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Web Log Teil 509: 11.9.2017 - 22.9.2017

11.9.2017: Die Evolution der Planetenatmosphären – Teil 2

Im Teil zwei will ich erklären, wie sich die Planetenatmosphären seit ihrem Beginn verändert haben. Sie hängen von den chemischen aber auch physikalischen Eigenschaften der Elemente und ihrer Verbindungen ab. Also gehen wir diese mal durch. Zuerst die Elemente.

Die Elemente können aus ihren primären Verbindungen herausgelöst werden und weiter reagieren. Dazu schauen wir uns mal die Möglichkeiten der Hauptelemente der Atmosphäre an.

Sehr einfach ist es mit dem Sauerstoff. Der Sauerstoff ist das reaktivste Element. Er ist in freier Form in einer Atmosphäre nicht beständig. Selbst wenn es keine Elemente mehr gibt, die er oxidieren kann, verdrängt er andere Elemente aus ihren Verbindungen. Doch das muss man nicht befürchten. Alle erdähnlichen Planeten haben einen Kern aus Eisen und anderen schweren Elementen, in denen das Eisen zum Teil unoxidiert vorliegt. Dieses Eisen übertrifft die Menge des Sauerstoffs in der Atmosphäre bei Weitem. Hat der Sauerstoff die Wahl, so wird er als elektronegatives Element Elemente mit einer kleinen Elektronegativität bevorzugen, das sind dann auch Metalle. Wir sehen das auf der Erde: Eisen rostet, selbst Kupfer als relativ edles Metall wird mit einer braunen Oxidschicht überzogen. Ein Planet, der tektonisch aktiv ist, würde laufend den Sauerstoff aus der Atmosphäre entfernen, indem er das neue magmatische Gestein oxidiert. Der Mars ist deswegen der rote Planet, weil dort das Eisen, das man auch in Tonmineralien findet, oxidiert ist und oxidiertes Eisen hat je nach genauer Verbindung eine orange bis dunkelbraune Farbe.

Der Wasserstoff verbindet sich dagegen vornehmlich mit Nichtmetallen. Er hat eine relativ hohe Elektronegativität ist aber nicht oxidativ. Die stabilste Verbindung gibt es mit dem Sauerstoff. Wasser ist in vielerlei Hinsicht ein besonderer Stoff. Zum einen hat Wasser verglichen mit den anderen Wasserstoffverbindungen von Nichtmetallen einen hohen Schmelz- und Siedepunkt. Damit ist es über einen großen Temperaturbereich von 100°C flüssig, was für einen Planeten eine breite Lebenszone ermöglicht. Sowohl beim Schmelzen, wie auch Verdampfen, braucht man sehr viel Energie, was Wasser als Wärmespeicher prädestiniert. Zuletzt schwimmt Eis auf dem Wasser, weil es eine geringe Dichte hat als das Wasser – ebenfalls eine Anomalie - was verhindert, dass unsere Meere zum Boden hin zufrieren und auch als Isolationsschicht wirkt.

Wasser ist, weil es die bevorzugte Verbindung des Sauerstoffs mit dem reichlich vorhandenen Wasserstoff ist, das häufigste Element in den Uratmosphären. Doch heute hat nur noch die Erde diese Menge. Was ist bei Mars und Venus passiert?

Nun alle Wasserstoffverbindungen mit Nichtmetallen, die bei den Temperaturen im inneren Sonnensystem zumindest zeitweise gasförmig sind, haben ein Problem: Die solare UV-Strahlung hat genügend Energie um die Bindung zu spalten. Bei den anderen Nichtmetallen wie Kohlenstoff, Sauerstoff oder Stickstoff gibt es Doppel- und Dreifachbindungen die eine erheblich höhere Energie benötigen. Der Wasserstoff, der dann aber in der Hochatmosphäre freigesetzt wird, den die UV-Strahlung wird schon recht hoch absorbiert, findet dann nicht immer sofort einen neuen Reaktionspartner, dort ist die Atmosphäre zu dünn. Mit Atommasse 1 bis 2 kann der Wasserstoff dann praktisch von allen Planeten entfleuchen. Wasserdampf ist so, wenn es nicht zu Eis gefriert oder als Wasser flüssig wird nicht stabil in einer Atmosphäre. Ein Planet wird es über geologische Zeiträume verlieren. Den Wasserstoff findet man auch in Ammoniak, Schwefelwasserstoff und Methan. Doch sie sind noch instabiler. Schwefelwasserstoff reagiert gerne mit Eisenmetallen, aber auch edleren Metallen zu Sulfiden und der Sauerstoff verdrängt ihn schon bei normalen Bedingungen aus der Verbindung. Methan und Ammoniak verlieren ihren Wasserstoff durch die obige Fotodissoziation, die Produkte oxidieren dann.

Kohlenstoff findet man anfangs in Methan, Kohlenmonoxid und Kohlendioxid. Durch die Oxidation wird der Methangehalt laufend abnehmen. Kohlenmonoxid ist theoretisch stabil, solange es aber Sauerstoff in der Atmosphäre gibt oder er auf anderem Wege freigesetzt wird, auch dieses zu Kohlendioxid oxidieren. Dass Mars Express Methan in der Marsatmosphäre gefunden hat, das dort nur über wenige Jahre stabil ist, hat schließlich zur Mission Maven geführt, um das aufzuklären. Für Kohlendioxid gibt es, wenn auch Wasser vorhanden ist, eine Senke: Es löst sich gut in Wasser, genauso wie die Ionen von Alkali und Erdalkalielemente die durch aus Wasser aus den Silikatverbindungen herausgelöst werden. Dort bilden sie schwerlösliche Salze – die Karbonate. Die Erde hat den Großteil ihres Kohlendioxids so verloren, auch unterstützt durch Organismen, die daraus ihr Skelett aufbauen. Ganze Gebirge bestehen heute aus dem Material.

Ammoniak hat das Problem, das anders als bei den anderen Nichtmetallen das Element - Stickstoff - selbst viel stabiler ist. Verliert Ammoniak den Wasserstoff, so erhält man Stickstoff und der reagiert praktisch gar nicht. Die Dreifachbindung zwischen zwei Stickstoffatomen ist äußerst stabil und braucht viel Energie zum Aufbrechen. Selbst für die Reaktion mit Sauerstoff braucht man Blitze – oder hohe Temperaturen in Verbrennungsmotoren. Erst vor rund 100 Jahren hat man im Haber-Boschverfahren ein technisches Verfahren gefunden, um bei hohem Druck und Temperaturen und Katalysatoren den Stickstoff mit Wasserstoff zu Ammoniak umzusetzen.

Für das Klima irrelevant und bei Reaktionen auch nicht teilnehmend, sind die Edelgase. Sie werden daher gerne vergessen. Aber sie haben eine besondere Bedeutung: Sie stellen durch ihre chemische Nicht-Reaktivität einen konstanten Faktor dar. Helium ist zu leicht, als das es alle erdähnlichen Planeten halten können. Obwohl es das zweithäufigste Element im Urnebel war, findet man es heute nur noch in Spuren in den Atmosphären und diese Spuren stammen aus den Alphateilchen, die beim radioaktiven Zerfall von Thorium und Uran frei werden. Es gibt ein Gleichgewicht zwischen Verlust und Nachlieferung.

Neon ist ein Produkt des Sternenbrennens. Mit Atommasse 23 ist es aber noch leicht genug, das selbst die Erde viel Neon verloren hat. Auf der Erde beträgt die Menge 18,18 ppm, weit unterhalb der Häufigkeit im Urnebel von etwa 110 ppm. Dagegen ist der Gehalt bei Venus und Erde vergleichbar (7 / 18 ppm).

Argon ist dagegen im Urnebel relativ selten, aber auf der Erde sehr häufig – es ist mit 0,934 % das dritthäufigste Gas in der Atmosphäre. Argon ist ein sekundäres Gas. Es war in dieser Menge nicht in der Uratmosphäre der Erde vorhanden. Das Argon ist das Produkt des radioaktiven Zerfalls eines Kaliumisotops Kalium,-40, das mit einer Halbwertszeit von 1,3 Milliarden Jahren zerfällt und Kalium gibt es in großer Menge bei den Erdatmosphären.

Argon leitet über zu einer zweiten Betrachtungsmethode, dem Isotopenverhältnis. Im solaren Urnebel gibt es ein konstantes Verhältnis, das man auch auf der Sonne und den Gasriesen findet und durch Spektroskopie bestimmen kann. Das Verhältnis ist auf den erdähnlichen Planeten anders und das lässt Rückschlüsse zu. Besonders auffällig ist das beim Wasserstoff-Deuterium hat die doppelte Masse des einfachen Wasserstoffs. Da beide chemisch gleich reagieren, sind Unterschiede in der Häufigkeit, nur auf Verluste zurückzuführen. Wasserstoff kann als leichtestes Element am einfachsten einem Planeten entkommen. Doch der schwere Wasserstoff (Deuterium) mit einem Proton und einem Neutron ist schon doppelt so schwer wie der leichte Wasserstoff. Er wird stärker zurückgehalten. Untersucht man nun das Verhältnis von normalem und schwerem Wasserstoff, so kann man, wenn man noch die Temperatur in der Ionosphäre und die Masse des Planeten kennt, zurückschließen, wie viel Wasser der Planet verloren hat, denn die Anreicherung ist um so größer je größer die Verlustmenge ist.

Ähnliche Überlegungen kann man mit anderen Isotopen anstellen wie z.B. beim Sauerstoff zwischen dem Verhältnis von O18 und O16. Argon ist, weil es ein Edelgas ist, ein anderer Gradmesser. Es nimmt ja nicht an Reaktionen Teil. Hier kann man über das Argon-36 zu Argon-38 Verhältnis ebenfalls Rückschlüsse auf die Verlustrate, nun von schweren Atomen ziehen. Bedeutender ist das Verhältnis dieser beiden Isotope zu Argon 40, das aus radioaktivem Zerfall stammt. Findet man davon sehr viel in der Atmosphäre (in der Erdatmosphäre sind es über 99 % des Argons) so hat der Planet in seiner Geschichte viel Gestein an die Oberfläche gebracht, denn dort ist es gebunden als Zerfallsprodukt von Kalium-40 und es wird nur frei, wenn das Gestein schmilzt oder verwittert.

Bei der Venus ist das Deuterium/Hydrogen (D/H) Verhältnis 100-mal höher als auf der Erde. Da beide Planeten etwa gleich groß sind, muss die Venus also viel mehr Wasser verloren haben als die Erde. Man nimmt an, dass die Venus wahrscheinlich anfangs mindestens 0,14 % des Wassers der Erde hatte, entsprechend immerhin einer globalen Decke von 4 m. Einige Modelle gehen von erheblich mehr aus.

Noch etwas rätselhafter ist das Argon auf der Venus. Das Argon 40 macht nur ein Viertel des Irdischen aus, das Argon 36 und 38 dagegen 80-mal so viel (in absoluter Menge, da die Atmosphäre viel dichter ist). Da die Letzteren aus dem solaren Urnebel stammen, sollten sie schon immer vorhanden sein, also müsste die Venus schon immer eine relativ dichte Atmosphäre besessen haben. Das fehlende Argon 40 ist ebenfalls rätselhaft, da die Venusoberfläche recht jung ist. Eine Hypothese, die beides erklären könnte, wäre der Einschlag eines 860 km großen Brockens vor rund 2 Milliarden Jahren auf der Venus. Er würde die Argon-Uhr zurückstellen. Allerdings fehlen dafür bisher jegliche Beweise.

Nach den bisherigen Modellen, die allerdings noch nicht zu allen Fakten passen, waren Erde und Venus einmal ähnlich, als in den Planetenatmosphären. Die ersten Atmosphären waren sehr dicht und bestanden vorwiegend aus Wasserdampf. Auf der Erde konnte das Wasser als die Kruste abkühlte ausregnen und dabei auch zum Teil andere Gase lösen. Der Treibhauseffekt nahm ab und man erhielt die „Ursuppe“. Bei der Venus kam es wegen der größeren Nähe zur Sonne nie dazu. Die solare UV-Strahlung hat nun nach und nach das Wasser gespalten. Der Wasserstoff ging verloren und der Sauerstoff oxidierte die anderen Planetenatmosphärenbestandteile wie Methan und Kohlenmonoxid zu Kohlendioxid. Schwefelwasserstoff zu Schwefeldioxid/Schwefeltrioxid, Ammoniak zu Stickstoff.

Wie es dann weiter ging, ist noch umstritten. Stickstoff als indifferenter Bestandteil der Atmosphäre ist 17-mal häufiger vorhanden als auf der Erde. Das bedeutet, dass schon früher die Venus eine dichtere Atmosphäre als die Erde hatte. Der Anteil an Argon ist vergleichbar (3,36 x 1014 kg zu 4,76 x 1014 kg), aber wenn man sich nur auf das Argon bezieht, das aus dem Urnebel bezieht, ist es fast 100-mal mehr des Argon-36/38 als auf der erde, was dann wieder für eine wesentlich weniger dichte Atmosphäre spricht.

Eine Hypothese ist, dass die Temperaturen irgendwann durch den Treibhauseffekt so hoch wurden, dass die Oberflächengesteine mit dem Wasser reagierten – auch bei erhöhter Sonnenaktivität würde die Venus niemals die Wassermenge verlieren können, die die Erde heute hat, dafür müsste sie 10.000-mal mehr Wasser pro Jahr verlieren als heute. Gesteine oxidierten, Karbonate wurden durch Oxide ersetzt, was noch mehr Kohlendioxid freisetzte.

Beim Mars ist die Situation dagegen relativ klar. Nach allem, was wir heute wissen konnte, er schon in der Frühzeit nicht so viele Gase binden. Am Anfang gab es noch eine dichte Atmosphäre, die Wasser flüssig an der Oberfläche halten konnte. Später sank der Druck durch die Verluste ab und Wasser gefror und befindet sich heute in unterirdischen Reservoirs. Selbst die schweren Gase wie Kohlendioxid gingen verloren. Viel Nachschub gab es nicht, die Vulkane, die man heute sieht, sind seit Jahrmilliarden nicht mehr aktiv. Es scheint immer wieder kurzzeitige Aktivität zu geben, die dann lokal zu Verflüssigungen von Permafrostboden führt, aber der Mars hatte niemals eine so dichte Atmosphäre wie die Venus und auch nie so viel Wasser. Heute reicht die Schicht aus um die Oberfläche einige Meter, bis einige Dutzend Meter zu bedecken, verglichen mit 3000 m bei der Erde. Ähnliches wird auch für die Atmosphäre gelten. Da auch die vulkanische Aktivität bald nach der Entstehung abnahm, hat sich der Mars wohl seit 3,5 bis 2,5 Milliarden Jahre nicht wesentlich verändert.

Auf der Erde sind die Veränderungen am gravierendsten. Der Kohlenstoff, der mal das zweithäufigste Element in der Atmosphäre war, ist dieser heute entzogen. Er steckt zu einem kleinen Teil gelöst als Kohlendioxid ind en Ozeanen, etwas mehr ist in der Biomasse. Der größte Teil wurde aber in Form von Gestein abgelagert – schon im Präkambrium als Bändereisenerz, später vor allem durch Organismen, die als Calciumcarbonat Muschelschalen oder andere Exoskelette bildeten. Die Menge der so gebildeten Karbonatsedimente, wie die Kreidefelsen von Rügen und Dover oder die schwäbische Alb, übersteigt das restliche Kohlenstoffreservoir inklusive aller fossilen Vorkommen um das hundertfache. Auch in der Erdatmosphäre sind die Anteile der Gase im Laufe der Zeit variabel gewesen. Der Sauerstoffgehalt war im Karbon mal mit 30 % höher, zum Ende des Perms sank er auf 15 %. Kohlendioxid, in der letzten Jahrmilliarde nur noch ein Spurengas schwanke noch stärker zwischen 0,03 und 0,5 %. Derzeit ist übrigens der Gehalt geringer als in den meisten Zeiten zuvor.

15.9.2017: Wunschlos glücklich

Nachdem ihr nun mit einigen Weltraumaufsätzen beglückt würdet, könnt ihr wieder mal einen über meine persönliche Meinung zu Dingen ertragen. Wenn das nicht interessiert, der drücke nun rechts auf die Maustaste und selektiere „zurück“. Die Fortgeschrittenen von euch drücken auf die Taste Shift und den Pfeil nach links.

Auf das Thema „wunschlos glücklich“ bin ich auf die Werbung vom Lotto gestoßen, bei der seit einigen Monaten über den Leuten gerenderte Gegenstände erscheinen, so als Symbol ihrer Träume. Da sieht man Geld, ein Haus, ein Kreuzfahrtschiff oder eine Insel. Die Botschaft: das alles kannst Du gewinnen oder dir erfüllen, wenn Du Lotto spielst. Lotto lebt ja von Sehnsüchten und Hoffnungen. Ich bin zu pragmatisch. Ich sehe, wie hoch die Gewinnchancen sind und wie hoch die Quote bei Ausschüttungen, wobei für die meisten ja nicht der Sechser interessant ist, sondern die kleinste Gewinnklasse. Denn das ist das, was man wahrscheinlich gewinnt, wenn überhaupt. Beil den Fernsehlotterien kann man die Gewinnchance leichter abschätzen, wenn es da heißt „100 Euro gewinnen die Lose mit den Endziffern 256“ dann kann man leicht herausfinden, dass sie Chance auf 100 Euro 1:1000 ist (drei Endziffern = Zahlen von 000 bis 999) und da sicher ein Los nicht 10 ct kostet, bekommt man immer weniger zurück, als man zahlt. Klar bei jeder Lotterie bekommt man weniger zurück, als wenn man die Summe wirklich ausschütten würde. Der Staat will was verdienen, der Betrieb kostet was, jeder Verkäufer will was verdienen und bei den Fernsehlotterien die ja auch noch wohltätige Zwecke verfolgen muss da auch was ankommen.

Aber es spielen viele Lotto, weil sie sich vom Reichtum was erhoffen. Mir ist da klar geworden, dass ich eigentlich wunschlos glücklich bin. Zumindest in den Kategorien, die das Lotto bietet. Reisen reizt mich gar nicht. Ich weiß, dass ich da von der Mehrheit der Bevölkerung abweiche, aber ich fand es noch nie toll, woanders hinzugehen. Das war schlimm, als ich als Kind in den Sommerferien zu Jugendfreizeiten geschickt wurde und seit ich selbst entscheiden kann, wohin ich will, oder nicht war ich nicht ein einziges mal im Urlaub. Gut ich gehe jedes Jahr einmal oder zweimal in mein Ferienhaus nach Nesselwang, doch das ist vermietet und da geht es darum, nach dem Rechten zu sehen und Großputz zu machen. Ich freue mich trotzdem jedes Mal, wenn ich zurückkomme. Dieses Mal fällt es mir besonders schwer, weil es länger ist (eine Wand muss renoviert werden und da bin ich gerne für Nachfragen vor Ort) und meine Katze gerade eben erst ein Krebsgeschwür entfernt bekommen hat.

Die meisten Dinge, die man bei Lotto gewinnen kann, drehen sich natürlich um Geld. Entweder als Großgewinn oder als Rente. Andere kann man für Geld kaufen, wie Reisen oder sogar eine Insel.

Obwohl ich nicht reich bin, fällt mir nichts ein, wofür ich Geld bräuchte, um mir meinen Wunsch zu erfüllen. Nicht, das ich besonders reich bin, aber wie es so schön heißt: Geld macht nicht glücklich, aber es beruhigt die Nerven – ich habe genug zum Leben und es bleibt jedes Jahr was übrig um es auf die hohe Kante zu legen. Dabei ist mein Einkommen, da ich nur wenig arbeite, deutlich unter dem Durchschnittseinkommen, aber ich habe weder teure Hobbys noch lege ich Wert auf andere teure Sachen, mach keinen Urlaub und habe kein Auto. So gesehen habe ich keinen Wunsch, den man mit Geld erfüllen könnte, auch mit sehr viel Geld. Ich würde z.B. nie ins All reisen, selbst wenn das Ticket dafür kein Problem wäre.

Meine persönliche Erfahrung ist: Träume sind schöner als die Wirklichkeit. Es ist oft schöner sich vorzustellen, was man alles machen könnte, als es tatsächlich zu tun. Dazu zwei Beispiele:

Ich habe mal ein Teleskop besessen und auch Astrofotografie betrieben. Meine Erfahrung: das ganze ist nichts für mich. Gerade wenn die Beobachtungsbedingungen ideal sind, ist es außen saukalt und minutenlang dauernd einen Stern zu beobachten um nachzuführen ist nichts für mich. Vor einigen Jahren habe ich das Teleskop, als es nur noch rumstand, an einen Jugendlichen verschenkt. Ab und an schaue ich doch, noch was eine aktuelle Ausrüstung kosten würde, zumindest eine die mir vorschwebt. Doch dem Kaufreiz bin ich bisher widerstanden – bis letzten Winter als ich eigentlich nur eine Montierung mit Motor für Aufnahmen mit der Spiegelreflex gesucht habe. Da diese mit Teleskop nicht viel mehr kosten ,habe ich mir erst ein Teleskop gekauft, dann als das ein Fehlkauf, war ein zweites. Die stehen nun erneut rum, denn an meiner Haltung hat sich ja nichts geändert und so billige Teleskope haben oft ziemlich Macken in der Handhabung (siehe Testbericht). Was ich bräuchte wäre eine komplett computergesteuerte Anlage, die man bequem vom Wohnzimmer aus steuern kann, noch besser bei der man das Beobachtungsprogramm festlegt und nur noch am nächsten Tag die Ergebnisse anschaut, doch dann liegt man in einer Preisklasse, die ich nicht bereit bin, auszugeben.

Noch zwei andere Beispiele: ich schaue derzeit sehr gerne „Death in Paradise“ auf ZDF Neo. Das ist eine britische Fernsehserie, die in der Karibik spielt. Ein dort mit typischen englischen Sitten versetzter Polizeiinspektor ist dort etwas deplatziert, löst die Fälle aber in der Art von Agatha Christies Figuren. Daneben ist auch die Lokation interessant. Gedreht wurde die Serie auf Guadeloupe. Mir geht der deutsche Herbst und Winter auf die Nerven. Eine Gegend, in der es dauernd warm ist und die Sonne scheint, das wäre was. Aber ich träume lieber davon. Denn zum einen gibt es auch dort Gefahren – siehe die Wirbelstürme, bei einigen Inseln auch Vulkane. Es ist ja auch nicht nur immer warm, sondern oft auch schwül, heiß und regnerisch. Zum anderen bin ich natürlich auch eine gewisse Infrastruktur gewöhnt. Internet, Stromversorgung ohne Ausfall, fließendes Wasser und Lieferung per Internet bestellter Waren. Vom Aldi in der Nähe ganz zu schweigen. Als kleines Hindernis spricht dort keiner Deutsch, wobei ich wahrscheinlich mit Englisch ganz gut durchkommen würde. Jamaica wäre schön, die haben auch eine lockere Einstellung zum Thema Cannabis. Aber ich weiß ich bin zu sehr Deutsch, um jemals auszuwandern oder auch nur die Hälfte des Jahres dort zu verbringen. Ab es ist schön beim Sehen von „Death und Paradise“ davon zu träumen wie schön es wäre abends dort am Strand zu liegen und den Sonnenuntergang zuzusehen... Ansonsten ist es schön, von einer einsamen Insel in der Südsee, aber voller Anbindung an die Zivilisation zu träumen, nur gibt es die nicht (zumindest nicht als einsame Insel).

Immerhin, gut gehen lasse ich es mir schon. Gerade ist die Freibadsaison zu Ende gegangen. Ich war bis auf drei Tage seit dem 1. Mai jeden Tag im Freibad – ist auch schöner als im Meer zu schwimmen – kein Salzwasser, kein Getier, keine Seeigel, auf die man treten kann. Nun habe ich wieder mehr Zeit, denn das lag immer mitten im Tag, während ich sonst nur dreimal in der Woche schwimme und davon sind zwei Termine abends. Ich will endlich mal meine beiden Bücher, die in der Mache sind, fertigstellen, und ein Drittes über Raumsonden ist ja auch noch angedacht. Zuerst stehen aber zwei erweiterte Neuauflagen an, wahrscheinlich wird es dieses Jahr kein neues Buch mehr geben, auch weil der Oktober als Arbeitszeit wegfällt. Aber ich bin guter Hoffnung, dass ich mich mal aufraffe. Das Hauptproblem bei einem schon vor langer Zeit angefangenen Buch ist, das ich geraume Zeit brauche, um wieder reinzukommen, erst mal muss ich es noch mal durchlesen und schon das dauert. Auch ein Grund, warum das nächste Buch über Raumsonden anders ist – pro Projekt nur 4-9 Seiten, jeder Artikel unabhängig.

Mehr im Blog gibt es trotzdem nicht - denn wie ich feststelle ist die Reaktion in letzter Zeit rückläufig, vielleicht und gerade weil ich relativ arbeitsintensive und komplexe Blogs gemacht habe. Vielleicht wäre es doch mal wieder Zeit für eine Breitseite gegen SpassX.

17.9.2017: Eine Win-Win Situation

Derzeit laufen im Radio lauter Spots von Autoherstellern. Der Inhalt: Immer der gleiche: Geben sie ihren alten Diesel in Zahlung und kaufen sie ein neues Auto und sie bekommen je nach Hersteller 4000, 6000 oder sogar 10.000 Euro Prämie. Nur bei einem muss man nicht ein neues Auto, sondern einen neuen Euro-6 Diesel kaufen. Das brachte mich auf den heutigen Blog.

Ich will mal die Geschichte des „Dieselskandals“ aufrollen.

Ist das nicht eine klassische Win-Win-Situation? Also eine Situation, bei der alle beteiligten gewinnen?

Im Dieselgipfel bekommt die Automobilindustrie einen Freibrief: Teure Umrüstungen kommen nicht auf sie zu. Bei einem schlimmeren Ergebnis hätte es ja sein können, das die Industrie darauf herumreitet, das die Behörden lange davon wussten und nichts taten. Die Gemeinden werden mit einem Almosen abgespeist, bekommen aber immerhin Geld, das sie vorher nicht bekommen haben. Sind also auch Gewinner und auf der IAA kann sich Merkel wieder als Klimakanzlerin profilieren und Punkte beim Wähler machen, der ja den Dieselgipfel 1 Monat vorher schon wieder vergessen hat. Und die Automobilindustrie spart so viel Geld ein, dass sie nun Prämien zahlt für alte Diesel – das hätte man ja auch in Umrüstungen investieren können. Allerdings verkauft man dabei keine neuen Autos. Das ist so was wie „Abwrackprämie 2“. Und der Verbraucher kann sich ein neues Auto kaufen und bekommt für seien Dreckschleuder eine Prämie.

Es haben doch alle gewonnen oder?

Man könnte es auch anders sehen, es ist eine Loose-Loose Situation. Den verloren haben alle. Die Verbraucher haben immer noch ihre Dreckschleudern am Hals. Die Kommunen haben immer noch das Feinstaub und NOx-Problem und viel höhere Kosten für die Reduktion der Schadstoffwerte als sie an Zuwendungen vom Fond bekommen. Denn das Softwareupdate reicht ja nicht aus, um die Grenzwerte zu erreichen. Selbst neue Euro-6-Diesel stoßen bis zum Fünffachen der Grenzwerte im Realbetrieb aus, als sie nach Prüfstand dürften. Die Automobilindustrie hat die Chance versäumt, sich wirklich reumütig zu zeigen und ernsthaft auf den Skandal zu reagieren, indem sie nachrüstet. Erinnert sich noch jemand an den Pentium FDIV-Bug vor 22 Jahren? Damals kam raus, dass der Pentium 60 bis 90 MHz-Versionen beim FDIV-Befehl bei bestimmten Zahlenkombinationen falsche Ergebnisse liefern. Im Vergleich zum Dieselskandal wirklich eine Kleinigkeit. Das kam bei normalen Anwendern alle paar Tausend Stunden vor, nicht dauernd wie beim Diesel und wer keine Divisionen von Gleitkommazahlen machte (z.B. Textverarbeitung, Web Browsen, Mails abrufen), war nicht mal betroffen. Trotzdem hat Intel alle betroffenen Pentium-Prozessoren umgetauscht. Das war das einzige Mal das Intel einen Quartalsverlust hatte. Aber das war ja auch in den USA. Sie machen nun weiter wie bisher, sie setzt ja nicht nur auf den Verbrennungsmotor, sie setzt auch auf immer stärkere Motorisierung, immer größere Autos. Dass dies nicht ewig weiter gehen wird, ist doch klar. Irgendwann werden andere Formen den Markt besetzen, den die deutsche Industrie nicht bedienen will und dann kostet es wirklich Arbeitsplätze.

Verloren hat der Verbraucher, der mit einem Softwareupdate abgespeist wird – außer er kauft sich ein neues Auto, natürlich wieder mit Verbrennungsmotor. Wenn man das nicht tut, dann hat man zumindest einen enormen Wertverlust, denn Diesel kann man derzeit als Gebrauchtwagen kaum noch verkaufen.

Verloren hat die Kanzlerin. Sie mag sich ja als Klimaretter aufspielen, doch wenn man nicht das Erinnerungsvermögen eines Goldfischs hat (der sich ja angeblich nur an die letzten 3 Minuten erinnern kann), wird man sich zumindest an den Dieselgipfel und die diametral entgegengesetzte Äußerung auf der IAA einen Monat später erinnern. Ich kann mich übrigens an nichts erinnern, was Merkel in 12 Jahren Regierungszeit unternommen hätte, um irgendetwas für das Klima zu tun. Da gäbe es ja eine Menge wie z.B. das auch die Industrie die Ökoumlage für Strom zahlt, was vielleicht zum Sparen oder Installation von Solarzellen animiert.

Verloren haben schlussendlich die Grünen. Sie sind die klassische Umweltpartei, bekommen die Steilvorlage von der Politik „das deutsche Fukoshima“ wie es Cem Özdemir bezeichnet, und können es nicht ausnutzen, weil der einzige grüne Ministerpräident mit einer Linie mit Merkel ist. Einschmeicheln bei der Automobilindustrie, nur keine Fahrverbote, nur keine Konsequenzen. Kein Wunder, das sie in den Meinungsumfragen inzwischen nicht nur hinter der AFD, sondern auch FDP und Linken sind.

Für die einen ist es also ein Spiel, in dem es nur Gewinner gibt, für mich ein Spiel, in dem es nur Verlierer gibt.

21.9.107: Die Lösung für ein überflüssiges Problem: Klappt es mit solar erhitztem Wasserstoff?

Wernher von Brauns Buch über Weltraumfahrt beinhaltete auch einige Seiten über nukleare Triebwerke. Sie inspirierten mich zu meinem heutigen Blog. Nukleare Triebwerke unterscheiden sich nicht mal so sehr von chemischen Triebwerken. Der wesentliche Unterschied ist das sich in der Brennkammer ein Reaktor befindet. Er wird von einem Arbeitsmedium umströmt, das ihn kühlt und sich dabei erhitzt. Es wird wie bei chemischen Treibstoffen durch eine Düse expandiert.


Erprobt wurden solche Triebwerke, auch wenn es nur wenige Versuche gab (das Problem: Nach einem Test ist er radioaktiv und kann nicht mehr von Menschen direkt inspiziert werden, das limitiert die Zahl der Versuche doch deutlich). Die praktisch realisierten Konzepte beschränkten sich auf Temperaturen, bei denen der Reaktor noch nicht schmolz. Dann liegen wir bei Verbrennungstemperaturen unter 2200 K. Die Verbrennung von Wasserstoff mit Sauerstoff erreicht dagegen über 3400 K. Wie kommt man dann trotzdem zu den höheren spezifischen Impulsen (7.100 bis 8.200 m/s werden bei erprobten Konzepten genannt. LOX/LH2 liegt bei rund 4.500 m/s)?


Nun nach der allgemeinen Gasgleichung ist die Geschwindigkeit eines Gasmoleküls, mit der es an die Wand der Brennkammer und Düse prallt und damit Energie überträgt, abhängig von der Temperatur, aber auch der Molekülmasse und nukleare Triebwerke nutzen reinen Wasserstoff als Antriebsgas. Der hat als molekularer Wasserstoff Atommasse 2 (die Temperatur die man erreichen kann, ist zu gering als das größere Mengen an atomaren Wasserstoff vorliegen würden), während das Verbrennungsprodukt von LOX/LH2, Wasser die Atommasse 18 hat. Diese neunmal geringere Atommasse kompensiert die niedrigere Temperatur, die in einem Reaktor herrscht, bei Weitem.

Meine Idee: Wenn man den Wasserstoff anders so hoch erhitzen könnte, dann käme man auf dieselben spezifischen Impulse ohne Kernreaktor mit seinen Nachteilen hinsichtlich radioaktiver Verstrahlung, Kosten und Risikos einer Kernschmelze.

Das Problem besteht also aus zwei Teilen:

Für Problem 2 gibt es schon eine Lösung: Eine Unterkategorie der elektrischen Antriebe, die Plasmaantriebe erzeugen ein Plasma aus dem Wasserstoff. Nur haben diese Triebwerke einen sehr niedrigen Schub. Ich dachte daher auch an Spiegel, die die Sonneneinstrahlung bündeln und in die Brennkammer reflektieren. Diese haben zwei Vorteile: Das eine ist, das sie leichter sein könenn als Solarzellen, die für Plasmatriebwerke den Strom erzeugen und es entfällt, der Verlust der Energieumwandlung Sonne → Strom → Wärmenergie.

Zum ersten Teil: Eine herkömmliche Brennkammer scheidet aus. Wir müssen ja durch Spiegel den Wasserstoff erhitzen. Eine „normale“ Brennkammer ist aber undurchsichtig. Idee Nummer 1: Die Brennkammerwand ist durchsichtig. Man könnte sie z.B. aus Quarz fertigen. Quarz schmilzt bei rund 2000 K, in etwa die gleiche Temperatur wie man bei nuklearen Triebwerken erreicht. Mit Kühlung kann die Brennkammer natürlich eine viel höhere Temperatur innen aufweisen. Da der Wasserstoff allerdings auch durchsichtig ist, benötigt man in der Mitte, wo er sich befindet, eine Möglichkeit ihn zu erhitzen. Mein Vorschlag wäre eine Röhrenstruktur, genauer gesagt, ein Röhrenmantel, der vom Wasserstoff durchflossen wird. Er besteht aus einem Material mit niedriger Albedo. Spontan fällt mir Graphit ein. Graphit sehr dunkel, absorbiert also den Großteil der eingestrahlten Sonnenstrahlung und er sublimiert erst bei 3750°C. Graphit wird daher auch als Ablationsmaterial für Triebwerke genutzt. Doch dort muss er nicht die strukturelle Festigkeit aufweisen, das tut das Metall, auf dem er aufgebracht ist. Aufgrund der geringen Härte dürfte eine Röhrenstruktur aus Graphit sehr anfällig gegenüber äußeren Kräften sein. Graphit kann man aber nutzen, um die Röhren zu belegen und so die Energie zu absorbieren. Schaut man nach bearbeitbaren Werkstoffen mit höherer Festigkeit, so gibt es einige Metalle: Tantal und Wolfram mit Schmelzpunkten von 3270 und 3685 K und keramische Werkstoffe wie Zirkoniumborid (3320 K), Titancarbid (3620 K) oder Tantalcarbid (4150 K). Nimmt man Wolfram, das als Metall erheblich einfacher zu verarbeiten ist als die keramischen Werkstoffe, so müsste man sehr viel höhere Temperaturen erreichen als in einem nuklearen Reaktor. Selbst bei 500 K Sicherheitsgrenze liegt die mögliche Temperatur 1000 K über den Temperaturen von Kernreaktoren.

Der zweiet Ansatz ist, wenn man sowieso eine solche Struktur benötigt man drum herum keine Brennkammer braucht, sondern der Brennkammermantel daraus besteht. Der Wasserstoff würde daher nur in der Wand zirkulieren. Die Düse würde sich dann nach innen und außen aufweiten. Der Volumenstrom wäre wegen der kleineren Fläche so viel kleiner als bei einer Brennkammer, aber da ich befürchte, dass man sehr viel Energie braucht, um den Wasserstoff innerhalb kurzer Zeit so hoch zu erhitzen denke ich ist das kein Nachteil.

Damit hätte ich einen praktikablen Vorschlag für die Brennkammer: Sie besteht aus einer doppelwandigen Kreisring-Wolfram-Struktur, die bei der Düse sich nach innen und außen aufweitet. Zur Erhöhung der Energieaufnahme ist sie außen mit Graphit belegt.

Punkt 2 ist schwieriger. Ich habe zuerst mal mit FCEA den theoretischen spezifischen Impuls von einem Antrieb berechnet, der mit Wasserstoff von 3300 K Temperatur arbeitet, 10 Bar Anfangsdruck und Expansionsverhältnis 40. Das Mittel aus eingefrorenem und festem Gleichgewicht sind 10.300 m/s. Das ist eine Ansage. Mang gewinnt übrigens anders als bei chemischen Antrieben wenig durch höheren Brennkammerdruck oder Expansionsverhältnis: Bei 30 Bar / Expansionsverhältnis von 240 steigt es nur auf 10.470. Dagegen bringen 100 K mehr deutlich mehr: 10.670 m/s. Vor allem weil sich der Anteil an atomaren Wasserstoff von 6,5 auf 1,35 % verdoppelt.

Doch wie viel Energie braucht man um das zu erzeugen? Nun die Energie im Abgasstrahl kann man berechnen. Sie beträgt nach E = ½ mv² 54 MJ/kg Treibstoff bei v=10.400 m/s. In der Praxis ist es mehr, da auch ein Raketentriebwerk keinen Wirkungsgrad von 100% hat. Das Vinci erreicht z.b. einen Wirkungsgrad von 67,7 %. Nehmen wir mal nur 50% Wirkungsgrad an, so müssen für pro Kilogramm Treibstoff rund 108 MJ aufbringen.

Nun die einfache Gegenrechnung, Die Energie kommt von der Sonnenstrahlung. Die sendet 1355 W/m². Könnte man die volle Energie über Spiegel in die Brennkammer leiten, so braucht man rund 80.000 m², wenn man ein Triebwerk bauen will, das 1 kg Wasserstoff pro sekudne umsetzt. Dabei hätte dieses nur einen Schub von 10,4 kN.

Nun 80.000 m² – das dürfte heute eine unrealsistische Größe sein, doch wenn man herunterskaliert? Chemische Antriebe für Satelliten haben einen Schub von 10 bis 400 N. Dann sind es „nur“ noch 80 bis 3.200 m² – eine realistische Größe, die man mit Spiegeln realisieren kann. Das Problem ist jedoch nicht die Fläche. Das Problem ist ein anderes: Die Spiegel müssen so gut sein, dass sie das ganze Licht das auf diese Fläche fällt, auf eine kleine Brennkammer fokussieren können. Ein 400-N-Hydrazintriebwerk, das heute eingesetzt wird, hat z.b. einen Düsenenddurchmesser von 6,7 cm, die Brennkammer ist dann noch kleiner. Man kommt so auf eine Fläche von vielleicht 10 bis 15 cm², auf der sich die Energei verteilt. Nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz müsste ein idealer scharzer Strahler der 3300 K heiß ist eine Energie von 672 W/cm² abgeben. Entsprechend müsste ein idealer schwarzer Körper, den man auf diese Temperatur aufheizt, (Albedo 0, Graphit liegt aber nahe an diesem Wert) 672 W/cm² aufnehmen. Schafft man also fokussierende Spiegel zu konstruieren, die das Sonnenlicht das auf einen Quadratmeter Fläche fällt, auf 2 cm² zu fokussieren – dann würde es gehen. Bei einem Triebwerk mit 10 N Schub wären das 80 m² – eine schwierige Aufgabe. 80 m² entsprechen z.B. einer Kreisfläche von 5,1 m Radius um das Triebwerk, das nur einige Zentimeter groß ist – das ist eine ziemliche Fläche für einen geringen Schub.

Der Flächenbedarf ist natürlich bei Ionentriebwerken noch größer – die Solarpaneele, die bei 25 % Wirkungsgrad und einem spezifischen Impuls von ebenfalls 10.400 m/s bei elektrostatischen Triebwerken den Strom für 10 N Schub erzeugen, wären rund 220 m² groß. Vergleicht man es mit Plasmatriebwerken, so ist der Vorteil noch größer, weil deren Wirkungsgrad kleiner ist, als der von elektrostatischen Ionentriebwerken.

Nachteilig ist die geringe Dichte von flüssigem Wasserstoff. Bei einem Berstdruck von 3 Bar wiegt ein Kugeltank schon 1 / 4.3 des Inhalts. (Werkstoff: Stahl). Er braucht noch eine gute Isolierung den es dauert so Tage bis Wochen, bis der Treibstoff verbraucht ist. Die kommt zum Gewicht noch hinzu oder eine Rückverflüssigungsanlage. Leicht sind die Tanks für Xenon als Arbeitsmedium für elektrostatische Triebwerke auch nicht – ein Fünftel des Tankgewichts für das Arbeitsgas sind üblich. Allerdings würden Plasmatriebwerke als direkte Konkurrenz auch mit Wasser, Ammoniak und andere niedermolekularen Stoffen funktionieren, die man leicht verflüssigen kann. Dann spart man an diesem System wieder viel Gewicht ein.

Bevor noch ein Kommentar kommt: die Erhitzung mittels Laserstrahlen habe ich nicht erwogen, weil ein Laser ja auch einen Wirkungsgrad < 1 hat und selbst wenn die Anregung durch Licht erfolgt, man eine größere Fläche braucht, als wenn man die Energie direkt einstrahlt. Als Alternative habe ich überlegt, ob es praktikabel ist, wenn die Laser als Energiequelle auf der Erde sind. Nimmt man als Ziel z.B. 10 cm Durchmesser, so müsste bei bekannten Lasern, die man z.B. für das Lunar Laser Ranging-Experiment nutzt, die Entfernung maximal 8 km sein – das scheidet also auch aus.

Alternative Wasser, Ammoniak und Methan

Wenn man keinen so hohen spezifischen Impuls anstrebt, aber vielleicht eine Alternative zu lagerfähigen Treibstoffen sucht, so könnte man auch Wasser als Arbeitsmedium nehmen. Es ist über einen großen Bereich flüssig, hat eine hohe Dichte, braucht daher leichte Tanks und keine Isolierung. Es ist nicht toxisch. Der spezifische Impuls dürfte kleiner als bei Wasserstoff sein, wegen der höheren Molekülmasse, allerdings müsste bei 3300 K auch ein Teil schon dissoziiert sein, was dies wieder kompensiert. Ich habe es mal durchgerechnet und komme mit CEA bei 10 Bar / Expansionsverhältnis von 40 auf einen spezifischen Impuls von 3791 m/s und bei 40 Bar, Expansionsverhältnis 240 sind es 4106 m/s. Nimmt man 3800 m/s an, dann liegt man schon besser als bei lagerfähigen Treibstoffen (rund 3100 m/s maximal). Die geringere Ausströmgeschwindigkeit reduziert auch den Aufwand für die Energiezufuhr, beim obigen Beispiel eine 10 N Triebwerks z.B. von 80 auf 11 m². Das wäre dann in der Tat eine Alternative, die man auch anwenden könnte bei heutigen Satelliten. Die Spiegel könnte man unten befestigen und nach dem Start entfalten, 11 m² sind nicht mehr Fläche als heute auch Solarzellen haben. Der Antrieb würde dann auf der Sonnenseite arbeiten. Mit 10 N Schub wäre der Schub zwar klein, aber noch um einiges größer als bei Ionentriebwerken. Einen 4 t schweren Satelliten bräuchte man etwa 24 Tage um mit einem 10-N-Antrieb vom Leo in den GEO zu kommen. (Endmasse dort: 1073 kg).

Übrigens sind, wenn man den Ansatz verfolgt, andere Stoffe noch besser geeignet. Je höher der Wasserstoffgehalt ist desto besser. Bei 10 Bar / Expansionsverhältnis 40 kommen folgende spezifische Impulse heraus:

Methan und Ammoniak sind leicht unter Druck zu verflüssigen. Bei Methan bei vergleichsweise tiefen Temperaturen (-162°C), aber bei Ammoniak bei schon bei 20 °C bei rund 9 Bar. Bei -33°C wird Ammoniak auch ohne Druckerhöhung flüssig – so eine Temperatur ist im Weltraum problemlos durch Radiationskühler erreichbar.

Fazit

Die solarthermische Erhitzung von Wasserstoff als Arbeitsmedium für einen Antrieb halte ich heute noch für eine zu große technische Herausforderung, doch mit Ammoniak oder Wasser als Medium wäre es technisch möglich und man hätte einen Antrieb mit einem höheren spezifischen Impuls als bei lagerfähigen Treibstoffen, das würde also Treibstoff sparen. Bei großen Geschwindigkeitsänderungen z.B. LEO → GEO) könnte das eingesparte Gewicht größer sein als die Mehrmasse durch die Spiegel. Sollte man sich näher der Sonne nähern, z. b. für eine Venus oder eine Merkurmission, so wird der Vorteil noch größer.

22.9.2017: Der Wirkungsgrad von Raketen

Um es vorwegzusagen: was hier kommt ist auf meinem eigenen Mist gewachsen, also keine Gewährleistung das, das alles so richtig ist.

Mit der Berechnung der Energie, die man für das Erhitzen von Wasserstoff aufwenden muss, stellt sich mir die Frage des Wirkungsgrads von Raketentriebwerken. Nach kurzem Nachdenken bin ich sogar auf drei verschiedene gekommen die ich mal hier vorstellen will. Als Wirkungsgrad definiert man ja wie viel man von einer bestimmten Energiemenge die eine Maschine verbraucht auch tatsächlich als Nutzenergie nutzen kann. Da gibt es mehrere Ansätze das zu berechnen.

Als Beispiel habe ich mit dem Vinci gerechnet mit folgenden Daten:

Kinetischer Wirkungsgrad

Der kinetische Wirkungsgrad definiert, als wie viel Prozent der Energie ich nutzen kann, wenn ich den Treibstoff vollständig verbrenne. Ich bin mir sicher das der auch genutzt wird, denn ich habe eine Grafik gesehen wo dieser für das HM-7B mal berechnet wurde, inklusive aller Verluste.

Für das Vinci muss man zuerst mal berechnen, wie viel Energie im Treibstoff steckt. Beim Vinci ist es nicht im stöchiometrischen Verhältnis. 6 zu 1 bedeutet: Pro Tonne Treibstoff werden dann 142,8 kg Wasserstoff und 957,2 kg Sauerstoff verbrannt. Das stöchiometrische Verhältnis ist aber 8:1 das heißt es gibt unverbrauchten Wasserstoff. Er nimmt nicht an der Reaktion teil. Die benötigte Menge ist nach der Reaktionsgleichung dann der Sauerstoffanteil/ 8 also 107,4 kg. Zusammen mit dem Sauerstoff sind das pro Tonne Treibstoff 964,28 kg verbrannter Treibstoff, der Rest ist Wasserstoffgas, das an der Reaktion nicht teilnimmt.

Die Reaktion

H2 + O2 → 2 H2O liefert pro Mol (18 g) bei 286 kJ/Mol

Hochgerechnet auf ein Kilogramm sind, das dann (bei Berücksichtigung das nur 0,964 kg an der Reaktion teilnehmen) 15,321 MJ.

Nun die Gegenrechnung: Die Gase verlassen die Düse mit 4560 m/s. Die kinetische Energie ist definiert als E = ½ mv². Für M = 1 kg kommt man so auf (4560²)*1/2 = 10,4 MJ. Der Wirkungsgrad ist also 10,4 / 15.2 = 0,678.

Thermischer Wirkungsgrad

Der thermische Wirkungsgrad ist in der Thermodynamik definiert als Carnot-Wirkungsgrad und ist der Quotient zwischen höchster und niedrigster Temperatur. Die höchste Temperatur liegt in der Brennkammer vor, die niedrigste an der Düsenmündung. Diese muss man erst kennen, also kommt das CEA-Programm der NASA zur Simulation zum Einsatz. Für mehr Details siehe hier. Ich habe für beide Werte das Mittel aus eingefrorenem Gleichgewicht und freiem Gleichgewicht.


Eingefrorenes Gleichgewicht

Freies Gleichgewicht

Brennkammer

3469 K

3469 K

Düsenmündung

609 K

883 K

Spez Impuls:

4507 m/s

4853 m/s

Beides sind extreme Annahmen über die chemische Reaktion. Bei einem freien Gleichgewicht können alle Reaktionspartner praktisch verzögerungsfrei miteinander reagieren. Bei einem eingefrorenen Gleichgewicht wird nach Passage der Brennkammer die Verbrennung gestoppt, nun reagieren nur noch die Teile miteinander, die sich bis dahin gebildet haben. Bei Wasserstoff/Sauerstoff liegen die praktischen Werte dazwischen nahe am eingefrorenen Gleichgewicht, da dies bei dieser einfachen Reaktion vorliegt. Anders sieht es aus wenn es mehrere Reaktionsprodukte, wie bei der Verbrennung von Kohlenwasserstoffen oder festen Treibstoffen vorliegen. Da gibt es CH Radikale und Kohlenmonoxid, die nun weiter untereinander reagieren.

Zurück zum Ansatz: In diesem Falle ist der Wirkungsgrad 1-(883/3469) und 1-(609/3469) = 0,745 und 0,824. Also deutlich höher als beim kinetischen Wirkungsgrad. Der Carnot-Wirkunsggrad berücksichtigt nicht die Energie, die in den heißen Gasen steckt. Nach dem Stefan-Boltzmann Gesetz steigt die Energie in der vierten Potenz zur Temperatur. Nehmen wir mal an, wir hätten zwei Maschinen. Die eine arbeitet bei 1000 K und hat Verbrennungsabgase die 500 K heiß sind, die zweite bei 500 K und Abgasen die 250 K heiß sind. Betrachtet man aber den absoluten Energiegehalt, so hat man wesentlich mehr aus der Maschine bei 1000 K herausgeholt, auch wen die Abgase noch den Energiegehalt haben, bei dem die Zweite erst anfängt zu arbeiten. Aus dem Grunde bringen Brennwertheizungen auch nicht so viel mehr, wie uns die Werbung weißmachen will – der Unterschied ist das bei einer normalen Heizung die Abgase mindestens 100° heiß sein müssen, wenn sie den Kamin verlassen. Bei einer Brennwertheizung darf dagegen das Wasser auskondensieren. Im Idealfall erreicht man die Umgebungstemperatur, was aber in der Praxis nicht der Fall ist, schl9eßlich erwärmt man die Umgebung, sodass deren Temperatur ansteigt. Vergleichen mit der Verbrennungstemperatur von weit über 1000°C ist die Restenergie in 100°C heißen Abgasen einer normalen Heizung aber gering.

Technischer Wirkungsgrad

Den technischen Wirkungsgrad kann man definieren, indem man bei der gegebenen Technologie die maximale Energieausbeute berechnet. Im Falle des Vinci ist es ein Hauptstromtriebwerk. Das heißt, es gibt keine Verluste für Turbinen. Ein Teil der an die Brennkammer abgeführten Energie wird zudem genutzt den Wasserstoff aufzuheizen, sodass auch diese nicht ungenutzt ist. Was bleibt, ist das die Abgase noch eine endliche Energie haben, wenn sie die Düse verlassen. Modelliert man nun eine immer größere Düse, so nutzt man immer mehr Energie aus. Das ganze geht solange, bis man den Siedepunkt von Wasser erreicht, spätestens dann kann man nicht mehr mit dem freien Gleichgewicht rechnen und dann kondensiert auch das Wasser und es gibt keinen weiteren Schub.

Ich habe das mal mit immer größeren Düsen simuliert und dabei auch die Einlasstemperatur des Wasserstoffs angepasst, der ja zur Kühlung dient. Die genaue Temperatur ist mir nicht bekannt, ich habe ihn mal auf 400 K gesetzt. Man bekommt folgende Werte:

 


Eingefrorenes Gleichgewicht

Freies Gleichgewicht

Düsenmündung e=240

4838 m/s

4507 m/s

Düsenmündung e=10000

5098,2 m/s

4683,1 m/s

Düsenmündung e=500.000

5192.2 m/s


Der Vergleich mit den realen Werten ist schwierig, weil beide Simulationen ja von idealisierten Triebwerken ausgehen. Zudem ist die genaue Größe der Brennkammer, die man auch angeben kann, unbekannt und die Eingangstemperatur nur geschätzt. Beide Simulationen brechen irgendwann ab. Das freie Gleichgewicht früher (Düsenmündungstemperatur dann nur noch 161 K), das eingefrorene Gleichgewicht später (Düsenmündungstemperatur 195 K).

Der reale Wert ist jedoch näher beim freien Gleichgewicht, sodass man dieses als Referenz nimmt. Demnach sollte man rund 174 m/s mehr erreichen können. Trofft düs auch auf das reale Vinci zu, so wäre nach E=1/2 mv² der Wirkungsgrad 92,7 %. Bezieht man ihn nur auf die Geschwindigkeit der Gase, nicht deren Energiegehalt, dann sogar 96,3 %. Bei Nebenstromtriebwerken käme das Gas hinzu das den Gasgenerator speist. Deren Wirkungsgrad wäre dann nochmals deutlich kleiner.

Vergleich mit dem Auto

Interessant ist natürlich auch der Vergeblich mit einem Ottomotor, der nach Wikipedia zwischen 35 und 40% der Verbrennungsenergie in Leistung umsetzt. Dei Leistung eines Raketentriebwerks ist berechenbar nach:

L = m c² / 2000

mit m = Massendurchsatz in kg, v = spezifischer Impuls in m/s und L in Leistung in kW

Für das Vinci kommt man so auf 410,4 MW. Dafür setzt es aber auch rund 40 kg Treibstoff pro Sekunde um. Nun herunterskaliert auf 110 kW, die ein Golf VII Baujahr 2016 hat und Betrieb über 1 Stunde (100 km/h konstant = 1 Stunde pro 100 km) sind das 38,08 kg. Also auf den ersten Blick, sehr viel schlechter.

Aber …

Raketentriebwerke führen auch den Sauerstoff mit, die ein Benzinmotor aus der Luft holt. Rechnet man den unverbrauchten Wasserstoff weg und den Sauerstoff hinzu sind es nur noch 4,09 kg. Also besser als der Golf, der mit 6 l Benzin (Masse dann etwa 5,1 kg) angegeben wird. Nun ja, das ist auch ein Vergleich von Äpfel mit Birnen oder Apples mit Samsung, wie man heute sagen würde: Wasserstoff hat natürlich eine viel höhere Energiedichte als Benzin. Also nehmen wir ein anderes Triebwerk. Mit Kerosin, also auch einem Kohlenwasserstoff arbeitet das Merlin. Nimmt man das Merlin 1D Vakuum und machte dieselbe Rechnung (348 s spezifischer Impuls) so kommt man auf 67,95 kg (LOX+Kerosin). Die genaue Zusammensetzung von RP-1 ist unbekannt ich habe mal CH1,5 angenommen, das entspricht dem Mittel zwischen Alkanen und Aromaten. Dann wäre das stöchiometrische Verhältnis RP1 zu LIX 3,25. Beim gegebenen Verhältnis von 2,5 entspricht dies 219,2 kg nutzbarem Treibstoff pro Tonne. Dann reduziert sich der Treibstoffverbrauch auf 14,9 kg = 17,5 l/100 km.

Warum so viel mehr? Nun die Geschwindigkeit der Gase, die im Quadrat in die Leistung eingeht, ist um fast ein Drittel geringer. Vor allem haben aber Raketenabgase auch bei großen Düsen noch ziemlich viel Restenergie – oben beim Vinci sind es zwischen 700 und 800 K. So heiß sind die Abgase nicht, wenn sie den Auspuff verlassen.



 


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