländern unterschätzt ebenso wie den Ausbau von Glasfasernetzen für Internet und wollten beides über Satelliten abwickeln.

Fazit

Wie sich gezeigt hat, benötigt man nicht niedrige Startkosten, um mit Raumfahrt Geld zu verdienen. Es geht darum, dass die Gesamtrechnung aufgeht. Derzeit haben wir einen Wandel bei konstanten Startkosten, ja bezogen auf diese kleinen Satelliten sogar recht hohen Startkosten (pro Kilogramm Masse). Das zeigt auch der oben verlinkte Report. Das meiste Geld wird nämlich nicht mit dem Bau oder Start umgesetzt, sondern mit der Infrastruktur am Boden (man multipliziere nur mal Millionen von Satellitenschüsseln, Receivern etc. mit ihrem Verkaufspreis) und den Services. Bei 260 Milliarden Gesamtumsatz der Industrie die Satelliten, Raketen aber auch Bodenanlagen und Services vermarktet gehen weniger als 20 Milliarden in das Space Segment, also das, was im Welktraum landet. Für den Gesamtprofit ist es dann auch nicht wesentlich ob die Starkosten 5,5 Milliarden oder 3 Milliarden betragen.

18.7.2017: Der Minisatellit als Raumsonde

Der Boom der Kleinsatelliten inspiriert mich zu meinem heutigen Blog. Er hat eine einzige Fragestellung: Gibt es einen sinnvollen Einsatz für solche Kleinsatelliten?

Was spricht für die Kleinsatelliten als Raumsonde?

Was spricht gegen Kleinsatelliten als Raumsonden?

In einen Orbit können sie nicht einschwenken, weil der nötige Treibstoff die Sonden zu schwer macht.

Aus diesen Einschränkungen heraus kann man relativ leicht die Ziele umreisen: Sie müssen erdnah sein. Eine größere Kommunikationsanlage für hohe Datenraten ist bei den kleinen Körpern nicht drin, damit sollten sie nahe der Erde operieren.

Ich habe zuerst einmal mit dem NASA Trajektory Browser nach Zielen gesucht. Gibt man als maximales dV 4 km/s ein, das ist in etwa die Energie, die man für einen Marsvorbeiflug braucht, dann bekommt man schon Hunderte von Ergebnissen. Ich habe die Liste dann eingeschränkt, indem ich sie auf gut bekannte Orbits und große Ziele (Magnitude>12) beschränkt habe.

Das Design

Doch zuerst mal zum Design der Raumsonde. Ich bin hier den Weg gegangen, dass ich kommerziell verfügbare Teile für eine Stufe genommen habe, die den Satelliten aus dem Erdorbit befördert und dann mir erst über die Instrumente und Kommunikation Gedanken mache. Vorbild soll der Satellit BIROS sein mit einem Gewicht von 80 kg ohne Nutzlast.

Zuerst mal braucht man zwei Tanks für den Treibstoff NTO und MMH um die Erde zu verlassen. Bei der Airbus Group findet man als kleinsten Tank den 235 l Tank für Treibstoffe mit einem Maximalbetriebsdruck von 22 Bar. Als Triebwerk das S400-18. Da dieses mit maximal 10 Bar arbeitet, bietet es sich an, den Tank nur zu 2/3 zu füllen. Der Tankdruck würde dann bei Entleerung auf 7 Bar abfallen, ein Druck weit über 10 Bar müsste durch ein Druckreduzierventil gewährleistet sein. Das erspart eine zusätzliche Heliumflasche und das verbleibende Volumen wird vor dem Start mit Helium bedruckschlagt. Dazu kommen noch 6 x 10 N Triebwerke für Feinkorrekturen der Bahn und Lageänderungen. Die Tanks werden in die Struktur integriert so braucht man nur noch einen Schubrahmen zur Übertragung der Kräfte auf den Körper.

Bei dem Mischungsverhältnis von 1,65 zu 1 kommt man für den Antrieb auf folgende erste Aufstellung:

Parameter

Wert

MMH-Tank leer

16 kg

MMH-Tank Treibstoff

137,9 kg

NTO-Tank leer

16 kg

NTO-Tank Treibstoff

227,2 kg

Triebwerk

4,3 kg

Helium Druckgas

0,7 kg

6 Lageregelungs-/Feinkorrekturtriebwerke 10 N

4,2 kg

Leitungen

4 kg

Schubgerüst

4 kg

Gesamtmasse

414,3 kg

Brennschlussmasse

49,2 kg

Um überhaupt eine Sonnenumlaufbahn zu erreichen, darf bei dem maximalen spezifschen Impuls von 3112 m/s und einem dV von etwa 3800 m/s das ganze Gespann beim Start nicht mehr als 518 kg wiegen, mehr Nutzlast bekommt man durch eine kleinere dV Anforderung. Das lässt dann nur noch 104 kg für den Satelliten übrig, der schon leer 80 kg wiegt.

Natürlich könnte man nun größere Tanks nehmen. Mit dem nächstgrößeren 331 l Tank (Leermasse 22,7 kg) steigt bei voller Befüllung die Startmasse auf 576,8 kg und die Trockenmasse auf 62,6 kg. Damit läge bei demselben dV die Startmasse bei 729 kg und die Nutzlast bei 152 kg.

Ich will im Folgenden beide Ansätze weiter verfolgen. Unser Satellit braucht in jedem Falle eine instrumentelle Nutzlast. Ich habe mich, da die Ziele Asteroiden oder Kometen sind. für die beiden Instrumente LORRI und RALPH von Nrew Horizonts entscheiden. Das eine ist eine leichtgewichtige Kamera die nur S/W Aufnahmen macht, das zweite ein abbildendes Spektrometer das in niedriger Auflösung Spektren gewinnt und Farbaufnahmen generieren kann. Beide Instrumente wiegen zusammen 21,1 kg und verbrauchen 13 W an Strom. Mit ihnen kann man die Oberfläche erfassen und die chemische Zusammensetzung bestimmen.

Das zweite ist eine adäquate Kommunikationsanlage. Aufgrund der Größe ist keine große Antenne möglich. Doch wenn man die Stirnseite von Biros nutzt und der Körper quadratisch ist, so kann man eine 60-cm-Antenne unterbringen. Mit einem 10-W-Sender kann man basierend auf den bekannten Werten von Raumsonden dann etwa 36 kbit aus 1 AE Entfernung zu einer 35-m-Bodenstation übertragen. Das halte ich für ausreichend. Die Antenne wäre festmontiert, genauso wie die Experimente die sich an einer Seite befinden. Das ist keine Einschränkung, weil die Begegnung nur wenige Stunden dauert und danach kann man den Sondenkörper so drehen, dass die Antenne dauernd zur Erde zeigt. Die Daten werden zwischengespeichert und dann übertragen, heute haben schon 6U-Cubesats 1 Terabit an Speicher verbaut. Die Datenrate beruht auf Werten des X-Bandes. Da die gesamten Daten zwischengespeichert werden, könnte man auch auf das Ka-Band ausweichen, das 3-5-mal höhere Datenraten erlaubt. Es wird, weil es stark wetteranfällig ist, heute nicht im Routineeinsatz genutzt.

Eine Laserübertragung, sowohl auf Basis von LADEE wie auch BIROS habe ich geprüft. Die Datenrate läge aber selbst bei einem großen Teleskop als Empfangsstation, unter der obigen die im X-Band erreicht wird. Bei Dawn wog das gesamte Kommunikationssubsystem ohne die HGA-Antenne 18,6 kg, Dazu käme dann noch 1,2 kg für eine kleinere HGA. Damit wäre man bei folgender Massenbilanz:

Parameter

Wert

BIROS ohne Nutzlast

80 kg

Instrumente

21,1 kg

Sendesystem

19,8 kg

Nettomasse Raumsonde

121 kg

Mit dem kleineren Antriebssystem kommt man so auf eine Maximalgeschwindigkeitsänderung (spezifischer Impuls: 3100 m/s) von 3552 m/s. 52 m/s für Lageränderungen und als Reserve abgezogen bleiben 3500 m/s.

Ich betrachte also zuerst die Möglichkeit. Ich gehe im Folgenden davon aus, dass die Raumsonde als Sekundärnutzlast in einem 550 km hohen sonnensynchronen Orbit ausgesetzt wird. Eine genaue Berechnung ergab, dass man in drei Umläufen, wenn man den Betrieb des Triebwerks auf unter 1400 km Entfernung beschränkt, eine Bahn von 1323,4 x -44239 km erreicht, eine Bahn mit einem C3 von 8,2 km²/s² (2866 m/s über Fluchtgeschwindigkeit). Das entspricht einem dV von 3,5 km/s aus eienr 200 km Bahn die der Ames Trajectory Browser verwendet und wenn man dies als Maximal-Dv eingibt, als Zeitraum 2017 bis 2022 wählt, bekommt man schon 18 Bahnen angezeigt. Ich habe zwei herausgesucht:

Startet man am 1.10.2018 so passiert man schon am 4.2.2019 den Erdkreuzer 433 Eros, immerhin 17 km groß. Man braucht nur eine Geschwindigkeit von 1 km²/s² (würde hier einer Brennschlussmasse von 178 kg entsprechen, was entweder komfortbale 7,8 kg Reibstoff für 130 m/s Korrekturvermögen übrig lässt oder eben 7 kg mehr Nutzlast). Das Nette: Die Passage findet nur 0,23 AE von der Erde entfernt statt, was die Datenrate auf über 680 Kbit/s anheben wird. Die Passage erfolgt mit 6,9 km/s relativ zu Eros.

Bei den Kometen ein geeignetes Ziel zu finden wird schwerer, vor allem wenn man eine geringe Relativgeschwindigkeit haben möchte, damit man mehr Zeit für gute Aufnahmen hat und weniger Bewegungsunschärfe. Ein Start am 3.2.2018 führt am 7.12.2019 an 289P Blanpain vorbei mit einer relativen Geschwindigkeit von 9,85 km/s, ebenfalls in kurzer Distanz: 0,23 AE von der Erde. Allerdings gehört 289P zu den alten Kometen. Er war nach seiner Entdeckung 1819 aber 200 Jahre lang verschwunden und wurde erst bei Himmelsdurchmusterungen mit dem 2,2 m PANSTARRS Teleskop wiederentdeckt. Er erreicht nur 18 Magnitude und dürfte daher sehr klein sein. Vielleicht ist es auch die Gelegenheit einen Kometen zu untersuchen, der weitestgehend ausgegast ist. Eine gute Alternative ist 109P Swift-Tutle, ein Komet, dessen Kern auf 26 km Größe geschätzt wird. Er ist Verursacher des Perseidenstroms, den man gestern Abend beobachten konnte. Ein Start am 11.10.2016 würde am 6.6.2017 an Swift-Tutle vorbeiführen. Vorbeifluggeschwindigkeit 11,25 km/s. Entfernung von der Erde 0,03 AE die Bahn ist mit einem C3 von 0,03 km²/s² paretisch die Erdbahn.

Kurzum: Es gibt viele Ziele, dabei habe ich mich auf die beschränkt, die relativ einfach zu erreichen sind.

Die Nachteile

Klar ist: es ist eine Vorbeiflugmission an einem kleinen Himmelskörper. Durch die Kleinheit ist die Zeitspanne, in der man Daten gewinnen kann nicht groß. Eros und Swift-Tuttle sind mit 17 bzw. 26 km schon relativ groß für Ziele. Nimmt man die optischen Daten von LORRI und lässt die „heiße“ Phase des Encounters beginnen, wenn das Ziel 200 Pixel groß ist, (das war bisher bei den Raumsonden so ein Kriterium bei Voyager war das schon Monate vor dem Vorbeiflug der Fall, aber die Ziele waren da auch Gasplaneten - 2000-5000 mal größer) dann dauert ein Vorbeiflug bei Eros maximal 4057 s und bei Swift-Tuttle 4622 s. Für Ralph sind es 1231 und 1155 s. Da würde, selbst wenn man von Einzelaufnahmen auf Videoformat übergeht, würde nur ein kleiner Bruchteil des heute üblichen Speichers benutzt werden. Allerdings kann die Sonde auch diese Daten aufnehmen, denn anders als New Horizons, die ja nun auch an einem kleinen Asteroiden im Kuipergürtel vorbeifliegt, findet der Vorbeiflug nahe der Erde statt, bei Pluto war die Belichtungszeit schon sehr hoch, weil nur noch 1/1000 des Lichts ankam, das auf die Erde trifft. Damit kann man auch mehr aus der Optik herausholen, die Kamera LORRI hatte z.B. keinen Sensor, der die volle Auflösung des Teleskops ausnutzte, weil sonst die Belichtungszeit noch länger gewesen wäre (1/5 s). Die 1,8-fache Auflösung wäre technisch möglich gewesen. Auch Ralphs Sensor hat eine Pixelgröße von 13 µm Erdbeobachtungssatelliten haben heute nur 7 µm große Sensoren, auch hier 1,8-fache Auflösung bzw. 9400 anstatt 5000 Pixel pro Zeile. LORRI bzw. RALPH dienen hier nur als Rechenbeispiel, natürlich würde man speziell angepasste Experimente wählen, aber man hat dann eine Vergleichsgröße hinsichtlich Auflösung, Gewicht und Strombedarf. Gerade bei optischen Instrumenten gibt es schon bei kommerziellen Minisatelliten einige eingesetzte Vorlagen, die man übernehmen könnte.

Mögliche Mission

Mit einer Masse von maximal 540 kg wäre die Sonde immer noch keine Hauptnutzlast eines Vega oder PSLV Starts, von einer Sojus gar nicht erst zu reden. Es bietet an, sie als Sekundärnutzlast zu starten. Basierend auf den Startkosten von BIROS würde ein Start etwa 16 Millionen Euro kosten. Der Orbit ist bei einer Planetenmission eigentlich egal, er darf nur nicht zu niedrig sein. So kann man sie in einen sonnensynchronen Orbit aussetzen, aber auch eine niedrige Inklination wäre möglich. In dem Orbit wird sie geparkt, bis das Startfenster gekommen ist. Während der Zeit kann man die Instrumente schon mal durchchecken und mit Erdbeobachtungen kalibrieren.

Das größere Antriebsmodul bringt nicht viel mehr. Obwohl die Startmasse auf 698 kg ansteigt, komme ich nur auf 3,8 km/s über die Fluchtgeschwindigkeit, was nicht ausreicht, die Hauptgürtelastroiden zu erreichen. Immerhin, ein Vorbeiflug an dem 32 km großen Ganymed wäre möglich. Aber selbst wenn man sich auf Asteroiden oder Kometen beschränkt, so gibt es etliche Ziele. Klar jeder Vorbeiflug ist nur eine Momentaufnahme, doch durch die große Nähe zu Sonne hat man kurze Belichtungszeiten und kann in kurzer Zeit sehr viele Aufnahmen machen. Bei genügend genau bekannter Bahn kann man auch die Vorbeiflugdistanz klein halten und so sehr hochauflösende Aufnahmen und Spektren erhalten.

Das Parken im Orbit kann man auch nutzen, um Erdbahnkreuzer zu besuchen. Jedes Jahr fliegt einer oder mehrere in einem kleinen Abstand von wenigen Hunderttausend Kilometern an der erde vorbei. Typischerweise werden diese erst wenige Tage oder Wochen vor der Passage entdeckt. Wenn sich eine Sonde schon im Orbit befindet, kann man sie so innerhalb eines Tages umlenken. Die Passage würde nahe der Erde erfolgen, was praktisch eine Realzeitübertragung der Daten ermöglicht. Diese Objekte sind von Bedeutung weil von den Letzten, die die Erde nahe passieren, viele eine nennenswerte Chance haben die Erde innerhalb der nächsten 100 Jahre zu treffen.

 


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