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Web Log Teil 525: 7.4.2018 - 11.4.2018

7.4.2018: Schub Schub Schub?

Inzwischen bin ich auch mit dem letzten Baustein meiner Aufstiegssimulation fertig, und auch wenn ich noch nicht alle Raketen eingepflegt habe, will ich doch sie mal für ein Grundlagenthema nutzen, das ich bisher nicht in dem Maße simulieren konnte. Es geht um die Bedeutung des Schubs und die Anwendung auf Ariane 5.

Fangen wir zuerst mal mit den Grundlagen an. Anders als eine ICBM muss eine Trägerrakete nicht nur eine bestimmte Geschwindigkeit erreichen, sondern dabei auch das Perigäum soweit anheben, dass es eine Minimalhöhe erreicht, in der der Satellit nicht verglüht. Weitere Zündungen können es anheben. Ist die letzte Stufe nicht wiederzündbar, wie es z.B. bei der ESC-A der Fall ist, so muss sogar die spätere Orbithöhe erreicht werden. Als unterste, sichere, Höhe kann man rund 160 km ansehen.

Eine ICBM aus denen die ersten Träger entwickelt wurden hat dagegen eine andere Aufgabe: sie muss eine definierte Geschwindigkeit und einen definierten Winkel erreichen, ab dem sie sich wie ein Geschoss auf das Ziel zubewegt. Je schneller sie dies tut, desto weniger Treibstoff braucht sie dafür. ICBM haben daher kurze Brenndauern. Die Atlas rund 280 s. Die Titan II 336 s und die R-7 300 s. Für eine Trägerrakete sind sehr kurze Brennzeiten ungünstig. Um das Perigäum anzuheben, muss man einen Großteil der Geschwindigkeit in der späteren Orbithöhe oder höher aufbringen. Bei kurzen Brennzweiten muss eine Trägerrakete daher schnell Höhe gewinnen, also steil starten und verbraucht dafür viel Treibstoff. Die Grafik links zeigt den Anstieg des Perigäums bei einer Ariane 5 G. Man sieht, dass es zuerst kaum ansteigt. Das ist die Betriebsphase der Feststoffbooster. Sie bringen vor allem den Vertikalschub auf, den die Rakete braucht, um die spätere Orbithöhe zu erreichen. Erst danach bringt die Zentralstufe die horizontale Beschleunigung, auf die das Perigäum anhebt. Das ist kurz vor Brennschluss der Zentralstufe (bei 584 s) der Fall. Ab dem Punkt steigt es dann laufend an, weil nun die Orbitalgeschwindigkeit erreicht ist und durch die immer höhere Geschwindigkeit die Stufe mit der Nutzlast sich laufend weiter von der Erde entfernt. Feststofftriebwerke haben nur kurze Brennzeiten sie erreichen so nicht ohne Freiflugphasen in denen sie Höhe gewinnen einen Orbit. Da während dieser Zeit die Geschwindigkeit abnimmt, sind Freiflugphasen ungünstig. Umgekehrt sinkt die Stufe wieder ab, sobald sie die anfängliche Gipfelhöhe überschritten hat. Die Kunst ist daher den Schub und die Brennzeit so zu wählen, dass die Verluste minimal sind.

Sobald ein niedriger Erdorbit erreicht ist, ist der Schub eigentlich bedeutungslos, selbst ein Ionentriebwerk mit einem Schub unter 1 N kann den Orbit anheben. Nur dauert es sehr lange. Die Einschränkung „eigentlich“ habe ich nicht umsonst gewählt. Denn ganz bedeutungslos ist er nicht. Bei niedrigem Schub wie einem Ionentriebwerk spiralt sich die stufe mit dem Satelliten nach oben. Nach der Vis-Via Gleichung kann man aber leicht berechnen, dass dies ungünstig ist. Nehmen wir einen Orbit mit einem Perigäum von 200 und einem Apogäum in 36000 km Höhe. Im Perigäum hat der Satellit dann eine Geschwindigkeit von 10.251 m/s und im Apogäum eine von 1590 m/s. Die Kreisbahngeschwindigkeiten in den beiden Höhen betragen 7791 und 3.068 m/s. Für das Hochspiralen sieht die Rechnung dann so aus:

7791 m/s – 3068 m/s = 4729 m/s

Und für den Zweiimpuls-Transfer so:

(10251-7791) + (3068-1590) = 3928 m/s.

Noch größer wird der Unterschied, wenn man noch die Bahnneigung anpassen muss, da der Aufwand proportional zur aktuellen Geschwindigkeit ist. Würde man dies in einer Kreisbahn machen so wäre bei einer minimalen Geschwindigkeit von 3068 m/s der Aufwand immer fast doppelt so groß, wie bei einer Geschwindigkeit von 1590 m/s wie sie bei der elliptischen Transferbahn im erdfernsten Punkt erreicht wird.

Daraus ergibt sich die Folgerung, dass auch im Orbit der Schub nicht bedeutungslos ist. In der folgenden Tabelle habe ich einmal einige typische Perigäumshöhen von Stufen und die Beschleunigung bei der Zündung zusammengefasst:

 

Stufe

Perigäumshöhe

Beschleunigung

EPS (Ariane 5G)

650 km

1,5 m/s

ESC-A /Ariane 5 E)

250 km

2,2 m/s

Delta (Delta 7925)

185 km

3,3 m/s

UPLS (Ariane 64)

185 km

3,7 m/s

Breeze M (Proton M)

(800 km)

0,7 m/s

Der Wert für die Breeze M ist theoretisch, weil die Stufe in der Realität mehrere Zündungen macht, um gerade das zu verhindern. Mit der direkten Aufstiegsbahn kommt die Breeze M nur auf 6,3 t in einen 39 Grad geneigten SSGTO-Orbit. Der hat ein dV von 1765 m/s. In der Realität schafft die Breeze M 6,8 t auf ein dV von 1500 m/s, allerdings unter dem Preis, dass eine Mission bis zu 30 Stunden dauert.

In den letzten Jahrzehnten ging der Trend dazu, dass der Schub von Oberstufen, insbesondere wenn die Rakete auf GTO-Missionen optimiert ist, die heute die meisten Starts ausmachen, stetig sank. Die erste der Version der Centaur wog mit maximaler Nutzlast etwa 21 t. Der Schub betrug 133,4 kN. Die heutige Version hat nur noch eines anstatt zwei Triebwerken und wiegt beim Start über 32 t, hat aber nur noch 99,2 kN Schub. Die Beschleunigung wurde halbiert, die Brenndauer verdoppelt.

Eine Centaur kann inzwischen bei LEO-Bahnen ihre volle Nutzlast nicht mehr ausnutzen. Bisher war das auch kein Problem, weil es keine so schweren Nutzlasten gab. Mit den Starts von Raumschiffen zur ISS werden dann die ersten Versionen mit zwei Triebwerken seit 15 Jahren wieder eingesetzt. Das ist keine Ausnahme. Bei ATV Missionen ist die EPS ebenfalls nur halb gefüllt. Würde man sie voll füllen, so sinkt die Nutzlast von 21,6 auf 18,3 t ab, die Startmasse bleibt gleich. Der Grund: Ihr Schub beträgt 28,7 kN bei über 30 t Startmasse. So brennt sie 1.100 s lang in denen sie immer zu wenig Schub hat. Die ersten beiden Stufen müssen daher ein Profil fliegen, das einen hohen Buckel hat, von dem aus die Stufe fallen kann, denn erst kurz vor Brennschluss erreicht sie die Orbitalgeschwindigkeit. Bei GTO Missionen ist das schon einige Sekunden nach dem Start der Fall, da die Stufe durch die kleinere Gesamtmasse von 19 t bei höherer Geschwindigkeit abgetrennt wird. Auch für ATV Missionen mit der ESC-B wären 10 t Treibstoff weggelassen worden.

Kurzum: Wir haben heute Träger, die auf wirklich den minimalen Schub getrimmt sind. Nach ULA Angaben macht der Antrieb zwei Drittel der Kosten einer Stufe aus. Da ist das verständlich. Vor allem wenn man wie beim Übergang von der „Double engine Centaur“ auf die „Single-engine Centaur“ gleich 50 % des Antriebs einspart. Da ist es natürlich interessant zu sehen, wie weit man überhaupt noch Spielraum für Tankverlängerungen hat und was man mit mehr Schub bewegen kann.

Als Beispiel habe ich mir die Ariane 5 und Ariane 6 ausgesucht. Von Ariane 5 sind die Daten bekannt, bei Ariane 6 fehlen Trockengewicht der Zentral- und Oberstufe. Ich habe sie auf Basis von Ariane 5 (Oberstufe) und H-II (Zentralstufe) geschätzt. Die Trockenmassen sind eher zu konservativ angesetzt als zu optimistisch. Hier das Typenblatt beider Träger für die Simulation. Ich habe mich an den veröffentlichten Daten gehalten. Dabei hat eine Ariane 5 ECA ein Perigäum von 250 km. Für die Ariane 64 sind 185 km geplant. Die Nutzlasten sind daher nicht ganz vergleichbar, auch weil die Ariane 5 ECA bei einem Startazimut von 90 Grad 4,1 Bahnneigung erreicht, Ariane 64 wegen der kürzeren Brennzeit 4,8 Grad.

Rakete: Ariane 5 ECA

Startmasse
[kg]
Nutzlast
[kg]
Geschwindigkeit
[m/s]
Verluste
[m/s]
Nutzlastanteil Sattelpunkt
[km]
Perigäum
[km]
Apogäum
[km]
Inklination
[Grad]
783.55510.950 10.2922.0001,40 200,00 250,00 35790,00 90,00
Geographische Breite
[Grad]
Azimut
[Grad]
Verkleidung
[kg]
Abwurfzeitpunkt
[s]
Startwinkel
[Grad]
Konstant für
[s]
Starthöhe
[m]
Startgeschwindigkeit
[m/s]
5902.675 202 90520 0
StufeAnzahlVollmasse
[kg]
Leermasse
[kg]
Spez.Impuls (Vakuum)
[m/s]
Schub (Meereshöhe)
[kN]
Schub Vakuum
[kN]
Brenndauer
[s]
Zündung
[s]
11561.000 76.8002.692 9000,0 9940,0 132,00 0,00
21189.850 15.3504.248 980,0 1390,0 533,00 -5,00
3119.080 4.1804.375 67,0 67,0 970,00 540,00

Simulationsvorgaben

AzimuthGeografische BreiteHöhe StartgeschwindigkeitStartwinkelWinkel konstant
90,0 Grad5,2 Grad20 m0 m/s90 Grad 5,0 s
PerigäumApogäumSattelhöhe Modus
Vorgabe250 km35.790 km200 km Abbruch wenn ZielApo überschritten, Orbitsim wenn Kreisbahngeschwindigkeit erreicht
Real399 km35.795 km200 km
InklinationMaximalhöheLetzte HöheNutzlast MaximalnutzlastDauer
4,0 Grad874 km874 km10.950 kg11.088 kg 1.503,4 s
Umlenkpunkte Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3
Zeitpunkt 123,7 s 365,3 s 720,0 s
Winkel 39,0 Grad 0,0 Grad -2,0 Grad
Freiflugphase Startbedingung Startwert Endbedingung Endwert
Nicht definiert

Diagramme

Rakete: Ariane 64

Startmasse
[kg]
Nutzlast
[kg]
Geschwindigkeit
[m/s]
Verluste
[m/s]
Nutzlastanteil Sattelpunkt
[km]
Perigäum
[km]
Apogäum
[km]
Inklination
[Grad]
847.26613.700 10.2861.8191,62 130,00 185,00 35790,00 88,00
Geographische Breite
[Grad]
Azimut
[Grad]
Verkleidung
[kg]
Abwurfzeitpunkt
[s]
Startwinkel
[Grad]
Konstant für
[s]
Starthöhe
[m]
Startgeschwindigkeit
[m/s]
6882.500 190 90510 0
StufeAnzahlVollmasse
[kg]
Leermasse
[kg]
Spez.Impuls (Vakuum)
[m/s]
Schub (Meereshöhe)
[kN]
Schub Vakuum
[kN]
Brenndauer
[s]
Zündung
[s]
14156.100 12.5002.732 2600,0 2954,0 132,80 0,00
21170.350 20.3504.248 960,0 1390,0 458,00 0,00
3136.316 6.3164.560 180,0 180,0 760,00 465,00

Simulationsvorgaben

AzimuthGeografische BreiteHöhe StartgeschwindigkeitStartwinkelWinkel konstant
88,0 Grad6,0 Grad10 m0 m/s90 Grad 5,0 s
PerigäumApogäumSattelhöhe Modus
Vorgabe185 km35.790 km130 km Abbruch wenn ZielApo überschritten, Orbitsim wenn Kreisbahngeschwindigkeit erreicht
Real186 km35.806 km130 km
InklinationMaximalhöheLetzte HöheNutzlast MaximalnutzlastDauer
4,8 Grad312 km312 km13.700 kg13.751 kg 1.223,7 s
Umlenkpunkte Nr. 1 Nr. 2
Zeitpunkt 106,0 s 391,0 s
Winkel 28,7 Grad 0,0 Grad
Freiflugphase Startbedingung Startwert Endbedingung Endwert
Nicht definiert

Diagramme

 

Warum sich Ariane 5 so dafür eignet, zeigt eine Rückblende in die Geschichte. Nach einer Vorentwicklung von drei Jahren zur Prüfung der technischen Machbarkeit des HM60 Antriebs, der später Vulcain hieß wurde Ariane 5 1988 genehmigt. Damals hatte die Ariane 4 noch nicht mal ihren Jungfernflug absolviert. Ein neuer Träger, der auch um ein vielfaches teurer als die Ariane 1-4 Entwicklung war, wurde gerechtfertigt mit zwei anderen Projekten: dem Raumlabor Columbus und dem Raumgleiter Hermes. Beide sollten mit Ariane 5 gestartet werden. Die Rakete wurde daher auf LEO-Transporte zugeschnitten. Für GTO-Missionen wurde zwar eine H10 Stufe auf Basis der der schon existierenden H8 der Ariane 1-3 vorgeschlagen, doch schon dafür fehlte das Geld, um sie neben der für LEO-Bahnen nötigen L5 zu bauen. Die damals vorgestellte Rakete unterschied sich in der späteren Einsatzversion vor allem darin, dass die Dritte Stufe von 5 auf 10 t Treibstoff anstieg. Das war dem Anstieg der Masse von Hermes geschuldet. Schon während der Vorentwicklung war die Rakete laufend größer geworden. Anfangs war z.B. die Treibstoffzuladung der Zentralstufe auf 120 t beschränkt. Beim ersten Start waren es 158,3 t. Was aber gleich blieb, war der Schub des Vulcain. Ariane 5 hatte in der ersten Version daher eine extrem lange Brennzeit einer Zentralstufe von 590 s. Zum Vergleich: Das Space Shuttle liegt bei 480 s, die H-IIA bei 390 s und die Delta IV bei 333 s.

Daher war auch der wichtigste Punkt im Ariane 5 Evolution Programm die Schubsteigerung der Vulcains von 1145 auf 1350 kN. Das alleine brachte 800 kg. In der Ariane 5 2010 Initiative wurden weitere Triebwerksteigerungen skizziert. Diese hatten neben der Nutzlaststeigerungen aber vor allem den Sinn die Kosten zu senken. Das Vulcain 2 ist relativ teuer. Die grundlegende Überlegung: Ein Triebwerk mit höherem Schub steigert die Nutzlast etwas, dafür kann man an der Performance sparen, z, B. , den hohen Brennkammerdruck absenken oder einen „blutenden“ Strom für den Gasgenerator nutzen, bei dem man das Gas aus der Brennkammer anzapft. Diese Triebwerke wären billiger zu fertigen gewesen bei meist etwas geringeren spezifischen Impulsen.

Für den Laien (also auch für mich) war lange der bessere Weg, die Treibstoffzuladung der Oberstufen zu vergrößern. Alle kryogenen Ariane 5/ 6 Oberstufen sind relativ schwer. Das liegt an zwei Dingen. Das eine ist, das sie direkt über den Feststoffboostern angebracht sind, die sie durchschütteln. Das Zweite ist die ungünstige Geometrie. Bei den kleinen Treibstoffzuladungen der ESC-A und ESC-B/Ariane 6 Oberstufe wäre der optimale Durchmesser eigentlich 3 m und 4 m. Stattdessen haben sie den gleichen Durchmesser wie die Zentralstufe. Das führt zu Stufen mit einer kleinen zylindrischen Höhe bei denen die immer vorhandenen Abschlussdome viel Gewicht ausmachen. Bei Ariane 6 ist es etwas anders. Zum einen gibt es das Potenzial Gewicht einzusparen, weil hier die Booster in der Mitte der Zentralstufe sitzen. Die muss daher schwer sein (bei Ariane 5 erreichte die Zentralstufe einen guten Strukturfaktor, besser als jede andere LOX/LH2 Stufe dieser Größe). Auf der anderen Seite hat die Ariane 6 Oberstufe um Kosten zu sparen zwei Tanks, das heißt es gibt 4 anstatt drei Dome, was wieder Gewicht addiert.

Verlängert man den zylindrischen Teil nur um 1 m, so kann man 1.556 kg Wasserstoff oder 25,85 t LOX mitführen. Beim typischen Mischungsverhältnis von 5:1 (HM-7B) ist eine 1 m Verlängerung gleichbedeutend mit 7,1 bzw. 8 t mehr Treibstoff. Bei einer Wandstärke von 1 cm (die Dome haben eine minimale Wandstärke von 0,14 cm!) wiegt eine solche Verlängerung aber nur 460 kg. Damit wäre der Strukturfaktor bedeutend verbesserbar.

Auf der anderen Seite ist wie beschrieben der Startschub schon relativ gering. Daher kann es sein, das eine solche Tankverlängerung nicht möglich ist oder keine Nutzlast bringt, weil dann die Rakete steil starken muss und das den Performancevorteil aufbraucht.

Ich habe das daher in drei Stufen simuliert:

Fangen wir mit Punkt 1 an, geplant für die Ariane 5, daher auch nur hier durchgerechnet (durch nur 150 anstatt 175 t Treibstoff hat Ariane 6 das schon umgesetzt, denn die Reduktion um 25 t entspricht auch einer Beschleunigung also mehr Schub/Gewichtseinheit. Das wäre gleichbedeutend einem Triebwerk mit 1600 kN Schub bei einer Ariane 5 ESC-B). Ich habe aus dem Papier die Daten des 1500, 1700 und des kostengünstigsten 2000 kN Triebwerks genommen. Ich habe weiterhin angenommen, dass die Triebwerke den gleichen Schub/Gewichtsfaktor wie das Vulcain haben. 100 kN mehr Schub sind dann mit 140 kg mehr Masse verbunden.

 

Schub

Spez Impuls

Bahn

Nutzlast

Kostenersparnis

Zusätzliche Nutzlast laut Dokument

1390 kN Vulcain 2

4248 m/s

398 km

10.950 kg

0

0

1500 kN

4228 m/s

366 km

11.800 kg

~ 30 %

+700 kg

1700 kN

4316 m/s

366 km

11.900 kg

~ 15 %

+1.500 kg

2000 kn (T)

4139 m/s

350 km

11.600 kg

~ 23 %

+1.000 kg

Die Stufe mit dem ganz hohen Schub sinkt im Vergleich ab, da ihr spezifischer Impuls viel niedriger ist, was den höheren Schub kompensiert. Ich komme auf dasselbe Ergebnis wie damals die Untersuchung, das 1500 kN Triebwerk das Beste was Kostenersparnis und Performance betrifft. Die genannten Nutzlaststeigerungen decken sich nicht mit meinen Berechnungen. Das hat mehrere Gründe. Zum einen ist die Studie alt, von 2002. Inzwischen gab es zahlreiche Veränderungen am System, welche die Nutzlast schon von 9,6 auf 10,95 t angehoben haben. Zum Zweiten habe ich der Vergleichbarkeit willen eine Bahn modelliert, die die 10,95 t Nutzlast der Ariane 5 ECA hat. Diese hat eine minimale Sattelhöhe von 200 km und entsprechend ein hohes Perigäum. Die beiden letzten Typen haben aber überhaupt keinen Sattel, also fallenden Punkt mehr. Lässt man sie flacher ansteigen, was dann möglich ist, so kann man noch mehr Nutzlast gewinnen.

Kommen wir zum zweiten Punkt: Mehr Treibstoff. Ich habe dies zuerst bei der Ariane 5 ECA untersucht und dies in 0,5 m Schritten (3,55 t mehr Treibstoff, 250 kg mehr Trockengewicht gemacht. Hier erlaubte ich der Bahn nach dem ersten Hochpunkt bis auf 160 km zu fallen.

 

Schub

Trockengewicht

Perigäum

Nutzlast

3550 kg

+250 kg

398 km

11.300 kg

7100 kg

+500 kg

336 km

11.100 kg

Man sieht der Gewinn ist klein, das zeigt, das die Stufe schon an der Grenze der Optimierung ist. Man hat nicht das letzte Quäntchen an Performance herausgeholt, um Reserven für schwerere Nutzlasten zu haben.

Wie sieht es nun bei mehr Schub in der Grundstufe aus? Ich habe das nicht mit allen Varianten gemacht, sondern nur dem 1700 kN und 2.000 kN Triebwerk:

 

Schub

Trockengewicht

Bahn

Nutzlast

typ

Nutzlast

3550 kg

+250 kg

315 km

12.700 kg

1700 kN

+700 kg

7100 k

+500 kg

336 km

11.100 kg

1700 kN

+700 kg

3550 kg

+250 kg


11.700 kg

2000 kN

+ 600 kg

7100 kg

+500 kg


11.700 kg

2000 kN

+600 kg

Der höhere Schub lässt mehr Treibstoffzuladung zu, doch auch hier bleibt die Nutzlast gleich, wenn man mehr Treibstoff zulädt – bei beiden Typen.

Mit dem ernüchternden Ergebnis bin ich an die Ariane 6 gegangen. Es ist zu erwarten, dass man auch hier die Stufe optimiert hat. Andererseits hat das Triebwerk einen höheren Schub und so eine Brennzeit von 720 anstatt 920 s. Eventuell geht da noch was. Bei der Ariane 6 entsprechen 50 cm Verlängerung 8 anstatt 7,1 t Treibstoff, da die Mischung sauerstoffreicher ist und dieser hat die 16-fache dichte von Wasserstoff.

 

Schub

Trockengewicht

Bahn

Nutzlast

Nutzlast

4000 kg

+250 kg

315 km

13.4000 kg

-100 kg

Schon bei der kleinsten Zuladung sinkt die Nutzlast wieder ab. An den Kurven merkt man dies in den stark abfallenden Senken und das Verschieben des Punktes, wo die Orbitalgeschwindigkeit erreicht ist um mehrere Hundert Sekunden. Schlussendlich kostet das mehr Nutzlast, als es bringt.

Man benötigt also mehr Schub. Bei der Ariane 5/6 kann man wahrscheinlich keine zwei Vinci einsetzen. Sie passen wegen der großen Düse nicht in den Adapter. Der Durchmesser der Düse beträgt 2,2 m, aber es muss ja noch Raum zwischen den Triebwerken zum Schwenken und nach außen zum Adapter bleiben. Doch zwei HM7B passen ohne Problem in den Adapter. Daher für die Ariane 5 hier noch eine Tabelle mit zwei HM7

 

Treibstoffzuladung

Trockengewicht

Bahn

Nutzlast

typ

Nutzlast laut Dokument

3.550 kg

+250 kg

315 km

11.900 kg

1700 kN

+950 kg

7.100 kN

+500 kg

336 km

12.300 kg

1700 kN

+1350 kg

10.650 kg

+750 kg


12.200 kg

2000 kN

+1250 kg

Auch hier zeigt sich: Mehr Treibstoff ist möglich, aber obwohl selbst bei 10,65 t mehr Treibstoff noch nicht die alte Brenndauer erreicht wurde (834 zu 927 s) sinkt die Nutzlast wieder ab, weil die EPC eine viel steilere Bahn fliegen muss.

Was lernen wir daraus? ESC-A und Ariane 6 Oberstufe sind weitestgehend durchoptimiert, was Treibstoffzuladung angeht. Das Ganze gilt auch in Grenzen für die Triebwerke. Bei der Initiative war der Hauptbeweggrund ja auch nicht stärkere Triebwerke einzusetzen, sondern Kosten zu sparen. Natürlich bringt mehr Schub mehr Nutzlast. Es wird aber immer weniger. 200 kN mehr beim Übergang vom Vulcain 1 auf 2 brachten 800 kg mehr Nutzlast. Weitere 300 kN Schub bei der heutigen hochoptimierten Ariane 5 noch weitere 1000 kg, aber nur weil dieses Triebwerk einen deutlich höheren spezifischen Impuls durch eine ausfahrbare Düse hat.

Die Optimierungen müssen woanders ansetzen. Zum einen bei den Fertigungskosten. Es wurde leider wenig publiziert, in was sich das Vulcain 2 der Ariane 6 von dem der Ariane 5 unterscheidet. Meiner Ansicht nach wäre es wert zu Überlegen ob man ein neues Triebwerk konstruiert mit weniger hohem Brennkammerdruck, dafür ausfahrbarer Düse. Die Düse ist, wenn sie nicht gekühlt werden muss, (im unteren Teil) relativ preiswert. Dagegen ist die Turbopumpe, die diesen Rekorddruck aufbauen muss sehr teuer. Daher war das 2000-kN-Triebwerk trotz höherem Schub auch nach der Studie preiswerter – man hätte das zumindest prüfen können.

Was mich am meisten ärgert, sind aber die hohen Trockenmassen. Bei der ESC-A noch historisch bedingt vorgegeben (Entwicklung aus der H10 mit ungünstiger Tankgeometrie und Position direkt über dem Punkt, wo die Booster ihre Kräfte übertragen). Bei der Ariane 6 gibt es keine Entschuldigungen für ein hohes Trockengewicht. Wieder hat man eine 5,4 m breite Stufe gebaut, obwohl der Durchmesser der Zentralstufe in den Entwürfen lange Zeit 4 m betrug – damit wäre nach ESA-Dokumenten eine Stufe mit einer Trockenmasse von 4 t möglich gewesen. Nun kommen getrennte Tanks hinzu, bei der ESC-A/B sind es gemeinsame Zwischenböden. Trotzdem denke ich ist mehr möglich. Die Delta 4 Zweitstufe mit fast gleicher Treibstoffzuladung (27,2 zu 30 t) wiegt nur 3,5 t, trotz getrennter Tanks. Diese sind durch Gitterrohradapter verbunden. Der untere LOX-Tank hat 4 m Durchmesser, so setzt der Stufenadapter, der an der Basisstufe verbleibt, am oberen LH2-Tank an. Beides spart viel Gewicht ein. Warum hat man nicht so was verwendet? Ich habe die Oberstufe mit 6,3 t modelliert, einfach von der ESC-B hochgerechnet. Ich befürchte aber, da ich nach Simulationen bei der Ariane 64 auf über 13 t Nutzlast komme, sie aber selbst nach neuesten Angaben nur 12 t haben soll, dass die Oberstufe über 7 t wiegt. Das ist inakzeptabel schwer. Die 3 t Mehrgewicht zur DCSS gehen zu 100 % von der Nutzlast ab.

Soviel für heute. Im nächsten Blog dann mein Plan für eine Ariane 6 – diesmal professionell durchgerechnet.

8.4.2018: Mein durchgerechneter Ariane 6 Entwurf - Teil 1

Heute der erste Einsatz meiner Aufstiegssimulation für eine nicht existierende Rakete. Ich will mal skizzieren, wie meine Ariane 6 aussehen würde. Die Ariane 6 wurde ja nicht komplett neu entwickelt. Vinci kann auf Vorentwicklungen aufbauen, das Vulcain 2 wird nur simplifiziert und nur die Booster sind neu. Auch meine Ariane 6 wird daher nicht auf der grünen Wiese entstehen, aber mit anderen Schwerpunkten.

Ich will wie immer die Rakete während des Artikels entwickeln. Fangen wir mal mit dem Anspruch an. Was mich an der Ariane 6 stört, ist das es zwar ein flexibles System gibt, aber nicht so richtig. Es gibt Versionen mit zwei und vier Boostern. Ich sehe den Bedarf schon alleine für die ESA für einen Träger in der Leistung der Sojus und da liegt schon die Ariane 62 höher. Mein Konzept hat daher mehr Booster: bis zu sechs anstatt vier. Das erlaubt bei symmetrischer Bestückung folgende Konfigurationen: 2,3,4 und 6 Booster. Mithin vier anstatt zwei Booster. Wenn die anderen Stufen nicht bedeutend kleiner sind, dürfen die Booster daher nicht so groß sein. Anstatt neuen Boostern setze ich die P80FW Erststufe der heutigen Vega ein.

Für den P120C spricht ja nach ESA Angaben auch, dass die Vega C so mehr Nutzlast hat. Ich sehe aber den Bedarf nicht. Die Vega hat eine höhere Nutzlast als die Rockot und die Vega C stößt zur Dnepr auf, doch wie viele Starts dieser gab es in den letzten Jahren? Es gab etliche Starts der Sojus, doch die wird auch die Vega E mit einer neuen zweiten Stufe nicht erreichen. Im Gegenteil, die meisten Starts, die bisher erfolgten, nutzen die Vega nicht mal ansatzweise aus. Kurzum, der P80 Booster reicht auch bei der Vega aus und durch die Produktion für die Ariane 6 wird dieser Booster auch billiger und damit die Vega.

Mehr noch. Meine Ariane 6 soll auch ohne Booster starten können. Das ist zwar pro Kilogramm verhältnismäßig teuer, doch wenn man 4-6 t in einen SSO bringen muss, ist es nützlich, wenn man einen Träger dafür hat.

Allerdings will ich kein extrem schubstarkes Triebwerk in der ersten (Zentralstufe). Ich habe mich für die Technik des Teilbefüllens der Zentralstufe entschlossen. Das hat man schon bei der Ariane 4 bei den kleinen Versionen (Ariane 40 und Ariane 42L) angewandt. Mit einem Vulcain 2 kommt man aber dann trotzdem nicht weit. Rechnet man 30 t für die Oberstufe, 8 t für Nutzlast und Nutzlastverkleidung, dann dürfte bei einem Schob des Vulcain 2 von 980 kN am Boden und einer Beschleunigung mit 12 m/s die Zentralstufe nur noch 43,7 t wiegen. Das wäre eine Befüllung mit 25 %. Man kann zwar auch bei der Oberstufe Treibstoff weglassen, doch das ist ineffizienter. Ich habe mich für ein Triebwerk mit 2000 kN Schub aus der Ariane 2010 Initiative entschlossen, das MC 2000 G V2 mit 1452 kN Bodenschub. Das erlaubt dann eine Startstufe von 83 t Masse. Das entspricht bei einer von mir gewünschten Treibstoffzuladung von 150 t nur einer Befüllung von 44%. Man wird sehen, ob das aufgeht.

Die Oberstufe habe ich auf 40 t Treibstoffzuladung angesetzt. Das basiert darauf, dass bei Centaur und DCSS man Triebwerke mit 100-110 kN Schub bei 20-27 t Treibstoffzuladung hat und das Vinci 180 kN Schub hat. Bei einem Treibstoffverhältnis von 1:4 bei beiden Stufen komme ich daher auf eine Erststufe von 160 t Zuladung bei 40 t in der zweiten Stufe.

Gehen wir weiter auf die erste Stufe ein. Es werden wie bei der Ariane 6 zwei getrennte Tanks sein. Die Booster müssen im strukturverstärkten Zwischentankbereich angebracht werden. P80FW und P120C sind fast gleich lang (10,5 zu 11,1 m). Die 60 cm Unterschied kann man durch den konischen Adapter ausgleichen. Bei gleichem Durchmesser (5,4 m) kommt man so zur selben Treibstoffzuladung wie die Ariane 6, weil die Länge des Boosters mit dem unteren LH2 Tank korrespondieren muss. Die untere Stufe fasst dann also 150 t Treibstoff. Wie schwer könnte sie sein? Nun man kann sie mit ähnlichen LOX/LH2-Stufen anderer Träger vergleichen:

Rakete

Vollmasse

Leermasse

Strukturfaktor

Schub

H-IIA

114.700 kg

13.600 kg

8,4

1.100 kN

H-IIB

202.000 kg

24.200 kg

8,34

2.200 kN

Delta 4

226400 kg

26.760 kg

8,46

3.312 kN

Alle Träger haben einen Strukturfaktor von 8,4. Unsere Erststufe wäre am ehesten mit der H-IIB vergleichbar, mit ähnlichem Schub und ähnlicher Masse. Also setze ich 8,4 an und komme bei 150 t Treibstoffzuladung auf ein Startgewicht von 170,3 t.

Die Oberstufe habe ich auf 30 bis 40 t Gewicht angesetzt. Die genaue Masse will ich noch bei der Simulation festklopfen. Bei der Trockenmasse orientiere ich mich an der DCSS, die bei 30,71 t Startgewicht 3,49 t wiegt. Das Vinci ist deutlich schwerer als das RL-10B2, sodass ich noch 300 kg addiere. Vergleichen mit der heutigen Oberstufe ist das deutlich leichter, aber nicht unmöglich, denn um die Boosterschwingungen abzufangen, ist die Zentralstufe ja so schwer. Dabei ist die Delta DCSS kein technologisches Meisterstück. Sie verwendet weder leichte innendruckstabilisierende Tanks noch leichte Legierungen geschweige den CFK-Werkstoffe. Bei 30 t Treibstoffzuladung komme ich so auf 34,15 t Starrmasse und bei 40 t auf 45,71 t. Mit den Ausgangsdaten berechne ich erst mal zwei Varianten: ohne Booster (teilbefüllt) und mit vier Boostern (je 1 t bei der Trockenmasse für Befestigung addiert) jeweils mit 30 und 40 t Treibstoff.

Doch schon bei der ersten Version (ohne Booster) scheiterte ich. Mit nur 89 t Startmasse bei der ersten und 18,15 t Startmasse bei der zweiten Stufe kann diese Rakete gerade mal 2 t in eine niedrige, polare Erdumlaufbahn befördern. Daran ändert auch nicht das voller betanken der Ersten und weniger voll betanken der zweiten Stufe.

Also ohne Booster geht es nicht. Für zwei Booster erhalte ich bei der 30 t Stufe 8,9 t Nutzlast, bei 40 t Stufe aber nur 7,2 t (in denen GTO). Bei vier Boostern sind es 12 t bei der 40 t Stufe und 13 t bei der 30 t Stufe. Damit ist die 40 t Stufe aus dem Rennen und ich habe noch zwei Stufen mit 25 und 35 t Treibstoffzuladung untersucht (3,51 und 4,79 t Trockengewicht).

 

Stufe

2 Booster

4v Booster

25 t

9,0 t

13,2 t

30 t

8,8 t

13,1 t

35 t

8,4 t

13.3 t

40 t

6,9 t

11,7

Wir haben also bei 2 Boostern eine deutlich abfallende Nutzlast, während bei 4 Boostern die Nutzlast nahezu gleich bleibt bis auf die schwerste Version. Das brachte mich darauf, die 25 t Version einzusetzen und mit ihr nochmals die Version ohne Booster durchzurechnen. Lässt man 6 t Treibstoff in der oberen Stufe weg, so kommt man auf 3 t in eine äquatoriale Bahn – allerdings dürfte das zu teuer sein, denn eine Vega schafft schon 2,4 t in den Orbit.

Damit habe ich meine Konfiguration. Nun noch die restlichen Versionen mit drei und sechs Boostern gerechnet. Bei sechs Boostern kann man auch zwei im Flug zünden. Das habe ich auch noch simuliert:

 

Booster

Nutzlast

Spitzenbeschleunigung

1

6,3 t

26,7 m/s

2

9,0 t

28,9 m/s

3

10,8 t

42,5 m/s

4

13,2 t

54,6 m/s

6

16,5 t

79,1 m/s

4 + 2

14,8 t

49,1 m/s

Die hohe Spitzenbeschleunigung spricht gegen die gleichzeitige Zündung aller Booster am Boden. Immerhin, 14,8 t Nutzlast wären so noch möglich. In der Summe liegt die Nutzlast der Rakete relativ hoch. 9 t sind schon mehr als man heute für Einzelstarts braucht. Man würde in der Realität also sie etwas kleiner bauen. Da dies eigentlich nur bei Zentral- und Oberstufe geht, kommt man in ein Dilemma: Die Zentralstufe hat schon die Masse der Ariane 5G, weniger Nutzlast ginge nur durch ein schlechteres Triebwerk wie das Vulcain 2 – schon haben wie die Ariane 5G EPC. Wenn ich die Oberstufe etwas verkleinere, könnte ich auch auf ein kleineres Triebwerk ausweichen und ich komme auf die ESC-A (allerdings mit erheblich höherer Trockenmasse). Würde man den Durchmesser von den derzeitigen 5,4 m verringern so wäre beides umsetzbar. Die Ariane 6 sollte auch lange Zeit bei den Entwürfen 4 m Durchmesser haben, bevor man sie wieder auf 5,4 m verbreiterte. Eine zweite Lösung wäre wie bei der Atlas eine unsymmetrische Boosterbestückung. Mit einem Booster erreicht man immerhin 6,3 t in den GTO. Genug für Einzelstarts. Insgesamt ist die Rakete aber etwas zu groß. In einer zweiten Runde werde ich sie verkleinern. Doch da ich schon an diesem Aufsatz 6 Stunden geschrieben und gerechnet habe, beim nächsten Mal.

10.4.2018: Mein durchgerechneter Ariane 6 Entwurf - Teil 2

In Teil 1 habe ich eine Ariane 6 auf Basis der Aufstiegssimulation konstruiert. In diesem Teil geht es um die Optimierung. Die Rakete von Teil 1 funktioniert ja schon und hat eine ordentliche Nutzlast von 9 bis 15 t bei zwei bis sechs Boostern. Wenn man nur einen Booster nutzt, sind es 6,3 t in den GTO und das wäre bei 2000 kN Schub auch möglich, das Haupttriebwerk hat dann denselben Schub wie der Booster und kann dessen schrägen Schub durch Schrägstellen ausgleichen. Trotzdem ist sie in meinen Augen zu groß. Ein Aspekt, der bei den frühen Ariane 6 Entwürfen ja immer genannt wurde, war die Kadenz. Es wurde argumentiert, dass das seit Ariane 3 eingeführte System der Doppelstarts immer schwieriger umzusetzen ist. Die Rakete sollte daher nur noch Einzelstarts durchführen und in größerer Stückzahl gefertigt werden. Beim Übergang vom PPH-Konzept, also die ersten beiden Stufen mit reinen Feststoffraketen auf das heutige ist das wieder entfallen und die aktuelle Ariane 64 hat nach ESA Angaben eine Nutzlast von 12 t, also noch mehr als eine Ariane 5 ECA.

Ich halte die Überlegung mehr Träger mit kleinerer Nutzlast für gar nicht mal so schlecht. Da die Rakete bis zu 15 t in GTO abliefert und selbst die kleinste Konfiguration auf 6,3 t kommt, wäre sie noch leistungsfähig genug, wenn die Nutzlast um 50 % sinkt.

Meine Ariane 6 hat ein neues Triebwerk in der Zentralstufe und verwendet vorhandene Booster, die Vega-Erststufe. Die von der ESA konstruierte dagegen das Vulcain 2 leicht um und entwickelt neue Booster. Beide Träger setzen eine neue Oberstufe auf Basis des Vinci ein. Wenn ich dem Konzept treu bleiben will, dann verbietet sich der Einsatz eines neuen Boosters. Es sollte nur ein neues Element hinzukommen.

Eine kleinere Rakete bekäme ich durch Ersetzen des MC 2000 G durch ein Vulcain 2. Doch gerade dieses sollte ja nach der damaligen Studie trotz höheren Schubs preiswerter als ein Vulcain 2 sein, indem man einen kleineren Brennkammerdruck und einfacheren Nebenstromkreislauf einsetzt. Das ist also keine Alternative.

Eine zweite Alternative wäre es das Vinci durch das HM-7B zu ersetzen. Nach den veröffentlichten Quellen kosten die Triebwerke 13,5 bzw. 10,26 Millionen Euro. Da das HM-7B teurer ist kann man auch so nichts einsparen (auch wenn der Preis beim Vinci das der „konsolidierten“ Produktion ist. So bleibt als Alternative, nur die Booster zu ersetzen, damit rücken die einzelnen Versionen auch in der Nutzlast näher zusammen.

Was gäbe es im europäischen Arsenal? Nun man könnte die zweite Stufe, den Zefiro 23 einsetzen. Ein erster Test an der Version mit 6 Boostern reduziert die Nutzlast auf 8,3 t. Das ist dann schon arg wenig, auch wenn man nun wieder optimieren kann – der Booster ist so kurz, dass man ihn unten am Schubgerüst anbringen kann und dadurch ist wieder ein Integraltank in der Zentralstufe möglich. Die Stufe hat ja mit separaten Tanks ein Voll-/Leermasseverhältnis von 8,4. Die Ariane 5 EPC würde mit einem 2000-kN-Triebwerk auf 12,3 kommen, selbst mit dem Stufenadapter noch auf 11,2.

Ebenso ist mir beim Nachdenken aufgefallen, das bei 5,4 m Durchmesser bei der Oberstufe der Wasserstofftank kugelförmig sein kann. Bei 99 % Füllung und einer niedrigen Dichte von 0,068 (meist rechnet man mit 0,07, doch Wasserstoff dehnt sich leicht bei steigender Temperatur aus) passen in einen Tank von 5,3 m Innendurchmesser (Rest Wandstärke und Isolation) 5,24 t Wasserstoff, genug bei Einsatz des Vincis für eine Gesamttreibstoffzuladung von 36,73 t – ich bin nur von 25 t ausgegangen und der LOX-Tank ist kleiner, hat nur ein Drittel des Volumens des LH2-Tanks. Ein Kugeltank hat nur die Hälfte der Wandstärke eines zylindrischen Tanks. Zudem ist nur am Äquator eine dicke Schweißnaht nötig, bei dem Zylindertank dagegen bei beiden Abschlüssen. Ich denke man kann so die Tankmasse halbieren. Bedenkt man, dass bei der ersten Ariane 5 EPC der Tank 46 % der Masse ausmachte, so sollte man die Masse der Oberstufe um mehr als eine Tonne senken können. Stattdessen wird der Stufenadapter noch länger, da er nun erst am Äquator des oberen Wasserstofftanks ansetzt, darunter ist der 3,7 m durchmessende LOX-Tank und das Vinci Triebwerk. Für diesen sehr langen Adapter (mindestens 8 m) habe ich 2 t bei der Grundstufe addiert. Bei ihm kann man ohne Problem CFK-Materialen einsetzen, da er nicht kryogenen Flüssigkeiten ausgesetzt ist.

In einer optimierten Version sieht die Rakete dann so aus:

Die EPC der Ariane 5E (mit 174,5 t Treibstoff) mit MC 2000 G2 Triebwerk, 8 m langen Stufenadapter wiegt 191,6 bei 17.1 Leermasse. Die L25 Stufe mit 23 % leichterer Struktur: 27.772 / 2772 kg. Diese Version bringt tatsächlich mit sechs Zefiro-23 Boostern 10,3 t auf eine GTO-Bahn. Mit vier Boostern sind es noch 9 t und mit drei Boostern 7,8 t. Diese Version braucht mindestens drei Booster, es würde also nur drei Konfigurationen geben. (Mit zwei Boostern könnte die Rakete noch abheben, aber sehr langsam mit 0,9 m/s beschleunigt).

Immerhin: Sie ist skalierbar von 7,8 bis 10,3 t. Das erlaubt den Start schwerer Einzelsatelliten wie auch den Doppelstart von mittelgroßen Satelliten der 4,5 t Klasse. Die 9 t Version kann einen leichten und einen mittleren Satelliten transportieren. Doch es wurmt mich das so immer noch ein Träger für leichte Nutzlasten fehlt.

Nun hat die ESA im letzten Herbst die Entwicklung des Zefiro 40 beschlossen. Ein Test hat sogar schon stattgefunden. Der Zefiro 40 gehört formal nicht zum Ariane 6/Vega Programm, sondern nur zur Vega und er ist relativ preiswert, 53 Millionen Euro Umfang hat der Entwicklungsvertrag, der auch noch andere Dinge umfasst. Auch der Zefiro 40 könnte als Booster eingesetzt werden und dann sieht es mit der Nutzlast noch besser aus: 8,4 t mit zwei Boostern, 9,6 mit drei und 11,3 t mit vier Boostern. Wegen des geringeren Schubs kann man nun alle 6 Booster am Boden zünden oder nach Ausbrennen der ersten vier. Bei 13,3/13,4 t Nutzlast macht es aber keinen Unterschied, wann sie gezündet werden. Der Flug ist sehr ruhig, selbst bei sechs Boostern werden 39 m/s Beschleunigung nicht überschritten. Zum Vergleich: Bei Ariane 5 werden 48 m/s erreicht.

Ich halte den Einsatz beider Booster für denkbar, auch in Kombination. Das würde dann noch weitere Kombination ergeben wobei man, wenn man die Schubsymmetrie aufrechterhalten will nur bei vier und sechs Boostern neue Varianten möglich sind, immerhin weitere vier Varianten, die dann zwischen 9 – 11,3 und 10,3 bis 13,3 t liegen. Bei im Mittel drei Boostern pro Träger und 10 bis 12 Starts pro Jahr kommt man auf 30 bis 36 Booster, selbst wenn man das auf zwei Linien verteilt, sind, das immer noch mehr als die 14 EAP-Booster, die heute gefertigt werden. Daneben gäbe es so die Möglichkeit die Produktion sinnvoll aufzuteilen: Den Hauptpunkt zur Kostensenkung, der mit Ariane 6 kommt, ist ja nicht technischer Natur, sondern der Umstrukturierung der Produktion. Bei den Boostern wird aber Augsburg als alter Produktionsstandpunkt der EAP eine zweite Produktionslinie aufgebaut, wodurch die Stückzahl pro Standort sinkt. Augsburg könnte soe die Booster produzieren die weniger häufig eingesetzt werden.

Zuletzt habe ich noch die Nutzlast für einen polaren, 700 km hohen Orbit berechnet und komme bei der kleinsten Version mit drei Zefiro 23 Booster auf 11,3 t. Ohne Booster sind es nur 2,3 t. Das heißt, ohne Booster macht die Rakete keinen Sinn, da bräuchte sie ein Triebwerk der 3000-kN-Klasse wie die Delta 4.

Die Daten habe ich hier aus Platzgründen nicht aufgeführt, sie sind jedoch im neuesten Zip-Archiv meines Programms (Nicht existent.rakdat) enthalten.

Boostertyp

Anzahl

Nutzlast GTO

2

Zefiro 40

8,4 t

3

Zefiro 23

7,8 t

3

Zefiro 40

9,6 t

4

Zefiro 23

9,0 t

4

Zefiro 40

11,3 t

6

Zefiro 23

10,3 t

6

Zefiro 40

13,1 t

11.4.2018: Mein durchgerechneter Ariane 6 Entwurf - Teil 3

In diesem Teil der Ariane-6-Alternativen will ich mal einen Ausblick machen – was möglich wäre, wenn man die Ariane 6 nicht als „Ariane 5 reloaded“ konzipiert hätte. Kurz nach dem endgültigen Beschluss die Ariane 6 zu bauen hat man ja das Entwicklungsprogramm für ein 100 kN LOX/RP-1 Triebwerk losgetreten, mit dem schönen Namen „Prometheus“. Ich selbst halte das zu dem Zeitpunkt für überflüssig: Wenn man jetzt die Ariane 6 entwickelt so wird sie lange ihren Dienst tun. Ariane 1-4 waren 24 Jahre im Einsatz, Ariane 5 wird mindestens bis 2021 fliegen und damit auch rund 25 Jahre. Es fällt schwer zu glauben, dass man Ariane 6 bald ersetzen wird. Denkbar wäre allerhöchstens, dass man die derzeitigen Feststoffbooster durch Booster mit LOX/RP-1 ersetzt, die dann aber zwei Prometheus pro Booster haben müssen. Sinn macht das nur bedingt, weil der Hauptvorteil von flüssigen Boostern – sie induzieren viel weniger Vibrationen, wodurch die Oberstufen und Zentralstufen einen viel besseren Strukturfaktor haben können, ja nur nutzbar wäre, wenn man die Ariane 6 weitestgehend umkonstruieren würde, damit sie wieder leichter wird. Immerhin – durch den höheren spezifischen Impuls könnten solche „Prometheus-Booster“ die Nutzlast weiter steigern, aber die ist schon jetzt auf einem sehr höhen Niveau.

Doch was wäre, wenn die ESA stattdessen eine Ariane 6 mit einer Zentralstufe auf Basis des Prometheus konstruieren würde? Die Booster könnten dann auch Prometheus einsetzen und es wäre sogar eine Oberstufe mit Prometheus denkbar.

Als ich mir ein Paper über das Triebwerk anschaute, so erschien es mir recht interessant. Mit LOX/Methan erzielt man einen hohen spezifischen Impuls. Das Triebwerk ist im Schub regelbar, also auch für eine Oberstufe einsetzbar, wo 1000 kN Schub definitiv zu viel sind. Der spezifische Impuls ist nicht spezifiziert. Ich habe ihn mit FCEA berechnet: Das Mittel aus freiem und eingefrorenem Gleichgewicht genommen und 3 % Treibstoffverluste für die Turbopumpe abgezogen das sind dann 0,97 * (3344+3125) für den Bodenimpuls (3142 m/s) und 0,97 * (3457+3735) für den Vakuumumpuls (3448). (Variante mit kurzer Düse für Erststufe: 3322 m/s im Vakuum). Der Bodenimpuls ist definiert durch den Düsenmündungsdruck von 0,4 Bar, der bei dem Brennkammerdruck von 100 Bar einem Flächenverhältnis von 22,7 entspricht. Für den Vakuumbetrieb habe ich eine Expansionsdüse mit einem Flächenverhältnis von 80 angesetzt, dass ist konservativ wenig. (Merlin und Vinci kommen auf 165 bzw. 240). Das entspricht einer Düse von 320 cm Durchmesser und passt noch in einen 4 m großen Stufenadapter.

Das sind spezifische Impulse, die liegen deutlich höher als bei den meisten LOX/RP-1 Triebwerken, aber nicht auf sensationellem Niveau. Mit Methan sind auch 3500 bis 3600 m/s möglich.

Wie immer entwickle ich die Rakete parallel zum Blogschreiben, daher schreibe ich immer mit auf, welche Überlegungen ich habe, die ich dann erst durch Berechnungen verifizieren muss.

Prometheus

Schub (Bodenlevel)

1.000 kN

Brennkammerdruck

100 bar

Düsenmündungsdruck

0,4 Bar

LOX/CH4 Mischungsverhältnis

3,4

Berechnet: Expansionsverhältnis ε

22,2

Berechnet: Bodenimpuls ε=22,2

3142 m/s

Berechnet: Vakuumimpuls ε=22,2

3322 m/s

Berechnet: Vakuumimpuls ε=57,3

3443 m/s

Berechnet: Vakuumschub ε=22,2

1.057 kN

Berechnet: Vakuumschub ε=57,3

1.096 kN

Berechnet Vakuumimpuls ε=57,3, 30 Bar Brennkammerdruck

3408 m/s

Berechnet Vakuumschub ε=57,3, 30 Bar Brennkammerdruck

325 kN

Basiskonzept

Wie schon bei den vorherigen Blogs gesagt, möchte ich eine Rakete haben die ohne Booster auch die Sojus ersetzt. Das sind dann 5 t in einen SSO und 6 t in einen LEO. Nimmt man LOX/Kerosin-Raketen mit vergleichbarer Nutzlast, so kommt man auf die Dnepr, Zenit oder Angara, die bei 2 bis 3 % Nutzlast liegen. Angesichts des hohen spezifischen Impulses würde ich an das obere Ende (3 %) greifen, doch auch dann brauche ich für 6 t LEO-Nutzlast eine Rakete die 200 t wiegt. 200 t ist etwas dumm, weil zwei Triebwerke 200 t Schub haben, aber man mit Schubüberschuss, (erwünscht mindestens 12 m/s Startbeschleunigung = 2400 kN Schub) starten muss. Immerhin ist es auf 110 % steigerbar. Davon muss man Gebrauch machen. Zumindest bei der kleinsten Version, bei den größeren durch Booster mit Schubüberschuss nicht. Bei 220 t Schub und starten mit 12 m/s darf die Rakete maximal 183 t wiegen. Rechnen wir 8 t für Nutzlastspitze und Nutzlast ab, so ist man bei 175 t für zwei Stufen. Die habe ich auf 30 t und 145 t aufgeteilt. Das entspricht bei 6 t LEO-Nutzlast einem Verhältnis von 4,83 und 5 zwischen den Stufen bzw. der Nutzlast.

Die grundlegende Architektur ist die einer Rakete mit einem Triebwerk, gleichem Durchmesser bei allen Stufen und Booster. Damit sind Tankdome überall gleich, zylindrische Tankteile ebenso, ja man kann sogar das Schubgerüst gleichmachen und drei Positionen vorsehen – einer zentralen für eine Rakete mit einem Triebwerk, zwei äußeren für zwei Triebwerke. Alle drei kann man nicht nutzen, weil die Düse 163 cm Durchmesser hat. Drei Düsen hätten dann 489 cm Durchmesser, dazu käme noch Sicherheitsabstand zum Schwenken.

Erststufe

Kommen wir zum Durchmesser der ersten Stufe. Hier einige Daten von LOX/RP-1 Erststufen:

Stufe

Masse

Strukturfaktor

Durchmesser

Thor ELT

70.354 kg

18,9

2,44 m

Angara

141.500 kg

15,5

2.90 m

Atlas H

149.050 kg

18,7

3,05 m

Atlas V

305.440

14,3

3,81 m

Zenit Erststufe

356.082

11,05

3,90 m

Es gäbe noch weitere Stufen zu ergänzten, insbesondere Hydrazin/NTO Stufen, bei denen der Treibstoff eine ähnliche Dichte hat. Ich habe ganz schlanke Stufen weggelassen. Fangen wir mit dem Durchmesser an. Für eine 145 t Stufe wäre bei LOX/Kerosin ein Durchmesser von 3 m angemessen. Methan ist aber vergleichen mit Kerosin nicht so dicht. Die Dichte beträgt nur 0,42 g/cm³ anstatt 0,8 bis 0,85 bei Kerosin. Das entspricht je nach Mischungsverhältnis einem Volumenunterschied von 20 bis 25 %. Daher habe ich den Durchmesser höher angesetzt zu 3,30 m. Die Oberstufendüse muss dann noch kleiner werden. Doch dazu später.

Was auffällt, ist das früher Raketen bessere Strukturfaktoren hatten. Die Atlas war innendruckstabilisiert, doch selbst die Thor mit konventioneller Bauweise kommt auf über 18, allerdings kann sie nur mit Boostern abheben. Bei der Atlas trägt die schwere Struktur Rechnung, dass die Booster über sie die Kräfte übertragen. Warum Russlands Träger so miserable Werte haben, entzieht sich meines Wissens. Die hohen Strukturfaktoren kommen auch durch rationelle Fertigung: Früher waren die Materialdicken den Belastungen angepasst, heute ist sie einheitlich. Keiner der modernen Träger hat einen Integraltank mit gemeinsamen Zwischenboden stattdessen zwei getrennte Tanks mit jeweils einem Abschluss und einer zusätzlichen Zwischentanksektion.

Auch unsere Rakete muss Kräfte von Boostern aufnehmen, aber Flüssigboostern die nicht die starken Vibrationen von Feststoffboostern erzeugen. Vibrationen haben kurzzeitige Beschleunigungsspitzen die viel mehr Belastungen als gleichförmiger Schub erzeugen. So könnte der Strukturfaktor höher als bei der Atlas sein. Anderseits ist der Methantank auch größer als der RP-1 Tank. Das ist wieder ein gegenläufiger Effekt. Ich habe für die Erststufe einen Strukturfaktor von 16,1 angenommen. Einen solchen erreichte selbst Ariane 4 L230 und die galt mit ihrer Edelstahlbauweise nicht gerade als Hitech. Der Strukturfaktor ist für die Erststufe relativ unbedeutend. Bei 145 t Startmasse ist sie dann ohne Treibstoff 9 t schwer und vergleichbar dem Angara URM-1. Ich errechne eine Länge von 19,84 m nur für den Treibstoff. Dazu kommen noch unterer Heckskirt, Zwischentanksektion und Stufenadapter, der um Gewicht zu sparen erst beim Oberstufentank aufhört. Das erhöht die Länge auf 30 m.

Booster

An der Erststufe müssen die Booster angebracht werden. Das tut man am besten an strukturverstärkten Teilen. Das kann sein:

Ungünstig ist es sie mitten an einem Tank anzubringen, dann muss die Tankwand extrem stark sein. Titan und Ariane 5 bringen die Booster oben und unten an. Ebenso die Langer Marsch 5. Die ersten Deltas brachten kurze Booster nur unten am Heck an, ebenso ist es bei den kurzen Boostern der H-IIA. H-IIA/B, Atlas V und Delta 4 und Ariane 3+4 unten am Heck und in der Zwischentanksektion. Das Letzte habe ich auch gewählt, weil sonst die Booster einen anderen Durchmesser als die Zentralstufe haben müssen. (Bei der langen Marsch 5 z.B. 2,25 und 3,35 m).

Der Methan-Tank ist der untere Tank, weil man den dichteren Sauerstoff nahe des Schwerpunkts der Rakete in der Mitte haben möchte. Bei einer Treibstoffzuladung von 136 t und einem Masseverhältnis von 3,4 zu 1 sind es 30,91 t Methan, die bei einer Dichte von 0,42 ein Volumen von 73,6 m³ haben. Im Folgenden bin ich von zylindrischen Tanks ohne die Kugelschnitte am Ende ausgegangen, weil diese auch bei den Boostern in gleicher Größe vorhanden sind. Bei 3,28 m Innendurchmesser entspricht der Tank einer Länge von 8,71 m. Die Gesamtmischung hat eine Dichte von 0,82 g/cm³ das wäre bei den Boostern dann eine Treibstoffzuladung von 60,35 t. Sofern die Booster aber keine Integraltanks einsetzen, sondern getrennte Tanks und das ist aus ökonomischen Gründen sinnvoll, muss man eine Zwischentanksektion abziehen, sodass ich nur 50 t Treibstoff ansetze. Die Booster haben eine ungünstigere, gestauchte Form und das Triebwerk wiegt proportional mehr als bei der Zentralstufe. Für Sie habe ich daher einen Strukturfaktor von 12,1 angesetzt: 54,5 t Voll, 4,5 t Trockenmasse. Die Länge eines Boosters beträgt 13 m ohne und 15 m mit Abdeckung und Anbindung an die Zentralstufe. Jeder Booster hat ein Prometheus-Triebwerk. Es wären von der Geometrie her sechs Booster möglich. Jedoch sitzen die dann eng aufeinander. Ich habe mich auf 5 beschränkt, das lässt etwas Zwischenraum und verhindert so ein Kollidieren bei der Abtrennung. Mit fünf Boosteranbringungspunkten gibt es als schubsymmetrische Kombination 2, 3 und 5 Booster.

Oberstufe

Die Oberstufe ist in der Basisversion 30 t schwer. Ich habe sie bewusst groß ausgelegt, weil sie gleich bleibt der untere Teil aber wegen den Boostern immer schwerer wird. Später werde ich noch Varianten mit mehr Treibstoff studieren. Die Oberstufe setzt ein Prometheus ein. Das geht, weil es auf 30 % Schub regulierbar ist. Maximal gibt es heute 5,5 g Spitzenbeschleunigung bei Raketen. Das sind bei 330 kN Vakuumschub 5,78 t Minimalgewicht. Das ist machbar. Bei einem konservativem Strukturfaktor von 12 wiegt die Stufe leer 2,5. Kann also minimal 3,28 t schwere Nutzlasten transportieren. Anpassen muss man die Düse. Die habe ich zuerst mit einem Expansionsverhältnis von 80 berechnet. Damit hätte sie 3,20 m Durchmesser, das ist zu groß. Lässt man 30 cm Freiheit für die Stufentrennung, so darf sie maximal 2,70 m Durchmesser haben. Das entspricht einem Expansionsverhältnis von 57,2. Der spezifische Impuls sinkt so auf 3443 – um 5 m/s. Bei Schubreduktion, die durch kleineren Brennkammerdruck erfolgt, sinkt er weiter auf 3408 m/s. Die Länge der Oberstufe wird erst ab dem unteren Tank gemessen, da das Triebwerk noch im Stufenadapter steckt. Das addiert mit Zwischentanksektion weitere 6 m.

Mit einer Nutzlasthülle von 4,00 m Durchmesser (größer als die Rakete, das ist aber bei LOX/Kerosin fast nicht anders machbar, außer die Rakete wird extrem pummelig) und 12 m Länge von 1 t Gewicht ist die Rakete komplettiert.

Simulation

Die kleinste Variante kommt bei mir auf 6,1 t LEO (200 km 5,2 Grad geneigter Orbit). Das entspricht 4,7 t in einen 600 bis 700 km hohen SSO. In einen GTO-Orbit transportiert sie 1,7 t wegen der hohen Strukturmasse der letzten Stufe. Alle meine Aufstiegssimulationen sind besser als die Wirklichkeit. Vergleiche ich sie mit der Falcon 9 mit ähnlichen Brennzeiten, so müsste man etwa 6 % abziehen.

Die erste „nützliche“ GTO-Simulation habe ich mit zwei Boostern gemacht. Sie steigern die Nutzlast auf 4 t in den GTO. Drei Booster dann auf 4,9 t. Das wäre ausreichend für einen mittelgroßen Satelliten. Mit fünf Boostern werden beim gleichzeitigen Start 6000 kg erreicht, allerdings mit einer zu hohen Spitzenbeschleunigung von 61,9 m/s. Werden zwei Booster erst nach 25 s gezündet so reduziert sich die Beschleunigung auf 50 m/s und die Nutzlast, steigt sogar noch auf 6,4 t an. Das wäre ausreichend für die meisten heutigen Satelliten.

Mehr Nutzlast bekäme man durch eine größere Oberstufe. Da das Triebwerk der letzten Stufe im Schub gedrosselt wurde, muss man diesen nur erhöhen. So kommen durch mehr Treibstoff nur neue zylindrische Tankteile hinzu die wenig wiegen. Ich habe pro 15 t Treibstoff 250 kg angesetzt (für große LOX/RP1. Tanks rechnet man 1:100). Den Schub habe ich auf 600 kN erhöht. Mit 45 t Stufenmasse komme ich auf 7,6 t Nutzlast und mit 60 t auf 8,3 t. Das wäre dann ausreichend selbst für schwere Satelliten.

Optimierungen

Es gäbe an dem Konzept nun noch mehr zu optimieren. So kann man die Varianten mit mehr Treibstoff auch bei den kleineren Modellen (ab zwei Boostern) einsetzen. Der Schub in der Oberstufe muss nicht gleich bleiben. Sie kann mit 1000 kN starten und erst zum Brennschluss hin den Schub reduzieren. Das verringert Gravitationsverluste und der spezifische Impuls ist höher. Prinzipiell wäre, wenn man die Tanks aus standardisierten Blechen herstellt, bei mehr Boostern auch die Erststufe und die Booster verlängerbar: Jeder Booster hat 1000 kN Bodenschub bei 54,5 t Masse, das lässt Spielräume für die Verlängerung der Tanks. Damit gäbe es noch mehr Varianten und ich denke man könnte so auch auf 10 t GTO-Nutzlast kommen, wenn dieses Ziel politisch gewollt ist. Technisch macht es bei maximal 7 t schweren Satelliten keinen Sinn. Hier die durchgerechneten Versionen:

Rakete Boosterzahl Oberstufe Treibstoff Nutzlast
Version 1 0 30 t 6.000 kg LEO
  0 30 t 4.700 kg 650 km SSO
  0 30 t 1.700 kg GTO
Version 2 2 30 t .4000 kg
Version 3 3 30 t 4.900 kg
Version 4 5 30 t 6.000 / 6.400 kg GTO (Zündung aller Booster zeitgleich / zwei nach 25 s)
Version 4/1 5 45 t 7.600 kg GTO
Version 4/2 5 60 t 8.300 kg GTO

Zusammenfassung

Mit nur einem Triebwerk ist eine ganze Familie möglich, die von einer mittleren LEO-Nutzlast bis schwere GEO-Nutzlast alles abdeckt. Mehr noch: Da es überall derselbe Durchmesser ist, sind auch Zwischentanks und Tankdome identisch. Lediglich Stufenadapter und Schubgerüst unterschieden sich zwischen Zentralstufe, Oberstufe und Booster, sowie eine Düsenverlängerung bei dem Oberstufentriebwerk, die jedoch nicht gekühlt werden müsste und so einfach befestigt werden kann. Man kann, wenn man etwas größere Strukturfaktoren duldet, auch die Tanks aus zylindrischen Einzelstücken zusammenschweißen die eine vorgegebene Länge haben. Die kleinste Länge hat der LOX-Tank der Oberstufe von ziemlich genau 1 m. Die anderen Tanks würden dann aus jeweils 1 m Segmenten bestehen. Das ermöglicht eine Serienfertigung.

Man braucht eine hohe Triebwerkszahl. Nimmt man 12 Starts pro Jahr an, wobei im Mittel drei Booster eingesetzt werden so sind es 72 Triebwerke pro Jahr. Doch das Prometheus ist ja auf niedrige Produktionskosten von (Ziel) 1 Million Euro getrimmt, da ist das kein Nachteil. Kurzum: ich halte diese Lösung für flexibler, dauerhaft günstiger und konkurrenzfähiger als sowohl die geplante Ariane 6 wie auch meine Anpassungen, die ich in den letzten beiden Aufsätzen veröffentlicht habe.

Methan rules?

Wer sich nun wundert: Nein ich bin immer noch Wasserstoff-Fan. Ich bin es nach wie vor. Aber man kann nicht die Augen vor der Wirtschaftlichkeit verschließen. Eine reine Wasserstoff-Rakete käme mit ebenso guten Triebwerken wie das Prometheus sicher auf die doppelte Nutzlast (mit Strukturfaktoren von 13/10 und 4250/4560 m/s spezifischer Impuls würde eine 230 t schwere LOX/LH2 Rakete auch 8,3 t transportieren – genauso viel wie die 486,6 t schwere größte Variante). Doch was nützt das, wenn ich zwei Triebwerke für Start und Oberstufe habe, unterschiedliche Anforderungen an die Tanks hinsichtlich Isolationsvermögen und Wanddicke und auch sonst überall Abweichungen habe. Wenn ich etwas standardisieren kann und dann in hohen Stückzahlen produzieren, dann ist das billiger als die optimalste technische Lösung. Wir sehen das in der Raumfahrt ja auch an anderer Stelle. Satelliten kosten sonst dreistellige Millionenbeträge. Die (herkömmlichen) Galileosatelliten kosteten 56 Millionen Euro pro Stück. 24 hat man gebaut, acht weitere wurden mit 324 Millionen Euro (40,5 Millionen pro Stück) noch billiger. Serienfertigung macht sie billiger. Oneweb plant für seine Satelliten sogar noch Kosten im einstelligen Millionenbereich, dafür werden Hunderte gebaut. Kurzum: Mit höheren Stückzahlen rentiert sich erst eine rationelle Fertigung. Dem gegengerechnet muss eine erhöhe Komplexität vor allem durch mehr Triebwerke werden. Doch Ariane 4 arbeitete problemlos mit 10 Triebwerken in der Ariane 44L-Version. Diese Rakete hätte maximal 8 Triebwerke. Das ist noch beherrschbar.

Macht an den Aufsatz ein Lesezeichen. Ich befürchte, wenn es mal eine Ariane 7 geben wird, dann wird in ihr vieles verwendet von dem, was hier steht.

Rakete: Prometheus-Ariane 1 GTO

Startmasse
[kg]
Nutzlast
[kg]
Geschwindigkeit
[m/s]
Verluste
[m/s]
Nutzlastanteil
{Prozent]
Sattelpunkt
[km]
Perigäum
[km]
Apogäum
[km]
Inklination
[Grad]
177.6001.60010.2861.4790,90 170,00 185,00 35790,00 90,00
Startschub
[kN]
Geographische Breite
[Grad]
Azimut
[Grad]
Verkleidung
[kg]
Abwurfzeitpunkt
[s]
Startwinkel
[Grad]
Konstant für
[s]
Starthöhe
[m]
Startgeschwindigkeit
[m/s]
2.2035901.000230 907200
StufeAnzahlVollmasse
[kg]
Leermasse
[kg]
Spez.Impuls (Vakuum)
[m/s]
Schub (Meereshöhe)
[kN]
Schub Vakuum
[kN]
Brenndauer
[s]
Zündung
[s]
11145.0009.0003.312 2200,0 2326,0 193,65 0,00
2130.0002.5003.407 330,0 330,0 283,92 198,00

Rakete: Prometheus-Ariane 1 SSO

Startmasse
[kg]
Nutzlast
[kg]
Geschwindigkeit
[m/s]
Verluste
[m/s]
Nutzlastanteil
{Prozent]
Sattelpunkt
[km]
Perigäum
[km]
Apogäum
[km]
Inklination
[Grad]
180.7004.7008.5831.4012,60 170,00 700,00 700,00 -
Startschub
[kN]
Geographische Breite
[Grad]
Azimut
[Grad]
Verkleidung
[kg]
Abwurfzeitpunkt
[s]
Startwinkel
[Grad]
Konstant für
[s]
Starthöhe
[m]
Startgeschwindigkeit
[m/s]
2.206501.000250 907200
StufeAnzahlVollmasse
[kg]
Leermasse
[kg]
Spez.Impuls (Vakuum)
[m/s]
Schub (Meereshöhe)
[kN]
Schub Vakuum
[kN]
Brenndauer
[s]
Zündung
[s]
11145.0009.0003.312 2200,0 2114,0 213,07 0,00
2130.0002.5003.407 330,0 330,0 283,92 218,00

Rakete: Prometheus-Ariane 2

Startmasse
[kg]
Nutzlast
[kg]
Geschwindigkeit
[m/s]
Verluste
[m/s]
Nutzlastanteil
{Prozent]
Sattelpunkt
[km]
Perigäum
[km]
Apogäum
[km]
Inklination
[Grad]
289.0004.00010.2861.4821,38 170,00 185,00 35790,00 90,00
Startschub
[kN]
Geographische Breite
[Grad]
Azimut
[Grad]
Verkleidung
[kg]
Abwurfzeitpunkt
[s]
Startwinkel
[Grad]
Konstant für
[s]
Starthöhe
[m]
Startgeschwindigkeit
[m/s]
4.0055901.000180 907200
StufeAnzahlVollmasse
[kg]
Leermasse
[kg]
Spez.Impuls (Vakuum)
[m/s]
Schub (Meereshöhe)
[kN]
Schub Vakuum
[kN]
Brenndauer
[s]
Zündung
[s]
1254.5004.5003.312 1000,0 1057,0 156,67 0,00
21145.0009.0003.312 2000,0 2114,0 213,07 0,00
3130.0002.5003.407 330,0 330,0 283,92 218,00

Rakete: Prometheus-Ariane 3

Startmasse
[kg]
Nutzlast
[kg]
Geschwindigkeit
[m/s]
Verluste
[m/s]
Nutzlastanteil
{Prozent]
Sattelpunkt
[km]
Perigäum
[km]
Apogäum
[km]
Inklination
[Grad]
344.4004.90010.2861.5641,42 170,00 185,00 35790,00 90,00
Startschub
[kN]
Geographische Breite
[Grad]
Azimut
[Grad]
Verkleidung
[kg]
Abwurfzeitpunkt
[s]
Startwinkel
[Grad]
Konstant für
[s]
Starthöhe
[m]
Startgeschwindigkeit
[m/s]
5.0065901.000190 907200
StufeAnzahlVollmasse
[kg]
Leermasse
[kg]
Spez.Impuls (Vakuum)
[m/s]
Schub (Meereshöhe)
[kN]
Schub Vakuum
[kN]
Brenndauer
[s]
Zündung
[s]
1354.5004.5003.312 1000,0 1057,0 156,67 0,00
21145.0009.0003.312 2000,0 2114,0 213,07 0,00
3130.0002.5003.407 330,0 330,0 283,92 218,00

Rakete: Prometheus-Ariane 4

Startmasse
[kg]
Nutzlast
[kg]
Geschwindigkeit
[m/s]
Verluste
[m/s]
Nutzlastanteil
{Prozent]
Sattelpunkt
[km]
Perigäum
[km]
Apogäum
[km]
Inklination
[Grad]
454.5006.00010.2861.8871,32 170,00 185,00 35790,00 90,00
Startschub
[kN]
Geographische Breite
[Grad]
Azimut
[Grad]
Verkleidung
[kg]
Abwurfzeitpunkt
[s]
Startwinkel
[Grad]
Konstant für
[s]
Starthöhe
[m]
Startgeschwindigkeit
[m/s]
7.0075901.000170 907200
StufeAnzahlVollmasse
[kg]
Leermasse
[kg]
Spez.Impuls (Vakuum)
[m/s]
Schub (Meereshöhe)
[kN]
Schub Vakuum
[kN]
Brenndauer
[s]
Zündung
[s]
1554.5004.5003.312 1000,0 1057,0 156,67 -1,00
21145.0009.0003.312 2000,0 2114,0 213,07 0,00
3130.0002.5003.407 330,0 330,0 283,92 218,00

Rakete: Prometheus-Ariane 4/2

Startmasse
[kg]
Nutzlast
[kg]
Geschwindigkeit
[m/s]
Verluste
[m/s]
Nutzlastanteil
{Prozent]
Sattelpunkt
[km]
Perigäum
[km]
Apogäum
[km]
Inklination
[Grad]
454.9006.40010.2861.8181,41 170,00 185,00 35790,00 90,00
Startschub
[kN]
Geographische Breite
[Grad]
Azimut
[Grad]
Verkleidung
[kg]
Abwurfzeitpunkt
[s]
Startwinkel
[Grad]
Konstant für
[s]
Starthöhe
[m]
Startgeschwindigkeit
[m/s]
5.0075901.000170 907200
StufeAnzahlVollmasse
[kg]
Leermasse
[kg]
Spez.Impuls (Vakuum)
[m/s]
Schub (Meereshöhe)
[kN]
Schub Vakuum
[kN]
Brenndauer
[s]
Zündung
[s]
1354.5004.5003.312 1000,0 1057,0 156,67 0,00
2254.5004.5003.312 1000,0 1057,0 156,67 25,00
31145.0009.0003.312 2000,0 2114,0 213,07 0,00
4130.0002.5003.407 330,0 330,0 283,92 218,00

Rakete: Prometheus-Ariane 4/3

Startmasse
[kg]
Nutzlast
[kg]
Geschwindigkeit
[m/s]
Verluste
[m/s]
Nutzlastanteil
{Prozent]
Sattelpunkt
[km]
Perigäum
[km]
Apogäum
[km]
Inklination
[Grad]
471.1007.60010.2861.6191,61 170,00 185,00 35790,00 90,00
Startschub
[kN]
Geographische Breite
[Grad]
Azimut
[Grad]
Verkleidung
[kg]
Abwurfzeitpunkt
[s]
Startwinkel
[Grad]
Konstant für
[s]
Starthöhe
[m]
Startgeschwindigkeit
[m/s]
7.0095901.000180 907200
StufeAnzahlVollmasse
[kg]
Leermasse
[kg]
Spez.Impuls (Vakuum)
[m/s]
Schub (Meereshöhe)
[kN]
Schub Vakuum
[kN]
Brenndauer
[s]
Zündung
[s]
1554.5004.5003.312 1000,0 1057,0 156,67 0,00
21145.0009.0003.312 2000,0 2114,0 213,07 0,00
3145.0002.7503.407 600,0 600,0 239,91 218,00

Rakete: Prometheus-Ariane 4/4

Startmasse
[kg]
Nutzlast
[kg]
Geschwindigkeit
[m/s]
Verluste
[m/s]
Nutzlastanteil
{Prozent]
Sattelpunkt
[km]
Perigäum
[km]
Apogäum
[km]
Inklination
[Grad]
486.8008.30010.2861.5941,71 170,00 185,00 35790,00 90,00
Startschub
[kN]
Geographische Breite
[Grad]
Azimut
[Grad]
Verkleidung
[kg]
Abwurfzeitpunkt
[s]
Startwinkel
[Grad]
Konstant für
[s]
Starthöhe
[m]
Startgeschwindigkeit
[m/s]
7.0095901.000190 907200
StufeAnzahlVollmasse
[kg]
Leermasse
[kg]
Spez.Impuls (Vakuum)
[m/s]
Schub (Meereshöhe)
[kN]
Schub Vakuum
[kN]
Brenndauer
[s]
Zündung
[s]
1554.5004.5003.312 1000,0 1057,0 156,67 0,00
21145.0009.0003.312 2000,0 2114,0 213,07 0,00
3160.0003.0003.408 600,0 600,0 323,67 218,00

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