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Web Log Teil 524: 26.3.2018 - 4.4.2018

26.3.2018: Tutorial Aufstiegssimulation 1

Ich rechne ja gerne und viel. Dazu habe ich ein Programm mit dem simplen Namen „Rakete“. Es ist das älteste Programm, dass ich im Einsatz habe. Die erste Version stammt von 1987 und wurde noch unter CP/M erstellt und war schon damals so umfangreich, dass ich Overlays einsetzen musste. Eigentlich hätte ich ja letztes Jahr 30-jähriges feiern können. Aber wie feiert man ein Programm?

Ich habe das bewusst nicht bei meinen anderen Programmen aufgeführt, weil ich es für mich geschrieben habe. Sprich, es genügt nicht den Ansprüchen die viele an Benutzerfreundlichkeit und Bedienungskomfort haben. Es ist auch nicht DAU-tauglich und man muss wissen, was man eingibt. Vor allem müsste ich es dann auch dokumentieren.

Meinen neuesten Programmpunkt (und nur den) will ich hier vorstellen, weil er, so denke ich, einzigartig ist. Man kann mit ihm die Nutzlast eine Rakete berechnen, und zwar ohne irgendwelche Annahmen über Aufstiegsverluste zu machen. Da das auch etwas kompliziert ist, hier ein Kurs in drei Teilen. Dieser Teil informiert über die fundamentalen Eingaben für die Rakete. Der Nächste dann, wie man eine Aufstiegsbahn konstruiert und der Dritte wie man die optimiert und was es an Auswertemöglichkeiten gibt.

Aber fangen wir mal mit der Basis. Ihr müsst zuerst das Programm herunterladen. Es ist ein Windows 32 Bit Programm und sollte ab Windows 7 laufen. Ich setze Windows 10 ein, doch es gibt keine spezifischen Windows 10 Funktionen im Programm.

Historisch bedingt basiert die Aufstiegssimulation auf einer einfacheren Berechnung auf Basis der Ziolkowski Gleichung, für die man für jeden Typ eine Sollnutzlast und Sollgeschwindigkeit angibt. Dann werden Aufstiegsverluste berechnet und die für die folgenden Bahnen angenommen. Die Eingaben für diese einfachere Simulation findet ihr unter Bearbeiten → Raketen. Die ersten beiden Punkte im Menü „Nutzlastberechnung“: „Start von der Erde“ und „Nutzlast oder Geschwindigkeit“ basieren auf dieser einfachen Berechnung. Diese einfachere Simulation ist Basis in den meisten Dateien, die mitgeliefert werden. Man benötigt für sie pro Stufe nur Vollmasse, Leermasse, Spez. Impuls und Nutzlast, Zielgeschwindigkeit und Gewicht der Verkleidung. Bei der Aufstiegssimulation braucht man fast dreimal so viele Eingaben.

Doch dass, wofür das Tutorial ist, findet ihr unter „ Nutzlastberechnung“ → „Aufstiegsbahnen“. Wenn ihr aus der Liste eine Rakete selektiert dann füllt sich der Eingabebereich mit den Daten. Heute geht es nur um den oberen Teil, der im Screenshot umrandet ist.Screenshot

Hier muss man die für die Simulation wesentlichen Daten eingeben. Existiert die Rakete schon in der einfachen Simulation, so sind die Felder Vollmasse, Leermasse und spezifischer Impuls schon gefüllt. Jede Zeile steht für eine Stufe. Schub und Schub Vakuum stehen für den Bodenschub und den Vakuumschub. Bei Stufen, die sowieso im Vakuum arbeiten, ist der Schub in beiden Feldern identisch. T0 ist der Zündungszeitpunkt nach dem Start und die Brenndauer die Betriebsdauer der Stufe. Die Fläche ist erklärungsbedürftig. Das ist die Fläche einer Stufe von der Seite gesehen. Sie ist definiert als Durchmesser x Höhe. Als Erstes geben wie die Daten der H-IIA ein. Die folgende Abbildung ist das Datenblatt aus meinem Buch „internationale Trägerraketen“. Die Booster haben eine Länge von 14,9 m und einen Durchmesser von 1,00 m. Die Fläche beträgt also 14,9 x 1 = 14,9 m². Nicht vergessen, bei der Anzahl dann „2“ einzutragen. Wenn ihr das bei allen Stufen gemacht habt, dann sollte eure Eingabemaske so aussehen:

Ich habe die H-IIA genommen, weil es hier einige Besonderheiten gibt. So hat sie zwei Arten von Boostern, die gemeinsam gezündet werden. Dazu kommt noch die erste Stufe. Für die ersten drei Stufen findet man also bei T0 den gleichen Zeitpunkt 0.00 Sekunden. Die zweite Stufe wird dann nach 400 s gezündet. Wenn ihr die Brenndauer mit dem Datenblatt vergleicht, so fällt auf das dies nicht ganz übereinstimmt. Dafür gibt es eine Reihe von Gründen. Zum einen, dass die Angaben nicht so korrekt sind. Manche sind einfach gerundet. Dann gibt es die Mängel der Simulation. So gibt es keine Resttreibstoffe. Bei den meisten Raketen nutzt man nicht den ganzen Treibstoff, sondern schaltet bei einem kleinen Rest ab, auch um zu vermeiden, dass eine Komponente ausgeht und die andere nicht. Bei Feststofftriebwerken gibt es immer unverbrannte Reste, wenn der Druck unter einen Mindestwert sinkt. Triebwerke mit flüssigen Treibstoffen verbrauchen in der Anlaufzeit und auch (wenn auch nur kurz) beim Herunterfahren weniger Treibstoff als bei 100 % Schub. Das verlängert die Brennzeit.

Daneben – das ist der Hauptgrund – kann der Schub variabel sein. Es gibt einige schubvariable Triebwerke mit flüssigen Treibstoffen wie das RD-180 oder SSME. Feststofftriebwerke sind immer schubvariabel. Die Einschränkung ist also immer gegeben. Es gibt zwei Möglichkeiten: Ihr passt den Schub an die wahre Brennzeit an oder die Brennzeit an den Schub an.

Für das letzte gibt es eine Automatikfunktion „Brenndauer aus Schub errechnen“. Sie berechnet die Brenndauer aus dem Vakuumschub und spezifischen Impuls.

Den Zündzeitpunkt kann man ebenfalls berechnen lassen. Da einige Stufen simultan gezündet werden (in diesem Beispiel: 3 Stufen) muss man die Zahl der beim Start gezündeten Stufen angeben und die Verzögerung zwischen Brennschluss und Zündung der nächsten Stufe (meist wenige Sekunden). Der Punkt findet sich unter „Bearbeiten → Zündungszeitpunkt errechnen“.

Weiter unten findet man die wichtigste Fläche, die Kopffläche. Das ist die Fläche, die dem Luftwiderstand voll ausgesetzt ist, die Seitenflächen werden nur gestreift. Für die Kopffläche gilt die einfache Formel: Fläche = π * Durchmesser/2², wobei Durchmesser der maximale Durchmesser (oft den der Nutzlastverkleidung, bei alten Trägern wie der Atlas-Agena aber auch der Durchmesser der ersten Stufe ist). Bei angeflanschten Boostern muss man deren Fläche auch berücksichtigen. Bei der H-IIA 2022 sind zwei Booster mit 1,0 m Durchmesser und zwei Booster bei 2,5 m Durchmesser und die Nutzlasthülle mit 4,1 m Durchmesser. (Es gibt auch eine Version mit 5 m Hülle, doch die wird bei den größeren Versionen eingesetzt).

Damit sind wir bei der Nutzlasthülle. Deren Seitenfläche wird analog den Stufen (Breite x Höhe) berechnet. Ihre Masse und ihr Abwurfzeitraum muss angegeben werden. Den Letzteren kann man noch nach einer Simulation an die Realität (wird meist oberhalb 100 km Höhe abgeworfen) anpassen. Die Nutzlast erklärt sich von selbst.

Datenblatt H-IIADen letzten Kasten mit den Simulationen bespreche ich im nächsten Teil. Ich empfehle die Daten aus meinen Büchern zu verwenden. Sie sind aktueller und besser recherchiert als die auf der Webseite. Die habe ich etwas schleifen lassen, da ich nach der Resonanz den Eindruck habe das die Rechtschreibung wichtiger als korrekte Daten ist(sind).

Man sieht: Es ist einige Arbeit alle Daten einzutippen. Daher sind auch noch nicht alle Raketen erfasst, die es derzeit im Einsatz gibt, von den anderen Dateien mit früheren Trägern oder Raketen, die es geben, könnte (oder sollte) ganz zu schweigen. Meine Hoffnung ist ja das hier einige die Daten eintragen und mir die Träger zuschicken, man kann auch einzelne Raketen exportieren muss also nicht eine ganze Datei bearbeiten. Wenn das einige machen, haben wir bald den ganzen Datenbestand angepasst.

Die erstellte Rakete müssen wir nun dem Datenbestand anfügen. Dazu einfach auf Datei → Raketen anfügen klicken und einen Namen vergeben. In der Praxis rate ich euch das nach dem zweiten Teil zu machen, weil dann alle Daten des Eingabefensters gespeichert werden, auch die Felder im unteren Bereich die noch erklärt werden.

Am Beispiel der H-IIA 2022 kann man sehr gut die Funktionen zum Editieren erklären. Diese Variante hat 2 große und 2 kleine SRB. Wenn man nun bei den kleinen SRB (erste Stufe) hinten bei Anzahl eine "4" einträgt, hat man die nächste Variante H-IIA 2024. Auch hier wieder hinzufügen und den Namen anpassen. Die Variante H-IIA 202 hat dagegen nur zwei große Booster. Dazu müssen wir die erste Stufe löschen. Klickt in ein Edit-Feld in der ersten Stufe und dann auf „Stufen → Lösche stufe“ und diese Stufe ist weg. Wie man die letzte Variante H-IIA 204 mit vier großen Boostern erzeugt? Ich hoffe ihr kommt selbst drauf.

Es gibt noch eine Ablage die eine Stufe aufnimmt. Dazu in ein Feld der Stufe klicken, die in die Zwischenablage kommen soll und dann „Kopiere Stufe in Zwischenablage“. Das Kopieren von Stufen macht natürlich nur Sinn zwischen verschiedenen Raketen.

Wählen sie dann eine Rakete aus, in die die Stufe kommen soll.

Die Stufe in der Zwischenablage kann nun:

Kleine Übung: Erzeugen sie die H-IIA 2044, die es nicht gibt, mit vier kleinen und vier großen SRB.

Was ich jetzt schon bemerken muss, es wird im zweiten Teil deutlich: Neue Stufen verändern die Aufstiegsbahn grundlegend. Sie muss also angepasst werden. Doch das ist Inhalt des zweiten Teils, der morgen erscheint.

Screenshot

26.3.2018: Tutorial 2 Aufstiegssimulation

So im heutigen zweiten Teil geht es um den eigentlichen Sinn der Aufstiegssimulation. Das sind die Eingabefelder im unteren Drittel des Eingabefensters und die Ausgaben darunter. Zuerst mal etwas Theorie. Eine Rakete muss mehr oder weniger senkrecht starten, damit sie schnell die dichte Atmosphäre passiert. Sie könnte im 90-Grad-Winkel starten und den Winkel beibehalten, bis sie so viel vertikale Geschwindigkeit aufgebaut hat, damit sie die spätere Orbithöhe erreicht. Dann könnte man sie um 90 Grad drehen, sodass die Geschwindigkeit parallel zur Erdoberfläche verläuft. Die Flugbahn sähe dann wie ein rechter Winkel aus. Das ist allerdings energetisch ungünstig. In der Realität wird man die Flugbahn langsam von der senkrechten in die Waagerechte drehen. In meinem Modell macht man das durch die Angabe von „Umlenkpunkten“. Das sind bestimmte Zeitpunkte, bei denen der Benutzer einen Zeitpunkt nach dem Start und einen Winkel zur Erdoberfläche angibt, Zwischen den Punkten wird linear extrapoliert. Beispiel: Sie geben 100 s / 60 Grad und 200 s / 20 Grad an, dann wird zwischen 100 und 200 s pro Sekunde um 0,4 Grad die Richtung geändert.

Doch zuerst noch zu dem Modell und seinen Einschränkungen. Da ist zuerst einmal der Luftwiderstand ich modelliere die Rakete mit einer Kopflache mit dem cW-Wert einer Flugzeugnase und einer Seitenfläche mit dem cW-Wert eines längs angeströmten Kreiszylinders. Ab Mach 1 verdoppele ich den Luftwiderstand. Das hat bei Typen, wo ich die Verluste kenne, weitestgehend reale Werte ergeben. Sie sind aber nicht 100 % exakt, schon alleine, weil die reale Geometrie eine andere ist und meine Atmosphäre einfach der barometrischen Höhenformel gehorcht., On der Realität hängt die Dichte aber auch von der Temperatur ab und die ist in unterschiedlichen Höhenschichten unterschiedlich. Die Rakete startet in einem 3D-Modell der Erde, um auch die Bahnneigung korrekt abzubilden. Man muss daher beim Start den Azimut angeben. Für den gilt; 0 Grad: Start nach Norden, 90 Grad: Start nach Osten, 180 Grad: Start nach Süden, 270 Grad: Start nach Westen. Vor allem für Startplätze bei höheren Breiten ist der Azimut sehr bedeutsam und ein leichter Wechsel des Azimut kann eine völlig andere Aufstiegsbahn bedeuten. Ebenso muss man die geografische Breite des Startortes angeben.

Minotaur aufszeigsbahnIch habe mich der Praxis angenähert, indem eine Rakete, sofern man die Eingabe nicht ändert mit einem Winkel von 90 Grad (senkrecht zum Erdboden) startet und diese Lage für 5 Sekunden behält. Diese Zeit braucht sie mindestens, um einen Startturm zu passieren. Es kann durchaus länger sein. Eine Saturn V braucht 11 s um den Startturm zu passieren. Vorher wird man sie nicht drehen, um eine Kollision mit diesem zu vermeiden. Es kann auch durchaus sein, dass man länger senkrecht aufsteigt, um schneller die Atmosphäre zu passieren und die maximale aerodynamische Belastung zu minieren, auch wenn das höhere Aufstiegsverluste bedeutet. Solche Nebenbedingungen kennt mein Modell nicht. In der Summe liefert es meist höhere Nutzlasten als in der Realität, zumal ja noch die schon in Teil 1 skizzierten Einschränkungen bei der Modellierung der Raketen hinzukommen. Der Unterschied ist aber meist gering. Meistens nur wenige Prozent. Bei einigen Trägern bis 10 % der Nutzlast. Der Startwinkel ist frei wählbar, weil japanische Raketen oft schräg starten. Zudem ist er beim Abwurf aus dem Flugzeug nicht 90 Grad.

Doch gehen wir an eine Simulation, in dem Falle der schon im ersten Teil skizzierten H-IIA 2022. Für jede Aufstiegsbahn sind drei Randparameter wesentlich:

Die ersten beiden sind selbsterklärend. Doch was hat es mit dem letzten Punkt auf sich? Nun frühe Träger hatten immer Schubüberschuss, d.h. in jeder Phase hatten sie eine Beschleunigung von mehr als 1 g. Solche Träger haben dann solche Aufstiegsbahnen wie die hier angegebene Minotaur: Jede Stufe hat eine etwas höhere Wurfparabel und die letzte Stufe erreicht dann den Orbit.

Später begann man die Stufen zu optimieren in dem Sinne, dass man Kosten bei den Triebwerken einsparte und ihren Schub reduzierte. Die oberen Stufen hatten weniger Schub die ersten Stufen müssen eine hohe Vertikalbeschleunigung aufbauen, damit bis Brennschluss der oberen Stufe diese durch ihren geringen Schub nicht soweit absackt, dass sie wieder in die Atmosphäre eintritt. Die erste Version der Centaur hatte z.b. zwei Triebwerke mit 133 kN Schub bei maximal 21 t Startmasse, heute ist es nur noch ein Triebwerk mit 99 kN Schub bei bis zu 31 t Startmasse. Nicht nur der Schub sinkt an, auch die Brenndauer stiegt an. Heutige Stufen haben daher oft einen Sattel. Es wird ein Maximalpunkt durchlaufen, die Stufe sackt dann durch den Schubunterschuss ab, und wenn ihr Treibstoff weitestgehend verbraucht ist oder sie die Orbitalgeschwindigkeit erreicht hat, dann gewinnen sie wieder an Höhen. Eine typische Kurve für einen LEO-Orbit (bei GTO steigen die Kurven immer zum Ende hin stark an) zeigt diese Abbildung der Bahn einer Zenit 2. Ist eine Bahn schlecht designt, so sinkt sie zum Ende hin ab und die Nutzlast erreicht zwar die Orbitalgeschwindigkeit, aber das in einer zu niedrigen Höhe und sie wird durch die atmosphärische Reibung zerstört. Als Kontrollmedium für die Bahn gibt es daher den Sattel. Seine Funktion ist so zu definieren: Sie geben eine Höhe, an die sobald sie einmal überschritten wurde, nicht mehr unterschritten werden darf, auch wenn die Bahn wieder absackt. Voreingestellt sind 130 km, das ist eine Höhe, die noch sicher ist. Man kann sicher noch weiter runter gehen. Satelliten zerbrechen bei 60 bis 80 km Höhe, die erdnächsten Bahnen führten bis zu 90 km an die Erdoberfläche heran. Ich habe 130 km genommen, weil in dieser Höhe die EPC Brennschluss hat und alle stufen der Ariane 5 haben Schubunterschuss.

Zenit 2Nutzlastverkleidungen werden typisch in 110 bis 120 km Höhe abgetrennt. Den Zeitpunkt findet man einfach durch Probieren heraus, indem man nach in der Tabelle nach dem Punkt sucht.

Ich denke auf 110 bis 120 km weit kann man heruntergehen. Der Sattelpunkt ist wichtig bei Stufen, die sehr lange arbeiten. Extrembeispiel die Proton M / Breeze mit fast 4000 s Gesamtbetriebszeit. Sie bekommen bei den Ausgaben die Minimalhöhe angegeben, sobald der Sattelpunkt einmal überschritten wurde, allerdings nur dann. Feststoffraketen können in so niedriger Höhe Brennschluss haben, dass sie diesen Punkt nicht mal erreichen, dann findet sich in der Ausgabe der zehnfache Wert.

Die nächsten Punkte habe ich schon besprochen: Sie müssen den Startazimut und die geografische Breite angeben. Bis etwa 45 Grad Breite erhält man die maximale Nutzlast, wenn man nach Osten (90 Grad) startet, darüber meistens wenn der Azimut, der geografischen Breite entspricht. Je nördlicher ein Startplatz ist, desto stärker beeinflusst der Azimut die Aufstiegsbahn. Die reale Inklination der Bahn kann noch etwas kleiner als die geografische Breite sein, weil wenn eine Rakete nach Osten startet, die Gravitation der Erde die Bahn zum Äquator dreht. Währenddessen brennt die Rakete weiter und ein Teil der Bahn wird in niedriger geografischer Breite durchlaufen, was die Inklination senkt. Bei einer Delta IV wird, wenn man mit 84 Grad Azimut startet, eine Bahnneigung von 27,1 Grad erreicht. Das Startgelände liegt aber bei 28,8 Grad Breite.

Für den Abwurf von dem Flugzeug aus ist noch die Starthöhe und die Startgeschwindigkeit wichtig. Bei anderen Typen die meist auf Meereshöhe starten sind dies nur wenige Meter Höhe und die Geschwindigkeit 0 (die Erdrotation wird schon im Modell berücksichtigt). Ausnahme sidn die drei alten Startplätze chinas die in 1.000 bis 1,826 m Höhe liegen.

Nun wie kommt man zu einem gültigen Modell? Ich sage es nicht gern: durch Probieren. Ich lege immer zwei Punkte fest. Einer mit einem mittleren Winkel so 30 bis 40 Grad und einen mit 0 Grad. Ab 0 Grad sollte die Rakete parallel zur Erdoberfläche fliegen und damit nicht mehr steigen. Bei zweistufigen Raketen ist es meist so, dass zum Brennschluss der ersten Stufe dieser 0 Grad Punkt erreicht ist. Den zweiten Punkt legen sie mal davor hin. Nun noch einen Abbruchmodi festlegen, z. b. Geschwindigkeit und die Simulation läuft durch. Sie bekommen eine Ausgabe, die schon Informationen zum Verbessern liefert. Die Tabelle hat eine Menge Daten. Aber die wichtigsten sind:

Perigäum/Apogäum: Welche Bahn wird erreicht?

Minimale Sattelhöhe: Steht dort ein Wert kleiner als die 130 km, so ist die Rakete wieder gefallen. Es kann aber sein, dass diese Höhe auch nie erreicht hat. Daher noch die Maximalhöhe und letzte Höhe konsultieren.

Mehr Infos liefert aber ein Höhendiagramm, das man mit STRG-H bekommt. Fällt hier die Rakete zum Brennschluss zu stark, so ist die Bahn zu flach. Der 0-Grad-Punkt muss nach hinten verschoben werden oder der Winkel beim ersten Punkt erhöht werden. Man kann auch neue Punkte einführen um die Bahn genauer zu beschrieben, bei Stufen mit hohem Schub bei den Oberstufen steigt die Bahn laufend an, da kann es notwendig sein. Dass der Winkel negativ ist, die Rakete also wieder zum Erdboden hin beschleunigt um ein Ansteigen des Apogäums zu reduzieren. Man muss nur die Prfile der Langen Marsch 5A-C mit der 5D-EF vergleichen. Die ersten 3 müssen eine LEO-Bahn erreichen. Das geht ohne negative Winkel nicht. Wichtige Informationen liefern aber die Spitzenpunkte der oberen Stufen sie sollte die spätere Minimalhöhe (Perigäum) zumindest bei der vorletzten Stufe erreichen. Eine optimierte Bahn kann durchaus komplex aussehen.

Doch kommen wir zuerst mal zu den Modi, die es auf der rechten Seite gibt. Die Auswahl verändert nicht das Modell, sondern gibt nur das Abbruchkriterium an. Eine Bahn wird (Grafik: Perigäum und Grafik Apogäum) zuerst das Apogäum anheben. Der erste Punkt stoppt das Triebwerk, sobald das Apogäum die Vorgabe überschreitet. Das liefert für Feststofftriebwerke den wichtigen Punkt, wie viel Treibstoff nun noch zur Verfügung steht, um die Orbitalgeschwindigkeit zu erreichen. Dazu müsste man nun den Betrieb stoppen und beim Erreichen das Perigäum, das beim Start beim Erdmittelpunkt liegt, anheben. Das Stoppen beim Erreichen des Pergäums als Modi wird stoppen, wenn das Perigäum mindestens erreicht wurde. Das Apogäum kann dann durchaus höher liegen als das geplante. Und die Kombination Apogäum/Perigäum stoppt erst, wenn beide Punkte überschritten werden – das ist selten der Fall. Alle Modi stoppen aber dann, wenn der Treibstoff verbraucht ist. Alternativ kann man stoppen, wenn eine Vorgabegeschwindigkeit erreicht wird. Es ist die Rechte der beiden Geschwindigkeiten. Mit dem Button „Bahn in V“ wird der Geschwindigkeitsbedarf dieser Bahn relativ zu einer 186-km-Kreisbahn bei Hohmanntransfens errechnet. (Unter Verwendung des Perigäums/Apogäums). Diesen Wert braucht man für die einfache Simulation.

Diese einfachen Abbruchbedingungen führten oft zu unbefriedigenden Ergebnissen. Die rechte Spalte führt daher weitere Modi auf. Sie haben eines gemeinsam. Bei Erreichen eines bestimmten Punktes wechselt das Modell auf ein Orbitalnodell, das ich schon bei Ionentriebwerken eingesetzt habe. In diesem Orbitalmodell liegt der Geschwindigkeitsvektor immer parallel zum Bewegungsvektor. Die Drehwinkel werden also ignoriert. Das kann man machen und bekommt zufriedenstellende Ergebnisse, wenn entweder die Stufe so hoch ist, dass sie nun nicht mehr soweit absackt, dass die Nutzlast durch die dichte Atmosphäre zerstört wird (da in diesem Modus die Atmosphäre nicht berücksichtigt wird, stoppt es automatisch, sobald 60 km Höhe unterschritten werden). Es gibt vier Momente, bei denen das Orbitalmodell aktiv werden kann:

Das Kriterium Kreisbahngeschwindigkeit kann man anwenden, wenn der Orbit sowieso stark elliptisch ist wie bei GTO-Bahnen. Bei Leo-Bahnen sollte man einen der beiden früheren Punkte nehmen. Ist der Punkt ungeeignet, so sinkt die Nutzlast unter die Sattelhöhe ab oder sogar bis auf 60 km Höhe, wenn die Simulation stoppt. Dann sollte man die Vorgabegeschwindigkeit erhöhen. Man kann das automatisch machen (Parameter verändern → Höhe Sattelpunkt).

Der vorletzte Punkt ist für Fluchtbahnen gedacht. Bei diesen kann man kein Perigäum und Apogäum angeben. Das Apogäum ist in diesem Falle negativ. Stattdessen gibt man die Überschussgeschwindigkeit c3 im Unendlichen in km²/s² an. Um diese in eine Geschwindigkeit umzurechnen, kann man den Button „in Geschw.“ nehmen die Umkehroperation ist dann „in c3“. Ein Wert von 10 entspricht rund 11.500 m/s und ist die typische Geschwindigkeit für eine Bahn zum Mars oder Venus. 0 wäre für einen Fluchtkurs z.B. zum Mond. Bei dieser Simulation stoppt die Simulation, wenn der c3-Wert erreicht wird.

Wenn man eine grobe Vorstellung von der Bahn hat, sollte man auf die Orbitsimulationen umschalten, weil ab einem bestimmten Punkt die Triebwerke immer in Bewegungsvektor arbeiten und nicht mehr in einem Winkel zur Erdoberfläche. Ich teste immer aus, welche die besten Ergebnisse für Apo und Peri liefern. Wenn man zu früh umschaltet, so sackt die Bahn wieder ab, man merkt, dass wenn diel letzte Höhe nur noch 60 km beträgt, dann stoppt sie. Bei den meisten Trägern gilt: Vorgabewinkel 0 < Vorgabegeschwindigkeit < Kreisbahngeschwindigkeit.

Das war es im wesentlichen. Ihr könnt über Bearbeiten leicht Stützpunkte (Winkel/Zeit) einfügen und löschen. Sie sollten auch die Grafiken konsultieren, die sie über Schubverlauf, Beschleunigung, Distanz und andere Parameter informieren. Die Wichtigste ist aber die Höhe. Ebenso informieren die Tabelleneinträge unten sie über die Position und Geschwindigkeit zu verschiedenen Bahnpunkten. Mittels Einstellungen → Stufenbrennsschlusswerte zu Eckpunkten hinzufügen, kann man die Positionen bei Stufenbrennschluss und Nutzlastabtrennung der Tabelle hinzufügen. Für das Erreichen niedriger Inklinationen kann man noch den Haken setzen bei „Orbitsimulation: keine Anpassung der Z-Komponente“. Dann wird der Vektor nur auf die XY-Ebene projeziert. Als Folge erhält man eine niedrigere Bahnneigung, bei einer Delta IV z. b. 21,6 anstatt 27,5 Grad. Allerdings kostet das rund 600 kg Nutzlast.

Wenn ihr euch selbst versucht: Es ist einfacher, elliptische Bahnen zu modellieren als kreisförmige. Das Grundproblem: Während eine Raketenstufe brennt, verändert sie Bahn laufend. Die ideale Bahn wäre diese, in der man zuerst eine Aufstiegsbahn erreicht, deren Scheitel in der späteren Perigäumshöhe liegt. In dieser Höhe an reicht dann ein kleiner Impuls aus, um das Perigäum auf diese Höhe anzuheben. Da eine Rakete endliche Zeit dafür braucht hebt sie aber auch noch das Perigäum an. Wiederzündbare Raketen können bei einem niedrigen Perigäum, aber korrektem Apogäum in einem zweiten Schritt anheben (wie viel Treibstoff das verbraucht, seht ihr in der Ausgabe). Nicht wiederzündbare Oberstufen wie die H8 der Ariane 1 oder die Ariane 5 ECA müssen dagegen eine Bahn anstreben, bei der das Perigäum schon die richtige Höhe hat. Die Aufstiegsbahn ist dann viel steiler. Eine Ariane 5 ECA könnte, wenn sie ein Zweiimpulsmanöver durchführen könnte, 19 t in einen 800 km hohen SSO befördern. Beim direkten Aufstieg sind es nur 13,4 t. Bei Feststoffraketen, die zu kurz brennen, um den Sattelpunkt zu erreichen, müsste ihr in der Regel nach Ausbrennen der zweiten Stufe eine Freiflugphase einfügen. Die Letzte oder letzten beiden Stufen werden dann gezündet, kurz bevor man den Sattelpunkt erreicht.

Soviel in Teil 2. Morgen in Teil 3 dann wie man die Bahn optimiert und weitere Untersuchungen um sie händisch zu verbessern.

Für euch zum Ausprobieren:

30.3.2018: Tutorial 3 Aufstiegssimulation

Im dritten Teil des Tutorials dreht sich alles um die Optimierungsmöglichkeiten und weitere Einstellungen, die man machen kann. Wer das Programm schon mal runtergeladen hat, möge das nochmals tun, ich habe einiges verändert, ergänzt, Fehler korrigiert und neue Raketen aufgenommen.

Das logisch erste ist es, den Rechner die Umlenkpunkte optimieren zu lassen. Das macht man meistens in mehreren Schritten. In der Regel wird man zuerst mal das Perigäum anpassen. Das ergibt sich aus dem einfachen Grund, das beim Start bei Erdmittelpunkt liegt und daher viel mehr ansteigen muss als das Apogäum. In der aktuellen Version gibt es als neuen Punkt die Cosinus-Approximation, bei der der Winkel einem Cosinus folgt, also von 90 Grad zuerst schnell, dann langsam abnimmt. So was wurde mal als eine Bahnoptimierung in den Sechzigern angesehen. Bei einigen Trägern liefert das auch eine gute Annäherung. Bei den meisten aber nicht. Die automatische Funktion sucht nach dem Punkt mit der geringsten Abweichung vom Ziel, läuft aber oft in eine falsche Richtung. So kann man alternativ nach Konsultation der Tabelle eine Geschwindigkeitsvorgabe machen. Das ist die Vorgabegeschwindigkeit für die Orbitsimulation, links unten.

Die Cos-Approximation ersetzt die Umlenkpunkte, liefert also eine neue Vorgabe. Im Normalfall werdet ihr aber selbst die Bahn optimieren wollen. Dazu gibt es im Bereich Optimierung erst mal zwei Einstellungen: Man kann den Winkel eines Umlenkpunktes variieren oder die Zeit. Ich bevorzuge meist Letzteres. Bei der Optimierung werden dann zuerst alle Punkte um ± 10 Grad oder ± 20 Sekunden verändert. Findet man dort einen besseren Wert, so wird um diesen das Intervall zweimal um je den Faktor 10 bis auf 0,1 s / 0,1 Grad reduziert, um diesen besser einzukreisen.

Die Optimierungsfunktionen arbeiten immer wie folgt, hier mal am Beispiel des Perigäums:

Das neue Perigäum muss über der Vorgabe liegen und wird als Optimum angesehen, wenn die Abweichung kleiner als beim letzten Optimum ist. Zudem darf als Nebenbedingung die Sattelhöhe nicht unterschritten werden. Wie die Beschreibung zeigt, kann der Algorithmus ein Optimum finden, wenn die Vorgabe schon die Bedingung erfüllt. Wenn das aber nicht der Fall ist, dann findet die Routine oft keine bessere Lösung. Vor allem optimiert die Routine bestehende Aufstiegsbahnen, findet aber keine alternativen, besseren, wenn die Umlenkpunkte der optimalen Bahn zeitlich oder im Winkel stark von der aktuellen abweicht.. Es lohnt sich mal zwischen Winkel und Zeit zu wechseln und die Routine zu wiederholen, vor allem bei der Zeit da maximal um 20 s geändert wird.

Für Fluchtbahnen kann man natürlich nur die Optimierung nach C3 nutzen. Ich empfehle immer, wenn die Optimierung kein besseres Resultat findet, die Tabelle anzuschauen. Mann kann sie leicht sortieren, indem man auf die Spaltenköpfe klickt und so z.B. leicht das höchste Perigäum finden. Eventuell findet sich unter den ersten Einträgen trotzdem ein brauchbarer der vielleicht den vorgegebenen Sattelpunkt reist.

Meist kommt man aber um Handarbeit nicht herum. Im Menü Parameter verändern kann man leicht sehen, welche Einflüsse ein Parameter hat. Hier kann man gezielt die Vorgaben in einem selbst definierten Bereich ändern und die Werte als Tabelle und Grafik ansehen. Von den Grafiken verdient vor allem das Höhendiagramm besondere Aufmerksamkeit. Die ersten beiden Punkte braucht man für die Änderung der Basisdaten der Rakete. Feststoffraketen erfordern immer eine Freiflugphase. Ihre Brenndauer ist viel zu gering. Extrembeispiel ist die SS-520, eine von Japan neu eingeführte Trägerrakete die nach 377 s den Orbit erreicht, aber die Stufen haben nur Brennzeiten von zusammen 100 s. Der Rest ist Freiflugphase. An ihrer Aufstiegsbahn sieht man auch wie diese liegen: Die zweite Stufe zündet, wenn die Erste ihren Gipfelpunkt erreicht. Die dritte noch etwas später wem die zweite Stufe ihren Gipfelpunkt erreicht und der ist dann auch in 200 km Höhe, dem Perigäum. Das kann man auf viele Feststoffraketen übertragen.

Bei Raketen mit vielen schubkräftigen Boostern kann es sinnvoll sein, diese erst im Flug zu zünden. Von den real existierenden Trägern ist das nur die Delta 2 die vier oder drei Booster nach Ausbrennen der ersten fünf oder Sechs (je nach Art und Konfiguration) zündet. Es wäre aber denkbar bei anderen Trägern, so der H-IIA in der 2024 Konfiguration oder einer hypothetischen Ariane 66.

Man sollte sich bei den Optimierungen aber immer vergegenwärtigen, dass man danach in der Regel die Aufstiegsbahn verändern muss. Meine Erfahrung ist, dass alles zusammenhängt und manche träger sehr empfindlich gegen Änderungen sind. Die Langer Marsch 1D brauchte ich viele Versuche, bis die Bahn stand. Änderte man beim zweiten Bahnpunkt (immerhin erst nach 200 s) den Winkel nur um 1 Grad so stürzte das Perigäum von 200 auf -3000 km ab.

Ich habe ja schon geschrieben, wann immer es möglich ist, sollte man so früh wie möglich auf das Orbitmodell übergehen. Ein Punkt ist daher auch das man die Geschwindigkeitsvorgabe dafür programmgesteuert verändern kann. Sobald auf das Orbitmodell gewechselt wird, werden alle Umlenkpunkte ab diesem Punkt ignoriert. Ebenfalls häufig braucht man um die Inklination einer Bahn zu bestimmen den richtigen Startazimut. Dazu ändert man auch ihn gezielt. Da Azimutänderungen sehr leicht dazu führen, dass die Bahn gar nicht mehr in den Orbit führt, sondern die Rakete vorher aufschlägt, setzte ich dafür kurzzeitig die Nutzlast auf 0. Tritt die Rakete wieder in die Atmosphäre ein, so wird der Luftwiderstand die Bahnneigung verändern, was sich im Digramm meist in Sprüngen zeigt. Man sieht es aber auch im Höhendiagramm und in der Tabelle in den Werten für minimale und maximale Höhe. Selbst bei einer so steil startenden Rakete wie der SS-520 ist der Effekt groß. Das Diagramm zeigt, das ein Azimut über 130 Grad wieder zum Aufschlag führt und nur bei 75 bis 95 Grad wird ein stabiler Orbit erreicht (sieht man im Diagramm nicht, aber in der Tabelle). Natürlich heißt das nicht, das diese Azimute nicht möglich sind, aber die Parameter der Aufstiegsbahn sind dann eben andere.

Eines, was ich herausfand, ist das die Bahnen sehr empfindlich gegen Änderungen sind. Das machen auch die Punkte im Menü Vergleichsdiagramme deutlich. In diesem Menü kann man die gleichen Diagramme wie bei den einfachen Grafiken anzeigen lassen, nur übereinander. Es macht natürlich Sinn, dies nur bei verwandten Trägern zu machen. Hier als Beispiel die Ariane 5 ES und ES ATV Version. Die letzte Stufe EPS der ES-Version hat nur 28 kN Schub. Sie lebt daher von der Startbeschleunigung der EPC. Bei GTO-Missionen gibt es daher einen Sattel, nach dem die Bahn sinken darf. Oberstufe und Nutzlast wiegen dann zusammen etwa 21 t, nahe an der Nutzlastgrenze einer (hypothetischen) zweistufigen Ariane 5. Das bedeutet kurz nach Zündung der EPS (nach 540 s) wird die Orbitalgeschwindigkeit erreicht und durch den Schub steigt die Bahn nun laufend an. Obwohl die Stufe bei ATV nur halb betankt ist. Wiegt das Gespann nun 30 t und die Stufe braucht lange um die Orbitalgeschwindigkeit zu erreichen. Die EPC beschleunigt daher anfangs flacher und versucht möglichst spät die Orbitalhöhe zu erreichen. Als Vergleich habe ich noch eine voll befüllte EPS-Stufe in das Diagramm aufgenommen. Die Bahnen sind ähnlich, das liegt aber primär daran, dass die Nutzlast mit der vollen Stufe um 3 t kleiner ist, was die 4,6 t mehr Treibstoff nahezu ausgleicht.

Ihr werdet daher nicht darum kommen für verschiedene Zielbahnen verschiedene Aufstiegsbahnen zu modellieren, einige sind schon umgesetzt.

In den Einstellungen könnt ihr einige Ausgabepunkte festlegen. Die Ergebnisse können kurz sein, auf die wesentlichen Parameter eingeschränkt oder ausführlich. Es kann in die Tabelle unten auch die Daten der Stufenbrennschlusspunkte und Abwurf der Nutzlastverkleidung hinzugefügt werden. Bei der Optimierung erhält man in der Tabelle viele angaben. Das kann man auf nur gültige Werte (im Sinne von Perigäum bzw. Apogäum>Zielvorgabe, Sattelpunkt>Vorgabe) beschränken.

Auf die Möglichkeiten bei einem Zweiimpulsmanöver noch das Apogäum anzuheben gehe ich hier nicht ein. Ich will noch die Möglichkeit einer Freiflugphase beim Betrieb der letzten Stufe einfügen. Dann wären die überflüssig,

Soviel zu dem Programm. Ich hatte ja gehofft, es gäbe da etwas Resonanz. Ich halte die Möglichkeiten für einzigartig. Ich kann z.B. anhand des Programms genau sagen, warum auf der SpaceX Webseite 8,2 t GTO-Nutzlast stehen und es in Wirklichkeit nur etwas über 6 t sind – dazu in einigen Tagen mehr. So denke ich brauche ich auch keine Tutorials für die Simulation von Ionenantrieben und Flybys schreiben – gut dann habe ich mehr Zeit um die nächste große Erweiterung zu schreiben: Berechnung von realen Startfenstern zu echten Zeitpunkten, Stichwort: Lambert-Problem.

1.4.2018: Die Digitalisierung kommt

Es muss wohl ein bisschen zu oft kritisiert worden sein: Merkels Versprechen der „Digitalisierung“. Schon das Wort zeigt ja die Unkenntnis der Materie: Gemeint ist ja nicht die Überführung von analogen Inhalten in digitale Formate, sondern der Ausbau von Internetverbindungen mit mittlerer Datenrate (von einer hohen ganz zu schwiegen). Merkel hat das seit 2005 bei jeder Regierungserklärung und in jedem Koalitionsvertrag versprochen, immer mit Zeiten in der Zukunft (bei dieser Koalition: 2025). Satiresendungen wie die Heute-Show haben die alten Ausschnitte herausgekramt, die sich bis auf die versprochenen Megabitzahlen und Daten bis wann man diese hat (aktuell. 25 MBit) gleichen.

Es ist auch wirklich schlimm. Selbst Länder mit einem viel niedrigeren Lebensstandard wie Rumänien haben uns in der Verfügbarkeit von Breitbandanschlüssen überholt. Dazu muss man nicht mal weit weg von den Metropolen gehen. Ein Kollege in der Firma, bei der ich ab und an arbeite, wohnt am Ortsrand und hat eine Leitung die zwar nominell 16 MBit hat, der sich aber teilen mit den anderen Mietern im Haus muss, sodass es real um die 2 MBit sind. Kabelanschluss als Alternative wird natürlich auch nicht verlegt. Unser Nachbarort – immerhin auch nur ein Dutzend Kilometer von Stuttgart entfernt, hatte bis vor wenigen Jahren zu 2/3 der Fläche nur 1 Megabit, bis die Stadt zusammen mit einer Firma auf eigene Kosten das Netz ausbaute, da sie es als Standaortnachteil sah.

Nun hat Merkel die Notbremse gezogen und ein Aktionsprogramm auf den Weg gebracht. An einem hat sich nichts geändert: Die Verantwortung für die verlegte Breitbandverbindungen liegt beim Verkehrsministerium. Das glänzte in den vergangenen Jahren durch Behäbigkeit und Bürokratie. So sollen in der letzten Legislaturperiode Milliardenbeträge für den Ausbau nicht abgerufen worden sein, weil das Ministerium zu viele Hürden aufgebaut hatte. Aber bis 2025 hat man ja noch sieben Jahre Zeit. Nur ist das keine Lösung für die aktuellen Probleme. Die Lösung: ein anderes System zur Überbrückung. Vielleicht hat sich Merkel an die Zeit nach der Wiedervereinigung erinnert: Da gab es in den neuen Bundesländern 1 Million Telefonanschlüsse, aber Anträge für 5 Millionen. Die DDR hatte kein Interesse an einer Versorgung aller mit Telefonanschlüsse (der Aufwand die alle abzuhören, wäre wohl zu groß gewesen) und auch die Infrastruktur war marode. Die Bundespost startete damals zur Überbrückung drei Telekommunikationssatelliten (Kopernikus DFS 1-3) : Es war einfacher die Telefongespräche über regionale Satellitenstationen zu leiten bis Ende der Neunziger das Telefonnetz am Boden geschlossen war.

Nun ist ja ein neues Satellitensystem im Aufbau und das könnte die Lösung sein. Netterweise ist dann auch das CSU-geführte Verkehrsministerium für Funkverbindungen zuständig sonder das CDU-Geführte Bundesministerium für Bildung und Forschung. Schon seit Monaten verhandelte dieses hinter den Kulissen mit OneWeb über eine schnelle Lösung mit Internet für alle. Nun wurde eine Einigung getroffen. Oneweb erhält dafür dieses Jahr 500 Millionen Euro und nächstes Jahr 1500 Millionen Euro. Die Gegenleistung: Deutsche Kunden bezahlen erheblich weniger. Ziel soll es sein, das eine Internetverbindung über Satellit nicht teurer als eine terrestrische Verbindung ist. Angeblich sollen 10 MBit 29,99 Euro anstatt 49,99 Dollar, 25 MBit 49,99 Euro anstatt 99,99 Dollar kosten. Höhere Datenraten (OneWeb bietet bis 100 Mbit/s an. Die kosten dann aber en regulären Tarif. Klar. Merkel hat ja nur 25 Mbit/s versprochen).

Oneweb hat im Gegenzug zugesagt, ihr Netz schneller aufzubauen. Insbesondere soll die Finanzspritze es ermöglichen die zweite Generation mit weiteren 1972 Satelliten um ein Jahr vorzuziehen.

Es gab nicht wenige Bedenken gegen die Vergabe des Auftrags an eine ausländische Firma. Man hat auch die europäische Raumfahrtindustrie kontaktiert. Airbus baut ja die Satelliten für OneWeb. Doch das Problem ist, das man die Fertigung erst mal aufbauen muss. OneWeb hat drei Jahre Vorsprung. Vor der nächsten Bundestagswahl wäre, wenn man von der grünen Wiese aus startet, kein einziger Satellit im Orbit. Doch auch für die deutsche Industrie fällt etwas ab. Sie bekommt den Auftrag für die Phased-Array Empfangsantennen. Nicht nur für Deutschland, sondern für ganz Europa. Das war die Kröte die OneWeb schlucken musste. Siemens soll angeblich einer der Hauptauftragnehmer sein. Als zweite Bedingung wird Oneweb die zweite Genration mit Ariane starten – das viel leicht. Startet die erste schon mit Sojus vom CSG aus und die werden sobald die Ariane 6 fliegt, ausgemustert.

Parallel hatte man auch mit den Anbietern von Mobilfunk verhandelt, ob ein weiterer Netzausbau eine Alternative wäre. Doch das Problem ist: Da wo es keine schnellen Internetverbindungen gibt, ist meist auch das Mobilfunknetz schlecht ausgebaut. Es gab zwar die Bereitschaft der Telekom, O2 und Vodaphone ihr Mobilfunknetz auszubauen. Doch das wäre deutlich teuerer geworden, 5 Milliarden Euro für nur 2,5 Mbit/s im Mittel. Die Branche ging auch nicht mit den Preisen runter, als durchsickerte, dass der Auftrag nun ins Ausland geht. Im Gegenteil: Millionen von Phased-Array Antennen, die Satellitensignale aus 1000 km Entfernung empfangen können – das weckte Begehrlichkeiten. Denn eine solche Antenne kann auch Mobilfunksignale aus kürzerer Distanz empfangen und Millionen davon würden die Netzabdeckung enorm verbessern. Die Antennen für den Satellitenfunk werden daher mit Sendern und Empfänger für das GSM-Netz ausgestattet werden. Die Kosten tragen die Mobilfunkanbieter, wobei in jeder Antenne aber nur ein Empfänger ist. Über welches Netz es nach dem Satelliten weiter geht, hängt von dem Vertrag ab den der Anrufer auf seinem Handy hat.

Die Masse soll es machen. Es gibt mindestens 7 Millionen Haushalte, die Ansprüche auf die Leistung haben. Jede Antenne hat je nach Geografie und Höhe einen Empfangsbereich von 50 bis 200 m Radius. Damit wären dann auch die meisten Lücken im Mobilfunknetz geschlossen.

Leider hat man bei der Regierung geschlafen und nicht die Gelegenheit genutzt sich diesen Service bezahlen zu lassen: Zwar bezahlen die Mobilfunkbetreiber für die Integration ihrer Hardware in die Sender/Empfänger für das Satellitennetz, die Antenne ist also nicht teurer als eine normale. Doch das tun sie gerne, denn Funkmasten um das Netz auszubauen sind viel teurer und man hätte eigentlich für den Service Moibilfunk zu ermöglichen. Die Antennen selbst werden nicht subventioniert. OneWeb sprach von 199 Dollar für eine Antenne, bei uns wahrscheinlich eher 199 Euro.

Die ersten Satelliten für das Oneweb-Netz sollen dieses Jahr starten. Bis Mitte 2019 sollen es so viele sein, dass 6 MBit flächendeckend möglich sind, auch bei dem erwarteten Benutzerzustrom durch den subventionierten Tarif. Ab Ende 2020 dann 25 MBit. Die zweite Generation soll ab 2022 starten und dann 100 MBit flächendeckend ermöglichen.

Bis dahin hofft die Regierung aber das diese Datenrate (100 Mbit) auch terrestrisch möglich ist. Nachdem die Informationen über den Deal herausgeleakt sind, tat man einiges um ihn herunterzuspielen. Es sei nur eine Zwischenlösung - Priorität hätte der Breitbandausbau mit Hochgeschwindigkeitsleitungen und der neue Verkehrsminister Scheuer hat zugesagt, dass das Ministerium schneller und eifriger bei dem Thema sei. Ich halte das aber eher für eine beScheuerte Ausrede.

Eigentlich sollte die frohe Nachricht ja zu Ostern verkündet werden, doch obwohl die Regierung für ihre Verhältnisse sehr schnell und flexibel reagierte, ist der Deal noch nicht unter Dach und Fach. Als Knackpunkt entpuppt sich die Zuordnung wer den verbilligten Tarif erhält. Beim OneWeb Netzwerk gibt es pro Bahnebene 32 Satelliten. Diese haben also einen mittleren Abstand von 1.250 km, wenn man den Weg über den Boden projiziert. Innerhalb dieses Kreises ist ein Satellit für eine Bodenstation die stärkste Sendequelle. Schon der Kreis wäre größer als die BRD. Deutschland ist aber keine Punktquelle sondern erstreckt sich 800 km in Nord-Süd und 600 km in Ost-West Richtung. Kurzum: Würde man den Standort nur an den Koordinaten festmachen, die der Satellit gerade überfliegt, dann würde ein Großteil von Europa in Genuss des subventionierten Tarifes kommen – das möchte OneWeb verständlicherweise nicht. Die naheliegende Lösung, die sowieso beim Kommunikationsaufbau genutzte MAC-Adresse der Antenne als Identifizierungsmerkmal zu nutzen, scheitert in Zeiten des Internets: Niemand hindert einen Käufer in Frankreich, Österreich, Schweden oder Polen in Deutschland eine Antenne zu ordern. Die hat dann eine deutsche MAC-Adresse (erste 24 Bit stammen vom Hersteller). Der von OneWeb vorgeschlagene GPS-Sensor, dessen Standortdaten mit übertragen werden, wurde von der deutschen Industrie abgelehnt, das würde die Fertigung signifikant verteuern. Zudem hoffen die Hersteller auf einen Absatz innerhalb von Europa und wollen keine zwei Linien mit/ohne Sensor aufbauen. Das Mobilfunkmodem sei dagegen leicht wegzulassen. Auch Datenschützer lehnten den GPS-Sensor ab. Damit könne man mit den im Prinzip mobilen Antennen genaue Bewegungsprofile erstellen. Der derzeitige Stand ist das der Ausschuss vorschlägt ,eine Datenbank aller Käufer von Antennen aufzubauen und diese regelmäßig mit OneWeb abzugleichen. Kaufen kann man die Antenne dann nur mit Vorlage des Personalausweises. So könne man auch die Stückzahl pro Person begrenzen und einen Handel mit den Antennen verhindern. Natürlich gibt es auch gegen diesen Vorschlag Bedenken des Datenschutzbeauftragten, wenn auch nicht so gravierende. OneWeb hält den Vorschlag für zu aufwendig. Alternativ könnte man auch das Routing über Empfangsantennen festmachen, was für OneWeb aber weitere kosten für zusätzliche Empfangsanlagen bedeutet. Eigentlich wollte das Unternehmen nur wenige Empfangskomplexe aufbauen. In Europa waren nur einer in England und Italien geplant.

So ist man sich zwar prinzipiell einig, aber eben noch nicht richtig. Vielleicht klappt es ja mit der frohen Nachricht bis Pfingsten.

4.4.2018: Die Aufklärung des Aprilscherzes

So, nun komme ich wieder mal zu einem Blog. Derzeit arbeite ich noch fleißig an der Aufstiegssimulation, nun vor allem im Pflegen der alten Daten. Rund 200 Träger wollen schließlich ergänzt werden. Anscheinend hat es keiner gemerkt: Der letzte Blog war ein Aprilscherz. Natürlich würde unsere Regierung nie auf seinen so einfachen Vorschlag kommen. Mit Infrastruktur wie funktionierenden Stromleitungen vom windreichen Norden in den Süden, Hochgeschwindigkeitsdatennetzen, Bahnverbindungen oder Fahrradwegen tut sich die BRD (und ich meine hier nicht nur die Bundesregierung, sondern auch Länder und Kommunen) schwer. Nur der Autobahnbau scheint zu funktionieren. Kein Wunder, wenn das Verkehrsministerium von der CSU geleitet wird. Da hat BMW seine Finger im Spiel und die leitenden Parteimitglieder bauen ja auch gerne betrunken Unfälle.

Ich halte das Szenario aber nicht für unrealistisch. Es wäre eine schnelle und unkomplizierte Lösung und wahrscheinlich in Wirklichkeit billiger: OneWeb will nach eigenen Abgaben 3,5 Milliarden Dollar in die Phase 1 (720 Satelliten) investieren, da müsste man für das Privileg ein Land exklusiv versorgen zu können, das selbst, wenn ich den Satelliten-Foodprint nehme, nur 1/700 der Fläche abdeckt für weitaus weniger als die genannte Summe zu erhalten sein. Dabei liegen ja schon derzeit 5 von 10 Milliarden Euro für den Kabelausbau im Verkehrsministerium rum – die wurden wegen bürokratischer Hürden nie abgerufen.

Ob die Kapazität ausreicht ist natürlich die Frage. Ein Satellit deckt 1.080 x 1.080 km ab bei 7,5 bis 10 GBit/s. Das monatliche Datenvolumen beträgt 10 bis 150 GByte. Die Beurteilung ist schwer, weil das sehr vom persönlichen Verhalten abhängt. Ich schaue viel heruntergeladene Dinge aus den Mediatheken an und komme auf rund 100 GB/Monat. Ich würde als minimale Datenrate die für Streaming von Full-HD-Fernsehen nötige Datenrate ansetzen. Das sind 6 Mbit/s. Dann würde ein Satellit etwa 1.500 Personen versorgen können. Bei der Bahnhöhe wäre Deutschland im Empfangsbereich von etwa 9 Satelliten das wären dann etwa 14.000 Personen. Nicht viel für die ganze BRD und die Zahl kommt sicher zusammen. So verwundert nicht das Oneweb schon an eine zweite Generation denkt. Allerdings hat Oneweb im letzten Oktober die Stufe zwei angekündigt mit weiteren Satelliten mit noch höherer Datenrate die dann 100-mal mehr Kapazität hat. Das dürfte dann ausreichen. Doch das kommt erst ab 2022 mit einer vollen Ausbaustufe 2027 und die Regierung hat ja schon für 2025 für jeden 25 Mbit/s versprochen.

So, nachdem die ersten Absätze rum sind und die typischen SpaceX-Leser (die nur auftauchen, wenn SpaceX erwähnt wird) sicher die Lust verloren haben, zum Hauptthema, der 3-Monatsnachlese zu SpaceX.

Einen Monat nach dem Jungfernflug der Falcon Heavy gibt genügend Material, um wieder eine Nachlese zu machen. Ich habe zuerst versucht anhand des SpaceX Veröffentlichung zum Start, die Nutzlast zu errechnen. Doch aufgrund des variablen Schubs der ersten Stufe (bei der Zweiten wird man angesichts des Roadsters nicht den Schub herunterfahren haben) ist das schwierig.

Ich habe mir daher JSR hinzugenommen. Die ersten Stufen können wir mal vergessen, ohne Schublevelangabe ist da nichts sauber berechenbar und beide Stufen wurden ja mit Resttreibstoff abgetrennt.

Die zweite Stufe platzierte nach 5:16 (316 s) Betriebszeit den Roadster in einen 185 km hohen kreisförmigen Orbit. 30 s Betrieb reichten aus um den Orbit auf 185 x 6931 zu erhöhen. Der hat einen Geschwindigkeitsunterschied von 1230 m/s. Das reicht aus, um die Masse zum Zündungszeitpunkt zu berechnen. Bei einem spezifischen Impuls von 3413 m/s und einem Schub von 934 kN kommt man auf 8210 kg verbrauchten Treibstoff und dann über Lösung der Gleichung:

3413 * ln(x/(x - 8210)) = 1230 kg

auf eine Startmasse von 27192 kg. Das ist schon mal erstaunlich wenig. Es bleiben nach SpaceX Webseite bei 369 s Brennzeit der gesamten Oberstufe beim Start noch 23 s Brennzeit, das entspricht bei 27,132 t Startmasse 14,5 t Endmasse. Damit erreicht man aber keinen Fluchtkurs. Also auch hier: Schubreduktion, sodass die Daten nicht berechenbar sind. Immerhin: Das minimale Schublevel beträgt 40 %, damit ist wenigstens die minimale Startmasse berechenbar zu 10.852 kg. Wahrscheinlich hat man daher relativ große Vorräte an Resttreibstoff in den ersten Stufen gelassen, denn 27 bis 10 t Erdorbitmasse (mit dritter Stufe) liegt ja nicht gerade bei den versprochenen 63 t. Dafür spricht auch der Orbit von 0,99 x 1.71 AE. Der Orbit hat einen sonnenfernsten Punkt in 256,4 Millionen km Entfernung, also leicht außerhalb des Mars. Bei nur 1250 kg Nutzlast ist das nicht gerade das was man erwartet, wenn die Webseite 13 t zum Mars und 4 t zum Pluto angibt. Kurzum: Man kann anhand des Starts keine Nutzlast ermitteln.

Aber es gibt ja sonst noch Neuigkeiten. Die BFR soll schon nächstes Jahr erste kleine Testflüge, also noch wie bei der Falcon 9 Abheben und Schweben absolvieren. Aber 2022 geht’s ja dann zum Mars. Schließlich muss man die Menschheit dort vor dem dritten Weltkrieg retten. Ja ehrlich, das ist Musks Intention. Was der gute Mann vergisst: Er baut nur die Vehikel. Mit Vehikeln alleine baut man weder eine Kolonie, noch löst man damit die Sinnfrage, die Musk offensichtlich fremd ist. Ein Vergleich, der sich anbietet, ist unsere Antarktis. Sie ist leichter bewohnbar als der Mars. Die Temperaturen sind höher, die Luft ist atembar. Es gibt genügend Wasser vor Ort. Im Vergleich zum Mars ist die Antarktis ein Paradies. Man sollte also davon ausgehen, dass man sicher zuerst die Antarktis besiedelt bevor man zum Mars aufbricht. Die Vehikel um zur Antarktis zu kommen gibt es seit rund 1500. Damals passierte Magellan die Antarktis, als er Chile umrundete. Er hätte mit den Schiffen auch dort landen können. Magellan ist aber nicht Musk. Er hat sich wohl gedacht: "Was soll ich auf dem Eispanzer?“. Bis heute haben wir keine Besiedelung der Antarktis, nur wissenschaftliche Forschungsstation und ab und an Touristen. So wird es wohl auch beim Mars sein, wenn man mal wirklich zu ihm aufbricht. Übrigens würden wohl auch Siedler in der Antarktis den dritten Weltkrieg überleben.

Nichts hat Musk dagegen über sein Starlink Projekt gesagt, obwohl das nun sicher viele interessiert hätte. Anders als die BFR wäre das etwas, was vielen nützt und sich auch viele leisten könnten. Ebenso hört man nichts mehr von dem bemannten Falcon Heavy Flug zum Mond. Das scheint so etwas Grundlegendes bei SpaceX zu sein: Immer wenn etwas in die konkrete Nähe rückt oder der Termin näher rückt, zu dem die Mission nach der Ankündigung starten sollte, dann schweigt SpaceX oder stellt ein. So ging es schon der Red Drago, Falcon 1e und etlichen anderen Projekten. Dabei ist die BFR ja keine Alternative für die Mondmission der Dragon. Sie ist Jahre von der Umsetzung entfernt und die zweite Stufe, die auch bemannt sein kann soll zwar LEO erreichen, aber bei angegebener 85 t Trockenmasse und 150 t LEO-Nutzlast gelangt sie nicht bis auf eine Mondbahn. Zumal der Hitzeschutzschild dann erheblich höheren Belastungen ausgesetzt ist. Wer also eine Mondmission bucht, kann nicht auf eine BFR verschoben werden. Für Marsmissionen sind daher auftankbare Tankstufen vorgesehen.

Aber wundert das einen? Elon Musk hat mal geschrieben. Er hätte SpaceX gegründet, weil er eine Raumsonde zum Mars schicken wollte und selbst russische Träger dafür zu teuer gewesen seien. Ich kam kürzlich drauf und fragte mich: „Warum schickt Musk dann einen Roadster ins All, anstatt eine Raumsonde?“ Eine kleine Suche beim Trajectory Browser der NASA liefert zwischen dem 14.2.2016 und 2.4.2016 17 Startmöglichkeiten. Und in der Zeit gab es auch einen Start von SpaceX, am 4.3.2015 den von SES-9. Man nutzte den Start für einen Landeversuch, der aber missglückte. Bei den hohen Reserven, die so einer erforder, /siehe unten) wäre es bei 5,271 t Nutzlast einfacher gewesen, keine Bergung durchzuführen und eine kleine Raumsonde zum Mars zu transportieren. Nun ja, das ist natürlich ein Flug für einen Kunden. Aber die Falcon Heavy soll ja 2,9 t zum Pluto transportieren. Dafür braucht man mindestens das C3 für einen Jupitervorbeiflug also rund 86 km²/s². Ich habe mit Ipto_ocs für den 6.2.2018 die energieärmste Bahn zum Mars suchen lassen. Das ist weit vor dem Startfenster aber mit einem C3 von 30,7 km²/s² (der Tesla hatte 12 km²/s²) würde eine Raumsonde am 23.12.2108 den Mars passieren. Das wäre locker möglich gewesen, selbst neben dem Roadster. Die nächste Chance gibt es im Juni, wenn die STP-Mission ansteht. Die ist so leicht das man auch dann ohne Problem eine Raumsonde starten kann, und Juni ist nahe am Startfenster zum Mars, das sich am 8.5.2018 öffnet. Am 1.6.2018 gestartet würde man nur noch ein C3 von 15,5 km²/s² aufbringen, um den Mars am 15.4.2019 zu erreichen. Das wäre locker bei den kleinen Minisatelliten möglich.

Also Gelegenheiten gibt es genügend. Aber keine Raumsonde, stattdessen Pläne, die man wieder einstellt, Red Dragons, Mars Kolonien etc. Es ist ein System. Sobald etwas, was Musk ankündigt, umsetzbar erscheint, wird es totgeschwiegen oder eingestellt, schon vorher wurde was noch utopischeres angekündigt. Es geht los mit einer Raumsonde zum Mars. Als dann diese durch die ersten Falcon 9 transportierbar wäre, deswegen hat er die Raketen ja angeblich mal entwickelt, kommt der Plan für die Red Dragon, die aber die Heavy Variante braucht. Kurz bevor die fliegt, wird die Red Dragon eingestellt und nun die BFR für Marskolonien angekündigt. Ich vermute wenn wirklich ab 2022 (Musks Zeitplan!) erste Flüge zum Mars der BFR anstehen dann wird auch das eingestampft und wieder was angekündigt. Wahrscheinlich die Kolonisierung von Europa oder Titan.

Zeiten, Projekte, das alles ist ja bei SpaceX im Fluss. Nehmen wir mal folgende Grafik:

Man schaue mal rechts auf die schon existierenden Träger. Die Falcon 9 steht da bei etwa 16 t und die Falcon Heavy bei 30 t. Auf der Website sind es aber 22,8 t und 63,8 t Nutzlast. Die Differenz ist wohl die Bergung. Das sind bis zu 50 % Abzug und davon hat der Kunde nicht mal was. Es gibt ja wie bereits bekannt keine Rabatte bei geflogenen Stufen. Erinnert mich irgendwie an DSL-Lockangebote, bei denen man auch nie die Datenrate erhält, die versprochen wird. Dabei kann man die Daten durchaus anzweifeln. Bisher war der schwerste Satellit 6,7 t schwer. Hispasat der nicht mal einen Standard-GTO, sondern einen Sub-GTO (287 x 22.255 km x 27,0 Grad) erreicht wog nicht mal 6,1 t. Es gab keinen Landungsversuch. Wie passt das zu den 8,2 t Nutzlast bei SpaceX Website? Gar nicht. Es sind utopische Angaben.

Die Angaben sind ein weiterer Punkt. Es gibt so viele Angaben, wo man als Erfahrener seine Zweifel haben. Nehmen wir mal das Merlin. Wikipedia führt ein Schub/Gewichtsverhältnis von 179,2. Also große Nebenstromtriebwerke wie das F-1 (und in der Schub-Liga spielt das Merlin nicht mit) kommen auf 80:1. Russische Hauptstromtriebwerke, die mit sehr hohen Brennkammerdrucken arbeiten und dadurch kleine Düsen haben auf 100 bis 120. Und hier haben wir ein Nebenstromtriebwerk mit einem hohen, aber nicht zu hohen Druck mit 180 zu 1? Mehr noch. Das erste Merlin 1C wog 522 kg bei 347 kN Schub. Das aktuelle 470 kg bei 914 kN Schub. Glaubt ihr das? Ich glaube das nicht. Die Brennkammer ist das schwerste am Triebwerk und die muss massiver werden, wenn der Druck ansteigt. Das diktiert die Physik. Ein größeres Triebwerk kann im Verhältnis zum Gewicht mehr Schub entwickeln (der Schub/Gewichtskoeffizient steigt an), aber nicht weniger wiegen, ebenso wenig wie ein dreimal leistungsfähiges Düsentriebwerk oder ein Schiffsdiesel weniger wiegt als die einfache Version.

Was Ähnliches findet man bei den spezifischen Impulsen. Brennkammerdruck, Expansionsverhältnis und LOX/RP-Verhältnis sind bekannt. Mit dem NASA-Programm FCEA kommt man auch fast genau auf die SpaceX Angaben (3421 / 3142 vs 3413 / 3050 m/s nach SpaceX-Angaben). Allerdings bezieht sich die Angabe auf den Hauptstrom. Die Merlins sind aber Nebenstromtriebwerke. Beim F-1 betrug der Anteil an Treibstoff, der im Gasgenerator für den Turbinenantrieb verbrannt wurde, 3 %. Das liegt in der Mitte des in der Literatur genannten 2 bis 5 %. Das F-1 arbeitete bei 69 Bar. Der Verbrauch steigt mit Brennkammerdruck überproportional an. Das Merlin wird also bei mindestens 97,5/69 * 3 % = 4,6 % liegen (günstige proportionale Abschätzung). Wenn man den spezifischen Impuls nur als den der Brennkammer definiert so kommt man auf die angegebene Werte. Doch in der Realität sind es eben 95,4 % * Wert + 4,6 % * Null, das sind bei der Oberstufe dann noch 3256 m/s – ein für ein LOX/RP-1 Triebwerk nach Nebenstromverfahren realistischer Wert. Das SpaceX etwas andere Vorstellungen von Werten hat wissen wir ja. Als Musk die Falcon 9 Heavy ankündigte, gab er als Hinweis, dass 27 Triebwerke problemlos zusammenarbeiten können die Sojus an, die habe ja auch 32 Triebwerke. Aaaah große Musk-Raketenmathematik. Er zählt einfach die sichtbaren Düsen zusammen. Es sind aber nur fünf Triebwerke, an denen vier große und zwei bzw. vier kleine Brennkammern hängen. Weiteres Beispiel: Als die erste Falcon 9 startete, wurde der „nahezu kreisförmige Orbit“ gelobt. Als ein Journalist sagte das nach NORAD-Bahnvermessungen es 13 % Unterschied zwischen Perigäum und Apogäum gäbe wurde die Angabe flugs nicht auf die Höhe über die Erdoberfläche bezogen, sondern vom Erdkern aus. Zahlen sind dehnbar, bei SpaceX sind sie aus Gummi.

Es gäbe noch mehr zu berichten. So das die Falcon Heavy zwar mit 22,8 t GTO gelistet ist. Die Preisangabe aber nur für 8 t GTO, bei der Falcon 9 für 5,5 t GTO. Will heißen: Wiederverwendung senkt in einem Fall die Nutzlast um ein Drittel, im zweiten Fall sogar um 60 %. Kein Wunder, das keine andere Firma das Konzept übernimmt. Inzwischen habe ich die Falcon 9 auch durch meine Aufstiegssimulation gejagt. Die bestätigt meine Vermutungen: Hätte SpaceX tatsächlich die angegebenen Werte (Strukturfaktor erste Stfue 30, zweite 24, spezifischer Impuls 3050 / 3413 m/s) erreicht, dann würde nicht nur Hispasat in einen GTO gelangen, nein die Rakete hätte sogar eine GTO-Nutzlast von 9400 kg nicht 8200. Mit den auf reale Werte zurechtgestutzten Werten (2980 / 3256 m/s) sind es dagegen die 8200 kg und mit auch etwas höheren Strukturfaktoren kommt man auf die 6,7 t die bisher kein Satellit (ohne Bergung der Stufe) überschritt.

Doch es gibt für SpaceX auch gute Nachrichten: Das Launchmanifest ist geschrumpft. Es weist heute 41 Missionen aus. Vor einem Jahr waren es 38. Das sieht zuerst nach einer Steigerung aus. Doch von den neuen Buchungen entfallen 11 auf CRS-Flüge und zwei Mannschaftstransporte, die von der NASA im Block Jahre vor dem Start gebucht wurden, also nicht von Kunden, die zeitnah ihre Nutzlasten gestartet haben. „Kommerzielle Starts“ haben abgenommen von 31 auf 26. Die Anführungszeichen stehen, weil wir seit letztem Jahr wissen, das, wenn da der Name einer US-Raumfahrtfirma steht, das ein beauftragter Start für das DOD oder NRO ist. Warum ist das positiv? Nun die FCC hat nun SpaceX ihre Lizenz für Starlink gegeben, aber mit der Auflage ihre Konstellation zu 50 % in 6 Jahren fertigzustellen. Die Konstellation umfasst 4425 Satelliten, zwei sind im Orbit. Das bedeutet, SpaceX muss 2211 Satelliten in 6 Jahren starten. Eigentlich kein Problem. Schon im August 2011 kündigte Musk an, man werde „soon“ 400 Triebwerke pro Jahr fertigen. Das ist nun 7 Jahre her. Insgesamt also, wenn man Musk glaubt, genügend Triebwerke für 280 Raketen, gestartet hat SpaceX erst rund 60. Die Raketen gäbe es ja (nach Musk) und jedes Jahr verdoppelt man ja die Startrate, da ist das schnell erledigt … Ja, wenn die Angaben stimmen würden. Aber wenn sich das Launchmanifest weiter so leert, haben sie auch ohne steigende Startraten die Kapazität frei. SpaceX sieht das anders. 2200 Satelliten in 6 Jahren zu starten, wäre „impractical“. Passt irgendwie nicht zu den Vorstellungen von Ersatz von Interkontinentalflügen durch Raketen ab 2022. SpaceX selbst plante nur 1.600 Satelliten in dem Zeitraum.

Bei 400 khg Masse (für die beiden Prototypen) wären das je nach Orbithöhe zwischen 50 und 63 Starts, also rund 8-10 zusätzlich pro Jahr. Also genauso viele wie man alleine im letzten Jahr an kommerziellen Starts verloren hat. Bei 30 Starts pro Jahr haben sie ja in 1,5 Jahren alle Starts ihres Launch Manifests abgewickelt und dann die Kapazitäten frei. Setzt natürlich voraus, das sie auch an dem System arbeiten und es nicht nur ankündigen ….

Bei anderen Organisationen hat SpaceX natürlich andere Zeitvorstellungen. So musste beim letzten Start das Video abgeschaltet werden weil nach einem neuen Gesetz jedes Kamerasystem, das die Erde abbildet, auch eine Videokamera, von der NOAA lizenziert werden muss. Der Antrag für eine Lizenz ging vier! Tage vor dem Start ein. Die NOAA hat trotzdem innerhalb von drei Tagen eine Lizenz erteilt, die aber nicht das Streamen einschloss. Ich finde das schnell, SpaceX sollte sich mal eine Scheibe von der schnellen Reaktion abschneiden.

Inzwischen hat ein unabhängiges NASA-Paneel auch den Verlust der CRS-Mission 2015 als Designfehler bei dem Druckbehälter und nicht wie SpaceX immer sachte ein Herstellungsfehler eingestuft (hier der Report).


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