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Grundlagen der Raumfahrt

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Die Raketengrundgleichung

Die Endgeschwindigkeit einer Rakete kann nach der Raketengrundgleichung berechnet werden. Diese Gleichung, die nach ihrem Entdecker, dem Raumfahrtpionier Konstantin Eduardowitsch Ziolkowski auch als Ziolkowski-Gleichung bezeichnet wird, lautet wie folgt:

Endgeschwindigkeit = Ausströmgeschwindigkeit × ln (Startmasse / Endmasse)

Ln(x) ist die natürliche Logarithmusfunktion auf der Basis der Zahl e = 2,718281828...

Die einzelnen Parameter sind:

Die Ausströmgeschwindigkeit ist die mittlere Geschwindigkeit eines Gasmoleküls, wenn es den Rand der Düse erreicht hat. Nun geht es ins Vakuum bzw. das Medium das die Rakete umgibt über und kann nicht weitere Kraft auf die Rakete übertragen, was es vorher tut, da es mehrfach auf die Brennkammerwand bzw. Düsenwand trifft. Die Düsenform (konisch oder parabolisch) hat die Aufgabe diesen Gasstrahl zu parallelisieren, dass möglichst viele Moleküle genau entgegen der gewünschten Richtung die Rakete verlassen und sie so maximal beschleunigen.

Im SI-System, dem System von Maßeinheiten für physikalische Größen, das international genormt und verwendet wird ist der spezifische Impuls, eine Kenngröße für die „Qualität“ eines Raketentreibstoffs die Ausströmgeschwindigkeit der Gase und kann daher direkt in die Rechnung eingesetzt werden. In den USA und aufgrund deren Dominanz in der Raumfahrt - auch bei uns in vielen Veröffentlichungen - wird dagegen noch mit dem Angloamaerikanischen System gerechnet (offiziell haben auch die USA das SI-System in Lehre und Wissenschaft übernommen, aber bei den Raumfahrtfirmen, die nicht daran gebunden sind, wird noch mit dem US-System gerechnet, das von den Engländern übernommen wurde und auf den Einheiten Pfund und Fuß/Yard für das Gewicht und die Länge beruht. Die USA geben den spezifischen Impuls in der Einheit „Sekunden“ an, nicht wie im SI-System in Metern pro Sekunde. Dieser spezifische Impuls wird erreicht durch das Teilen des metrischen Impulses (Einheit m/s) durch die Erdbeschleunigung (9,81 m/s²) woraus als Einheit Sekunden entsteht. US-Angaben des spezifischen Impulses müssen also mit der Konstante 9,81 (genau: 9,80665 m/s²) multipliziert werden.

Die Startmasse ist die Masse der Rakete beim Start des Triebwerks und die Endmasse ist die Masse nach Abschaltung des Antriebs. Für eine Stufe die ihren Triebstoff weitestgehend vollständig verbraucht, kann man in erster Näherung die Vollmasse, also die Masse voll aufgetankt und die Leermasse, also die Masse ohne den Treibstoff nehmen und folgende einfache Beziehung aufstellen:

Endmasse = Startmasse – Treibstoff

Das gilt aber nicht exakt. Eine Rakete kann während des Betriebs auch an Masse verlieren, ohne das dies Treibstoff ist. Das kann Eis sein, das sich an Tanks mit unterkühlten Flüssigkeiten wie flüssigem Sauerstoff, Methan oder Wasserstoff aus der Luftfeuchtigkeit abgeschieden hat. Daneben wird die Nutzasylverkleidung abgeworfen, sobald die Rakete eine sichere Höhe erreicht hat, bei der die Restatmosphäre so dünn ist, dass sie auch bei hoher Geschwindigkeit den Satelliten nicht beschädigen kann. Einige Raketen werfen auch Teile während des Flugs ab. Die Elektron zum Beispiel Batterien die die Turbopumpem mit Energie versorgen, die alte Atlas-ICBM die beiden äußeren Triebwerke, sobald eine bestimmte Beschleunigung erreicht ist.

Ebenso ist die Endmasse meist höher als die Leermasse. Der größte Posten ist der Resttreibstoff. Tanks von Raketen mit flüssig angetriebenen Raketen laufen in Domen aus, das sind Kugelschnitte. Nur bei einem Triebwerk kann man die Treibstoffleitung an den tiefsten Punkt (Pol) des Doms platzieren, bei mehreren Triebwerken müssen diese einen Kreisring bilden. Niedriger als der Einlass für die Treibstoffleitung sollte der Flüssigkeitspegel nicht sein, denn gelangt kein Treibstoff mehr in ein Triebwerk, läuft es aber noch, so kann es unter Umständen explodieren oder durchbrennen. Normalerweise stoppen Sensoren, die oberhalb der Treibstoffleitungen sitzen, die Triebwerke, wenn sie nicht mehr vom Treibstoff bedeckt sind. Diese Sensoren müssen auch berücksichtigen, dass eine Rakete beim Aufstieg schräg ausgerichtet ist und so die oberen Sensoren vor den unteren anschlagen. Ebenso kann Schwappen zu einem vorzeitigen Abschalten führen. Das passierte zum Beispiel beim zweiten Ariane 5 Testflug, als durch eine ungewollte Rotation der Treibstofffluss vorzeitig abriss.

Die Resttreibstoffe einer Rakete machen etwa 0,2 bis 1 % der Treibstoffmasse aus. Einige Raketen versuchen diesen Parameter zu optimieren. Das geht mit verschiedenen Maßnahmen. Ist die Dichte der beiden Treibstoffe (Oxidator und Verbrennungsträger) unterschiedlich groß – extrem bei der Kombination Sauerstoff zu Wasserstoff, wo der Sauerstoff über 16-mal dichter als der Wasserstoff ist – so ist eine Strategie den dichteren Treibstoff weitestgehend vollständig zu verbrauchen. Die andere Komponente – das ist immer ein Verbrennungsträger – gelangt dann noch zu den Triebwerken und kühlt diese, führt aber durch Sinken der Pumpenleistung zu deren Abschaltung. Eine andere Strategie, die bei den Saturn V Oberstufen eingesetzt wurde ist es das Mischungsverhältnis der Stufen während der Brennzeit zu variieren, sodass beide Komponenten möglichst vollständig verbraucht werden. Dazu benötigt man Sensoren über die ganze Tankwand, nicht nur am Auslass.

Auch bei Feststofftriebwerken gibt es Reste. Bei den verwendeten Kombinationen von festen Treibstoffen stoppt die Verbrennung, wenn der Druck im Gehäuse abnimmt. Das ist der Fall, wenn der Treibstoff verbraucht ist. Die Verbrennung schreitet aber nicht überall gleich schnell voran. Es gibt immer Bereiche wo noch etwas Treibstoff vorhanden ist.

Resttreibstoffe können durchaus 10 Prozent der Endmasse einer Rakete ausmachen.

Der zweite Parameter ist bei Raketen mit flüssigen Treibstoffen ist Gas. Die Tanks gewinnen an Stabilität, wenn sie unter einem leichten Überdruck stehen, typisch behält man während des Betriebs einen Überdruck von 0,5 bis 1 bar zum Umgebungsdruck bei. Da das freie Volumen durch die Abnahme des Treibstoffs laufend zunimmt, muss man dauernd Gas nachfüllen, sonst würde der Druck absinken. Es gibt dazu verschiedene Methoden. Man kann Druckgas mitführen – zu Beginn der Raumfahrt war dies Stickstoff in Druckgasflaschen, heute ist es Helium, das die niedrigste Dichte aller inerten (nicht mit den Treibstoffen reagierenden) Gase hat. Sofern die Treibstoffkomponenten selbst verflüssigte Gase sind, wie flüssiges Methan, Sauerstoff oder Wasserstoff kann man auch einen Teil des Treibstoffs am Triebwerk verdampfen und zurück in den jeweiligen Tank leiten. Bei Wasserstoff ist dies die wichtigste Methode, weil kein Gas eine niedrigere Dichte als der Wasserstoff hat. Bei einigen Treibstoffkombinationen geht dies auch mit den Verbrennungsprodukten, die man dann am Triebwerk oder dem Gasgenerator abgreift. Diese Vorgehensweisen sind auch kombinierbar. So wird bei der Kombination LOX/LH2 der Wasserstoff am Triebwerk verdampft und als Druckgas verwendet, beim Sauerstoff wird dagegen Helium verwendet: Helium hat ein Achtel der Masse des Sauerstoffs bei einem gegebenen Druck und Volumen, sodass Heliumdruckgasflaschen trotz des Mehrgewichts durch die Flaschen weniger wiegen, als den Sauerstoff in den Tanks zurückzuleiten.

Die Masse des Gases pro Kubikmeter ist berechenbar nach:

Masse = Molmasse des Gases (in Kilogramm) × 1000 / 22,4 × Druck in Bar

22,4 Liter ist das Molvolumen, das heißt das Volumen das ein Mol eines Gases unter einem Druck von 1 bar hat. 1000 (Liter) die Umrechnung auf einen Kubikmeter. Typische Molmassen von Gasen oder Verbrennungsprodukte:

• Wasserstoff: 2 g

• Helium: 4 g

• Wasser(dampf): 18 g

• Kohlenmonoxid: 28 g

• Stickstoff: 28 g

• Sauerstoff: 32 g

• Kohlendioxid: 44 g

Kohlenmonoxid, Wasser und Kohlendioxid sind Verbrennungsprodukte von Wasserstoff/Kohlenwasserstoffen mit Sauerstoff. Die beiden letzteren haben den Nachteil das sie schon bei niedrigen Temperaturen flüssig oder fest werden. Die Ursache für die zahlreichen Triebwerksausfälle bei den ersten vier Testflügen des Starships war Eis das die Zuleitungen zu den Turbopumpen blockierte. Das Eis entstand durch das Zurückleiten der Verbrennungsprodukte als Druckgas in die Tanks, die -163 bzw. -182 Grad kalte Treibstoffe enthalten. Bei diesen Temperaturen frieren Kohlendioxid und Wasser zu Eis aus.

Die Masse des Restgases kann – je nach Art des Druckgases und des Drucks durchaus ein Gewichtsfaktor sein. Bei Sauerstoff wiegt ein Kubikmeter bei 2 Bar Druck 2,9 kg. Eine LOX/Methan Rakete mit 100 t Treibstoff benötigt 190 kg und 74 kg Methan als Druckgas. Die Resttreibstoffmenge würde bei 0,5 Prozent Resttriebstoff auch nur 500 kg wiegen.

Die Mathematik

Die Abnahme der Masse folgt der Funktion ¹/_x – anfangs ist Endmasse = Startmasse, x für die variable Endmasse also 1. Bei steigendem Verbrauch steigt x also das Verhältnis Startmasse/Endmasse laufend an.

Die Massenabnahme bedeutet das Gas mit der Ausströmgeschwindigkeit die Düse verlässt, das ist nach der Physik eine Kraft, der Schub der Rakete. Er beschleunigt die Rakete wobei die Beschleunigung sich aus dem Teiler Schub / Momentane Masse ergibt:

Gasstrom = kg/s

Schub = Gasstrom × Ausströmgeschwindigkeit = kg/s × m/s = kg × m / s² (Einheit Newton N)

Beschleunigung = Schub / Masse = (kg × m / s²) / kg = m / s²

Die Endgeschwindigkeit erhält man, wenn man die Beschleunigung über die Brennzeit integriert:

Geschwindigkeit = Beschleunigung × Zeit = m/s² × s = m/s

Da aber die Abnahme nicht linear ist – der Schub ist näherungsweise meist konstant, die aktuelle Masse nimmt aber laufend ab und so steigt die Beschleunigung laufend an – muss man die mathematische Beziehung a = ¹ / _x (x = Masseverhältnis aktuelle Masse/Startmasse) integrieren und das Integral der Funktion ¹/_x ist eben die (natürliche) Logarithmusfunktion ln(x). So kommt es zu dem Logarithmus in der Raketengrundgleichung.

Folgerungen

Die Raketengrundgleichung ist relativ einfach, sie hat ja nur zwei Therme: das Massenverhältnis und die Anströmgeschwindigkeit des Gases aus der Düse. Relevant ist, dass das Massenverhältnis nur mit dem (natürlichen) Logarithmus in die Berechnung eingeht. Wer sich an die Schulmathematik erinnert, der weiß, dass die Logarithmusfunktion immer langsamer ansteigt. Hier eine kleine Wertetabelle.

Der Sprung vom Verhältnis 1 auf 2 ergibt in der Logarithmusfunktion eine Steigerung um 0,7, von 9 auf 10 aber nur noch um 0,1.

Dagegen steigt die Endgeschwindigkeit durch Erhöhen der Ausströmgeschwindigkeit linear an. So macht es Sinn Treibstoffkombinationen einzusetzen die eine sehr hohe Ausströmgeschwindigkeit aufweisen oder diese durch andere Faktoren zu erhöhen.

In den Anfangsjahren hat man vor allem das Verhältnis Start- zu Vollmasse erhöht. Die Ausströmgeschwindigkeit stieg dagegen nicht so stark an. Hier eine kleine Tabelle mit den Daten der ersten (militärisch) genutzten Raketen der USA:

Während man also die Rakete um mehr als den Faktor 4 leichter bauen konnte, gelang es nur die Ausströmgeschwindigkeit der Gase um weniger als 50 Prozent zu erhöhen. Das Voll- zu Leermasseverhältnis von über 18 der Atlas ist bis heute ein guter Wert, nur wenige Raketen übertreffen es. Heute geht man eher wieder dazu über mit einem schlechteren Verhältnis zu leben, wenn die Herstellungskosten dadurch sinken. Bei den Tanks kann man zum Beispiel einen Integraltank entwerfen, bei dem beide Treibstoffe durch einen gemeinsamen Zwischenboden getrennt sind. Dieser ist deutlich aufwendiger in der Produktion als getrennte Tankabschlüsse. Bei Treibstoffen mit unterschiedlichen Temperaturen muss man ihn zudem isolieren um das Verdampfen oder ausfrieren eines Treibstoffs zu verhindern. Ebenso kann man einen Tank aus Kohlefaserverbundwerkstoffen (CFK), Aluminiumlegierungen oder Edelstahl fertigen. In dieser Reihenfolge steigt die Tankmasse an, aber Edelstahl ist nicht nur viel billiger als CFK, er ist auch viel einfacher zu verarbeiten und Stücke können durch Schweißen miteinander verbunden werden. Das ist ein Grund warum SpaceX für die Riesenrakete Starship Edelstahl als Material wählte.

Der Fokus hat sich inzwischen auf eine höhere Ausströmgeschwindigkeit verschoben. Zuerst wurde Wasserstoff als Treibstoff eingesetzt. In den USA seit den Sechziger Jahren, in Europa seit den Siebzigern, in China und Japan in den Achtzigern und als letzte Nation folgte in den Neunzigern Indien. Die Verbrennung von Wasserstoff mit Sauerstoff liefert die höchste Ausströmgeschwindigkeit, die heute technisch möglich ist. Alle Kombinationen, die besser sind, sind entweder giftig (Fluor anstatt Sauerstoff als Oxidator) oder teuer bzw. machen neue Technologien notwendig (Alkali- und Erdalkalimetalle bzw. ihre Hydride als Treibstoff).

Daneben ist man dazu übergegangen aus einem bestehendem Treibstoff wie der Kombination Sauerstoff mit Kohlenwasserstoffen noch etwas „herauszukitzeln“. Das geht, indem man den Brennkammerdruck erhöht – Hochdrucktriebwerke, denn je höherer Druck um so höhere Ausströmgeschwindigkeit. Daneben kann man den Triebwerksaufbau ändern und von dem Nebenstromverfahren, das bei den meisten Raketen bis heute eingesetzt wird auf das Hauptstromverfahren umsteigen. Beim Nebenstromverfahren gibt es einen zweiten Strom, neben dem der in die Brennkammer führt, der für die Förderung des Treibstoffs benötigt wird. Dessen verbrauchter Treibstoff wird nicht genutzt. Beim Hauptstromverfahren gelangt auch dieser Anteil in die Brennkammer. Zuletzt kann man innerhalb der Kohlenwasserstoffe Verbindungen wählen die mehr Energie liefern. Russland setzte lange Zeit Cyclopropan ein unter innerer Spannung stehendes Molekül anstatt Kerosin ein, wenn sie eine schwere Nutzlast hatten. Der Einsatz steigerte die Nutzlast um einige Prozent. Heute wird Methan genutzt. Methan hat als leichtester Kohlenwasserstoff einen besonders hohen Wasserstoffanteil. Bei Kerosin, einer hoch siedenden Erdölfraktion entfallen auf ein Kohlenstoffatom in etwa zwei Wasserstoffatome (es ist ein Gemisch, das je nach Erdölsorte unterschiedlich zusammen gesetzt sein kann), bei Methan sind es vier. Da Wasserstoff auch in Verbindungen die Ausströmgeschwindigkeit erhöht steigert dies die Ausströmgeschwindigkeit deutlich.

Mehrstufige Raketen

Eine Lösung aus dem Dilemma, das man auch mit den leistungsfähigsten Treibstoffkombinationen und Leichtbauweise heute mit einer Stufe gerade mal mit geringer Nutzlast einen Orbit erreicht sind mehrstufige Raketen. Eine mehrstufige Rakete kann man sich vereinfacht als eine einstufige Rakete vorstellen bei der man nach einer bestimmten Zeit einfach „Totmasse“ – leere Tanks, Triebwerke, die man nicht mehr benötigt, weil die Rakete leichter geworden ist, abwirft. So senkt man die Leermasse während des Flugs. Es gibt auch das Konzept nicht nur ganze Stufen abzuwerfen bei Raketen. Bei der Atlas gab es drei Triebwerke, zwei der Triebwerke wurden abgeworfen, wenn ihr Schub nicht mehr benötigt wird. Theoretisch könnte man auch entleerte Tanks abwerfen, doch praktisch wurde dies bisher nicht durchgeführt.

Berechnung einer mehrstufigen Rakete

Eine mehrstufige Rakete wird wie eine einstufige Rakete berechnet, nur addiert man die Ergebnisse der einzelnen Stufen. Dabei wird jeweils die Masse zum jeweiligen Zeitpunkt der Zündung bzw. des Brennschlusses genommen. Im Folgenden habe ich einmal eine zweistufige Rakete genommen und dabei als realitätsnahes Beispiel auch die Nutzlast berücksichtigt.

Hier die Daten:

Daraus errechnet man folgende Zwischenergebnisse:

• Startmasse der Rakete = Vollmasse erste Stufe + Vollmasse zweite Stufe + Nutzlast = (97.400 + 22.500 + 3.000 kg) = 123.000 kg
• Brennschlussmasse erste Stufe = Leermasse erste Stufe + Vollmasse zweite Stufe + Nutzlast = (6.500 + 22.500 + 3.000 kg) = 32.000 kg
• Startmasse zweite Stufe = Vollmasse zweite Stufe + Nutzlast = (22.500 + 3.000 kg) = 25.500 kg
• Brennschlussmasse zweite Stufe = Leermasse zweite Stufe + Nutzlast = (1.500 + 3.000 kg) = 4.500 kg

Nun kann man die Raketengrundgleichung für beide Stufen aufsetzen:

• Stufe 1 = 3000 m/s × ln(123.000 kg / 32.000 kg) = 4.039 m/s
• Stufe 2 = 3000 m/s × ln(25.500 kg / 4.500 kg) = 5.203 m/s
• Endgeschwindigkeit = 4.039 m/s + 5.203 m/s = 9.242 m/s

Die Endgeschwindigkeit von etwa 9.200 m/s würde ausreichen um einen niedrigen Erdorbit zu erreichen. Die dafür notwendige Geschwindigkeit beträgt zwar nur 7.800 m/s, aber es gibt noch Verluste, bis der Orbit erreicht ist, so verlangsamt die Gravitation die Rakete während sie arbeitet.

Vergleichen wir dies mit einer Rakete, die bei sonst gleichen technischen Daten nur eine Stufe hat. Ich habe bei beiden Stufen die Trockenmasse auf ¹/₁₅ der Startmasse angesetzt. Beide Stufen zusammen wiegen 120 t und die Leermassen addiert ergeben 9 t. Dazu käme die 3 t schwere Nutzlast, damit beträgt bei einer Stufe das Brennschlussgewicht 12 t. Für eine Stufe sähe die Rechnung also so aus:

Stufe 1 = 3000 m/s × ln(123.000 kg / 12.000 kg) = 6.981 m/s

Die Endgeschwindigkeit ist deutlich kleiner. Um auf dieselbe Endgeschwindigkeit wie mit zwei Stufen zu kommen, müsste das Voll/Leermasseverhältnis bei 21,77 liegen, das wäre technisch vielleicht noch möglich, aber eine (nennenswerte) Nutzlast würde diese Rakete nicht mehr transportieren können. Für weitere Stufen ergänzt man dann die unteren Stufen bei der Berewchnung jeweils um die Masse der oberen Stufen.

Nutzlastberechnungen

Es ist ja ganz gut und schön, die Endgeschwindigkeit eienr Rakete berechnen zu können. In der Praxis hat man aber eine andere Fragestellung: für einen bestimmten Orbit ist die Geschwindigkeit gegeben und man will wissen wie hoch die Nutzlast für diesen Orbit ist.

Man kann nun die Rechnung wiederholen und jeweils die Nutzlast durch Probieren anpassen, man kommt aber mit einer einfachen Gleichung sehr viel schneller an das Ziel. Sie basiert letztendlich darauf, das bei einer mehrstufigen Rakete eine veränderte Nutzlastmasse sich mit jeder Stufe weniger auf die Geschwindigkeit auswirkt. Nehmen wir obige Rakete und halbieren die Nutzlast auf 1.500 kg, so wirkt sich dies auf die anderen Massen wie folgt aus:

• Startmasse erste Stufe: -1,2 %

• Endmasse erste Stufe: -4,7 %

• Startmasse erste Stufe: -5,9 %

• Endmasse erste Stufe: -66 %

Man sieht: es gibt einen nennenswerten Einfluss nur bei der Leermasse der letzten Stufe. Der folgende Ansatz geht nun davon aus, das nur die letzte Stufe die Geschwindigkeitsänderung aufbringen muss. Im folgenden Beispiel gehe ich davon das die Rakete eine um 2.500 m/s höhere Geschwindigkeit (das entspricht dem Übergang von einem LEO in einen GTO) erreichen muss – wie wirkt sich dies auf die Nutzlast aus?

Nun wir können die Gleichung so umformen, dass wir das Massenverhältnis auf der linken Seite haben:

Startmasse/Endmasse = e^{(Geschwindigkeitsdifferenz/Ausströmgeschwindigkeit)}

Zuerst einmal muss man den Logarithmus umkehren um zu errechnen um welchen Faktor das Masseverhältnis sich ändern soll

Faktor = e^{(Geschwindigkeitsdifferenz/Ausströmgeschwindigkeit)}

Die Geschwindigkeitsdifferenz ist eine positive Zahl, wenn die für eine bestimmte Nutzlast errechnete Geschwindigkeit zu niedrig ist und eine negative, wenn sie zu hoch ist. Der Faktor ist dann >1, wenn die Geschwindigkeitsdifferenz positiv ist und <1, wenn sie negativ ist.

Nun ändert die Nutzlast – der einzige Parameter in der ganzen Berechnung, an dem man etwas ändern kann, natürlich auch die Startmasse der letzten Stufe wie deren Endmasse (und natürlich bei allen anderen Stufen). Da wir zwei unbekannte Größen haben, es aber nur einen Faktor gibt, gehe ich nun davon aus, dass der Einfluss sich nur auf die Endmasse der letzten Stufe auswirkt, die aus der Leermasse der letzten Stufe und der Nutzlast besteht. Teilt man diese durch den Faktor, so bekommt man eine Näherungslösung für die neue Endmasse. Um die Nutzlast zu erhalten, muss man dann noch die Leermasse der letzten Stufe abziehen.

Mit dieser Nutzlast kann man nun die gesamte Rakete nochmals ausrechnen und wird zu einer Geschwindigkeit kommen die nahe an der Vorgabe liegt. Wiederholt man nun diese Vorschrift mit der neuen Nutzlast, so kommt man nach wenigen Iterationen zum Ziel. Ich habe dies einmal für eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2.500 m/s durchgeführt:

Wie man sieht, konvergiert die Rechnung schon nach wenigen Iterationen zur korrekten Nutzlast.

Stufenzahl

Die enorme Abnahme der Nutzlast von 3.000 auf 370 kg im obigen Beispiel liegt daran, dass immer die leere letzte Stufe mit einen Orbit erreicht. Bei der Nutzlast von 3.000 kg in der ersten Berechnung macht diese ein Drittel der Gesamtmasse aus, bei 370 kg Nutzlast dagegen über 80 Prozent. Es würde sich lohnen, hier eine weitere Stufe einzuführen.

Wie viele Stufen eine Rakete hat, hängt vor allem von ihrem Einsatzzweck ab. Eine Rakete die nur den LEO erreichen soll, braucht weniger Stufen als eine die GTO oder GSO Missionen durchführt. Idealerweise sollte die Masse der letzten Stufe deutlich kleiner als die der Nutzlast sein. Als eine Faustregel gilt: Man teilt die zu erreichende Geschwindigkeit (mit Aufstiegsverlsuten) durch die mittlere Ausströmgeschwindigkeit der Stufen und rundet nach unten auf eine ganze Zahl ab, das ist die Stufenzahl. Im obigen Beispiel würde bei 1.400 m/s Aufstiegsverlusten die Gesamtgeschwindigkeit 11.700 m/s betragen. Teilt man dies durch 3.000 m/s so kommt 3,9 heraus. Abgerundet wären dies 3 Stufen. Macht man die zweite Stufe um 1 t leichter und die erste um 3 t so kann man eine 4 t schwere dritte Stufe einführen die dann nicht 372, sondern 1.280 kg auf diese Geschwindigkeit beschleunigen kann, also die Nutzlast mehr als verdreifacht.

Umgekehrt machen immer mehr Stufen auch nicht immer Sinn, denn jede Stufe wird kleiner und damit auch ihr Einfluss auf die Nutzlast. Zudem stellte jede Stufe einen Kostenfaktor sowohl bei der Entwicklung, wie auch bei der Produktion dar und da sie ein zusätzliches System darstellt, erhöht sie auch das Risiko eines Fehlstarts.

Früher wurden sowohl in der Sowjetunion/Russland, wie auch den USA die Raketen mit verschiedenen Oberstufen ausgerüstet, je nachdem welche Mission anstand. Heute macht dies nur noch China – die Typen der Langen Marsch 2, 3 und 4 basieren auf zwei Kernstufen, die mit Boostern und verschiedenen Oberstufen dann die einzelnen Subtypen ergeben.

Bei anderen Trägern hat es sich eingebürgert die erste Stufe durch Booster mit mit festem Treibstoff zu ergänzen. Das ist auch eine zusätzliche stufe nur wird sie parallel zur ersten Stufe und nicht davor betrieben. Man spricht dann von einer Paralellstufenraketen. Werden die Stufen dagegen nacheinander gezündet so ist dies eine Serienstufenrakete.

Im englischen Sprachgebrauch bezeichnet das Wort „Booster“ allgemein eine Rakete, so hat bei bemannten Missionen der Spezialist der die Rakete überwacht die Bezeichnung „Booster“, im Deutschen versteht man unter diesem Begriff eine Starthilfsrakete, also eine Paralellstufenrakete,

Artikel verfasst am 26.10.2024, Artikel zuletzt geändert am 26.10.2024
© des Textes: Bernd Leitenberger. Jede Veröffentlichung dieses Textes im Ganzen oder in Auszügen darf nur mit Zustimmung des Urhebers erfolgen.

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