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Web Log Teil 546: 16.2.2019 - 28.2.2019

16.2.2019: Die Nutzlast der Falcon 9 mit Wiederverwendung oder die Mär, das Wiederverwendung immer etwas bringt

Ich will im heutigen Blog einmal berechnen, was die Wiederverwendung der Falcon 9 für andere Orbits bringt. Offiziell bestätigt ist inzwischen ja das die nicht der Website entsprechen, nicht mal ohne Wiederverwendung. Nach dem IAC 2018 in Bremen:

Rakete

Falcon 9

Falcon Heavy

GTO, ohne Wiederverwendung

6.500 kg

15.000 kg

GTO, Seelandung

5.500 kg

10.000 kg

GTO Landlandung

3.500 kg

8.000 kg

Bevor ich in die Rechnung einsteige erst mal etwas Grundlagen. Wenn SpaceX die Falcon 9 Erststufe landen will, muss sie in ihr Treibstoff hinterlassen. Wie Musk selbst schon erkannt hat, ist es ein Unterschied ob man die Atmosphäre beim Start in einer aerodynamischen Hülle durchquert oder mit dem Heck voraus. Sie wäre dann so dicht wie Melasse. Um die Kräfte zu reduzieren, bremst die Falcon Erststufe ab, wie man auch auf den Videos sieht. Ein bisschen Treibstoff braucht man auch noch zum Navigieren und zur Landung selbst, aber relativ wenig, da die Endgeschwindigkeit vor der Landung nur noch weniger Hundert Meter pro Sekunde beträgt und die Stufe dann idealerweise fast leer ist.

Bei der Landlandung muss man zusätzlich die horizontale Geschwindigkeit, die nach Osten aufgebaut wird, nicht nur auf Null abbauen, sondern auch in eine Geschwindigkeit nach Westen „umdrehen“. Das braucht nochmals einiges an Treibstoff.

Beides braucht Treibstoff, denn man nicht für den eigentlichen Antrieb in den Orbit nutzen kann. Das bedeutet zwangsläufig das die erste Stufe bei geringerer Geschwindigkeit abgetrennt wird. Die Oberstufe muss also mehr Geschwindigkeit aufbringen. Damit sinkt die Nutzlast ab, man kann dies mit der Nutzlastabnahme für höhere Geschwindigkeiten vergleichen. Daraus folgt auch: die Nutzlastabnahme müsste für den LEO-Orbit kleiner sein und für noch höhere Geschwindigkeiten (GEO oder Marsbahn) noch höher als in denGTO.

So nach den einleitenden Worten zu der Berechnung. Basierend auf der obigen GTO-Nutzlast von 6500 kg habe ich mittels meiner Aufstiegssimulation unter Verwendung bekannter und geschätzter Werte folgende Falcon 9 modelliert:

Rakete: Falcon 9 Real GTO

Startmasse
[kg]

Nutzlast
[kg]

Geschwindigkeit
[m/s]

Verluste
[m/s]

Nutzlastanteil
[Prozent]

Sattelpunkt
[km]

Perigäum
[km]

Apogäum
[km]

Inklination
[Grad]

557.500

6.500

10.279

1.410

1,17

160,00

185,00

35790,00

90,00

Startschub
[kN]

Geographische Breite
[Grad]

Azimut
[Grad]

Verkleidung
[kg]

Abwurfzeitpunkt
[s]

Startwinkel
[Grad]

Konstant für
[s]

Starthöhe
[m]

Startgeschwindigkeit
[m/s]

7.686

28

90

2.000

217

90

5

10

0

Stufe

Anzahl

Vollmasse
[kg]

Leermasse
[kg]

Spez.Impuls (Vakuum)
[m/s]

Schub (Meereshöhe)
[kN]

Schub Vakuum
[kN]

Brenndauer
[s]

Zündung
[s]

1

1

452.300

22.000

3.050

7686,0

8227,0

159,53

0,00

2

1

96.700

5.000

3.273

981,0

981,0

305,95

162,00

Wichtig für die Betrachtung ist vor allem die Trockenmasse der Stufe. Die habe ich stufenweise erhöht, erneut eine optimale Aufstiegsbahn optimiert, bis ich dann die niedrigere Nutzlast für den GTO erreicht habe. Danach habe ich mit der Rakete die LEO-Nutzlast für einen 200-km-Orbit mit Azimut 90 Grad also nach Osten berechnet und komme auf folgende Daten:

Rakete

Nutzlast LEO

Trennmasse der ersten Stufe

Falcon 9 keine Wiederverwendung

21 t

22 t

Falcon 9, Seelandung

19 t

34 t

Falcon 9, Landlandung

14 t

66 t

Wie schon angedeutet: Der Nutzlastunterschied ist nicht so riesig. 2/3 der Maximalnutzlast sind noch nutzbar, bei GTO sind nur noch 54 %. Das müsste bei höheren Geschwindigkeiten noch mehr sein. Also habe ich mal für ein c3 von 10 km²/s² (typisch für eine Marstransferbahn) dasselbe berechnet:

Rakete

Nutzlast C3=10 km²/s²

Trennmasse der ersten Stufe

Falcon 9 keine Wiederverwendung

2,8 t

22 t

Falcon 9, Seelandung

2,2 t

34 t

Falcon 9, Landlandung

0,8 t

66 t

Wie erwartet ist die Nutzlastabnahme noch drastischer. Das liegt auch an der Oberstufe. Sie wiegt trocken 5 t und gelangt immer auf die gleiche Bahn.

Man sieht an der Oberstufe aber auch, wie die Optimierung der Falcon 9 für die Wiederverwendung sich auf das Gesamtsystem auswirkt. Gegenüber der ersten Version der Falcon 9 ist die heutige Version um 2/3 schwerer. Jedoch wurde die erste Stufe nur rund 50 % schwerer, die zweite dagegen um 100 %. Das ist aus Sicht der Wiederverwendung logisch. Denn die zweite Stufe muss nun ja einen viel größeren Teil der Gesamtgeschwindigkeit aufbringen. Weiterhin erfolgt die Stufentrennung bei niedriger Geschwindigkeit, wenn die erste Stufe durch den benötigten Resttreibstoff schwerer ist. Damit muss auch weniger Geschwindigkeit bei der Bergung abgebaut wird.

Für hohe Geschwindigkeiten resultiert dann aber eine viel höhere Nutzlastabnahme durch die hohe Leermasse der Oberstufe, als wenn die Oberstufe etwas kleiner wäre und die erste Stufe bei höherer Geschwindigkeit abgetrennt wird. Kurzum: SpaceX hat ein Gefährt für den LEO gebaut, wie vor 40 Jahren die NASA das Space Shuttle.

Eine weitere Oberstufe

Da die Firma ja angekündigt hat, dass sie mal auch die Oberstufe bergen will, wäre es wie beim Vorbild Space Shuttle sinnvoll, eine weitere Stufe einzuführen. Ich habe das mal für SpaceX getan, indem ich um die Super-Draco Triebwerke eine Stufe konstruiert habe. Ich habe den Voll/Leermasse-Koeffizienten der Titan II Zweitstufe mit derselben Treibstoffkombination, mit in etwa gleicher Masse und deutlich mehr Schub genommen. Der müsste eigentlich leicht umsetzbar sein. Als Masse habe ich 25 t angesetzt das ist ein Viertel der Oberstufenmasse und viermal mehr als die Nutzlast in GTO für die Seelandung. Als spezifischen Impuls der Super-Draco 3050 m/s, das ist selbst mit druckgeförderten Triebwerken leicht zu erreichen (sprich: real würde man eine erheblich bessere Stufe konstruieren können und die Nutzlast wäre eher höher).

Parameter

Wert

Startmasse Stufe:

25.000 kg

Trockenmasse Stufe:

2.300 kg

Schub:

2 x 71 kN

Spezifischer Impuls:

3050 m/s

Brenndauer:

487 s

Hier einmal die Nutzlasten für GTO:

Rakete

Falcon 9

Falcon 9 mit Dritter Stufe

GTO, ohne Wiederverwendung

6.500 kg

7.300 kg

GTO, Seelandung

5.500 kg

6.700 kg

GTO Landlandung

3.500 kg

4.600 kg

Wie man sieht, ist die Zunahme wieder überproportional, weil die letzte Stufe nur noch 2,3 anstatt 5 t trocken wiegt. Ohne Bergung sind es nur 800 kg mehr, mit Landbergung dagegen 2.100 kg. Als kleiner Nebeneffekt wird die Rakete auch schwerer was die Abtrenngeschwindigkeit bei der ersten Stufe verringert und die Bergung vereinfacht. Das gilt auch für die zweite Stufe, denn selbst bei GTO-Missionen erreicht die Falcon 9 Zweitstufe nun keinen Orbit mehr. Die Oberstufe muss daher nicht mehr aus dem Orbit abgebremst werden, was weiteren Treibstoff kostet. Die Abtrenngeschwindigkeit beträgt um 6.800 m/s bei einer GTO-Mission. Beim Rückkehr aus einem GTO wären es dagegen über 10,2 km/s, was eine erheblich höhere thermische Belastung bedeutet. Vor allem wird so die Bergung erst wirtschaftlich sinnvoll. Denn jedes Kilogramm, das bei der Falcon 9 die Oberstufe mehr wiegt, geht direkt von der Nutzlast ab. Bei der Seebergung stieg die Masse der ersten Stufe um 54 %. Würde man nur den gleichen Anteil (es wäre wegen der viel höheren Wiedereintrittsgeschwindigkeit sicher mehr) bei der Oberstufe ansetzen, so sind das 2,72 t mehr Gewicht. Und die 2,72 t gehen direkt von der Nutzlast ab, kein Problem beim LEO, wo die Nutzlast dann immer noch über 10 t wiegt, bei Seebergung schwindet die GTO-Nutzlast dann auf 2,8 t.

Wichtig für DoD und NASA

Es gibt für mich einen wirklich schlagkräftigen Grund, warum ich diese Oberstufe entwickeln würde, selbst wenn man keine Bergung der Oberstufe betreibt. Das sind die Missionen für NASA und DoD. Die NASA hat ab und an Hochenergiemissionen. Aktuelles Beispiel: Lucy. ULA gewann den Start für 148,3 Millionen Dollar, SpaceX klagt nun gegen diesen Entschluss, da ihr Start billiger wäre. Lucy wird auf eine Bahn mit einem c3 von 29,9 km/s geschickt. Ich errechnet in meiner Simulation eine Nutzlast der Falcon 9 für diese Bahn (oder Bergung) von 900 kg, für die von ULA verwendete Atlas V 401 dagegen 1.700 kg. Lucy selbst wiegt 1.431 kg. Da ist es logisch, das man ULA wählte. Wahrscheinlich weis dies auch SpaceX und hat die Falcon Heavy ins Rennen geschickt. Doch die Mission hat ein enges Zeitfenster für den Start. SpaceX hat nach dem Jungfernflug der Falcon Heavy die nächste Mission STP-2 für Juni 2018 angekündigt. Sie ist bis jetzt nicht erfolgt. Schaut man sich das Launch Schedule von Spaceflight Now an, so tauchen bei den Falcons häufiger als bei anderen Trägern Verzögerungen auf und die sind tendenziell länger. Von den Starts in der Vergangenheit, die teilweise Jahre warten mussten, gar nicht erst zu reden.

Würde man die Falcon 9 anstatt der Falcon Heavy einsetzte, so wäre dieser Punkt nicht ganz so kritisch. Doch die schafft die Nutzlast nicht. Mit Oberstufe dagegen kein Problem: die erhöht die Nutzlast ohne Bergung auf 2.300 kg. Es ist sogar eine Seebergung möglich.

Das zweite sind die DoD Missionen. Militärische Satelliten werden anders als kommerzielle meistens von der Rakete in den GEO befördert. Da gibt es bei 27° Bahnneigung des GTO einen Geschwindigkeitsbedarf von 1853 m/s. Mit Oberstufe reduziert sich die Bahnneigung schon mal auf 23,7 Grad und die Falcon 9 kann ohne Bergung 2,7 t in den GEO befördern ohne Oberstufe sind es nur 1,5 t was wohl kaum ausreichen wird. Nur deswegen braucht SpaceX die Falcon Heavy. Ohne diese gibt es die richtig teuren Startaufträge seitens DoD und NASA nicht. Anders als bei kommerziellen Satelliten darf da ja keine ausländische Konkurrenz mitbieten. Der Start von Lucy kostet die NASA 148,3 Millionen Dollar. Würde SpaceX bei allen anderen Kriterien mit ULA gleichziehen, sie müssten also nur etwas billiger sein, das verspricht saftige Renditen.

18.2.2019: Die 2019-er SpaceX Wette

Wer mich kennt, weiß, dass ich jedes Jahr eine Wette mit SpaceX eingehe. Das System ist eigentlich sehr einfach: Ich nehme nur eine SpaceX-Aussage und wette dagegen, also, dass sie nicht stimmt oder nicht erreicht wird. Das mache ich schon seit einigen Jahren und bisher habe ich mit einer Ausnahme immer gewonnen. Die eine Ausnahme war letztes Jahr und da war ich mir sicher, dass ich verliere, denn es ging um die für die Einhaltung einer Deadline nötigen Starts von Satelliten seitens SpaceX. Das man diese nicht einhält konnte ich mir nicht vorstellen, das wäre das Projektende. Dann startet man einfach eine Pseudo-Nutzlast. So was Ähnliches tat auch die ESA mit GIOVE-A und B, lange bevor man an den Start der operationellen Galileosatelliten ging.

Für 2019 habe ich mir vorgenommen, eine offene Wette zu machen, also eine, bei der ich nicht weiß, ob ich gewinne oder nicht. Fangen wir mal mit der Wette an:

Ich wette, das SpaceX 2019 nicht mehr Starts durchführen wird als 2018

Nun zur Erläuterung, warum ich die Wette als schwierig ansehe. SpaceX hat drei Quellen für Starts:

Ich will die Situation bei allen drei Gebieten mal beleuchten. Fangen wir mit dem Einfachsten an, den kommerziellen Starts. Die kann man, weil sie veröffentlicht werden, leicht nachvollziehen, man kann auch die Presseerklärungen von SpaceX verfolgen. Dann sieht man das diese schon seit zwei Jahren rückläufig sind. Es gab anfangs einen „Run“ bedingt durch niedrige Promotionspreise und auch die Ausfälle der Proton. Doch dann kam die Ernüchterung. Die angekündigten Startraten konnten nicht gehalten werden. Kunden mussten lange auf den Start warten. SpaceX hat in den letzten Jahren so viele Starts gehabt, weil sie en Rückstau abarbeiten mussten. So für Iridium, die schon 2011 gebucht haben. Schaut man auf das Launch-Manifest, das die Firma ja ins Netz stellt, so sind es 12 Starts weniger als vor einem Jahr. Es schrumpft also. Daher sehe ich in diesem Bereich eher eine Abnahme dieses Jahr.

Bei den Regierungsaufträgen ist die Situation schwierig. Es gibt hier durch CRS und ab diesem Jahr auch die CCDev Starts garantierte Starts von der NASA. Wegen CCDev dürfte man sogar einen Zuwachs erwarten. Doch wie sieht es bei den anderen Starts für die Regierung aus? Relativ klar ist es bei der NASA. Bisher hat SpaceX keinen Auftrag für wichtige wissenschaftliche Missionen gewonnen. Nun klagt die Firma wegen der Entscheidung für LUCY. Bisher gab es nur Starts für kleine Missionen wie TESS oder welche bei der die NASA nur teilweise beteiligt ist oder die Starts im Auftrag für die NOAA ausführt wie JASON-3 oder DSCOVR. Eine ähnliche Situation gibt es bei den DoD Starts. Auch hier dominieren Starts für Missionen ohne kritische Bedeutung für die nationale Sicherheit wie das X-37B oder die in Serie hergestellten GPS-Satelliten. Dazu kommen noch Starts, die nicht direkt vom DoD kommen. Bekanntestes Beispiel: der Start von ZUMA letztes Jahr. In diesem Falle bekam Grumman den Auftrag für die gesamte Mission, inklusive Start und war damit auch verantwortlich, wie die Nutzlast in den Orbit gelangte. Die haben SpaceX gewählt. Die Versenkung von Zuma mit der Oberstufe dürfte nicht gerade vorteilhaft für SpaceX sein. Dem DoD als Kunden dürfte es egal sein, ob Zuma einen Orbit erreichte oder nicht wenn er anschließend deorbitiert wurde. Der Fehlstart ist kurios. Ich kann mich an einige Fälle erinnern, wo in der Frühzeit der Raumfahrt Nutzlasten sich nicht von der letzten Stufe lösten. Aber nicht in den letzten Jahren. Wenn so was vorkommt, wenn eine „neue“ Raumfahrtfirma mit einer „alten“ zusammenarbeitet, dann denke ich dürften bei den Verantwortlichen im DoD die Alarmglocken klingeln, und zwar unabhängig ob Grumman oder SpaceX verantwortlich sind, das darf einfach nicht passieren. So sehe ich bei den Regierungsstarts ein stabiles Niveau, vielleicht auch wegen der beiden CCDev Starts eine leichte Steigerung.

Die große Unbekannte sind die Starlink Starts. Nach diesem Bericht will SpaceX 1.600 Satelliten in 6 Jahren Starten. Das sind 320 Satelliten pro Jahr. Jeder der Prototypen wiegt 500 kg und nach meinen Berechnungen kann eine Falcon 9 bei Seelandung rund 11 t in einen SSO in 1200 km Höhe bringen. Das sind dann also 20 Satelliten pro Start und 16 Starts pro Jahr. Bei der niedrigeren Orbithöhe wären es durch eine höhere Nutzlast weniger. Aber selbst mit 10 Starts würde man so leicht mit den beiden anderen Gebieten die Startzahl des letzten Jahres toppen.

Das Problem ist nur: Die Starlink-Abteilung hat gerade mal 300 Mitarbeiter, 50 davon hat Musk letztes Jahr gefeuert und nach Shotwell hat das Starlink-Projekt nur eine kleine Priorität. Musk hält auch die Satelliten für zu teuer und zu schwer. Das klingt nach einer Neukonstruktion und das erfordert Zeit. So glaube ich, wenn SpaceX dieses Jahr noch zu den ersten Starts von operationellen Exemplaren kommt, es eher zu Jahresende sein wird. Damit könnte ich meine Wette noch gewinnen, aber es wird in jedem Falle knapp.

20.2.2019: Karl Lagerfeld, die Gorch Fock und das neueste Buch

Eigentlich wollte ich heute Putin einen kleinen Tipp für seine neue Mondrakete geben. Aber das verschiebe ich aus aktuellen Anlass auf morgen. Es gibt zwei Gebiete bei denen erwarte ich seit Jahren, wenn sie in den Nachrichten kommen, nur Hiobsbotschaften – die deutsche Automobilindustrie und die Bundeswehr. Heute war beides drin. Gegen Mercedes Benz findet auch ein Bußgeldverfahren statt, und etwas gravierender: die Werft, welche die Gorch-Fock repariert, ist pleite. Auch das noch. Erst wird die Reparatur dieses Segelschiffs 138 Millionen Euro teuer, dann muss man auch noch die Rettung der Werft finanzieren, wenn das Schulschiff jemals fertig werden soll.

Mein Vorschlag an von der Leyen: zwei Fliegen mit einer Klappe schlagen. Die Gorch Fock mag ja mal ein Aushängeschild gewesen sein, doch das Schiff ist nun 69 Jahre alt und ich bezweifele, dass eine Ausbildung auf einem Segelschiff heute noch den Anforderungen für die Offiziere entspricht. Die Panzergrenadiere haben ja auch keine Ausbildung auf dem Pferd. Ich denke da machen eher Computerkurse und vor angesichts der dauernd bekannt gewordenen Übergriffe in der Bundeswehr einige Kurse in Psychologie und Personalführung sinn. Schafft für das Geld lieber eine weitere Korvette an. Fünf sind bestellt, für 2 Milliarden Euro. Sicher eine neue Korvette ist immer noch doppelt so teuer wie die Renovierung der Gorch Fock, aber das ist auch ein neues Kriegsschiff. Warum nutzt ihr die Korvette dann nicht als Schulschiff für die Ausbildung? Es kann bei allen Manövern der NATO teilnehmen, an Friedensaktionen und Patrioten im Mittelmeer oder vor dem Horn von Afrika und ich denke bei so realistischen Einsätzen da lernen die Anwärter viel mehr als auf einem Segelschiff. Und von der Leyen kann sich bei Trump einschleimen, man würde weiter den Militäretat erhöhen. Allerdings denke ich wird der wohl erst hellhörig, wenn die Bundeswehr einen (in den USA hergestellten) Flugzeugträger indienst stellt.

Das Zweite ist der Tod von Karl Lagerfeld, der ja gestern bekannt gegeben wurde. Dann wurde auch sein bekanntestes Zitat wiedergegeben "Wer eine Jogginghose trägt, hat die Kontrolle über sein Leben verloren.". Ich weiß nicht, wie er es gemeint hat. Ich selbst habe zwei Deutungsmöglichkeiten. Denn natürlich ist eine Jogginghose erst mal eine normale Funktionshose zum Joggen. Allerdings hat sie einen Gummizug und man kann so leicht zunehmen, ohne dass sie wie eine andere Hose spannt. Sprich: man verliert die Kontrolle über sein Gewicht. Die zweite ist Tatsache, das Jogginghosen sehr bequem sind und man leicht in Versuchung kommt sie nicht nur zum Joggen anzuziehen und ich denke das hat er als Modeschöpfer gemeint. Also als Beleidigung des Auges und Anti-Asthetik.

Alle PlatzX-Fans wird es freuen, dann habe ich auch die Kontrolle über mein Leben verloren. Ich trage sie seit mindestens 30 Jahren. Lange Zeit nur abends und am Wochenende, inzwischen auch tagsüber. Seit drei vier Jahren gehe ich auch in der Jogginghose vors Haus, vor allem wenn ich meinen täglichen Spaziergang über die menschenleere Runde mache oder nachts, wenn es eh dunkel ist ins Nachbardorf ins Schwimmbad, allerdings auch wenn ich es eilig habe kurz zum Einkaufen. Inzwischen bin auch aber schlauer geworden. Ich kaufe mehr meinem Alter angemessene Jogginghosen. Die gibt es mit Weboptik, ohne die Kordel, dafür mit Knöpfen (wenn auch ohne Funktion) ohne seitliche oder Innenstreifen und nicht mit Fussbund. Farblich ist meine frühere Lieblingsfarbe hellgrau eher Anthrazit und Navy gewichen.

Ich werde Karl Lagerfeld vermissen. Er redete wie ich Tacheles, egal ob er damit aneckte oder nicht und er mochte seine Katze, auch wenn ich glaube das Choupette es ohne Rummel besser hätte.

Dann gibt es noch eine gute Nachricht: ich habe die Recherche zu den Saturn Trägerraketen abgeschlossen. 298 Seiten sind es geworden. Das wird dann, wenn noch die Bilder hinzukommen, irgend etwas zwischen 350 und 400 Seiten werden. Wer das Mercuryprogramm schon hat: etwa 10 % weniger Text. Ich plane aber mehr Bilder. Damit steht auch der Preis fest: 60 Euro – vor meiner Umstellung auf elitäre Bücher wären es wohl 25 geworden. Gut verlief auch der Aufruf nach Korrekturlesern – bei den Raumsondenbüchern waren es zwar auch zwei neue, aber einer meldete sich nach Zusendung des Manuskriptes nicht mehr. Diesmal sind es drei, davon hat dann hoffentlich einer genug Standvermögen. Der andere wird hoffentlich Mario sein, der schon beim Mercuryprogramm gute Arbeit leistete.

[Edit]

Eine kleine Erkenntnis am Rande kam mir heute, als mir ein Tetrapak mit Milch herunterfiel und ich gleichzeitig über die Tanks der S-IC lass. Erst mal freute mich das die Packung Milch heil blieb, denn das ist eine ziemlich Sauerei, vor allem weil das Fett, wenn die Milch in Ritzen fliest, dann sich schnell zersetzt und alles nach Buttersäure und Caprylsäure riecht. Dan habe ich die Packung aber mal gewogen:

Bei der S-IC sah es mit dem Sauerstofftank so aus:

Der LOX-Tank der S-IC hat also eine dreimal niedrigere Leermasse als ein Tetrapack und ist noch dazu stabiler!

21.2.2019: Der Brief der Woche an Rogozin und Putin

Lieber Wladimir Putin, ich schreibe Dir einen Brief, damit Du dich freust und ich Dir bei einem kleineren Problem helfen kann.

Wer die letzten Jahre die russische Raumfahrt verfolgt, hat bemerkt ein zunehmendes Paradoxon. Während die Arbeiten am neuen Kosmodrom Wostotschny und der neuen Trägerrakete nur langsam vor sich gehen – von wissenschaftlichen Missionen mal ganz zu schweigen, wird alle paar Jahre eine neue Raketen-Sau durch den Kreml getrieben. Neben der Konkurrenzentwicklung zur Angara, die Sojus 5, wird alle paar Jahre mal von einer neuen Mondrakete gesprochen. Nun heißt sie gerade Jenisei. Zeit mich mal wieder bei den Bloglesern unbeliebt zu machen, die mir meine Verbesserungsvorschläge für NASA und ESA übel nehmen. Doch ich habe mich nicht umsonst Jahre mit der Raumfahrt beschäftigt und Monate in meine Computerprogramme gesteckt, um auch alles nachberechnen zu können.

Heute – ganz kostenlos für Putin – ein Konzept für eine Mondrakete. (Er kann ja hervorragend Deutsch, falls er das liest, kann er sich ja mit ein paar Gazprom Aktien revanchieren). Fangen wir mit den Möglichkeiten an, die Russland hat.

Die Proton ist zu klein, zudem verwendet sie Treibstoffe, die umweltbelastend sind. Die Angara ist leider auch zu klein, weil sie auch den Bereich der mittelgroßen Nutzlasten abdecken muss. Die Dnepr und Sojus sind noch kleiner, die Dnepr zudem ein Auslaufmodell. Bleibt nur noch ein Träger übrig, wenn man nichts neu entwickeln will: die Zenit. Ignorieren wir mal fürs Erste, dass die Zenit dahingehend problematisch ist, dass sie in der Ukraine gefertigt wird.

Ich habe zuerst mal die Zenit nur geclustert, also eine Zenit als Zentralstufe mit sechs weiteren umgeben, die als erste Stufen fungieren. Um das Zünden in Schwerelosigkeit zu verhindern, wird wie bei anderen russischen Typen üblich, die zentrale Stufe eine Sekunde vor Brennschluss der äußeren zu zünden. Ich errechne 21 t für eine 180 x 450.000 km Bahn, eine typische Rückkehrbahn, wenn man nicht in eine Mondumlaufbahn einschwenkt, wieder zur Erde zurückführt. Das ist angesichts einer Startmasse von 2511 t wenig. Nimmt man noch Block DM hinzu, dann steigt sie leicht auf 24 t an. Das ist wenig. Es gäbe für eine Mondmission mehrere Lösungen. In jedem Falle benötigt man mehrere Starts für eine Mondlandung.

Trotzdem ist die Lösung mit der heißen Nadel gestrickt. Im Allgemeinen sind solche Aufspaltungen einer Mission in mehrere Missionen ungünstig. Eine CSM-Kombination hat eben eine bestimmte Startmasse und wenn ich diese Mindestmasse nicht mit einem Start erreiche, brauche ich zwei. Daneben habe ich immer Verluste durch Treibstoff der verdampft, die Kopplungsadapter addieren Gewicht und die Manöver zum Ankoppeln auch. Zudem kann ich nicht immer die günstigsten Bahnen wählen.

Eine stärkere Rakete wäre also notwendig. Der Schlüssel ist dazu, dass Russland ja die Zenit sowieso neu konstruieren muss. Die Rakete hat zwei Nachteile. Der Offensichtlichste: Die Triebwerke stammen von Energomasch, also Russland. Nun hat eine russische Firma die Hardware von Sealaunch aufgekauft, könnte also wieder aus geografisch günstiger Lage starten. Die Renovierung würde sich also aus diesem Grunde lohnen. Der zweite Nachteil für unser Projekt sind die russisch typischen hohen Start-/Trockenmassefaktoren. Erste und zweite Stufe haben einen Strukturfaktor (Startmasse / Leermasse) von 10,3 bzw. 10,7. Block DM sogar einen von nur 5,2. Das ist ebenfalls paradox. Russland baut die besten LOX/Kerosintriebwerke weltweit und verschenkt dann Leistung, dann wieder durch Totmasse, die man mit den Orbit mittransportiert. Ich will gar nicht mal von so niedrigen Strukturfaktoren wie sie SpaceX reklamiert (30 für erste Stufe, 25 für Oberstufe) reden, aber die erste Stufe sollte den Strukturfaktor der alten Atlas, Titan oder Saturn V Erststufen erreichen, etwa 17 bis 18. Die Oberstufe bei in etwa gleicher Masse wie eine Thor deren Strukturfaktor von 15. Block DM von der Masse einer Titan Zweitstufe dann 11. Das wäre technisch keine Hexerei, das sind Werte von Raketen die 50, 60 Jahre alt sind. Wenn dich Rogozin mal fragt, „“Wie?“, lieber Putin dann werfe mal die Schlagworte „Integraltank“, „Alumniumlegierung 2195“ und „variable Wandstärkendicke“ in den Raum. Ich glaube das könnt ihr auch: für die Angara-Erststufe kommt man je nach Quelle auf Strukturfaktoren von 14,4 bis 16,6 und die Antares Erststufe, die auch von dem Hersteller der Zenit stammt, kommt auch schon auf 14.

Mit solchen Vorgaben für die Strukturfaktoren kommt man dann schon auf 35 t zum Mond, was ein komfortables Polster für eine Doppelmission ist, die aber immer noch notwendig ist.

Der nächste Schritt wäre, wenn man sowieso dabei ist, die Zenit umzukonstruieren, eine Verlängerung der Erststufe. Diese Erststufe war ja mal als Booster für die Energija gedacht und das diktierte ihren hohen Schubüberschuss. Für eine Trägerrakete reicht aber eine Startbeschleunigung von 12,5 m/s² und verlängert man so die Erststufe, so kann man die Startmasse von 346 auf 462 t erhöhen. Das erhöht dann die Nutzlast für den Mond auf 39 t. Wenn man die Mission stark herunterstrippt, wie es im originalen Mondlandeprogramm mit der N-1 der Fall war also nur zwei Kosmonauten und nur einer landet auf dem Mond, dann kämmt ihr bei 39 t Nutzlast mit einer Mondrakete aus, doch beeindrucken werden ihr damit niemanden können.

Auf die bei Apollo benötigten 45 bis 50 t käme man nur durch eine Neukonstruktion. Man könnte z.B. die zentrale Stufe mit zwei RD-171 ausstatten und den Durchmesser erhöhen. Wird er doppelt so groß, so kann man bei gleicher Länge viermal mehr Treibstoff zuladen und die Zentralstufe auch am Boden zünden – das gibt mehr Sicherheit. Dann hätten aber auch anstatt sechs neun Zeniterststufen (unverändert) Platz um die 1840 t schwere Zentralstufe, die dann doppelt so lange brennt (doppelte Triebwerkszahl aber vierfach Treibstoffzuladung). Das ergibt meiner Rechnung nach rund 52 t zum Mond, also 3,4 t mehr als die schwersten Apollomissionen wogen, was für eine Mondlandung mit nur einer Rakete ausreichen würde. Es ist so wenig, weil nun die zweite Stufe zu klein ist. Doch würde man die auch umbauen (z.B. das RD-191 Triebwerk, wie in der Angara verwenden) dann geht das noch mehr in Richtung neue Rakete und das wollte ich ja vermeiden.

Den Hauptvorteil sehe ich aber beim Einsatz auf der Sealaunch Plattform. Denn die auf 462 t Startmasse bei der Erststufe verlängerte Zenit könnte 11,8 t in einen GTO transportieren – das erlaubt Doppelstarts. Ohne verlängerte Erststufe wären es zumindest noch 9,6 t, was zumindest bei zwei kleineren Satelliten Doppelstarts erlaubt. Alternativ lasst ihr die dritte Stufe Block-DM weg, das reduziert die Nutzlast auf den Wert der alten Zenit, rund 6,7 t ist dann aber, weil eine Stufe weniger benötigt wird, billiger.

Bei Sealaunch gibt es ja noch die Problematik zu berücksichtigen, dass man die Zenit deswegen aussuchte, weil sie ihren Startschub so schnell erreicht und dann auch schnell abheben kann. Das ist primär nicht an die Startmasse gekoppelt, doch ausschließen will ich das nicht. Das solltet ihr prüfen, bevor ihr über eine Verlängerung nachdenkt.

Viele Grüße,

Bernd Leitenberger

26.2.2019:  Crossfeeding – physikalischer Hintergrund

Nachdem Elendssoft sich in seinem Block mit den technischen Problemen beschäftigt hat, will ich mich in meinem Blog mit der Physik dahinter, genauer gesagt der Nutzen nach der Raketengrundgleichung, also nicht der Physik, wie man die Treibstoffe zu den Triebwerken leitet, beschäftigen.

Alles beginnt wie immer mit der Ziokowski-Gleichung auch Raketengrundgleichung genannt:

v = ln (Vollmasse / Brennschlussmasse) * Vgas

Bei Crossfeeding dreht man an dem Verhältnis von Vollmasse/Leermasse. Wenn n Stufen gleichzeitig Brennschluss haben, dann ist dies aufgrund des Logarithmus ungünstiger, als wenn sich der Brennschluss in zwei Ereignisse mit unterschiedlichen Quotienten für Voll-/Brennschlussmasse aufspaltet und deren Ergebnisse addiert werden.

Einfaches Beispiel ohne Bezug zu irgendeiner existierenden Rakete:

Wir haben drei Erststufen mit je 150t Masse voll, 10 t leer und eine Oberstufe und Nutzlast von 50 t Masse.

Haben alle drei Stufen gleichzeitig Brennschluss, so hat der Term ln(Vollmasse/Brennschlussmasse) folgenden Wert:

ln (3*150+50 / 3*10 + 50) = ln(500 / 80) =1,833

und bei Abtrennung von zwei Stufen zuerst und dann erst der dritten Stufe errechnet sich Folgendes:

ln (3*150+50 / 2*10 + 50+150) = ln(500 / 220) =0,821 +

ln (150+50 / 10 + 50) = ln(200 / 60) =1,200

= 2,021

Die Rechnung bisher ist für eine klassische Serienstufenrakete.

Es gibt aber auch noch die Parallelstufenrakete. Eine Parallelstufenrakete zündet alle Stufen gleichzeitig, wie im ersten Beispiel, aber eine Stufe brennt länger. Entweder, weil sie mehr Treibstoff hat, so z.B. bei der Sojus, man könnte aber auch die Ariane 4 als Beispiel nehmen. Oder ihr Schub wird gesenkt, sodass der Treibstoff länger reicht, so bei der Delta IV Heavy oder Falcon Heavy.

Schauen wir mal ein mögliches Beispiel an. Wir nehmen nochmals die obigen Stufen und gehen nun davon aus, dass die zentrale Stufe bei Brennschluss der äußeren Stufen noch 40 t Treibstoff hat, 100 t entsprechend verbraucht wurden. Die Teiler sehen dann so aus:

ln (3*150+50 / 3*10 + 50) = ln(500 / 80) =1,833

und bei Abtrennung von zwei Stufen zuerst und dann erst der dritten Stufe errechnet sich folgendes:

ln (3*150+50 / 2*10 + 50+40+10) = ln(500 / 120) =1,427

+

ln (50+50 / 10 + 50) = ln(100 / 60 ) = 0,510

=1,937

Es ist ungünstiger als die Serienstufenrakete und günstiger als das gleichzeitige Zünden aller Stufen, wie man sieht. Das ist auch ohne Mathematik erklärbar. Denn wenn die beiden äußeren Booster Brennschluss haben, dann hat die mittlere Stufe schon mehr als 2/3 des Treibstoffs verbraucht. Sie muss aber die weitestgehend leeren Tanks weiterhin transportieren. Zusätzlich käme die Stufe, weil die Masse viel kleiner ist, mit weniger Schub aus. Die Triebwerke stellen dann auch mehr ein Totgewicht dar, als einen Gewinn. Daher sprengte man bei der Atlas auch den Triebwerksblock während des Flugs ab.

Beim Crossfeeding nutzen wir nun die Vorteile einer Parallelstufenrakete und einer Serienstufenrakete. Wir haben im Prinzip das mathematische Verhalten einer Serienstufenrakete, denn der Treibstoff in der Mitte ist ja nicht verbraucht. Man muss daher für diese keine neue Berechnung nach der Raketengrundgleichung durchführen, es gilt die obige. Aber die Mathematik ist eine Sache. Ein Riesenvorteil der Parallelstufenrakete ist, dass der Startschub von allen Stufen kommt. Er ist damit höher und somit auch die Startbeschleunigung. Das senkt die Gravitationsverluste, die leider nicht in der Ziolkowski Gleichung vorkommen, sondern für jede Rakete durch numerische Simulation bestimmt werden müssen.

Es gibt weitere Vorteile. So passiert die Rakete schneller die dichte Atmosphäre, das senkt den Luftwiderstand. Sie arbeitet daher auch länger bei niedrigem Außendruck, das steigert Schub und spezifischen Impuls. Die zweite Stufe arbeitet wahrscheinlich schon im Vakuum, man könnte für sie eine optimierte Düse wählen. Alle diese Vorteile sind aber nur durch eine numerische Simulation herausfindbar. Irgendwelche pauschale Urteile wie „Rakete X wird durch Crossfeeding um y % leistungsfähiger“ sind daher nicht möglich.

Einsatzgebiete

Auch ohne Simulation kann man den Nutzen abschätzen. Jenseits der Ziolkowski-Gleichung gibt es einen Grundsatz beim Raketenbau: trenne überflüssige Masse so früh wie möglich ab. Während eine Rakete den Orbit anfliegt, zerrt ja die Erdgravitation beständig an ihr und vernichtet einen Teil der aufgebauten Geschwindigkeit. Je schneller man daher Masse abtrennt, die man so nicht auch noch weiter in größere Höhe schleppt, desto günstiger ist das. Desto mehr Beschleunigung hat die Restrakete, desto schneller erreicht sie einen Orbit. Vergleicht man die Endgeschwindigkeiten von Raketen nach der Ziolokowsi-Gleichung mit der Geschwindigkeit, die man für den Orbit braucht, so sieht man das diese zwischen 1000 und 2500 m/s mehr brauchen, und zwar mit einem eindeutigen Trend: je länger die Rakete braucht, um den Orbit zu erreichen, desto höher dieser Wert. Am oberen Ende liegen Raketen mit langen Brennzeiten, wie die Ariane 5G, am unteren reine Feststoffraketen.

Wenn man diese Erkenntnis nun mal auf die Kombination von n Stufen anwendet, so findet man Folgendes:

Bei n Parallelstufen mit Crossfeeding, aufgeteilt in 1 Zentralstufe und n-1 Booster

sinkt die Brennzeit der Booster vergleichen zur Serienstufenrakete auf (n-1/n) x t Sekunden, wenn t die Brennzeit jeder Stufe ist.

Es dürfte klar sein, dass dieser Term mit steigendem n immer mehr sich n x t also dem Fall der Serienstufe annähert. Für die zweite Stufe gibt es keinerlei Änderung. Bei symmetrischem Crossfeeding ist also n=3 die kleinste mögliche Zahl, Bei asymmetrischem Crossfeeding n=2. Je mühe Booster man hat, desto kleiner wird der Vorteil.

Weiterhin folgt aus der Regel, „So früh wie möglich abtrennen“ auch, dass Crossfeeding um so günstiger ist, je länger die Brenndauer der Stufe. Das ergibt sich aus der Logik. Nehmen wir zwei Stufen von 150 und 200 s Brenndauer, die Unterschiede in der Brenndauer kommen in der Praxis durch den verwendeten Treibstoff – je höher der spezifische Impuls des Treibstoffs bei gleichem Schub ist, desto länger ist die Brenndauer der Stufe.

Ohne Crossfeeding hätte man bei 3 Stufen und 2/1 Anordnung:

Fall 1: 150 s + 150 s = 300 s

Fall 2: 200 s + 200 s = 400 s

Mit Crossfeeding:

Fall 1: 100 s + 150 s = 250 s

Fall 2: 133,3 s + 200 s = 333,3 s

Im einem Fall reduziere ich also die Dauer um den Orbit zu erreichen oder die Zeit der Stufentrennung um 50 s, im zweiten dagegen um 66,6 s. Daher ist der Gewinn hier größer.

Man wird daher verstehen, warum ich mir bei Sebastians Beispiel ausgerechnet die Delta IV Heavy herausgesucht habe.

Die „ideale“ Rakete

Die „ideale“ Rakete kann man so leicht ableiten. Sie hat in dem Sinne keine Stufen, sondern besteht aus sehr vielen Tanks und Triebwerken, die einzeln abgetrennt werden können. Alle Triebwerke nutzen alle Tanks, wobei aber immer nur ein Tank entleert wird. Sobald er leer ist, wird sein Totgewicht abgeworfen und auf den nächsten Tank umgeschaltet.

Bei den Triebwerken ist es komplexer. Während Tanks wirklich nur unnützes Gewicht sind, ist es bei den Triebwerken so, das ihr Schub die Gravitationsverluste senkt. Von der aktuellen Beschleunigung wird ja die Erdbeschleunigung abgezogen und je höher die Beschleunigung ist, desto kleiner ist dieser Faktor. Auf der anderen Seite kann man bei kurzen Brennzeiten kaum die Orbithöhe erreichen, der erzielte Orbit ist dann instabil, mit einem zu niedrigen Perigäum. Feststoffrakete, die systembedingt kurze Brennzeiten haben, haben daher eingeschobene Freiflugphasen, während der Zeit aber durch die Erdgravitation die Geschwindigkeit wieder absinkt. Ich würde die kurzen Brennzeiten die Thor, Titan, Atlas und R-7 hatten als das Minimum ansehen, um einen stabilen Orbit ohne Freiflugphase zu erreichen. Bei denen wurde dieser erst kurz vor Brennschluss erreicht. Das ist eine minimale Brenndauer von etwa 300 s. Man sollte also Triebwerke so abtrennen, dass man auf diese Brenndauer kommt.

28.2.2019: Ja, ich würde

Auf den heutigen kurzen Blog komme ich durch die Radiowerbung, die ich vor einer Minute gehört habe. Dort kam folgende Frage vor „Würden sie sich von einem Zirkusäffchen für 15 Millionen mit einem Messer einen Apfel vom Kopf schießen lassen?“

Es läuft drauf hinaus, das man die 15 Millionen auch im Lotto gewinnen kann. Denn die Werbung ist fürs Lotto. Das gab es auch in ähnlicher form, z. B ob man in einem Gummiboot durch einen Teich voller Piranhas sich bewegen würde.

Es geht um Risiken und Wahrscheinlichkeiten. Was die Fragen gemeinsam haben: Die Wahrscheinlichkeit das einem was passiert ist hoch, in diesem Falle, das das Äffchen meinen Kopf trifft. Das Risiko dürfte aber bei der Kraft eines Affen nur in einer nicht-tödlichen Wunde oder maximal dem Verlust eines Auges bestehen – wenn das Messer mit dem Griff zuerst aufkommt, was ja auch sein kann dann ist es nur eine Prellung oder Platzwunde. Dafür ist der Gewinn fix: 15 Millionen Euro.

Beim Lotto ist das Risiko klein. Man kann höchstens sein eingesetztes Geld verlieren, aber die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn auch. Dort ist eben nicht fix, dass man danach die 15 Millionen Euro bekommt. Beim klassischen Lotto „6 aus 49“ liegt die Chance für einen Sechser bei 1:14 Millionen. Das Risiko ist so hoch das unser Verstand, damit nichts anfangen kann.

Aber mal zwei Vergleichszahlen: Jedes Jahr werden zwei bis dreimal mehr Menschen vom Blitz erschlagen als das es Lottogewinner gibt. Oder: Wenn sie jeden Tag acht Stunden lang über eine Straße gehen und dafür 10 Sekunden brauchen und nichts anderes tun, dann sind das pro Tag 2.880 Überquerungen, pro Jahr 1,05 Millionen. Bei einer Wahrscheinlichkeit von 1:14 Millionen müssten sie das 13 Jahre lang machen, bis es zum ersten Mal zu einem Unfall kommt.

Daran sieht man, wie unwahrscheinlich ein Sechser im Lotto ist. Mein Tipp: Spielen sie Roulette. Die Wahrscheinlichkeiten sind kleiner, der Gewinn natürlich auch. Aber Roulette schüttet 97,3 % des Geldes wieder aus, das Lotto nur 50 % (statistisch über unendlich viele Spiele gemittelt).

 


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