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In jedem Aufsatz in dieser Reihe will ich ein Argument der sogenannten "Moon Hoaxer", Anhänger der Theorie die Mondlandung während des Apollo-Programms wäre im Studio gedreht worden, entkräften, bzw. die mangelnde Sachkenntnis der Verschwörungstheoretiker bloßstellen. Dabei will ich mich auf die beschränken die auch ein bisschen Erklärung oder Rechnungen brauchen und nicht einfache Klassiker wie die fehlenden Sterne die man mit ein, zwei Sätzen erklären kann. Heute geht es um den fehlenden Krater unter dem Mondlander.
"Sind der fehlende Krater und das Fehlen jeglichen Staubkorns auf dem Landefuß realistisch, obwohl Armstrong
doch bei der Landung von starker Sichtbehinderung durch Staubentwicklung sprach?
Eine Grundregel bei dem Nachrechnen von Behauptungen der Mondlandungsverschwörer ist es, niemals die Zahlen eines Moon Hoaxer zu übernehmen, da sie in der überwiegenden Zahl der Fälle nicht stimmen. Hier wird z.B. behauptet der Schub entspräche dem einer Mittelstreckenrakete (4750 Kilopond, eine veraltete Einheit) und die Mondfähre wöge 17 t.
Nun die Gewichtsdaten der Fähre sind hinlänglich bekannt. Für uns relevant sind:
Der Mondlander wog beim Start rund 15,2 bis 16,4 t (je nach Mission). Doch wenn die Landung anstand, war der Großteil des Treibstoffs verbraucht. Apollo 11 hatte z.B. bei der Landung weniger als 30 s Treibstoff um den Lander in der Schwebe zu halten, was (wie wir unten noch sehen) nicht mal 200 kg sind. Dazu kommen nun noch die Astronauten und Ausrüstung, die außen befestigt oder mitgeführt wird.
Dann erhalten wir eine Masse von 7535 kg unmittelbar vor der Landung. Schon diese Angabe weicht um mehr als den Faktor 2 von den Angaben des Moon Hoaxers ab, der sich nicht mal Gedanken darüber macht, dass man um die Geschwindigkeit die die Fähre im Mondorbit hat (rund 1600 m/s) ja abbauen muss und dafür Treibstoff braucht, sonst hätte man die Mondfähre ja auch ohne Treibstoff starten können.
Nun brauchen wir noch den Schub. Dieser war regelbar zwischen 10 und 100% und betrug maximal 45,55 kN. Doch den Maximalschub brauchte die Fähre um die Orbitalgeschwindigkeit von 1600 m/s abzubauen. Für das langsame Sinken vor der Landung ist der Schub viel kleiner und hängt von der Masse ab. Nominell sollte der Lander nach den Vorgaben mit einer Geschwindigkeit von 3 Fuß/s (3,3 km/h) relativ zum Mondboden landen. Dann würde er bei der Mondgravitationskonstante von 1,622 m/s² noch mit 0,71 m/s² beschleunigt werden. Wenn der Lander schwebt (Beschleunigung um 1,622 m/s²) dann hat man das maximal bei einer Landung mögliche Schublevel, alles darüber wäre keine Mondlandung sondern ein Abheben von der Mondoberfläche.
Multiplizieren wir diese Angabe mit dem Gewicht so erhalten wir:
7535 kg * 0,71 m/s² = 5350 N Schub
und
7535 kg * 1,622 m/s² = 12220 N Schub
Das ist natürlich erheblich weniger als die Angabe von 4750 Kilopond. (46865 N), übrigens kann man mit 4750 kp auch keine Mittelstreckenrakete starten, die Pershing II, die man bei uns nach dem NATO Doppelbeschluss stationierte hatte mit 115 kN Schub etwa zehnmal mehr Schub.
Der zweite Punkt neben dem Schub ist die Beschaffenheit des Mondbodens. Ohne Atmosphäre trifft jeder Meteorit die Mondoberfläche, während auf der Erde die Brocken, die kleiner als einige Meter bis einige Dutzend Meter sind verglühen oder auseinanderbrechen. Da es viel mehr dieser kleinen Brocken gibt (das geht hin bis zu Staub) und die Oberfläche seit Jahrmilliarden ohne geologische Aktivität nicht durch neues Gestein ersetzt wurde, ist das gesamte Oberflächenmaterial durch zahllose Einschläge zertrümmert worden. Es ist daher eine Mischung aus Sandkorn bis Kiesel großen Brocken an der Oberfläche, größere Stücke sinken nach unten. Viele Einschläge brachten genug Energie mit sich, um die Ejakta zu schmelzen und es entstanden glasartige Körner. Ohne Wasser und Wind, werden die scharfen Kanten der zerteilten Bruchstücke nicht abgeschliffen und es handelt sich um unregelmäßig geformte, kantige Körner.
Die Struktur des Regoliths entspricht daher nicht so sehr Staub als vielmehr erinnert es an kohäsiv aneinander haftendes Material, die Kanten führen dazu dass sich Partikel leicht verhaken und zusammenhalten. Schaut man sich Aufnahmen des geschleuderten Staubs durch die Reifen der Mondfahrzeuge oder aufgewirbelten Staub durch die Astronauten, sowie die Abdrücke der Schuhe und des Equipments an, so ähnelt sein Verhalten eher Schlamm oder feuchtem Sand. Dieser wird aber nicht so leicht weggeblasen wie Staub.
In jedem falle ist die Oberfläche einige Meter dick mit diesem Material bedeckt (4-5 m bei den Mondmeeren "Maria" bis zu 15 m im Hochland) und es gibt kein Gestein zu schmelzen. Wenn der Strahl etwas schmilzt, dann den Regolith und dann wird es fester und weniger beweglich. Das man den Regolith nicht so leicht bewegen kann, zeigen die Spuren im Mond: Wäre es Staub wir auf der Erde der einige Meter dick ist, so würden die Astronauten aber auch Gegenstände viel stärker absinken, vielleicht (hängt von den genauen Eigenschaften ab) sogar wie in Treibsand einsinken. Dies befürchtete man übrigens vor der Mondlandung. Die unbemannten Surveyor Mondsonden sollten feststellen wie die Beschaffenheit der Oberfläche ist und ob nicht der Mondlander in ihr versinkt.
Um die Kraft mit der der Abgasstrahl auf den Boden trifft zu beurteilen, braucht man etwas mehr als Dreisatz, man muss das Triebwerk bzw. wesentliche Parameter wie Temperatur und Druck simulieren. Ich habe dies mit dem Programm FCEA getan, mit dem man die theoretische Performance eines Raketentriebwerks bestimmen kann. Diese wird immer besser als die reale sein. Hier eine kleine Anleitung für das Programm
Die Daten des Triebwerks der Abstiegsstufe erhält man z.B. in diesem Dokument
verwendete Parameter für FCEA2:
Das ergibt folgendes Inputfile:
problem o/f=2,
rocket equilibrium frozen nfz=1
p,bar=7,
sup,ae/at=46.5,
react
fuel=N2H4(L) t,k=298
oxid=N2O4(L) t,k=298
end
und man erhält nach der Simulation folgende Ausgabe:
THEORETICAL ROCKET PERFORMANCE ASSUMING EQUILIBRIUM
COMPOSITION DURING EXPANSION FROM INFINITE AREA COMBUSTOR
Pin = 101.5 PSIA
CASE =
REACTANT WT FRACTION ENERGY TEMP
(SEE NOTE) KJ/KG-MOL K
FUEL N2H4(L) 1.0000000 50365.175 298.000
OXIDANT N2O4(L) 1.0000000 -17549.000 298.000
O/F= 2.00000 %FUEL= 33.333333 R,EQ.RATIO= 0.717823 PHI,EQ.RATIO= 0.717823
CHAMBER THROAT EXIT
Pinf/P 1.0000 1.7387 642.93
P, BAR 7.0000 4.0260 0.01089
T, K 2934.26 2762.85 989.26
RHO, KG/CU M 6.5254-1 4.0230-1 3.1116-3
H, KJ/KG 396.75 -176.56 -4035.24
U, KJ/KG -675.99 -1177.32 -4385.14
G, KJ/KG -34165.4 -32719.6 -15687.5
S, KJ/(KG)(K) 11.7788 11.7788 11.7788
M, (1/n) 22.743 22.954 23.507
(dLV/dLP)t -1.01390 -1.00984 -1.00000
(dLV/dLT)p 1.2993 1.2269 1.0000
Cp, KJ/(KG)(K) 4.4664 3.9783 1.5751
GAMMAs 1.1419 1.1458 1.2896
SON VEL,M/SEC 1106.8 1070.8 671.7
MACH NUMBER 0.000 1.000 4.432
PERFORMANCE PARAMETERS
Ae/At 1.0000 46.500
CSTAR, M/SEC 1625.0 1625.0
CF 0.6590 1.8322
Ivac, M/SEC 2005.4 3094.8
Isp, M/SEC 1070.8 2977.2Erst mal sollte man die Ausgabe auf Plausibilität überprüfen, wir sind ja keine Moon Hoaxer, die alles ungeprüft von anderen übernehmen! Das Programm berechnet den idealen spezifischen Impuls im Vakuum bei chemischem Gleichgewicht zu 3094,8 m/s. Die NASA gibt für das reale Triebwerk 311 s (US-System, gewichtsspezifischer Impuls) an, was man um auf den massenspezifischen Impuls zu kommen mit 9,81 multiplizieren muss - 3050 m/s, eine recht gute Übereinstimmung mit dem theoretischen Wert (der natürlich nicht Wechselwirkungen mit der Düse und Brennkammer enthält und von einem idealen Gleichgewicht ohne lokale Konzentrationsspitzen ausgeht).
Was sagt nun diese Ausgabe? Relevant für dieses Problem ist die dritte Spalte, das ist der Zustand des Gases an der Düsenmündung (46,5-fache Fläche der Brennkammermündung). Dort angekommen ist der Druck von 7 auf 0,01089 Bar gesunken - 0,011 bar das ist ein Hundertstel des Luftdrucks auf der Erde. Auch mit dem Wegschmelzen des Gesteins ist es nicht so weit her. In einer Brennkammer herrschen hohe Temperaturen (hier: 2934 K, über 2600°C), aber beim Expandieren kühlt das Gas ab. An der Düsenmündung ist es nur noch 989 K heiß, rund 716°C. Das reicht nicht zum Schmelzen von Gestein. Das ist auch ein Glück, denn wer sich einen Raketenstart auf der Erde ansieht, der wird feststellen, dass die Träger einige Sekunden lang am Boden festgehalten werden, bis das Triebwerk getestet ist. Zwar wird der Raum unter dem Triebwerk mit Wasser gekühlt, doch dass würde bei mehren Tausend Grad heißem Gas und dem viel stärkeren Schub verglichen mit dem Mondlander nicht ausreichen. Militärische Raketen starten einfach vom Boden aus. Hier gibt es keine Kühlung. Auch sie sind schubstärker als das Mondlandetriebwerk. Trotzdem beobachtet man unter den startenden Militärraketen keine Krater - leider! Denn sonst wären alle militärischen Tests von Raketen viel besser mit Satelliten überwachbar.
Doch die obige Rechnung ist nur die Situation an der Düsenmündung. Diese sollte sich 25 Zoll (63 cm) über dem Boden befinden. Die Düse hat einen Durchmesser von 59 Zoll, das sind 150 cm. Sie dürfte bei 63 cm mehr Länge aufgrund der Steigung einen Durchmesser von rund 182 cm haben, das entspricht einem Flächenverhältnis von 68,6. Dieses Flächenverhältnis habe ich zu den Eingaben des Programms hinzugefügt und man erhält folgende Ausgabe:
CHAMBER THROAT EXIT EXIT
Pinf/P 1.0000 1.7387 642.93 1095.07
P, BAR 7.0000 4.0260 0.01089 0.00639
T, K 2934.26 2762.85 989.26 876.19
RHO, KG/CU M 6.5254-1 4.0230-1 3.1116-3 2.0626-3
H, KJ/KG 396.75 -176.56 -4035.24 -4210.77
U, KJ/KG -675.99 -1177.32 -4385.14 -4520.68
G, KJ/KG -34165.4 -32719.6 -15687.5 -14531.2
S, KJ/(KG)(K) 11.7788 11.7788 11.7788 11.7788
M, (1/n) 22.743 22.954 23.507 23.507
(dLV/dLP)t -1.01390 -1.00984 -1.00000 -1.00000
(dLV/dLT)p 1.2993 1.2269 1.0000 1.0000
Cp, KJ/(KG)(K) 4.4664 3.9783 1.5751 1.5295
GAMMAs 1.1419 1.1458 1.2896 1.3008
SON VEL,M/SEC 1106.8 1070.8 671.7 634.9
MACH NUMBER 0.000 1.000 4.432 4.781
PERFORMANCE PARAMETERS
Ae/At 1.0000 46.500 68.800
CSTAR, M/SEC 1625.0 1625.0 1625.0
CF 0.6590 1.8322 1.8681
Ivac, M/SEC 2005.4 3094.8 3137.7
Isp, M/SEC 1070.8 2977.2 3035.6Der Druck sinkt auf 0,064 Bar ab. die Temperatur auf 876 K, rund 600°C. Da man annehmen kann, dass die Gase nach Verlassen der Düse eher weiter expandieren als sie dies in einer (theoretisch verlängerten) Düse tun würden, wird der reale Druck und die reale Temperatur eher geringer sein.
Doch der Druck alleine ist nicht ausreichend zur Beurteilung. Wichtig ist auch der Massestrom. Selbst bei einem kleinen Druck kann ein hoher Massenstrom viel Material wegblasen. Nicht umsonst gibt man die Luftmenge pro Minute bei Laubsaugern als Parameter an. Der Treibstoffverbrauch und damit den Massestrom erhält man bei einem Raketentriebwerk nach:
Treibstoffverbrauch = Schub / Massenspezifischer Impuls
Hier:
1,754 kg = 5350 N / 3050 m/s
bis
4 kg = 12220 N / 3050 m/s
mit den beiden Extremwerten für den Schub. Dieser Massenstrom trifft auf eine Fläche die (im Falle einer verlängerten Düse) 1,82 m Durchmesser entspricht. das sind 2,60 m² wenn diese einem Kreis entspricht. Da die Gase mit 3050 m/s die Düse verlassen ist die Kontaktzeit kurz. Doch wie viel ist dies als Volumen? Die mittlere Molmasse ist nach FCEA 23,5 g/mol. Bei dem Treibstoffdurchsatz entspricht dies 74,6 bzw. 170,2 Molen. Unter Normalbedingungen (1 Atmosphäre Druck, 298 K Temperatur) nimmt ein Mol 22,4 l ein, das wäre also auf der Erde ein Volumen von 1,67 bzw. 3,81 m³. Der Volumenstrom ist daher durchaus groß. Ein motorbetriebener Stihl BG 96 Laubbläser hat eine Leistung von 780 m³/h also nur 0,217 m³/s.
Was diesen hohen Luftstrom aber wieder relativiert, ist die Fläche auf die er trifft. Denn der Massenstrom des Triebwerks verteilt sich ja auf 2,6 m², mit einem Laubbläser bearbeitet man dagegen nur eine kleine Fläche. Er wirkt auch dadurch, dass die Luft auf andere Luft trifft und diese ebenfalls bewegt, sodass die Wirkung nicht so stark abnimmt wie dies auf dem Mond im Vakuum wäre. Würde der Stihl Laubbläser auf einem Kreis von 0,64 bzw. 0,86 m Durchmesser wirken, so wäre dessen Leistung im Vakuum vergleichbar mit dem Mondlandetriebwerk.
Nun sind die Leistungen solcher Laubbläser bekannt. Damit kann man sicher Staub wegwehen, auch kleinere Steine, aber die durch sie erzeugten Krater vermisse ich doch beim Gang durch die Straßen, im Herbst wenn sie im Einsatz sind.
Auf einen ähnlichen Ansatz kommt man wenn man den Restdruck als Schallpegel interpretiert: 0,0639 Bar sind 639 Pascal. Das entspricht nach Wikipedia 150 db, oder dem Lärm eines Düsenflugzeugs in 30 m Entfernung (neben dem Flugzeug, nicht hinter dem Triebwerk, es geht ja nur um den Schallpegel nicht den Schub). Nun sind aber die Startbahnen von Düsenflugzeugen nicht mit einer 30 m breiten Schneise umgeben, also sieht man auch hier, dass die Annahme nicht stimmt.
Es lohnt sich auch jede Behauptung der Moon Hoaxer auf Wahrheit zu überprüfen, so die obige dass es keinen Staub in den Landebeinen gab. Wenngleich ein tiefer Krater wohl unwahrscheinlich ist, so müsste doch Material aufgewirbelt worden sein und in den Tellern gelandet sein. Wer etwas in den NASA-Archiven sucht findet auch Bilder mit Staub auf den Tellern der Beine so:
AS17-134-20388 (Apollo 17 -Z Fussbein)
AS16-107-17442 und AS16-107-17443 (Apollo 16)
Wenn es die Geometrie des Anflugs und die Bodenbeschaffenheit zuließ, sieht man übrigens auch eine Vertiefung im Boden , so bei Apollo 14:
Bei Apollo 11 wird man freilich vergeblich nach einem Krater unter dem Lander suchen. Wer den spannenden Ablauf der ersten Mondlandung kennt, weiß auch warum. Durch Abweichungen der Abstiegsbahn durch Störungen des Mondes war Apollo 11 einige Kilometer von der geplanten Landestelle entfernt und der Bordcomputer steuerte den Lander direkt auf ein fußballfeldgroßes Feld mit Felsen zu. Armstrong schaltete auf unterstützte manuelle Steuerung um, neigte den Lander zu Seite und überflog die Stelle. Er kam daher nicht senkrecht herunter, sondern schräg. Dadurch wird der Staub zur Seite geblasen und man findet weder einen Krater unter dem Lander noch Staub auf den Mondbeinen. Eigentlich ganz logisch, wenn man sich informiert.
Es gibt von mir vier Bücher zum Thema bemannte Raumfahrt. Alle Bücher beschäftigen vor allem mit der Technik, die Missionen kommen nicht zu kurz, stehen aber nicht wie bei anderen Büchern über bemannte Raumfahrt im Vordergrund.
Das erste bemannte Raumfahrtprogramm der USA, das Mercuryprogramm begann schon vor Gründung der NASA und jährt sich 2018 zum 60-sten Mal. Das war für mich der Anlass, ein umfangreiches (368 Seiten) langes Buch zu schreiben, das alle Aspekte dieses Programms abdeckt. Der Bogen ist daher breit gestreut. Es beginnt mit der Geschichte der bemannten Raumfahrt in den USA nach dem Zweiten Weltkrieg. Es kommt dann eine ausführliche technische Beschreibung des Raumschiffs (vor 1962: Kapsel). Dem schließt sich ein analoges Kapitel über die Technik der eingesetzten Träger Redstone, Little Joe und Atlas an. Ein Blick auf Wostok und ein Vergleich Mercury bildet das dritte Kapitel. Der menschliche Faktor - die Astronautenauswahl, das Training aber auch das Schicksal nach den Mercurymissionen bildet das fünfte Kapitel. Das sechs befasst sich mit der Infrastruktur wie Mercurykontrollzentrum, Tracking-Netzwerk und Trainern. Das umfangreichste Kapitel, das fast ein Drittel des Buchs ausmacht sind natürlich die Missionsbeschreibungen. Abgeschlossen wird das Buch durch eine Nachbetrachtung und einen Vergleich mit dem laufenden CCDev Programm. Dazu kommt wie in jedem meiner Bücher ein Abkürzungsverzeichnis, Literaturverzeichnis und empfehlenswerte Literatur. Mit 368 Seiten, rund 50 Tabellen und 120 Abbildungen ist es das bisher umfangreichste Buch von mir über bemannte Raumfahrt.
Mein erstes Buch,
Das Gemini Programm: Technik und Geschichte
Mein zweites Buch,
Das ATV und die Versorgung der ISS: Die Versorgungssysteme der Raumstation
Das Buch
Die ISS: Geschichte und Technik der Internationalen Raumstation
Durch die Beschränkung auf den Technischen und geschichtlichen Aspekt ist ein Buch entstanden, das kompakt und trotzdem kompetent über die ISS informiert und einen preiswerten Einstieg in die Materie. Zusammen mit dem Buch über das ATV gewinnt der Leser einen guten Überblick über die heutige Situation der ISS vor allem im Hinblick auf die noch offene Versorgungsproblematik.
Die zweite Auflage ist rund 80 Seiten dicker als die erste und enthält eine kurze Geschichte der Raumstationen, die wesentlichen Ereignisse von 2010 bis 2015, eine eingehendere Diskussion über die Forschung und Sinn und Zweck der Raumstation sowie ein ausführliches Kapitel über die Versorgungsraumschiffe zusätzlich.
Das bisher letzte Buch
Skylab: Amerikas einzige Raumstation
Mehr über diese und andere Bücher von mir zum Thema Raumfahrt finden sie auf der Website Raumfahrtbücher.de. Dort werden sie auch über Neuerscheinungen informiert. Die Bücher kann man auch direkt beim Verlag bestellen. Der Versand ist kostenlos und wenn sie dies tun erhält der Autor auch noch eine etwas höhere Marge. Sie erhalten dort auch die jeweils aktuelle Version, Bei Amazon und Co tummeln sich auch die Vorauflagen.
Lang Zeit gab es von mir nur ein Buch über Raumsonden: die beiden Mars-Raumsonden des Jahres 2011, Phobos Grunt und dem Mars Science Laboratory. Während die russische Raumsonde mittlerweile auf dem Grund des Pazifiks ruht, hat für Curiosity die Mission erst bekommen. Das Buch informiert über die Projektgeschichte, den technischen Aufbau der Sonden und ihrer Experimente, die geplante Mission und Zielsetzungen. Die Mission von Curiosity ist bis nach der Landung (Sol 10) dokumentiert. Einsteiger profitieren von Kapiteln, welche die bisherige Marsforschung skizzieren, die Funktionsweise der Instrumente erklären aber auch die Frage erläutern wie wahrscheinlich Leben auf dem Mars ist.
2018 wurde dies durch zwei Lexika, im Stille der schon existierenden Bücher über Trägerraketen ergänzt. Jedes Raumsonden Programm wird auf durchschnittlich sechs bis acht Seiten vorgestellt, ergänzt durch eine Tabelle mit den wichtigsten zeitlichen und technischen Daten und Fotos der Raumsonde, bzw., Fotos die sie aufgenommen hat. Ich habe weil es in einen band nicht rein geht eine Trennung im Jahr 1990 gemacht. Alle Programme vorher gibt es in Band 1. Die folgenden ab 1990 gestarteten dann in Band 2. In Band 2 ist ein Raumsonden Programm meist eine Einzelsonde (Ausnahme MER). In Band 1 dagegen ein Vorhaben das damals zumeist aus Doppelstarts bestand, oft auch mehr wie z.B. neun Ranger oder sieben Surveyor. Beide Bänder sind etwa 400 Seiten stark. In Band 1 gibt es noch eine gemeinsame Einführung für beide Bände über Himmelsmechanik und Technik der Instrumente. Beide Bände haben einen Anhang mit Startlisten, Kosten von Raumsonden und Erfolgsstatistiken. Band 2 hatte Redaktionsschluss im Januar 2018 und enthält die für 2018 geplanten Missionen über die es genügend Daten gab.
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